2022年四川省內(nèi)江市統(tǒng)招專升本高等數(shù)學(xué)二自考真題(含答案)

2022年四川省內(nèi)江市統(tǒng)招專升本高等數(shù)學(xué)二自考真題(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(100題)1.A.A.

B.

C.(0，1)

D.

2.

3.A.A.0B.1C.eD.-∞

4.

5.

6.下列命題正確的是（）。A.無窮小量的倒數(shù)是無窮大量B.無窮小量是絕對值很小很小的數(shù)C.無窮小量是以零為極限的變量D.無界變量一定是無窮大量

7.

8.

9.10.以下結(jié)論正確的是（）.A.函數(shù)f(x)的導(dǎo)數(shù)不存在的點，一定不是f(x)的極值點

B.若x0為函數(shù)f(x)的駐點，則x0必為?(x)的極值點

C.若函數(shù)f(x)在點x0處有極值，且fˊ(x0)存在，則必有fˊ(x0)=0

D.若函數(shù)f(x)在點x0處連續(xù)，則fˊ(x0)一定存在

11.A.A.

B.

C.

D.

12.

13.

14.（）。A.0B.-1C.-3D.-5

15.

16.A.低階無窮小量B.等價無窮小量C.同階但不等價無窮小量D.高階無窮小量17.已知事件A和B的P(AB)=0．4，P(A)=0．8，則P(B｜A)=A.A.0．5B.0．6C.0．65D.0．7

18.

19.

20.

21.A.A.-1B.0C.1D.222.函數(shù)f(x)在點x0處有定義，是f(x)在點x0處連續(xù)的（）。A.必要條件，但非充分條件B.充分條件，但非必要條件C.充分必要條件D.非充分條件，亦非必要條件23.A.A.

B.

C.

D.

24.

25.（）。A.-1/4B.-1/2C.1/4D.1/2

26.

27.（）。A.sin(x2y)

B.x2sin(x2y)

C.-sin(x2y)

D.-x2sin(x2y)

28.

A.y=x+1

B.y=x－1

C.

D.

29.

30.

31.A.A.-50，-20B.50，20C.-20，-50D.20，50

32.設(shè)F(x)是f(x)的一個原函數(shù)【】

A.F(cosx)+CB.F(sinx)+CC.-F(cosx)+CD.-F(sinx)+C

33.

34.已知y=2x+x2+e2，則yˊ等于（）．

A.

B.

C.

D.

35.設(shè)f(x)=xα+αxlnα，(α＞0且α≠1)，則f'(1)=A.A.α(1+lnα)B.α(1-lna)C.αlnaD.α+(1+α)

36.A.x3+3x－4B.x3+3x－3C.x3+3x－2D.x3+3x－1

37.

38.（）。A.0B.1C.2D.3

39.

40.

41.

A.4?"(u)B.4xf?"(u)C.4y"(u)D.4xy?"(u)

42.

43.

44.A.A.0B.1C.+∞D(zhuǎn).不存在且不是+∞

45.

46.

47.

48.設(shè)f(x)=xe2(x-1)，則在x=1處的切線方程是()。A.3x-y+4=0B.3x+y+4=0C.3x+y-4=0D.3x-y-2=0

49.

50.【】

A.1B.0C.2D.1/2

51.

52.（）。A.

B.

C.

D.

53.

54.A.A.0B.1C.2D.3

55.

56.

57.

58.（）。A.3B.2C.1D.2/3

59.

60.

61.下列函數(shù)在x=0處的切線斜率不存在的是A.A.

B.

C.

D.

62.

63.

64.A.A.1B.0C.-1D.不存在

65.

66.

67.A.A.

B.

C.

D.

68.A.A.上凹，沒有拐點B.下凹，沒有拐點C.有拐點(a,b)D.有拐點(b,a)69.A.A.必要條件B.充要條件C.充分條件D.無關(guān)條件

70.

71.

72.曲線y=x3的拐點坐標(biāo)是（）。A.(-1，-1)B.(0，0)C.(1，1)D.(2,8)

73.

74.

75.A.A.

B.-1

C.2

D.-4

76.

77.

A.0

B.e－1

C.2(e－1)

D.

78.（）。A.

B.

C.

D.

79.（）。A.

B.

C.

D.

80.

81.

82.曲線：y=ex和直線y=1，x=1圍成的圖形面積等于【】A.2-eB.e-2C.e-1D.e+183.設(shè)函數(shù)y=2+sinx，則y′=（）。A.cosxB.-cosxC.2+cosxD.2-cosx84.A.A.

B.

C.

D.

85.A.A.3f'(0)B.-3f'(0)C.f'(0)D.-f'(0)86.設(shè)函數(shù)f(x)在區(qū)間[a,b]連續(xù)，且a<u<b，則I(u)A.恒大于0B.恒小于0C.恒等于0D.可正，可負(fù)87.A.A.

B.

C.

D.

88.A.A.0

B.

C.

D.

89.

90.

91.

92.

93.A.-2B.-1C.1/2D.194.（）。A.

B.

C.

D.

95.（）。A.

B.

C.

D.

