2022年四川省南充市統(tǒng)招專升本高等數(shù)學(xué)二自考模擬考試(含答案)

2022年四川省南充市統(tǒng)招專升本高等數(shù)學(xué)二自考模擬考試(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(100題)1.曲線y=α-(x-b)1/3的拐點(diǎn)坐標(biāo)為A.A.(α，0)B.(α，-b)C.(α，b)D.(b，α)

2.

3.設(shè)函數(shù)f(x)在x=1處可導(dǎo)，且f(1)=0，若f"(1)＞0，則f(1)是（）。A.極大值B.極小值C.不是極值D.是拐點(diǎn)

4.

5.設(shè)函數(shù)f(x)=xlnx，則∫f'(x)dx=__________。A.A.xlnx+CB.xlnxC.1+lnx+CD.(1/2)ln2x+C

6.

7.A.A.

B.

C.

D.

8.（）。A.

B.

C.

D.

9.

10.A.10/3B.5/3C.1/3D.2/15

11.

12.

A.0B.1/2C.1D.2

13.

14.

15.（）。A.-2/3B.2/3C.1D.3/2

16.（）。A.

B.

C.

D.

17.

18.（）。A.

B.

C.

D.

19.某建筑物按設(shè)計(jì)要求使用壽命超過50年的概率為0.8，超過60年的概率為0.6，該建筑物經(jīng)歷了50年后，它將在10年內(nèi)倒塌的概率等于【】A.0.25B.0.30C.0.35D.0.40

20.

21.已知f(x)=xe2x，,則f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

22.設(shè)y=f(x)二階可導(dǎo)，且fˊ(1)=0,f″(1)>0，則必有（）.A.A.f(1)=0B.f(1)是極小值C.f(1)是極大值D.點(diǎn)(1,f(1))是拐點(diǎn)23.A.A.

B.

C.

D.

24.

25.函數(shù)f(x)在點(diǎn)x0處有定義，是f(x)在點(diǎn)x0處連續(xù)的（）。A.必要條件，但非充分條件B.充分條件，但非必要條件C.充分必要條件D.非充分條件，亦非必要條件26.（）。A.

B.

C.

D.

27.

28.

29.A.A.-1B.0C.1D.2

30.

A.

B.

C.

D.

31.

32.A.單調(diào)遞增且曲線為凹的B.單調(diào)遞減且曲線為凸的C.單調(diào)遞增且曲線為凸的D.單調(diào)遞減且曲線為凹的33.A.-2B.-1C.0D.2

34.

35.

36.

37.A.A.

B.-1

C.2

D.-4

38.從9個(gè)學(xué)生中選出3個(gè)做值日，不同選法的種數(shù)是（）.A.3B.9C.84D.504

39.

40.

41.

42.

43.

44.（）。A.

B.

C.

D.

45.A.A.7B.-7C.2D.346.

（）。A.0B.1C.cos1-2sin1D.cos1+2sin147.設(shè)函數(shù)f(sinx)=sin2x，則fˊ(x)等于()。A.2cosxB.-2sinxcosxC.%D.2x

48.下列反常積分發(fā)散的是【】

A.

B.

C.

D.

49.

50.A.A.(-1,1)B.(-∞,-1)C.(1,+∞)D.(-∞,+∞)

51.

52.A.A.

B.

C.

D.

53.若在(a，b)內(nèi)f'(x)＞0，f(b)＞0，則在(a，b)內(nèi)必有（）。A.f(x)＞0B.f(x)＜0C.f(x)=0D.f(x)符號不定54.曲線y=x3的拐點(diǎn)坐標(biāo)是（）。A.(-1，-1)B.(0，0)C.(1，1)D.(2,8)55.下列變量在給定的變化過程中是無窮小量的是【】

56.

57.A.A.4B.2C.0D.-2

58.

59.

60.（）。A.

B.

C.

D.

61.

62.（）。A.

B.

C.

D.

63.

64.

A.x=-2B.x=-1C.x=1D.x=0

65.

66.

67.已知f'(x+1)=xex+1，則f'(x)=A.A.xex

B.(x-1)ex

C.(x+1)ex

D.(x+1)ex+41

68.

69.

70.（）。A.0B.1C.2D.371.A.A.

B.

C.

D.

72.A.A.arcsinx+CB.-arcsinx+CC.tanx+CD.arctanx+C

73.A.2x+cosyB.-sinyC.2D.0

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.若隨機(jī)事件A與B互不相容，且P(A)=0.4，P(B)=0.3，則P(A+B)=（）。A.0.82B.0.7C.0.58D.0.52

83.

84.（）。A.

B.

C.

D.

85.

86.A.A.1

B.e

C.2e

D.e2

87.曲線y=xex的拐點(diǎn)坐標(biāo)是A.A.(0，1)B.(1，e)C.(-2，-2e-2)D.(-2，-2e2)

88.

89.（）。A.0B.1C.2D.4

90.

91.

92.

93.

94.A.A.0B.-1C.-1D.195.【】A.0B.-1/4(e2+1)C.1/4(e2-1)

96.

97.

98.

99.設(shè)事件A,B相互獨(dú)立，A,B發(fā)生的概率分別為0.6,0.9，則A，B都不發(fā)生的概率為()。A.0.54B.0.04C.0.1D.0.4

100.

二、填空題(20題)101.

102.

103.

104.

