spc統(tǒng)計(jì)過(guò)程控制

統(tǒng)計(jì)過(guò)程控制SPC主要內(nèi)容：1、統(tǒng)計(jì)過(guò)程控制（ＳＰＣ）的發(fā)展簡(jiǎn)史2、控制圖3、過(guò)程能力4、預(yù)控圖的做法1整理課件過(guò)程控制系統(tǒng)

有反饋的過(guò)程控制系統(tǒng)模型

人設(shè)備材料方法環(huán)境輸入

過(guò)程/系統(tǒng)

我們工作的方式/資源的融合統(tǒng)計(jì)方法顧客識(shí)別不斷變化的需求量和期望顧客的呼聲產(chǎn)品/服務(wù)輸出過(guò)程的呼聲2整理課件統(tǒng)計(jì)過(guò)程控制SPC情景：某彈簧廠為照相機(jī)公司配套，主要生產(chǎn)相機(jī)按鈕的精細(xì)彈簧，該產(chǎn)品的一個(gè)重要性能指標(biāo)是抗拉性能，主要是通過(guò)測(cè)得該彈簧在受到２０克拉力的情況下伸長(zhǎng)的長(zhǎng)度，顧客要求是在［0.0006,0.0014]cm之間。3整理課件統(tǒng)計(jì)過(guò)程控制SPC情景：現(xiàn)在，我們得到一臺(tái)機(jī)器在上午８點(diǎn)到９點(diǎn)３０所制造的５０個(gè)彈簧在受到２０克拉力情況下的伸長(zhǎng)長(zhǎng)度直方圖，如下：0.00060.0014看到這個(gè)圖形，您會(huì)得出什么結(jié)論？都是合格的。4整理課件統(tǒng)計(jì)過(guò)程控制SPC情景：如果從時(shí)間的角度來(lái)看這５０個(gè)點(diǎn)，如果是下面的圖形，您又怎么看呢?您認(rèn)為這是一個(gè)可以信賴的生產(chǎn)過(guò)程嗎？延長(zhǎng)度８:000.00060.00149:305整理課件上控制界限(UCL)中心線(CL)下控制界限(LCL)控制圖是用于分析和控制過(guò)程質(zhì)量的一種方法。控制圖是一種帶有控制界限的反映過(guò)程質(zhì)量的記錄圖形。圖的縱軸代表產(chǎn)品質(zhì)量特性值(或由質(zhì)量特性值獲得的某種統(tǒng)計(jì)量)；橫軸代表按時(shí)間順序(自左至右)抽取的各個(gè)樣本號(hào)；圖內(nèi)有中心線(記為CL)、上控制界限(記為UCL)和下控制界限(記為L(zhǎng)CL)三條線6整理課件統(tǒng)計(jì)過(guò)程控制-SPC您是否有這樣的經(jīng)歷，質(zhì)保部每個(gè)月都進(jìn)行質(zhì)量情況分析，使用了各種工具，包括魚(yú)刺圖，直方圖等等，但在下個(gè)月，情況依然沒(méi)有什么太大的變化？原因何在？7整理課件統(tǒng)計(jì)過(guò)程控制-SPC常用的質(zhì)量管理工具，包括直方圖，魚(yú)刺圖，散布圖，都是對(duì)“昨天”情況的分析和解釋，可以用在“救火”和解決問(wèn)題，但若想實(shí)現(xiàn)過(guò)程控制，則需要專門的預(yù)防工具-SPC。8整理課件統(tǒng)計(jì)過(guò)程控制SPC統(tǒng)計(jì)過(guò)程控制（ＳＰＣ）就是：應(yīng)用統(tǒng)計(jì)的方法，對(duì)生產(chǎn)／服務(wù)過(guò)程進(jìn)行控制。它能夠區(qū)分產(chǎn)生變異的普通原因和特殊原因。在生產(chǎn)過(guò)程中，對(duì)過(guò)程進(jìn)行監(jiān)控，當(dāng)出現(xiàn)會(huì)產(chǎn)生異常情況的趨勢(shì)時(shí)進(jìn)行預(yù)警，對(duì)過(guò)程進(jìn)行適當(dāng)?shù)恼{(diào)整。9整理課件統(tǒng)計(jì)過(guò)程控制SPCＳＰＣ的發(fā)展歷史：１、２０世紀(jì)２０年代，美國(guó)統(tǒng)計(jì)學(xué)家休哈特博士（Ｗ.A.Shewhart）提出（ＰＤＣＡ循環(huán)）；２、１９５０年，戴明將ＳＰＣ帶入日本，經(jīng)過(guò)３０年的努力，日本躍居世界質(zhì)量與生產(chǎn)率的領(lǐng)先地位，ＳＰＣ是日本獲得成功的基石之一；（名古屋大學(xué)１９８４年的調(diào)查）３、２０世紀(jì)８０年代，ＳＰＣ在北美和歐洲復(fù)興，成為對(duì)抗來(lái)自日本的競(jìng)爭(zhēng)的有力武器；４、從２０世紀(jì)８０年開(kāi)始，美國(guó)的汽車、鋼鐵行業(yè)開(kāi)始大力推行ＳＰＣ10整理課件統(tǒng)計(jì)過(guò)程控制SPCＳＰＣ的發(fā)展歷史：５、８０年代，我國(guó)開(kāi)始對(duì)ＳＰＣ的研究，我國(guó)著名的質(zhì)量管理專家張公緒教授提出了選控圖的概念，發(fā)展了ＳＰＣ的應(yīng)用領(lǐng)域。６、目前ＳＰＣ正在朝著“統(tǒng)計(jì)過(guò)程診斷與調(diào)整”的方向前進(jìn)，國(guó)外剛剛起步，尚無(wú)實(shí)質(zhì)性的結(jié)果。我國(guó)的張公緒教授和他的博士生們目前也正在進(jìn)行這方面的研究。11整理課件統(tǒng)計(jì)過(guò)程控制SPC目前在我國(guó)，非汽車行業(yè)的企業(yè)應(yīng)用ＳＰＣ工具的比例非常低，估計(jì)在１０％左右。12整理課件控制圖的種類1、按數(shù)據(jù)性質(zhì)分類：計(jì)量型控制圖平均數(shù)與極差控制圖(

