浙江省杭州市高橋2022-2023學年數(shù)學七年級第一學期期末達標檢測試題含解析

2022-2023學年七上數(shù)學期末模擬試卷注意事項：1．答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號填寫在答題卡上。2．回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標號?；卮鸱沁x擇題時，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．根據(jù)如圖中箭頭的指向規(guī)律，從2017到2018再到2019，箭頭的方向是以下圖示中的()A． B． C． D．2．如圖，若則下列各式成立的是（）A．B．C．D．3．若x2+mx+36是完全平方式，則m的值為A．6 B．±6 C．12 D．±124．下列說法：①若，則為的中點②若，則是的平分線③，則④若，則，其中正確的有（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個5．近似數(shù)精確到（）A．十分位 B．個位 C．十位 D．百位6．如圖，點A、B、C是直線l上的三個點，圖中共有線段條數(shù)是（）A．1條 B．2條 C．3條 D．4條7．去括號的結(jié)果是（）A． B． C． D．8．如圖所示的幾何體是由六個小正方體組合而成的，它的俯視圖是（）A． B． C． D．9．已知下列各數(shù)：a，|a|，a2，a2-1，a2+1，其中一定不是負數(shù)的有()A．1個 B．2個 C．3個 D．4個10．下列語句，正確的是（）A．不是整式 B．的次數(shù)是6C．單項式的的系數(shù)是 D．是二次三項式11．下列說法中正確的個數(shù)為（）（1）過兩點有且只有一條直線；（2）連接兩點的線段叫兩點間的距離；（3）兩點之間所有連線中，線段最短；（4）射線比直線小一半．A．1個 B．2個 C．3個 D．4個12．下列四個選項的代數(shù)式表示中，其中錯誤的是（）A．與的2倍的和是B．與的和的2倍是C．與的2倍的和是D．若的平方比甲數(shù)小2，則甲數(shù)是二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．“一帶一路”地區(qū)覆蓋總?cè)丝跒?400000000人，將數(shù)字4400000000用科學記數(shù)法表示為____________．14．觀察下列一組數(shù)：，……，它們是按一定規(guī)律排列的，那么這一組數(shù)的第個數(shù)是__________．15．如圖，，，、分別平分和，則______．16．計算：=______．17．據(jù)國家統(tǒng)計局數(shù)據(jù)顯示，我國2018年全國糧食總產(chǎn)量約為658000000噸．其中數(shù)據(jù)658000000用科學計數(shù)法可表示為_________．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）清遠市為加快新農(nóng)村建設，建設美麗鄉(xiāng)村，對A、B兩類村莊進行了全面改建．根據(jù)預算，建設一個A類美麗村莊和一個B類美麗村莊共需資金270萬元；我縣建設了2個A類村莊和5個B類村莊共投入資金1020萬元．（1）建設一個A類美麗村莊和一個B類美麗村莊所需的資金分別是多少萬元？（2）改建3個A類美麗村莊和6個B類美麗村莊共需資金多少萬元？（3）由于村財政有限，A類和B類村每村村財政只能拿出20萬出來建設，其余的都需要市財政補助，請問改建3個A類和6個B類村莊，市財政共需要補助多少萬元？19．（5分）列方程或方程組解應用題：一列“和諧號”動車組，有一等車廂和二等車廂共6節(jié)，一共設有座位496個．其中每節(jié)一等車廂設有座位64個，每節(jié)二等車廂設有座位92個．問該列車一等車廂和二等車廂各有多少節(jié)？20．（8分）為增強學生的身體素質(zhì)，教育行政部門規(guī)定學生每天戶外活動的平均時間不少于1小時，為了解學生參加戶外活動的情況，對部分學生參加戶外活動的時間進行抽樣調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果繪制成如圖所示中兩幅不完整的統(tǒng)計圖，請你根據(jù)圖中提供的信息解答下列問題：（1）在這次調(diào)查中共調(diào)查了多少名學生？（2）求戶外活動時間為0.5小時的人數(shù)，并補充頻數(shù)分布直方圖；（3）求表示戶外活動時間為2小時的扇形圓心角的度數(shù)．21．（10分）如圖，是線段上一點，，、兩點分別從、出發(fā)以、的速度沿直線向左運動（在線段上，在線段上），運動的時間為．（1）當時，，請求出的長；（2）當時，，請求出的長；（3）若、運動到任一時刻時，總有，請求出的長；（4）在（3）的條件下，是直線上一點，且，求的長．22．（10分）如圖，已知∠BAD+∠ADC＝180°，AE平分∠BAD，CD與AE相交于F，DG交BC的，延長線于G，∠CFE＝∠AEB（1）若∠B＝87°，求∠DCG的度數(shù)；（2）AD與BC是什么位置關系？并說明理由；（3）若∠DAB＝α，∠DGC＝β，直接寫出α、β滿足什么數(shù)量關系時，AE∥DG．23．（12分）已知直線AB和CD相交于O點，CO⊥OE，OF平分∠AOE，∠COF=34°，求∠BOD的度數(shù)．