105.

106.107.

108.

109.

110.

111.

112.函數(shù)y=3x2+6x+5的單調(diào)減少區(qū)間是__________。

113.

114.

115.116.

117.

118.

119.

120.

三、計(jì)算題(10題)121.

122.求函數(shù)f(x，y)=x2+y2在條件2x+3y=1下的極值．123.已知函數(shù)f(x)=-x2+2x．

①求曲線y=f(x)與x軸所圍成的平面圖形面積S；

②求①的平面圖形繞x軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體體積Vx．

124.

125.

126.

127.已知x=-1是函數(shù)f(x)=ax3+bx2的駐點(diǎn)，且曲線y=f(x)過點(diǎn)(1，5)，求a，b的值．

128.

129.求二元函數(shù)f(x，y)=x2+y2+xy在條件x+2y=4下的極值．

130.

四、解答題(10題)131.

132.

133.

134.

135.

136.

137.

138.已知函數(shù)f(x)=αx3-bx2+cx在區(qū)間(-∞，+∞)內(nèi)是奇函數(shù)，且當(dāng)x=1時(shí)，f(x)有極小值-2/5，，求另一個(gè)極值及此曲線的拐點(diǎn)。

139.

140.設(shè)y=ln(sinx+cosx)，求dy。

五、綜合題(10題)141.

142.

143.

144.

145.

146.

147.

148.

149.

150.

六、單選題(0題)151.A.A.

B.-1

C.2

D.-4

參考答案

1.D

2.A

3.B

4.C

5.A

6.B

7.B

8.B

9.B

10.A

11.D

12.B

13.B

14.2

15.A

16.C

17.B

18.B

19.A設(shè)A={該建筑物使用壽命超過50年}，B={該建筑物使用壽命超過60年}，由題意，P(A)=0.8，P(B)=0.6,所求概率為：

20.f(2x)

21.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。

22.B根據(jù)極值的第二充分條件確定選項(xiàng)．

23.C

24.D

25.A

26.A

27.A解析：

28.A

29.C

30.C

31.B

32.C

33.D根據(jù)函數(shù)在一點(diǎn)導(dǎo)數(shù)定義的結(jié)構(gòu)式可知

34.B

35.C

36.A

37.B

38.C

39.B

40.B

41.C

42.C

43.A解析：

44.B

45.B

46.C

47.D本題的解法有兩種：解法1：先用換元法求出f(x)的表達(dá)式，再求導(dǎo)。設(shè)sinx=u，則f(x)=u2，所以fˊ(u)=2u，即fˊ(x)=2x，選D。解法2：將f(sinx)作為f(x)，u=sinx的復(fù)合函數(shù)直接求導(dǎo)，再用換元法寫成fˊ(x)的形式。等式兩邊對x求導(dǎo)得fˊ(sinx)·cosx=2sinxcosx，fˊ(sinx)=2sinx。用x換sinx，得fˊ(x)=2x，所以選D。

48.D

49.B解析：

50.A

51.B

52.B

53.D

54.B

55.D

56.B

57.A

58.B

59.C解析：

60.C

61.A

62.D因?yàn)閒'(x)=lnx+1，所以f"(x)=1/x。

63.B

64.C本題考查的知識點(diǎn)是函數(shù)間斷點(diǎn)的求法．

如果函數(shù)?(x)在點(diǎn)x0處有下列三種情況之一，則點(diǎn)x0就是?(x)的一個(gè)間斷點(diǎn)．

(1)在點(diǎn)x0處,?(x)沒有定義．

(2)在點(diǎn)x0處,?(x)的極限不存在．

(3)

因此，本題的間斷點(diǎn)為x=1，所以選C．

65.D

66.B

67.A用換元法求出f(x)后再求導(dǎo)。

用x-1換式中的x得f(x)=(x-1)ex，

所以f'(x)=ex(x-1)ex=xex。

68.B

69.A

70.C

71.D

72.D

73.D此題暫無解析

74.x=1

75.

76.C

77.D

78.C

79.C

80.2x

81.

82.B

83.D

84.C

85.C

86.D

87.Cy"=(2+x)ex，令y"=0，得x=-2，則y(-2)=-2e-2。故選C。

88.B

89.D

90.B

91.A

92.B

93.B

94.B

95.B

96.

97.C

98.C

99.B

100.B解析：

101.

102.4/17

103.

將函數(shù)z寫成z=ex2.ey，則很容易求得結(jié)果．

104.-(3/2)

105.1

106.e-6

107.

108.

109.

110.2xln2-sinx111.1/2

112.(-∞-1)

113.

114.115.x=4

116.

117.e-1

118.0

119.(01)

120.C

121.122.解設(shè)F(x，y，λ)=X2+y2+λ(2x+3y-1)，

123.

124.

125.

126.127.f’(x)=3ax2+2bx，f’(-1)=3a-2b=0，再由f(l)=5得a+b=5，聯(lián)立解得a=2，b=3．

128.129.解設(shè)F((x，y，λ)=f(x，y)+λ(x+2y-4)=x2+y2+xy+λ(x+2y-4)，

130.

131.

132.本題考查的知識點(diǎn)是條件極值的計(jì)算．

計(jì)算條件極值的關(guān)鍵是構(gòu)造拉格朗日函數(shù)．在求駐點(diǎn)的過程中通常都將參數(shù)消去．

133