2023屆湖北省恩施州咸豐縣數(shù)學(xué)七上期末質(zhì)量跟蹤監(jiān)視試題含解析

2022-2023學(xué)年七上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)1．考生要認(rèn)真填寫(xiě)考場(chǎng)號(hào)和座位序號(hào)。2．試題所有答案必須填涂或書(shū)寫(xiě)在答題卡上，在試卷上作答無(wú)效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3．考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．為紀(jì)念中華人民共和國(guó)成立70周年,某市各中小學(xué)開(kāi)展了以‘“祖國(guó)在我心中"為主題的各類教育活動(dòng)，該市約有名中小學(xué)生參加，其中數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A． B． C． D．2．如圖，是直線上一點(diǎn)，平分，.則圖中互余的角、互補(bǔ)的角各有（）對(duì)A．4，7 B．4，4 C．4，5 D．3，33．下列四個(gè)式子中，是一元一次方程的是（）A． B． C．=1 D．4．運(yùn)動(dòng)場(chǎng)環(huán)形跑道周長(zhǎng)400米，小林跑步的速度是爺爺?shù)谋?，他們從同一起點(diǎn)沿跑道的同一方向同時(shí)出發(fā)，5min后小林第一次與爺爺相遇，小林跑步的速度是（）米/分．A．120 B．160 C．180 D．2005．下列各組數(shù)中是同類項(xiàng)的是()A．3xy2和﹣7x2y B．7xy2和7xyC．7x和7y D．﹣3xy2和3y2x6．下列調(diào)查中適宜采用普查方式的是（）A．考察人們保護(hù)海洋的意識(shí)B．檢查一枚用于發(fā)射衛(wèi)星的運(yùn)載火箭的各零部件C．了解全國(guó)九年級(jí)學(xué)生身高的現(xiàn)狀D．了解一批圓珠筆的壽命7．如圖，點(diǎn)A，B，C在直線上l上，點(diǎn)M是線段AC的中點(diǎn)，點(diǎn)N是線段BC的中點(diǎn).若MN=6，那么AB=（）A．14 B．12 C．10 D．88．如果，那么的取值范圍是（）A． B． C． D．9．如圖，下面是甲乙兩位黨員使用“學(xué)習(xí)強(qiáng)國(guó)APP”在一天中各項(xiàng)目學(xué)習(xí)時(shí)間的統(tǒng)計(jì)圖，根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖對(duì)兩人各自學(xué)習(xí)“文章”的時(shí)間占一天總學(xué)習(xí)時(shí)間的百分比作出的判斷中，正確的是（）A．甲比乙大 B．甲比乙小C．甲和乙一樣大 D．甲和乙無(wú)法比較10．在解方程時(shí)，去分母的過(guò)程正確的是（）A． B．C． D．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．若與是同類項(xiàng)，則__________．12．“用兩顆釘子在一面墻上釘木條，木條不動(dòng)”，若用數(shù)學(xué)知識(shí)解釋，則其理由是____________．13．一家商店將某種服裝按照成本價(jià)提高35％后標(biāo)價(jià)，又以8折優(yōu)惠賣出，結(jié)果每件服裝仍獲利25元，求這種服裝每件的成本是多少元？設(shè)這種服裝每件的成本是元，則根據(jù)題意可列方程為_(kāi)_____．14．如果與是同類項(xiàng)，那么_______．15．若關(guān)于的方程是一元一次方程，則的值為_(kāi)_____．16．如圖是某個(gè)幾何體的表面展開(kāi)圖，那么這個(gè)幾何體是_________．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）如圖，M是定長(zhǎng)線段AB上一定點(diǎn)，點(diǎn)C在線段AM上，點(diǎn)D在線段BM上，點(diǎn)C、點(diǎn)D分別從點(diǎn)M、點(diǎn)B出發(fā)以acm/s、bcm/s的速度沿直線BA向左運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為ts，運(yùn)動(dòng)方向如箭頭所示，其中a、b滿足條件：關(guān)于x,y的單項(xiàng)式2x3ya+1與-3xb-1y3的和仍是單項(xiàng)式．