Chart)平均數(shù)與標(biāo)準(zhǔn)差控制圖(

Chart)中位數(shù)與極差控制圖(

Chart)個(gè)別值與移動(dòng)極差控制圖(

chart)計(jì)數(shù)值控制圖不良率控制圖(Pchart)不良數(shù)控制圖(Pnchart,又稱npchart或dchart)缺點(diǎn)數(shù)控制圖(Cchart)單位缺點(diǎn)數(shù)控制圖(Uchart)13整理課件統(tǒng)計(jì)過(guò)程控制SPCＳＰＣ的其他工具１、預(yù)控圖：一線人員使用；２、選控圖：制藥，飲料，化工行業(yè)使用；３、累積和圖：高精度生產(chǎn)過(guò)程使用；14整理課件統(tǒng)計(jì)過(guò)程控制SPCＳＰＣ相關(guān)概念１、標(biāo)準(zhǔn)差

σ２、平均數(shù)３、中位數(shù)４、極差５、眾數(shù)６，ＰＰＫ：長(zhǎng)期過(guò)程能力７、ＣＰＫ：短期過(guò)程能力；15整理課件什么是σ

？Whatisσ?16整理課件

σ代表標(biāo)準(zhǔn)差，標(biāo)準(zhǔn)差用于描述各種可能的結(jié)果相對(duì)于平均值的波動(dòng)程度。

什么是標(biāo)準(zhǔn)差17整理課件??！平均水深不是說(shuō)4m嗎？愉快的休假….碧波蕩漾…到東海度假的MIKE先生希望通過(guò)跳水來(lái)消除長(zhǎng)期積存的壓力與疲勞，于是他爬到了跳臺(tái)上。跳臺(tái)上貼著這樣一張告示：“注意：平均水深4米”，對(duì)自己的游泳水平非常自信的MIKE先生想到平均水深是4米，便毫不猶豫跳進(jìn)大海里。。。但是。。。被送進(jìn)了醫(yī)院。平均水深4M研究“平均”，同時(shí)更關(guān)注“波動(dòng)（散布）”！18整理課件平均發(fā)生偏移波動(dòng)（散布）大平均發(fā)生偏移波動(dòng)（散布）小平均沒(méi)有偏移波動(dòng)（散布）大平均沒(méi)有偏移波動(dòng)（散布）小Bad!Good!19整理課件91110=

xNMean假設(shè)我們的生產(chǎn)過(guò)程中其中一個(gè)工序是將金屬材料切割成每個(gè)長(zhǎng)度為10mm的產(chǎn)品。當(dāng)我們完成切割1000個(gè)產(chǎn)品后，測(cè)量每個(gè)產(chǎn)品的長(zhǎng)度，并將測(cè)量結(jié)果以直方圖形式表達(dá)，我們將會(huì)得到下列結(jié)果：

:20整理課件91110Sigma(標(biāo)準(zhǔn)差)=

(-x)2N21整理課件91110平均值Sigma(樣本標(biāo)準(zhǔn)差)SS=

(X-x)2N-122整理課件spc目標(biāo)：統(tǒng)計(jì)圖示TargetUSLLSLLSLUSLTargetLSLUSLTarget流程偏離目標(biāo)多余的誤差趨中的流程減少誤差23整理課件統(tǒng)計(jì)過(guò)程控制SPCＳＰＣ相關(guān)概念１、標(biāo)準(zhǔn)差２、平均數(shù)３、中位數(shù)４、極差５、眾數(shù)６，ＰＰＫ：長(zhǎng)期過(guò)程能力７、ＣＰＫ：短期過(guò)程能力；24整理課件控制圖的做法一、概述二、應(yīng)用控制圖的步驟三、應(yīng)用實(shí)例四、控制圖的觀察與分析25整理課件一、概述-控制圖的原理

目前絕大多數(shù)的生產(chǎn)結(jié)果都服從中間高，兩邊低的“正態(tài)分布”圖形，即大部分的結(jié)果會(huì)集中在某個(gè)數(shù)值的范圍內(nèi)，只有少部分會(huì)離均值非常遠(yuǎn)猜猜他的身高？±２cm就算合格品26整理課件

每件產(chǎn)品的尺寸與別的都不同

范圍范圍范圍范圍但它們形成一個(gè)模型，若穩(wěn)定，可以描述為一個(gè)分布

范圍范圍范圍分布可以通過(guò)以下因素來(lái)加以區(qū)分位置分布寬度形狀或這些因素的組合一、概述27整理課件一、概述如果一個(gè)過(guò)程是穩(wěn)定的，無(wú)論均值（u)和標(biāo)準(zhǔn)差（σ）是多少，產(chǎn)品質(zhì)量特性落在“均值±３σ”范圍內(nèi)的概率為99.73%，如下圖所示：均值３σ３σ這同時(shí)也意味著，如果有產(chǎn)品質(zhì)量特性落在了均值±３σ范圍之外，而過(guò)程還是穩(wěn)定的，這種情況發(fā)生的概率只有0.27%這比扔骰子連續(xù)扔出３把六點(diǎn)的可能性還小。切記！??！28整理課件一、概述假定為了控制螺絲的質(zhì)量，每隔一個(gè)小時(shí)隨機(jī)抽取1個(gè)車好的螺絲，測(cè)量其直徑，將結(jié)果描點(diǎn)畫(huà)圖如下(共取了4個(gè)螺絲）:３σ３σ均值為什么會(huì)出現(xiàn)超出的現(xiàn)象呢？可能的原因：A：過(guò)程正常，點(diǎn)出限的概率為1‰左右；B：車刀磨損，點(diǎn)出限的概率是1%或者1/20。您更相信那種原因？

