《有理數(shù)的混合運算》同步練習 市賽一等獎

《有理數(shù)的混合運算》同步練習（3）一、基礎知識1．有理數(shù)的乘法法則：兩數(shù)相乘，同號得正，異號得負，并把絕對值相乘；幾個不為0的數(shù)相乘，積的符號由負因數(shù)的個數(shù)來決定；如果其中一個因數(shù)為0，則積為0。2．有理數(shù)的除法法則：除以一個數(shù)等于乘以這個數(shù)的倒數(shù)?；騼蓴?shù)相除，同號得正，異號得負，把絕對值相除。3．乘方：求幾個相同因數(shù)積的運算。4．處理好符號仍然是有理數(shù)乘法、除法及乘方運算的關鍵。計算時，先定符號，再算結果。5．乘除運算時，帶分數(shù)化為假分數(shù)，小數(shù)往往化為分數(shù)。6．運算過程中的負數(shù)要加上括號。二、實戰(zhàn)演練1：基礎卷一．填空題：1．＝______；＝______。2．＝______。＝______。3．當時，則代數(shù)式的值為______。4．倒數(shù)是它本身的數(shù)是______，相反數(shù)是它本身的數(shù)是______，平方是它本身的數(shù)是______；絕對值是它本身的數(shù)是______；立方是它本身的數(shù)是______。5．在中，指數(shù)是______，底數(shù)是______，冪是______。二．選擇題：1．如果，則（）A．都為0；B．不都為0；C．至少有一個是0；D．都不為0。2．下列說法正確的是（）A．任何正數(shù)大于它的倒數(shù)；B．任何小于1的數(shù)，它的倒數(shù)一定大1；C．任何數(shù)都有倒數(shù)；D．兩數(shù)互為倒數(shù)，它們的相同次冪仍互為倒數(shù)。3．一個有理數(shù)和它的相反數(shù)之積（）A．符號必為正；B．符號必為負；C．一定不小于0；D．一定不大于04．若且，那么只要（）A．；B．；C．異號；D．必有一個為正，且正的絕對值較大。5．若，則一定有（）A．；B．；C．；D．或。6．一個數(shù)加上它的相反數(shù)再減去這個數(shù)與它的倒數(shù)的積，結果為（）A．0；B．1；C．－1；D．－2。7．已知有理數(shù)滿足，則（）A．為正數(shù)；B．為負數(shù)；C．為非零有理數(shù)；D．任意有理數(shù)。8．如果一個有理數(shù)的正偶次冪是非負數(shù)，則這個數(shù)是（）A．正數(shù)；B．負數(shù)；C．非負數(shù)；D．任何有理數(shù)。9．若，則下列各式中一定正確的是（）A．；B．；C．；D．。10．下列各式中為有理數(shù)，且，則（1）；（2）；（3）；（4）。其中成立的個數(shù)為（）A．1個；B．2個；C．3個；D．4個。三．解答題：1．計算：（1）；（2）；2．已知，求代數(shù)式的值。實戰(zhàn)演練2：提高卷一．填空題：1．計算：＝______。2．若，則＝______。3．已知，若，則______。5．若，則＝______。6．若，則＝______。7．已知互為相反數(shù)，互為倒數(shù)，的絕對值等于它的相反數(shù)，則代數(shù)式的值為______。8．有理數(shù)在數(shù)軸上的位置如圖所示，則的值等于______。二．選擇題：1．為有理數(shù)，如果，且，則（）A．；B．且；C．且；D．且。2．與互為相反數(shù)，且，則的倒數(shù)用的代數(shù)式可以表示為（）A．；B．；C．；D．。3．的值為（）A．；B．；C．；D．。4．已知，（其中為自然數(shù)），則的值為（）A．0；B．1；C．－1；D．－1或1。5．一個正整數(shù)與其倒數(shù)，相反數(shù)相比較，正確的大小關系為（）A．；B．；C．；D．。三．三個互不相等的有理數(shù)既可以表示為1，的形式，又可以表示為0，的形式，求的值。四．找一找規(guī)律：你能比較兩個數(shù)20222022和20222022的大小嗎？為了解決這個問題，我們首先把它抽象成數(shù)學問題，寫出它的一般形式，即比較nn＋1和(n＋1)n的大?。╪是自然數(shù)）。然后，我們從分析n＝1，n＝2，n＝3，…這些簡單情形入手，從中發(fā)現(xiàn)規(guī)律，經(jīng)過歸納，猜想出結論。（1）通過計算，比較下列各組中兩數(shù)的大?。ㄔ倏崭裰刑顚憽埃尽薄ⅰ埃健?、“＜”）。①1221；②2332；③3443；④4554；⑤5665；…（2）從第(1)題的結果經(jīng)過歸納，可以猜想出nn＋1和(n＋1)n的大小關系是：nn＋1(n＋1)n（3）根據(jù)上面歸納猜想得到的一般結論，試比較下列兩個數(shù)的大?。?022202220222022[課后作業(yè)]有理數(shù)乘除運算和乘方選擇題1．為有理數(shù)，下列式子中一定大于0的是（）A．；B．；C．；D．。2．已知，則之間的大小關系是（）A．；B．；C．；D．。3．若一個數(shù)的相反數(shù)是正數(shù)，則下面四種說法中，正確的是（）A．這個數(shù)大于它的相反數(shù)；B．這個數(shù)小于它的相反數(shù)；C．這個數(shù)小于它的平方；D．這個數(shù)小于它的立方。4．一個有理數(shù)和它的相反數(shù)的積（）A．符號必為正；B．符號必為負；C．一定不大于0；D．一定不小于0。二．計