（1）直接寫(xiě)出：a=_________,b=___________；（2）若AB=20cm，求當(dāng)t為何值時(shí)，AC+MD=10；（3）若點(diǎn)C、D運(yùn)動(dòng)時(shí)，總有MD=2AC，若AM=ncm，求AB的長(zhǎng)；（用含n的式子表示）（4）在（3）的條件下，點(diǎn)N是直線AB上一點(diǎn)，且AN=MN+BN，求MN與AB的數(shù)量關(guān)系．18．（8分）公園門(mén)票價(jià)格規(guī)定如下：某校七年級(jí)（1）（2）兩個(gè)班共104人去游園，其中（1）班有40多人，且不足50人，經(jīng)估算，如果兩個(gè)班都以班為單位進(jìn)行購(gòu)票，則一共應(yīng)付1240元，問(wèn)：（1）兩個(gè)班各有多少個(gè)學(xué)生？（2）如果兩班聯(lián)合起來(lái)，作為一個(gè)團(tuán)體票能省多少錢(qián)？如果七（1）班單獨(dú)組織去游園，作為組織者的你如何購(gòu)票才最省錢(qián)？19．（8分）某藥店，因疫情緊張口罩短缺決定進(jìn)貨，N95口罩進(jìn)價(jià)為15元，而一次性口罩進(jìn)價(jià)為1.5元，現(xiàn)計(jì)劃兩種口罩共進(jìn)12000副，進(jìn)價(jià)總金額為31500元，求N95口罩和一次性口罩分別購(gòu)進(jìn)多少副？20．（8分）如圖，已知線段a、b，用尺規(guī)作一條線段c，使c=2a+b．（保留作圖痕跡，不寫(xiě)作法）21．（8分）（1）觀察下列多面體，并把下表補(bǔ)充完整.名稱三棱柱四棱柱五棱柱六棱柱圖形頂點(diǎn)數(shù)a61012棱數(shù)b91215面數(shù)c568（2）觀察上表中的結(jié)果，你能發(fā)現(xiàn)a、b、c之間有什么關(guān)系嗎？請(qǐng)寫(xiě)出關(guān)系式.22．（10分）如圖，直線AB、CD相交于點(diǎn)O，∠BOE=90°，OM平分∠AOD，ON平分∠DOE.（1）若∠MOE=27°，求∠AOC的度數(shù)；（2）當(dāng)∠BOD=x°(0<x<90)時(shí)，求∠MON的度數(shù).23．（10分）計(jì)算：（1）．（2）．24．（12分）計(jì)算：（1）－10－|－8|÷(－2)×；（2）－3×23－(－3×2)3＋48÷.

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【分析】根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的定義，即可得到答案.【詳解】=1.1×1000000=，故選B.【點(diǎn)睛】本題主要考查科學(xué)記數(shù)法的定義，掌握科學(xué)記數(shù)法的形式(，n為整數(shù))，是解題的關(guān)鍵.2、C【分析】根據(jù)角平分線得到∠AOC=∠BOC，利用即可得到互余的角4對(duì)，根據(jù)∠AOE=，得到3對(duì)互補(bǔ)的角，再利用等角得到2對(duì)互補(bǔ)的角，共5對(duì)互補(bǔ)的角.【詳解】∵平分，∴∠AOC=∠BOC，∵，∴∠BOC+∠BOD=，∠AOC+∠DOE=，∴∠BOC+∠DOE=,∠AOC+∠BOD=，共4對(duì)互余的角；∵∠AOE=，∴∠AOC+∠COE=，∠DOE+∠AOD=,∠AOB+∠BOE=，∴∠BOC+∠COE=，∵∠AOC+∠DOE=，∠AOC+∠BOD=，∴∠DOE=∠BOD，∴∠BOD+∠AOD=，共5對(duì)互補(bǔ)的角，故選：C.【點(diǎn)睛】此題考查角的互余、互補(bǔ)關(guān)系，相加等于的兩個(gè)角互余，相加等于的兩個(gè)角互補(bǔ)，還要利用等角來(lái)找互余和互補(bǔ)的角.3、C【分析】根據(jù)一元一次方程的定義即可求出答案．【詳解】解：A、該方程中含有2個(gè)未知數(shù)，不是一元一次方程，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B．該方程的最高次數(shù)是2，不是一元一次方程，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C．由原方程得到x-3=0，符合一元一次方程的定義，故本選項(xiàng)正確；D．該方程中分母含有未知數(shù)，不是一元一次方程，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查一元一次方程，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用一元一次方程的定義．4、D【分析】設(shè)爺爺跑步的速度為米/分，從而可得小林跑步的速度為米/分，再根據(jù)“小林第一次與爺爺相遇時(shí)，小林跑的路程減去爺爺跑的路程等于跑道周長(zhǎng)”建立方程，然后解方程求出x的值，由此即可得出答案．