直徑29整理課件一、概述３σ３σ均值直徑5cm8cm如果顧客要求該螺絲的直徑是[5，8]cm,在這種情況下，有不合格品嗎？會(huì)有不合格品出現(xiàn)嗎？你是否要采取措施？為什么？30整理課件一、概述這就是控制圖的好處！能在不合格產(chǎn)生之前就進(jìn)行預(yù)警；識(shí)別不同原因造成質(zhì)量波動(dòng)

偶然原因（普通原因）—均值±３σ范圍內(nèi)的波動(dòng)特殊原因—超出均值±３σ范圍以外；能夠有效確定過(guò)程的能力31整理課件一、概述造成產(chǎn)品質(zhì)量特性波動(dòng)的原因偶然原因（普通原因）85%

過(guò)程所固有的，無(wú)法完全消除的，始終起作用的原因若想消除其影響，只有在系統(tǒng)上進(jìn)行改進(jìn)（管理層）特殊原因15%

并非始終存在的，可消除的，造成過(guò)程不穩(wěn)定的原因，對(duì)它的消除，往往采取局部措施（操作層）32整理課件一、概述-普通原因和特殊原因在這個(gè)大樓的拐角處有一個(gè)打字社，有一個(gè)文員負(fù)責(zé)打字，如果這個(gè)文員連續(xù)打字8小時(shí)，我們每小時(shí)都檢查一次，會(huì)發(fā)現(xiàn)，在每個(gè)小時(shí)里，他打出的字?jǐn)?shù)都不同，您能指出造成他每個(gè)小時(shí)打字字?jǐn)?shù)不同的普通原因和特殊原因嗎？33整理課件普通原因：

打字過(guò)程中手的動(dòng)作的變化；打字過(guò)程中的心理變化；被錄入文字的變化；特殊原因：

某個(gè)時(shí)間突然身體不適；某個(gè)時(shí)間稍事休息或喝水；在某個(gè)時(shí)間間斷打字如接電話，復(fù)印文件等；一、概述-普通原因和特殊原因34整理課件一、概述穩(wěn)定的過(guò)程只有偶然原因（普通原因）存在而沒(méi)有特殊原因存在的過(guò)程，得到的結(jié)果服從正態(tài)分布；任何的改進(jìn)都是基于過(guò)程的穩(wěn)定性基礎(chǔ)之上的；對(duì)穩(wěn)定過(guò)程進(jìn)行局部調(diào)整只會(huì)造成更大的質(zhì)量波動(dòng)35整理課件如果僅存在變差的普通原因，目標(biāo)值線隨著時(shí)間的推移，過(guò)程的輸出形成一個(gè)穩(wěn)定的分布并可預(yù)測(cè)。預(yù)測(cè)時(shí)間范圍目標(biāo)值線如果存在變差的特殊原因，隨著時(shí)間的推預(yù)測(cè)移，過(guò)程的輸出不穩(wěn)定。時(shí)間范圍36整理課件監(jiān)控過(guò)程的工具-控制圖37整理課件一、概述－－控制圖的種類很多，一般按數(shù)據(jù)的性質(zhì)分為計(jì)量型控制圖、計(jì)數(shù)型控制圖兩大類。類別名稱控制圖符號(hào)特點(diǎn)適用場(chǎng)合計(jì)量型控制圖平均值－極差控制圖x－R最常用，判斷工序是否正常的效果好，但計(jì)算工作量很大。適用于產(chǎn)品批量較大的工序。均值－標(biāo)準(zhǔn)差控制圖x－S計(jì)算復(fù)雜，但比較精確。適用于產(chǎn)品批量較大的工序。單值－移動(dòng)極差控制圖x－RS