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、D【分析】根據(jù)圖形規(guī)律找出循環(huán)節(jié)4，依據(jù)題意可出2017、2018和2019分別對應的是第一個循環(huán)組里面的哪一個數(shù)，即可得出答案.【詳解】由圖可知，每4個數(shù)為一個循環(huán)組一次循環(huán)2016÷4=504即0到2015共2012個數(shù)構(gòu)成前面504個循環(huán)∴2016是第505個循環(huán)的第1個數(shù)2017是第505個循環(huán)的第2個數(shù)2018是第505個循環(huán)的第3個數(shù)2019是第505個循環(huán)的第4個數(shù)故從2017到2018再到2019箭頭方向為：故答案選擇：D.【點睛】本題考查的是找規(guī)律——圖形類的變化，解題的關鍵是找出循環(huán)節(jié).2、A【分析】依據(jù)平行線的性質(zhì)，即可得到∠2+∠BGE=180°，進而得出∠2+∠3-∠1=180°．【詳解】∵AB∥EF，AB∥CD，

∴EF∥CD，

∴∠3=∠CGE，

∴∠3-∠1=∠CGE-∠1=∠BGE，

∵AB∥EG，

∴∠2+∠BGE=180°，

即∠2+∠3-∠1=180°，

故選：A【點睛】本題考查了平行線的判定與性質(zhì)，準確識圖，找出內(nèi)錯角和同旁內(nèi)角是解題的關鍵．3、D【分析】利用完全平方公式的結(jié)構(gòu)特征判斷即可求出m的值．【詳解】∵x2+mx+36是完全平方式，∴m=±12，故答案選D.【點睛】本題考查了完全平方式，解題的關鍵是根據(jù)完全平方公式的結(jié)構(gòu)特征判斷即可.4、A【分析】根據(jù)直線中點、角平分線、有理數(shù)大小比較以及絕對值的性質(zhì)，逐一判定即可.【詳解】當三點不在同一直線上的時候，點C不是AB的中點，故錯誤；當OC位于∠AOB的內(nèi)部時候，此結(jié)論成立，故錯誤；當為負數(shù)時，，故錯誤；若，則，故正確；故選：A.【點睛】此題主要考查直線中點、角平分線、有理數(shù)大小比較以及絕對值的性質(zhì)，熟練掌握，即可解題.5、C【詳解】根據(jù)近似數(shù)的精確度：近似數(shù)5.0×102精確到十位．故選C．考點：近似數(shù)和有效數(shù)字6、C【解析】解：圖中線段有：線段AB、線段AC、線段BC，共三條．故選C．7、D【分析】直接根據(jù)去括號的法則解答即可．【詳解】解：原式=?2a+2b．

故選D．【點睛】本題主要考查了去括號的法則，熟練掌握法則是解題的關鍵.8、D【分析】根據(jù)從上邊看得到的圖形是俯視圖，可得答案．【詳解】解：從上邊看第一列是一個小正方形，第二列是兩個小正方形，第三列是兩個小正方形，

故選:D．【點睛】本題考查了簡單組合體的三視圖，從上邊看得到的圖形是俯視圖．9、C【分析】根據(jù)非負數(shù)的性質(zhì)可得|a|≥0，a2≥0，進一步即可判斷a2+1與a2－1，從而可得答案．【詳解】解：因為|a|≥0，a2≥0，所以|a|，a2，a2+1一定不是負數(shù)，而a，a2－1有可能是負數(shù)，所以一定不是負數(shù)的有3個．故選：C．【點睛】本題考查了非負數(shù)的性質(zhì)，熟練掌握常見的非負數(shù)的形式是解題的關鍵．10、C【分析】根據(jù)多項式與單項式的有關概念進行依次判斷即可.【詳解】A：是單項式，是整式，故選項錯誤；B：的次數(shù)是4，故選項錯誤；C：單項式的的系數(shù)是，故選項正確；D：是三次三項式，故選項錯誤；故選：C.【點睛】本題主要考查了整式的性質(zhì)，熟練掌握相關概念是解題關鍵.11、B【分析】根據(jù)直線、射線等相關的定義或定理分別判斷得出答案即可．【詳解】解：（1）過兩點有且只有一條直線，此選項正確；