【詳解】設(shè)爺爺跑步的速度為米/分，則小林跑步的速度為米/分，由題意得：，解得，則（米/分），即小林跑步的速度為200米/分，故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，依據(jù)題意，正確建立方程是解題關(guān)鍵．5、D【分析】根據(jù)同類項(xiàng)的定義判斷即可。同類項(xiàng)定義：字母和相同字母指數(shù)都相同的單項(xiàng)式【詳解】A．3xy2和﹣7x2y，字母相同，但是y的指數(shù)不同，x的指數(shù)也不同，選項(xiàng)錯(cuò)誤；B．7xy2和7xy，字母相同，但是y的指數(shù)不同，選項(xiàng)錯(cuò)誤；C．7x和7y，字母不同，，選項(xiàng)錯(cuò)誤；D．﹣3xy2和3y2x，字母和相同字母指數(shù)都相同，是同類項(xiàng)；故選D【點(diǎn)睛】本題考查同類項(xiàng)的定義，熟記同類項(xiàng)定義是解題關(guān)鍵。6、B【解析】由普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準(zhǔn)確，但所費(fèi)人力、物力和時(shí)間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似．【詳解】解：A、考察人們保護(hù)海洋的意識(shí)，調(diào)查范圍廣適合抽樣調(diào)查，故A錯(cuò)誤；

B、檢查一枚用于發(fā)射衛(wèi)星的運(yùn)載火箭的各零部件是精確度要求高的調(diào)查，適合普查，故B正確；

C、了解全國(guó)九年級(jí)學(xué)生的身高現(xiàn)狀，調(diào)查范圍廣適合抽樣調(diào)查，故C錯(cuò)誤；

D、了解一批圓珠筆的壽命，調(diào)查具有破壞性，適合抽樣調(diào)查故D錯(cuò)誤；

故選B．【點(diǎn)睛】本題考查了抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的區(qū)別，選擇普查還是抽樣調(diào)查要根據(jù)所要考查的對(duì)象的特征靈活選用，一般來(lái)說(shuō)，對(duì)于具有破壞性的調(diào)查、無(wú)法進(jìn)行普查、普查的意義或價(jià)值不大，應(yīng)選擇抽樣調(diào)查，對(duì)于精確度要求高的調(diào)查，事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查．7、B【分析】根據(jù)“點(diǎn)M是線段AC的中點(diǎn)，點(diǎn)N是線段BC的中點(diǎn)”表達(dá)出MC，NC，進(jìn)而表達(dá)出MN=6，即可求出AB的長(zhǎng)度．【詳解】解：∵點(diǎn)M是線段AC的中點(diǎn)，點(diǎn)N是線段BC的中點(diǎn)，∴MC=，NC=，∴MN=MC-NC=-==，∵M(jìn)N=6，∴AB=2MN=12，故答案為：B．【點(diǎn)睛】本題考查了線段中點(diǎn)的計(jì)算問(wèn)題，利用線段的中點(diǎn)轉(zhuǎn)化線段之間的和差關(guān)系是解題的關(guān)鍵．8、C【分析】根據(jù)絕對(duì)值的性質(zhì)，得出，即可得解.【詳解】由題意，得解得故選：C.【點(diǎn)睛】此題主要考查絕對(duì)值的性質(zhì)，熟練掌握，即可解題.9、A【解析】由扇形統(tǒng)計(jì)圖可知，乙黨員學(xué)習(xí)文章時(shí)間的百分比是20%，再由條形統(tǒng)計(jì)圖求出甲黨員學(xué)習(xí)文章的百分比，進(jìn)行比較即可．【詳解】由扇形統(tǒng)計(jì)圖可知，乙黨員學(xué)習(xí)文章時(shí)間的百分比是20%，由條形統(tǒng)計(jì)圖求出甲黨員學(xué)習(xí)文章的百分比是15÷（15+30+10+5）＝25%，所以甲黨員的百分比比乙黨員的百分比大．故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查的是條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖的綜合運(yùn)用．讀懂統(tǒng)計(jì)圖，從不同的統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信息是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．