96.當(dāng)x→1時，下列變量中不是無窮小量的是（）。A.x2-1

B.sin(x2-1)

C.lnx

D.ex-1

97.A.A.

B.

C.

D.

98.下列命題正確的是A.A.無窮小量的倒數(shù)是無窮大量

B.無窮小量是絕對值很小很小的數(shù)

C.無窮小量是以零為極限的變量

D.無界變量一定是無窮大量

99.

100.【】

A.-1B.1C.2D.3二、填空題(20題)101.

102.

103.

104.

105.設(shè)函數(shù)f(x)=cosx，則f"(x)=_____．106.107.108.

109.

110.

111.

112.

113.114.115.116.

117.

118.

119.

120.

三、計算題(10題)121.

122.

123.

124.

125.設(shè)函數(shù)y=x4sinx，求dy．

126.

127.

128.

129.

130.求函數(shù)f(x，y)=4(x-y)-x2-y2的極值．四、解答題(10題)131.

132.

133.

134.

135.

136.

137.從一批有10件正品及2件次品的產(chǎn)品中，不放回地一件一件地抽取產(chǎn)品.設(shè)每個產(chǎn)品被抽到的可能性相同.求直到取出正品為止所需抽取的次數(shù)X的概率分布.138.139.求由曲線y=ex、x2+y2=1、x=1在第一象限所圍成的平面圖形的面積A及此平面圖形繞x軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積Vx。140.五、綜合題(10題)141.

142.

143.

144.

145.

146.

147.

148.

149.

150.

六、單選題(0題)151.若x=-1和x=2都是函數(shù)f(x)=(α+x)eb/x的極值點，則α，b分別為A.A.1，2B.2，1C.-2，-1D.-2，1

參考答案

1.D本題考查的知識點是根據(jù)一階導(dǎo)數(shù)fˊ(x)的圖像來確定函數(shù)曲線的單調(diào)區(qū)問．因為在x軸上方fˊ(x)>0，而fˊ(x)>0的區(qū)間為f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間，所以選D．

2.-4

3.D

4.2/3

5.D

6.C

7.D

8.B

9.C

10.C本題考查的主要知識點是函數(shù)在一點處連續(xù)、可導(dǎo)的概念，駐點與極值點等概念的相互關(guān)系，熟練地掌握這些概念是非常重要的．要否定一個命題的最佳方法是舉一個反例，

例如：

y=|x|在x=0處有極小值且連續(xù)，但在x=0處不可導(dǎo)，排除A和D．

y=x3，x=0是它的駐點，但x=0不是它的極值點，排除B，所以命題C是正確的．

11.C

12.x=1

13.A

14.C

15.C

16.C

17.A

18.B

19.C

20.B

21.C

22.A

23.D

24.B

25.C

26.A

27.D

28.B本題考查的知識點是：函數(shù)y=?(x)在點(x，?(x))處導(dǎo)數(shù)的幾何意義是表示該函數(shù)對應(yīng)曲線過點(x,?(x)))的切線的斜率．由可知，切線過點(1，0)，則切線方程為y=x－1，所以選B．

29.A

30.C

31.B

32.B

33.B解析：

34.C用基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式．

35.Af'(x)=(xα)'+(αx)'+(lnα)'=αxn-1+αxlnα，所以f'(1)=α+αlnα=α(1+lnα)，選A。

36.C

37.B解析：

38.C

39.A

40.C

41.D此題暫無解析

42.C

43.C

44.D

45.D

46.A

47.C

48.D因為f'(x)=(1+2x)e2(x-1)，f'(1)=3，則切線方程的斜率k=3，切線方程為y-1=3(x-1)，即3x-y一2=0，故選D。

49.D

50.D

51.D解析：

52.A

53.A解析：

54.D

55.C

56.C

57.D

58.D

59.B

60.C

61.D

62.A

63.C

64.D

65.D

66.C

67.D

68.D

69.C

70.A

71.D

72.B

73.

74.B解析：

75.B

76.B

77.C本題考查的知識點是奇、偶函數(shù)在對稱區(qū)間上的定積分計算．

注意到被積函數(shù)是偶函數(shù)的特性，可知所以選C．

78.B

79.D

80.C解析：

81.D

82.B

83.A

84.B

85.A

86.C

87.D

88.D

89.A

90.D

91.1/4

92.A

93.B

94.B

95.B

96.D

97.A

98.C

99.A

100.C

101.

102.

103.

104.

105.106.

107.(-∞，1)

108.

解析：

109.

110.3x2f'(x3-y3)

111.

112.

113.

利用隱函數(shù)求導(dǎo)公式或直接對x求導(dǎo)．

將等式兩邊對x求導(dǎo)(此時y=y(x))，得

114.xsinx2

115.

116.

117.C

118.B

119.

120.(π/2)+2

121.

122.

123.

124.125.因為y’=4x3sinx+x4cosx，所以dy=(4x3sinx+x4cosx)dx

126.

127.

128.

129.

130.

所以f(2，-2)=8為極大值．

131.

132.

133.134.解：由于f(x)是奇函數(shù)，則必有x2