簡(jiǎn)便省事，并能及時(shí)判斷工序是否處于穩(wěn)定狀態(tài)。缺點(diǎn)是不易發(fā)現(xiàn)工序分布中心的變化。測(cè)量費(fèi)用較高或希望盡快發(fā)現(xiàn)并消除異常原因。計(jì)數(shù)型控制圖不合格品數(shù)控制圖Pn較常用，計(jì)算簡(jiǎn)單，操作工人易于理解。樣本容量相等。不合格品率控制圖P計(jì)算量大，控制線凹凸不平。樣本容量不等。缺陷數(shù)控制圖c較常用，計(jì)算簡(jiǎn)單，操作工人易于理解。樣本容量相等。單位缺陷數(shù)控制圖u計(jì)算量大，控制線凹凸不平。樣本容量不等。38整理課件控制圖的種類1、按數(shù)據(jù)性質(zhì)分類：計(jì)量型控制圖平均數(shù)與極差控制圖(Chart)平均數(shù)與標(biāo)準(zhǔn)差控制圖(Chart)中位數(shù)與極差控制圖(Chart)個(gè)別值與移動(dòng)極差控制圖(chart)計(jì)數(shù)值控制圖不良率控制圖(Pchart)不良數(shù)控制圖(Pnchart,又稱npchart或dchart)缺點(diǎn)數(shù)控制圖(Cchart)單位缺點(diǎn)數(shù)控制圖(Uchart)39整理課件2、按控制圖的用途分類分析用控制圖：根據(jù)樣本數(shù)據(jù)計(jì)算出控制圖的中心線和上、下控制界限，畫(huà)出控制圖，以便分析和判斷過(guò)程是否處于穩(wěn)定狀態(tài)。如果分析結(jié)果顯示過(guò)程有異常波動(dòng)時(shí)，首先找出原因，采取措施，然后重新抽取樣本、測(cè)定數(shù)據(jù)、重新計(jì)算控制圖界限進(jìn)行分析。控制用控制圖：經(jīng)過(guò)上述分析證實(shí)過(guò)程穩(wěn)定并能滿足質(zhì)量要求，此時(shí)的控制圖可以用于現(xiàn)場(chǎng)對(duì)日常的過(guò)程質(zhì)量進(jìn)行控制。40整理課件spc目標(biāo)：統(tǒng)計(jì)圖示TargetUSLLSLLSLUSLTargetLSLUSL目標(biāo)流程偏離目標(biāo)多余的誤差趨中的流程減少誤差41整理課件“n”=10~25控制圖的選定資料性質(zhì)不良數(shù)或缺陷數(shù)單位大小是否一定“n”是否一定樣本大小n≧2CL的性質(zhì)“n”是否較大“u”圖“c”圖“Pn”圖“p”圖X-Rm圖X-R圖X-R圖X-s圖計(jì)數(shù)值計(jì)量值“n”=1n≧1中位數(shù)平均值“n”=2~5缺陷數(shù)不良數(shù)不一定一定一定不一定3、控制圖的選擇~42整理課件案例分析CASESTUDY100平方米每一百平方米布中的臟點(diǎn)100電燈亮／不亮1乙醇比重10重量5長(zhǎng)度選用什么控制圖樣本數(shù)質(zhì)量特性43整理課件不良和缺陷的說(shuō)明發(fā)票上的錯(cuò)誤門上油漆缺陷C圖U圖風(fēng)窗玻璃上的氣泡銷售商發(fā)的貨正確／不正確孔的直徑尺寸太小或太大燈亮／不亮P圖NP圖車輛不泄漏／泄漏控制圖結(jié)果舉例44整理課件一、概述－－控制圖的作用：在質(zhì)量診斷方面，可以用來(lái)度量過(guò)程的穩(wěn)定性，即過(guò)程是否處于統(tǒng)計(jì)控制狀態(tài)；在質(zhì)量控制方面，可以用來(lái)確定什么時(shí)候需要對(duì)過(guò)程加以調(diào)整，而什么時(shí)候則需使過(guò)程保持相應(yīng)的穩(wěn)定狀態(tài)；在質(zhì)量改進(jìn)方面，可以用來(lái)確認(rèn)某過(guò)程是否得到了改進(jìn)。45整理課件二、應(yīng)用控制圖的步驟應(yīng)用步驟如下：選擇控制圖擬控制的質(zhì)量特性，如重量、不合格品數(shù)等；選用合適的控制圖種類；確定樣本容量和抽樣間隔；收集并記錄至少20～25組樣本的數(shù)據(jù)，或使用以前所記錄的數(shù)據(jù)；計(jì)算各個(gè)樣本的統(tǒng)計(jì)量，如樣本平均值、樣本極差/樣本標(biāo)準(zhǔn)差等；計(jì)算各統(tǒng)計(jì)量的控制界限；畫(huà)控制圖并標(biāo)出各樣本的統(tǒng)計(jì)量，研究在控制線以外的點(diǎn)子和在控制線內(nèi)排列有缺陷的點(diǎn)子以及標(biāo)明異常（特殊）原因的狀態(tài)，判斷過(guò)程是否穩(wěn)定；解決了過(guò)程穩(wěn)定的問(wèn)題之后，將該圖用于過(guò)程控制之中。一、過(guò)程判穩(wěn)二、過(guò)程控制46整理課件均值極差圖的組成部分例極差圖均值圖總均值過(guò)程中心X均值圖上控制限UCL均值圖下控制限LCL極差均值R極差圖上控制限UCL極差圖下控制限LCL47整理課件X-R圖即均值極差圖的做法步驟一選擇要控制的質(zhì)量特性（計(jì)量型）顧客的需求長(zhǎng)度、重量、含量。。。。。。想要改進(jìn)\重點(diǎn)控制的區(qū)域某條生產(chǎn)線、某個(gè)操作，某個(gè)產(chǎn)品的生產(chǎn)特性之間的相互關(guān)系

如果特性之間有連帶關(guān)系，控制其中一個(gè)就行了（重量VS體積）48整理課件X-R圖即均值極差圖的做法可以使用控制圖的質(zhì)量特性---以煙草行業(yè)為例1、形成卷煙產(chǎn)品主要特性的工序，如制絲工序中的溫度、水份、流量測(cè)試點(diǎn)等；2、對(duì)卷煙產(chǎn)品質(zhì)量有重大影響的關(guān)鍵工序，如加香加料工序和摻配工序等；

3、屢屢發(fā)生質(zhì)量問(wèn)題的工序，如卷制、包裝工序；4、單支重量的控制等。49整理課件X-R圖即均值極差圖的做法步驟二確定樣本容量和取樣間隔第一次做時(shí)，一般為取20-25組，每組4-5個(gè)連續(xù)的產(chǎn)品，組和組之間的間隔時(shí)間推薦為：每小時(shí)產(chǎn)量時(shí)間間隔