條形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示出每個(gè)項(xiàng)目的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計(jì)圖直接反映部分占總體的百分比大?。?0、D【解析】去分母的方法是方程兩邊同時(shí)乘以各分母的最小公倍數(shù)1，在去分母的過(guò)程中注意分?jǐn)?shù)線右括號(hào)的作用，以及去分母時(shí)不能漏乘沒(méi)有分母的項(xiàng)．【詳解】方程兩邊同時(shí)乘以1得：4x＋2?（10x＋1）＝1，去括號(hào)得：4x＋2?10x?1＝1．故選：D．【點(diǎn)睛】在去分母的過(guò)程中注意分?jǐn)?shù)線起到括號(hào)的作用，并注意不能漏乘沒(méi)有分母的項(xiàng)．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、【分析】由題意直接利用同類項(xiàng)的定義即所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同，進(jìn)而分析得出答案．【詳解】解：∵與是同類項(xiàng)，∴m=1，2n=4，解得：m=1，n=2，則m-n=1-2=-1．故答案為：-1．【點(diǎn)睛】本題主要考查同類項(xiàng)的定義，正確把握同類項(xiàng)的定義是解題關(guān)鍵．12、兩點(diǎn)確定一條直線【分析】?jī)蓚€(gè)釘子代表兩個(gè)點(diǎn)，木條代表直線，直接根據(jù)直線公理填空即可．【詳解】解：用兩顆釘子在一面墻上釘木條，木條不動(dòng)．用數(shù)學(xué)知識(shí)解釋這種現(xiàn)象為兩點(diǎn)確定一條直線．故答案為：兩點(diǎn)確定一條直線．【點(diǎn)睛】理解“兩點(diǎn)確定一條直線”這一直線公理是解決此類實(shí)際問(wèn)題的關(guān)鍵．13、【分析】首先設(shè)這種服裝每件的成本價(jià)是x元，根據(jù)題意可得等量關(guān)系：進(jìn)價(jià)×（1＋35%）×8折?進(jìn)價(jià)＝利潤(rùn)1元，根據(jù)等量關(guān)系列出方程即可．【詳解】解：設(shè)這種服裝每件的成本價(jià)是x元，由題意得：80%（1＋35%）x?x＝1．故答案為：80%（1＋35%）x?x＝1．【點(diǎn)睛】此題主要考查了一元一次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是正確理解題意，掌握利潤(rùn)、進(jìn)價(jià)、售價(jià)之間的關(guān)系．14、3【分析】根據(jù)同類項(xiàng)的定義，先求出m、n的值，然后代入計(jì)算，即可得到答案.【詳解】解：∵與是同類項(xiàng)，∴，，∴，，∴；故答案為：3.【點(diǎn)睛】本題考查了同類項(xiàng)的定義，解題的關(guān)鍵是熟練掌握同類項(xiàng)的定義進(jìn)行解題.15、【分析】先根據(jù)一元一次方程方程的定義確定a的值，然后解一元一次方程即可．【詳解】解：∵關(guān)于的方程是一元一次方程∴a=1∴x+1=0，解得x=-1．故填：-1．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的定義和解一元一次方程，根據(jù)一元一次方程方程的定義確定a的值成為解答本題的關(guān)鍵．16、圓錐【解析】因?yàn)閳A錐的展開(kāi)圖為一個(gè)扇形和一個(gè)圓形，故這個(gè)幾何體是圓錐。故答案為：圓錐。三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）2；4（2）（3）（4）或【分析】（1）根據(jù)關(guān)于x,y的單項(xiàng)式2x3ya+1與-3xb-1y3的和仍是單項(xiàng)式，得出關(guān)于a，b的方程求解即可；（2）根據(jù)AC+MD=10，AB=20，可得CM+BD=10，然后根據(jù)題意可得出2t+4t=10，求解即可；（3）根據(jù)C、D的運(yùn)動(dòng)速度知：BD＝2MC，根據(jù)MD＝2AC，得出MB＝2AM，根據(jù)AM＋BM＝AB，即可得AM＋2AM＝AB，可推出AB=3n；（4）分兩種情況討論，①當(dāng)點(diǎn)N在線段AB上時(shí)，②當(dāng)點(diǎn)N在線段AB的延長(zhǎng)線上時(shí)，然后根據(jù)數(shù)量關(guān)系即可求解．【詳解】解：（1）∵關(guān)于x,y的單項(xiàng)式2x3ya+1與-3xb-1y3的和仍是單項(xiàng)式，∴，解得，故答案為：2，4；（2）∵AC+MD=10，AB=20，∴CM+BD=10，根據(jù)題意可得2t+4t=10，解得t=；（3）根據(jù)C、D的運(yùn)動(dòng)速度知：BD＝2MC，∵M(jìn)D＝2AC，∴BD＋MD＝2（MC＋AC），即MB＝2AM，∵AM＋BM＝AB，∴AM＋2AM＝AB，∴AB=3n；（4）當(dāng)點(diǎn)N在線段AB上時(shí)，如圖，