（2）連接兩點的線段的長度叫兩點間的距離，此選項錯誤；

（3）兩點之間所有連線中，線段最短，此選項正確；

（4）射線比直線小一半，根據(jù)射線與直線都無限長，故此選項錯誤；

故正確的有2個．

故選B．【點睛】本題主要考查學生對直線、射線概念公理的理解及掌握程度，熟記其內(nèi)容是解題關鍵．12、C【分析】逐一對選項進行分析即可．【詳解】A．與的2倍的和是，故該選項正確；B．與的和的2倍是，故該選項正確；C．與的2倍的和是，故該選項正確；D．若的平方比甲數(shù)小2，則甲數(shù)是，故該選項正確；故選：C．【點睛】本題主要考查列代數(shù)式，掌握列代數(shù)式的方法及代數(shù)式的書寫形式是解題的關鍵．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、4.4×109【分析】把一個數(shù)表示成a與10的n次冪相乘的形式（1≤|a|<10，n為整數(shù)），這種記數(shù)法叫做科學計數(shù)法，據(jù)此進一步求解即可.【詳解】由題意得：4400000000=4.4×109，故答案為：4.4×109【點睛】本題主要考查了科學計數(shù)法的表示，熟練掌握相關方法是解題關鍵.14、【分析】觀察可知，分子為從1開始的連續(xù)奇數(shù)，分母為從2開始的連續(xù)正整數(shù)的平方，單數(shù)項為負，雙數(shù)項為正，寫出第n個數(shù)即可．【詳解】由觀察得出的規(guī)律可得，這一組數(shù)的第個數(shù)是當n=1,2,3,4,5,6皆成立，故結(jié)論成立故答案為：．【點睛】本題考查了歸納猜想的問題，掌握題中的規(guī)律列出代數(shù)式是解題的關鍵．15、【分析】根據(jù)角平分線的性質(zhì)求出，，根據(jù)角度關系即可求解．【詳解】∵、分別平分和∴，，∴故答案為：．【點睛】本題考查角平分線性質(zhì)和角的和差，解題的關鍵是熟知角平分線的性質(zhì)．16、-1【分析】根據(jù)絕對值的計算和有理數(shù)的減法運算進行計算．【詳解】解：原式．故答案是：-1．【點睛】本題考查絕對值的計算和有理數(shù)的減法計算，解題的關鍵是掌握絕對值的定義和有理數(shù)減法運算法則．17、6.58×1【分析】科學記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．當原數(shù)絕對值＞1時，n是正數(shù)；當原數(shù)的絕對值＜1時，n是負數(shù)．【詳解】658000000=6.58×1．故答案為：6.58×1．【點睛】此題考查科學記數(shù)法的表示方法．科學記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時關鍵要正確確定a的值以及n的值．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）建設一個A類美麗村莊所需資金是110萬元，建設一個B類美麗村莊所需資金1萬；（2）改建3個A類美麗村莊和6個B類美麗村莊共需資金1290萬元；（3）1110萬元【分析】（1）設建設一個A類美麗村莊所需資金是x萬元，建設一個B類美麗村莊所需資金（270-x）萬元，然后列出方程，解方程即可；（2）由題意，直接列出式子進行計算，即可得到答案；（3）由題意，直接列出式子進行計算，即可得到答案．【詳解】解：（1）設建設一個A類美麗村莊所需資金是x萬元，建設一個B類美麗村莊所需資金（270-x）萬元．依題意，得：解得：．270110=1．答：建設一個A類美麗村莊所需資金是110萬元，建設一個B類美麗村莊所需資金1萬元．（2）110×3+1×6＝1290（萬元）答：改建3個A類美麗村莊和6個B類美麗村莊共需資金1290萬元．（3）（110-20）×3+（1-20）×6＝1110（萬元）．