≤108小時(shí)

10-194小時(shí)

20-492小時(shí)

50以上1小時(shí)50整理課件A1、選擇子組大小、頻率和數(shù)據(jù)：每組樣本數(shù)：2-5；組數(shù)要求：最少25組共100個(gè)樣本；頻率可參考下表：每小時(shí)產(chǎn)量抽樣間隔不穩(wěn)定穩(wěn)定10以下8小時(shí)8小時(shí)10-194小時(shí)8小時(shí)20-492小時(shí)8小時(shí)50-991小時(shí)4小時(shí)100以上1小時(shí)2小時(shí)51整理課件三、應(yīng)用實(shí)例某公司新安裝一臺(tái)裝填機(jī)。該機(jī)器每次可將5000g的產(chǎn)品裝入固定容器。規(guī)范要求為5000（g）。＋0＋50－－使用控制圖的步驟如下：將多裝量（g）看成應(yīng)當(dāng)加以研究并由控制圖加以控制的重要質(zhì)量特征。由于要控制的多裝量計(jì)量特性值，因此選用x－R控制圖。以5個(gè)連續(xù)裝填的容器為一個(gè)樣本（n＝5），每隔1小時(shí)抽取一個(gè)樣本。收集25個(gè)樣本數(shù)據(jù)（k＝25），并按觀測(cè)順序?qū)⑵溆涗浻诒碇校ㄒ?jiàn)多裝量數(shù)據(jù)表）。52整理課件多裝量（g）數(shù)據(jù)表組號(hào)x1x2x3x4x514732443520219373125343191116114442929425938528124536256403511383371530123326835443211389273726203510234526373211284440311812312524322213223719471414373212383053整理課件多裝量（g）數(shù)據(jù)表組號(hào)x1x2x3x4x515254024501916731231832173804140371835122948201931203524472012273840312152425224252220311532823294741322224282722325425423415292154整理課件X-R圖即均值極差圖的做法步驟三、計(jì)算組號(hào) 1

2

3。。。。。。25

x147 19 19 x2 32 37 11 x3 44 11 16 x4352511x52034441、計(jì)算每個(gè)子組的均值和極差第1組均值X1：47+32+44+35+20/5=35.6，極差R1：47-20=27第2組均值X2：19+37+11+25+34/5=25.2，極差R2：37-11=26……第25組：55整理課件X-R圖即均值極差圖的做法步驟三、計(jì)算2、總均值：將每一組的均值相加再平均X=X1+X2+X3+……/K(K為組數(shù)）3、極差的均值：R=R1+R2+R3+……/K(K為組數(shù)）56整理課件X-R圖即均值極差圖的做法極差圖均值圖R中心線X中心線CL57整理課件X-R圖即均值極差圖的做法步驟三、計(jì)算4、均值圖控制限：上控制限：UCLX=X+A2R

下控制限：LCLX=X-A2RA2是用極差來(lái)近似標(biāo)準(zhǔn)差時(shí)的調(diào)整系數(shù)（±3σ）58整理課件X-R圖即均值極差圖的做法A2的值是常數(shù)，取決于所取子組容量n的大小，規(guī)則見(jiàn)下表：例如，如果決定，每隔兩小時(shí)取一組，每組取4個(gè)連續(xù)產(chǎn)品，則n=4,A2=0.729,

如果每組取連續(xù)的5個(gè)產(chǎn)品，A2=？子組容量n2345678910A21.8801.0230.7290.5770.4830.4190.3730.3370.30859整理課件X-R圖即均值極差圖的做法步驟三、計(jì)算極差圖控制限：上控制限：UCLR=D4R

下控制限：LCLR=D3RD3和D4是用極差來(lái)近似標(biāo)準(zhǔn)差時(shí)的調(diào)整系數(shù)60整理課件X-R圖即均值極差圖的做法D3和D4的值是常數(shù)，取決于所取子組容量n的大小，規(guī)則見(jiàn)下表：例如，如果決定，每隔兩小時(shí)取一組，每組取4個(gè)連續(xù)產(chǎn)品，則D4=2.282,D3

=0

如果每組取連續(xù)的5個(gè)產(chǎn)品，D4

=？D3=？n2345678910D43.2672.5752.2822.1152.0041.9241.8641.8161.777D3－－－－－0.0760.1360.1840.22361整理課件

x＝上述實(shí)例中，各個(gè)統(tǒng)計(jì)量的計(jì)算結(jié)果如下：中心值CL＝＝29.86（g）UCL＝＋A2R≈45.69（g）

x＝均值圖：xLCL＝—A2R≈14.03（g）

x＝三、應(yīng)用實(shí)例續(xù)62整理課件R極差圖：LCL＝D3=0注：D3為隨著樣本容量n而變化的系數(shù)，可由控制圖系數(shù)選用表中選取。

中心值CL＝＝27.44（g）UCL＝D4≈58.04（g）注：D4為隨著樣本容量n而變化的系數(shù)，可由控制圖系數(shù)選用表中選取。RRR三、應(yīng)用實(shí)例續(xù)63整理課件步驟4、描點(diǎn)，畫(huà)控制圖一般放在上方，R圖放在下方；橫軸表示樣本號(hào)，縱軸表示質(zhì)量特性值和極差。圖x樣本號(hào)51015202502040602030405020多裝量x極差RUCL＝45.69CL＝29.86LCL＝14.03UCL＝58.04CL＝27.44n＝5●