∵AN=MN+BN，又∵AN＝MN+AM，∴BN＝AM＝AB，∴AB=3MN；當(dāng)點(diǎn)N在線段AB的延長(zhǎng)線上時(shí)，如圖，

∵AN=MN+BN，又∵AN＝AB+BN，∴AB=MN，綜上所述：AB＝3MN或AB=MN．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，靈活運(yùn)用線段的和、差、倍、分轉(zhuǎn)化線段之間的數(shù)量關(guān)系是十分關(guān)鍵的一點(diǎn)．18、（1）七年級(jí)（1）班48人，（2）班56人；（2）如果兩班聯(lián)合起來(lái)，作為一個(gè)團(tuán)體票能省304元；七（1）班單獨(dú)組織去游園，直接購(gòu)買51張票更省錢(qián)【分析】(1)根據(jù)題意設(shè)七年級(jí)（1）班x人，可以列出相應(yīng)的方程，從而可以解答本題；(2)根據(jù)題意和表格中的數(shù)據(jù)進(jìn)行分析進(jìn)而可以解答本題．【詳解】解：（1）設(shè)七年級(jí)（1）班x人，13x+11（104﹣x）=1240，解得，x=48，∴104﹣x=56，答：七年級(jí)（1）班48人，（2）班56人；（2）1240﹣104×9=1240﹣936=304（元），即如果兩班聯(lián)合起來(lái)，作為一個(gè)團(tuán)體票能省304元；七（1）班單獨(dú)組織去游園，如果按實(shí)際人數(shù)購(gòu)票，需花費(fèi)：48×13=624（元），若購(gòu)買51張票，需花費(fèi)：51×11=561（元），∵561＜624，∴七（1）班單獨(dú)組織去游園，直接購(gòu)買51張票更省錢(qián).【點(diǎn)睛】本題考查一元一次方程的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，找出所求問(wèn)題需要的條件，利用方程的思想解答．19、N95口罩購(gòu)進(jìn)1000副和一次性口罩購(gòu)進(jìn)11000副．【分析】設(shè)N95口罩x副和一次性口罩購(gòu)進(jìn)y副，根據(jù)“計(jì)劃兩種口罩共進(jìn)12000副”及“進(jìn)價(jià)總金額為31500元”列方程組求解即可得出答案．【詳解】解：設(shè)N95口罩x副和一次性口罩購(gòu)進(jìn)y副，依題意得：，解得：答：N95口罩購(gòu)進(jìn)1000副和一次性口罩購(gòu)進(jìn)11000副．【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用，讀懂題意，找到等量關(guān)系式是解題的關(guān)鍵．20、見(jiàn)解析．【分析】作射線AD，在射線AD上，以A為端點(diǎn)依次截取2a和b，交射線AD于B，則線段AB即為所求．【詳解】如圖，線段即為所作線段【點(diǎn)睛】此題主要考查了復(fù)雜作圖，熟練掌握如何畫(huà)一條線段等于已知線段是解題關(guān)鍵．21、（1）8、7、18；（2）a+c-2=b【分析】（1）只要將各個(gè)圖形的頂點(diǎn)數(shù)、棱數(shù)、面數(shù)數(shù)一下就可以得出答案；（2）通過(guò)觀察找出每個(gè)圖形中“頂點(diǎn)數(shù)、棱數(shù)、面數(shù)”之間隱藏的數(shù)量關(guān)系，用公式表示出來(lái)即可．【詳解】解：（1）通過(guò)計(jì)算可得出四棱柱的頂點(diǎn)數(shù)為8；五棱柱的面數(shù)為7；六棱柱的棱數(shù)為18；故答案為：8、7、18；（2）通過(guò)觀察找出每個(gè)圖形中“頂點(diǎn)數(shù)、棱數(shù)、面數(shù)”之間隱藏的數(shù)量關(guān)系，可得出：a+c-2=b．【點(diǎn)睛】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是歐拉公式，公式描述了簡(jiǎn)單多面體頂點(diǎn)數(shù)、面數(shù)、與棱數(shù)特有的規(guī)律．22、（1）54°；（2）45°.【解析】（1）已知∠BOE=90°，根據(jù)平角的定義可得∠AOE=90°，又因∠MOE=27°，可求得∠AOM=63°；由OM平分∠AOD，根據(jù)角平分線的定義可得∠AOD=2∠AOM=126°，再由平角的定義即可求得∠AOC=54°；（2）已知