答：改建3個A類美麗村莊和6個B類美麗村莊，市財政共需要補助1110萬元．【點睛】本題考查了一元一次方程的應用，解題的關鍵是熟練掌握題意，正確的列出方程，從而進行解題．19、2，4.【解析】試題分析：設該列車一等車廂和二等車廂各有x、y節(jié)，則第一個相等關系為：，再根據(jù)一共設有座位496個．其中每節(jié)一等車廂設座位64個，每節(jié)二等車廂設座位92個得第二個相等關系為：，由此列方程組求解．試題解析：設該列車一等車廂有x節(jié)，二等車廂有y節(jié)．由題意，得，解得.答：該列車一等車廂有2節(jié)，二等車廂有4節(jié).考點：二元一次方程組的應用．20、（1）80（人）；（2）16（人）；補全頻數(shù)分布直方圖見解析；（3）54°．【分析】（1）根據(jù)時間是1小時的有32人，占40%，據(jù)此即可求得總?cè)藬?shù)；（2）利用總?cè)藬?shù)乘以百分比即可求得時間是0.5小時的一組人數(shù)，即可做出直方圖；（3）利用乘以活動時間是2小時的一組所占百分比即可求得圓心角的度數(shù)；【詳解】解：（1）調(diào)查人數(shù)=32÷40%=80（人）；（2）戶外活動時間為0.5小時的人數(shù)=80×20%=16（人）；補全頻數(shù)分布直方圖見下圖：（3）表示戶外活動時間2小時的扇形圓心角的度數(shù)=×360°=54°．【點睛】本題主要考查了扇形統(tǒng)計圖和頻數(shù)分布直方圖，準確分析計算是解題的關鍵．21、（1）4cm；（2）4cm；（3）4cm；（4）4cm或12cm．【分析】（1）（2）根據(jù)C、D的運動速度知BD＝2PC，再由已知條件PD＝2AC求得PB＝2AP，由此求得AP的值；（3）結(jié)合（1）、（2）進行解答；（4）由題設畫出圖示，根據(jù)AQ?BQ＝PQ求得AQ＝PQ＋BQ；然后求得AP＝BQ，從而求得PQ與AB的關系．【詳解】解：（1）因為點C從P出發(fā)以1（cm/s）的速度運動，運動的時間為t=1（s），所以（cm）．因為點D從B出發(fā)以2（cm/s）的速度運動，運動的時間為t=1（s），所以（cm）．故BD=2PC．因為PD=2AC，BD=2PC，所以BD+PD=2（PC+AC），即PB=2AP．故AB=AP+PB=3AP．因為AB=12cm，所以（cm）．（2）因為點C從P出發(fā)以1（cm/s）的速度運動，運動的時間為t=2(s)，所以PC=（cm）因為點D從B出發(fā)以2（cm/s）的速度運動，運動的時間為t=2(s)，所以BD=（cm）故BD=2PC因為PD=2AC，BD=2PC，所以BD+PD=2（PC+AC），即PB=2AP故AB=AP+PB=3AP因為AB=12cm，所以AP=cm（3）因為點C從P出發(fā)以1（cm/s）的速度運動，運動的時間為t（s），所以（cm）．因為點D從B出發(fā)以2（cm/s）的速度運動，運動的時間為t（s），所以（cm）．故BD=2PC．因為PD=2AC，BD=2PC，所以BD+PD=2（PC+AC），即PB=2AP．故AB=AP+PB=3AP．因為AB=12cm，所以（cm）．（4）本題需要對以下兩種情況分別進行討論．①②（1）點Q在線段AB上（如圖①）．因為AQ-BQ=PQ，所以AQ=PQ+BQ．因為AQ=AP+PQ，所以AP=BQ．因為，所以．故．因為AB=12cm，所以（cm）．（2）點Q不在線段AB上，則點Q在線段AB的延長線上（如圖②）．因為AQ-BQ=PQ，所以AQ=PQ+BQ．因為AQ=AP+PQ，所以AP=BQ．因為，所以．故．因為AB=12cm，所以（cm）．綜上所述，PQ的長為4cm或12cm．【點睛】本題考查了一元一次方程的應用，兩點間的距離，靈活運用線段的和、差、倍、分轉(zhuǎn)化線段之間的數(shù)量關系是十分關鍵的一點．