●

●

●

●

●

●

●

●

●

●

●

●

●

●

●

●

●

●

●

●

●

●

●

●

●

●

●

●

●

●

●

●

●

●

●

●

●

●

●

●

●

●

●

●

●

●

●

●

●

64整理課件分析過(guò)程：1、首先要分析極差圖上的信息；2、找出顯示存在非隨機(jī)的趨勢(shì)或點(diǎn)，在控制圖上加以標(biāo)明；3、查找其原因并消滅之；4、將存在特殊原因的點(diǎn)從控制圖上去掉！5、重新計(jì)算各中心線和控制限；（如果數(shù)據(jù)不夠，要在現(xiàn)場(chǎng)繼續(xù)?。?、再分析均值圖上的信息；7、找出顯示存在非隨機(jī)的趨勢(shì)或點(diǎn)，在控制圖上加以標(biāo)明；8、查找其原因并消滅之，9、重新計(jì)算各中心線和控制限；如果數(shù)據(jù)不夠，要在現(xiàn)場(chǎng)繼續(xù)?。?0、繼續(xù)描圖，將該圖用于日常控制，也可用于了解過(guò)程的能力。步驟5、分析控制圖，進(jìn)行過(guò)程判穩(wěn)65整理課件控制圖的觀察與分析

—過(guò)程判穩(wěn)當(dāng)所描的點(diǎn)沒(méi)有異常趨勢(shì)時(shí)：

a)連續(xù)25點(diǎn)，界外點(diǎn)數(shù)d=0；b)連續(xù)35點(diǎn)，界外點(diǎn)數(shù)d≤1；c)連續(xù)100點(diǎn)，界外點(diǎn)數(shù)d≤2在這些情況下，您可以不必大驚小怪。但為了穩(wěn)妥起見(jiàn)……。66整理課件控制圖的觀察與分析

—極差圖的過(guò)程判異●

UCLCLLCL●

●

●

●

●

●

點(diǎn)子超出或落在控制限上；這會(huì)說(shuō)明下列情況中的一種或幾種：1、控制限計(jì)算錯(cuò)誤或描點(diǎn)錯(cuò)誤；2、產(chǎn)品間的變化性或分布的寬度已經(jīng)增大；3、測(cè)量系統(tǒng)有問(wèn)題（不同的檢驗(yàn)員、量具或量具精度不夠）67整理課件控制圖的觀察與分析

—極差圖的過(guò)程判異形狀說(shuō)明圖例鏈狀況－連續(xù)七點(diǎn)以上在中心線同一側(cè)出現(xiàn)。趨勢(shì)狀況－連續(xù)七點(diǎn)以上上升或下降?！?/p>

UCLCLLCL●

●

●

●

●

●

●

●

●

●

●

●

●

●

●

●

●

●

●

●

●

UCLCLLCL●

●

●

●

●

●

●

●

●

●

●

●

●

●

●

●

●

●

●

68整理課件控制圖的觀察與分析

—極差圖的過(guò)程判異出現(xiàn)鏈狀的趨勢(shì)說(shuō)明：

1、如果出現(xiàn)連續(xù)上升或高于極差均值的鏈，有可能表明

1.1設(shè)備工作不正?；蚰承┕潭ň咚蓜?dòng)；

1.2過(guò)程的某個(gè)要素發(fā)生變化（使用新的不穩(wěn)定的原材料）；

1.3測(cè)量系統(tǒng)發(fā)生了改變（新的檢驗(yàn)員或量具）

2、如果出現(xiàn)連續(xù)下降或低于極差均值的鏈，有可能表明

2.1過(guò)程變化減少，應(yīng)研究并加以推廣；

2.2測(cè)量系統(tǒng)有改變，數(shù)據(jù)不準(zhǔn)確。注：為穩(wěn)妥起見(jiàn)，當(dāng)樣本容量n≤5時(shí)，只有8點(diǎn)或更多的點(diǎn)組成的鏈才能表明過(guò)程變化減少。69整理課件控制圖的觀察與分析

—極差圖的過(guò)程判異其他情況缺陷圖例周期狀況接近控制界限狀況－在連續(xù)三點(diǎn)中至少有兩點(diǎn)接近控制界限。UCLCLLCLUCLCLLCL●

●

●

●

●

●

●

●

●

●

●

●

●

●

●●

●

●

●

●

●

●

●

●

●

●

●

●

●

●

70整理課件控制圖的觀察與分析

—極差圖的過(guò)程判異其他情況如果出現(xiàn)周期情況說(shuō)明過(guò)程因素的周期變化，如人員換班，設(shè)備疲勞等；如果出現(xiàn)絕大部分點(diǎn)都落在距離均值比較遠(yuǎn)或比較近的區(qū)域，則說(shuō)明可能是控制限或描點(diǎn)錯(cuò)誤或者抽樣的方法有問(wèn)題71整理課件控制圖的觀察與分析

—均值圖的過(guò)程判異●

UCLCLLCL●

●

●

●

●

●

點(diǎn)子超出或落在控制限上；這會(huì)說(shuō)明下列情況中的一種或幾種：1、控制限計(jì)算錯(cuò)誤或描點(diǎn)錯(cuò)誤；2、過(guò)程已經(jīng)發(fā)生改變；3、測(cè)量系統(tǒng)發(fā)生改變（不同的檢驗(yàn)員、量具或量具精度不夠）72整理課件控制圖的觀察與分析

—均值圖的過(guò)程判異形狀說(shuō)明圖例鏈狀況－連續(xù)七點(diǎn)以上在中心線同一側(cè)出現(xiàn)。趨勢(shì)狀況－連續(xù)七點(diǎn)以上上升或下降。●

