2022年內(nèi)蒙古自治區(qū)呼倫貝爾市普通高校對口單招高等數(shù)學二自考真題(含答案)

2022年內(nèi)蒙古自治區(qū)呼倫貝爾市普通高校對口單招高等數(shù)學二自考真題(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.

2.A.A.

B.

C.

D.

3.

4.函數(shù)y=x3+12x+1在定義域內(nèi)A.A.單調(diào)增加B.單調(diào)減少C.圖形為凸D.圖形為凹

5.

6.

7.

8.

9.

10.

11.若隨機事件A與B互不相容，且P(A)=0.4，P(B)=0.3，則P(A+B)=（）。A.0.82B.0.7C.0.58D.0.52

12.【】

A.0B.1C.2D.313.若f’(x)＜0(α＜x≤b)且f(b)＞0，則在(α，b)內(nèi)必有A.A.f(x)＞0B.f(x)＜0C.f(x)=0D.f(x)符號不定

14.設?(x)=In(1+x)+e2x,?(x)在x=0處的切線方程是（）．

A.3x-y+1=0B.3x+y-1=0C.3x+y+1=0D.3x-y-1=015.（）。A.sin(x2y)

B.x2sin(x2y)

C.-sin(x2y)

D.-x2sin(x2y)

16.若，則f(x)等于【】

A.

B.

C.

D.

17.（）。A.

B.

C.

D.

18.（）。A.

B.

C.

D.

19.

20.（）。A.

B.

C.

D.

21.（）。A.

B.

C.

D.

22.設100件產(chǎn)品中有次品4件，從中任取5件的不可能事件是（）。A.“5件都是正品”B.“5件都是次品”C.“至少有1件是次品”D.“至少有1件是正品”

23.

24.設f’(l)=1，則等于【】

A.0B.1C.1/2D.225.（）。A.0B.1C.nD.n!

26.

A.2x+cosyB.-sinyC.2D.0

27.

28.

29.

30.

二、填空題(30題)31.

32.

33.

34.

35.36.

37.

38.曲線y=ln(1+x)的鉛直漸近線是__________。39.

40.

41.

42.

43.

44.

45.若f'(1)=0且f"(1)=2，則f(1)是__________值。

46.47.

48.

49.

50.51.

52.53.54.55.

56.

57.

58.

59.

60.

三、計算題(30題)61.

62.

63.

64.

65.

66.設函數(shù)y=x3cosx，求dy

67.

68.求函數(shù)f(x)=x3-3x-2的單調(diào)區(qū)間和極值．

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.設函數(shù)y=x3+sinx+3，求y’．

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.求函數(shù)z=x2+y2+2y的極值．

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.102.當x＞0時，證明：ex＞1+x

103.

104.

105.

106.

107.

108.

109.

110.

六、單選題(0題)111.當x→1時，下列變量中不是無窮小量的是（）。A.x2-1

B.sin(x2-1)

C.lnx

D.ex-1

參考答案

1.C

2.A

3.D

4.A函數(shù)的定義域為(-∞，+∞)。

因為y'=3x2+12＞0，

所以y單調(diào)增加，x∈(-∞，+∞)。

又y"=6x，

當x＞0時，y"＞0，曲線為凹；當x＜0時，y"＜0，曲線為凸。

故選A。

5.A

6.C

7.B

8.A

9.A

10.C

11.B

12.C

13.A

14.A由于函數(shù)在某一點導數(shù)的幾何意義是表示該函數(shù)所表示的曲線過該點的切線的斜率，因此

當x=0時，y=1，則切線方程為y-1=3x，即3x-y+1=0．選A．

15.D

16.D

17.C

18.B因為f'(x)=1/x，f"(x)=-1/x2。

19.C

20.C

21.B

22.B不可能事件是指在一次試驗中不可能發(fā)生的事件。由于只有4件次品，一次取出5件都是次品是根本不可能的，所以選B。

23.C

24.C

25.D

26.D此題暫無解析

27.C解析：

28.C

29.A

30.x-y+4=0

31.4/1732.6

33.e2

34.C

35.

本題考查的知識點是導數(shù)的概念、復合函數(shù)導數(shù)的求法及函數(shù)在某點導數(shù)值的求法．

本題的關鍵之處是函數(shù)在某點的導數(shù)定義，由于導數(shù)的定義是高等數(shù)學中最基本、最重要的概念之一，所以也是歷年試題中的重點之一，正確掌握導數(shù)定義的結構式是非常必要的．函數(shù)y=?(x)在點x0處導數(shù)定義的結構式為

36.e337.-esinxcosxsiny

38.

39.

40.-25e-2x-25e-2x

解析：

41.

所以k=2．

42.（-22）

43.2

44.1

45.極小極小46.x+arctanx．

47.

48.

49.

50.x-arctanx+C51.1

52.053.154.155.利用反常積分計算，再確定a值。

56.C

57.C

58.-1/2

59.

60.

61.

62.

63.

64.

65.66.因為y’=3x2cosx-x3

sinx，所以dy=y’dx=x2(3cosx-xsinx)dx．

67.68.函數(shù)的定義域為(-∞，+∞)．

列表如下：

函數(shù)f(x)的單調(diào)增區(qū)間為(-∞，-l)，(1，+∞)；單調(diào)減區(qū)間為(-1，1)。極大值為f(-l)=0，極小值為f(1)=-4．

69.

70.71.解法l等式兩邊對x求導，得

ey·y’=y+xy’．

解得

72.

73.設F(x，y，z)=x2+y2-ez，

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.81.y’=(x3)’+(sinx)’+(3)’=3x2+cosx．

82.

83.

84.

85.

8