UCLCLLCL●

●

●

●

●

●

●

●

●

●

●

●

●

●

●

●

●

●

●

●

●

UCLCLLCL●

●

●

●

●

●

●

●

●

●

●

●

●

●

●

●

●

●

●

73整理課件控制圖的觀察與分析

—均值圖的過(guò)程判異出現(xiàn)鏈狀的趨勢(shì)可能說(shuō)明：

過(guò)程均值已經(jīng)發(fā)生了改變，也許還在變化；測(cè)量系統(tǒng)發(fā)生了改變74整理課件控制圖的觀察與分析

—均值圖的過(guò)程判異其他情況缺陷圖例周期狀況接近控制界限狀況－在連續(xù)三點(diǎn)中至少有兩點(diǎn)接近控制界限。UCLCLLCLUCLCLLCL●

●

●

●

●

●

●

●

●

●

●

●

●

●

●●

●

●

●

●

●

●

●

●

●

●

●

●

●

●

75整理課件控制圖的觀察與分析

—均值圖的過(guò)程判異其他情況如果出現(xiàn)周期情況說(shuō)明過(guò)程因素的周期變化，如人員換班，設(shè)備疲勞等；如果出現(xiàn)絕大部分點(diǎn)都落在距離均值比較遠(yuǎn)或比較近的區(qū)域，則說(shuō)明可能是控制限或描點(diǎn)錯(cuò)誤或者抽樣的方法有問(wèn)題也有可能是數(shù)據(jù)被人為修改過(guò)76整理課件關(guān)于判異規(guī)則判異規(guī)則還有很多，詳細(xì)的信息可以參考GB/T4091-2001《常規(guī)控制圖》國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)77整理課件將控制圖用于日常的控制首批（25組）的控制圖制作已經(jīng)完成；特殊原因已經(jīng)排除；可以將該圖正式用于過(guò)程控制；每天定期收取幾組，監(jiān)控過(guò)程；當(dāng)過(guò)程發(fā)生重大變化時(shí)，如更換設(shè)備，人員，采用新工藝等情況時(shí)，重新繪制控制圖。78整理課件案例分析九停擺的鐘表79整理課件X-S圖即均值標(biāo)準(zhǔn)差圖均值標(biāo)準(zhǔn)差圖比均值極差圖有更高的敏感性和精確度，特別是對(duì)于子組容量比較大的情況下（≥9），但計(jì)算比較復(fù)雜；它適合于下列情況：1、可以使用計(jì)算機(jī)軟件的情況；2、子組容量比較大的情況；80整理課件X-S圖即均值-標(biāo)準(zhǔn)差圖均值-標(biāo)準(zhǔn)差圖的做法同均值-極差圖基本相同，差別在于控制限的計(jì)算方法不同。均值的上下控制限

USLX=X+A3SLSLX=X-A3S

標(biāo)準(zhǔn)差的上下控制限ＵSLS=B4SLSLS=B3S

注：式中S為各子組樣本標(biāo)準(zhǔn)差的均值，B3、B4、A3為隨樣本容量變化的常數(shù)。81整理課件

注：在樣本容量低于6時(shí)，沒(méi)有標(biāo)準(zhǔn)差的下控制限。

過(guò)程控制判穩(wěn)，判異的準(zhǔn)則（同X-R圖）n2345678910B43.272.572.272.091.971.881.821.761.72B3****0.030.120.190.240.28A32.661.951.631.431.291.181.101.030.98X-S圖即均值-標(biāo)準(zhǔn)差圖82整理課件單值和移動(dòng)極差圖（X—MR）1、用途測(cè)量費(fèi)用很大時(shí)，（例如破壞性實(shí)驗(yàn)）或是當(dāng)任何時(shí)刻點(diǎn)的輸出性質(zhì)比較一致時(shí)（例如：化學(xué)溶液的PH值）

1-1單值-移動(dòng)極差圖的三種用法：

1、單值（第1個(gè)數(shù)和第2個(gè)數(shù)之間的極差，第2個(gè)數(shù)和第3個(gè)之間的極差）

2、移動(dòng)組（3或4個(gè)數(shù)之間的極差）

3、固定子組（所有的數(shù)據(jù)都在同一個(gè)班次上收集）

2、數(shù)據(jù)收集（基本同X-R）

2-1在數(shù)據(jù)圖上，從左到右記錄單值的讀數(shù)。

2-2計(jì)算單值間的移動(dòng)極差（MR），通常是記錄每對(duì)連續(xù)讀數(shù)間的差值。83整理課件3、計(jì)算控制限

X=（X1+X2+…+Xk）/K

R=(MR1+MR2+…+MRk)/(K-1)

USLMR=D4R

LSLMR=D3RUSLX=X+E2RLSLX=X-E2R單值和移動(dòng)極差圖（X—MR）注：式中R為移動(dòng)極差，X是過(guò)程均值，D4、D3

、E2是隨樣本容量變化的常數(shù)。84整理課件過(guò)程控制的解釋（同其他計(jì)量型控制圖）n2345678910D43.272.572.282.112.001.921.861.821.78D3*****0.080.140.180.22E22.661.771.461.291.181.111.051.010.98樣本容量小于7時(shí)，沒(méi)有極差的控制下限。單值和移動(dòng)極差圖（X—MR）85整理課件應(yīng)用實(shí)例-大煉鋼鐵在煉鋼的過(guò)程中，需要對(duì)某種化學(xué)成分進(jìn)行控制，由于進(jìn)行該化學(xué)成分的分析需要很長(zhǎng)時(shí)間，于是采用I-MR圖進(jìn)行生產(chǎn)過(guò)程的控制和分析。測(cè)得25組數(shù)據(jù)如下表：1234567891011126767.0566.9967.0967.0767.266767.0666.9267.1167.0267.151314151617181920212223242566.9366.9866.9767.0266.9366.967.0666.8967.1967.0367.2267.0367.0486整理課件應(yīng)用實(shí)例-大煉鋼鐵87整理課件計(jì)數(shù)型數(shù)據(jù)控制圖一、P控制圖

P圖是用來(lái)測(cè)量在一批檢驗(yàn)項(xiàng)目中不合格品（缺陷）項(xiàng)目的百分比。

應(yīng)用步驟1、收集數(shù)據(jù)選擇子組的容量、頻率和數(shù)量子組容量：子組容量足夠大（50-200），并能包括幾個(gè)不合格品。每個(gè)子組的容量可以不必相同。

分組頻率：根據(jù)實(shí)際情況，兼顧大容量和信息反饋快的要求。子組數(shù)量：收集的時(shí)間足夠長(zhǎng)，使得可以找到所有可能影響過(guò)程的變差源。一般為25組。2、計(jì)算每個(gè)子組內(nèi)的不合格品率（P）

P=np/nn為每組檢驗(yàn)的產(chǎn)品的數(shù)量；np為每組發(fā)現(xiàn)的不良品的數(shù)量。這類控制圖適合于那些僅能用“合格”vs“不合格”“淘汰”VS“保留”，“好”VS“壞”表示的質(zhì)量特性88整理課件3、選擇控制圖的坐標(biāo)刻度一般不合格品率為縱坐標(biāo)，子組別（小時(shí)/天）作為橫坐標(biāo),縱坐標(biāo)的刻度應(yīng)從0到初步研究數(shù)據(jù)讀讀數(shù)中最大的不合格率值的1.5到2倍。4、計(jì)算控制限

1、計(jì)算過(guò)程平均不合格品率（P）

P=（n1p1+n2p2+…+nkpk）/(n1+n2+…+nk)計(jì)數(shù)型數(shù)據(jù)控制圖-P圖式中：n1p1；nkpk

分別為每個(gè)子組內(nèi)的不合格的數(shù)目

n1；nk為每個(gè)子組的檢驗(yàn)總數(shù)89整理課件4、計(jì)算上下控制限（USL；LSL）USLp=P+3P(1–P)/nLSLp=P–3P(1–P)/nP為平均不良率；n為每一組的樣本容量注：1、從上述公式看出，凡是各組容量不一樣，控制限將隨之變化。

2、在實(shí)際運(yùn)用中，當(dāng)各組容量不超過(guò)其平均容量25%時(shí)，可用平均樣本容量n代替n來(lái)計(jì)算控制限USL；LSL

計(jì)數(shù)型數(shù)據(jù)控制圖-P圖90整理課件計(jì)數(shù)型數(shù)據(jù)控制圖-P圖5、將不合格品率描繪在控制圖上

a描點(diǎn)，連成線來(lái)發(fā)現(xiàn)異常圖形和趨勢(shì)。

b在控制圖的“備注”部分記錄過(guò)程的變化和可能影響過(guò)程的異常情況。91整理課件過(guò)程控制用控制圖解釋：

分析數(shù)據(jù)點(diǎn)，找出不穩(wěn)定的證據(jù)（一個(gè)受控的P管制圖中，落在均值兩側(cè)的點(diǎn)的數(shù)量將幾乎相等）。A、超出控制限的點(diǎn)超出極差上控制限的點(diǎn)通常說(shuō)明存在下列情況中的一種或幾種：1、控制限計(jì)算錯(cuò)誤或描點(diǎn)時(shí)描錯(cuò)；2、測(cè)量系統(tǒng)變化（如：不同的檢驗(yàn)員或量具）；3、過(guò)程惡化；

B、低于控制限之下的點(diǎn)，說(shuō)明存在下列情況的一種或多種：

1、控制限或描點(diǎn)時(shí)描錯(cuò)。

2、測(cè)量系統(tǒng)已改變或過(guò)程性能已改進(jìn)。C、鏈出現(xiàn)高于均值的長(zhǎng)鏈或上升鏈（7點(diǎn)），通常表明存在下列情況之一或兩者。計(jì)數(shù)型數(shù)據(jù)控制圖-P圖92整理課件

1、測(cè)量系統(tǒng)的改變（如新的檢驗(yàn)人員或新的量具）2、過(guò)程性能已惡化低于均值的鏈或下降鏈說(shuō)明存在下列情況之一或全部：

1、過(guò)程性能已改進(jìn)

2、測(cè)量系統(tǒng)的改好

注：當(dāng)np很小時(shí)（5以下），出現(xiàn)低于P的鏈的可能性增加，因此有必要用長(zhǎng)度為8點(diǎn)或更多的點(diǎn)的長(zhǎng)鏈作為不合格品率降低的標(biāo)志。

D、明顯的非隨機(jī)圖形判異準(zhǔn)則同X-R圖計(jì)數(shù)型數(shù)據(jù)控制圖-P圖93整理課件尋找并糾正特殊原因

當(dāng)有任何變差時(shí)，應(yīng)立即進(jìn)行分析，以便識(shí)別條件并防止再發(fā)生，由于控圖發(fā)現(xiàn)的變差一般是由特殊原因引起的，

希望操作者和檢驗(yàn)員有能力發(fā)現(xiàn)變差原因并糾正。并在備注欄中詳細(xì)記錄。

重新計(jì)算控制限

初次研究，應(yīng)排除有變差的子組，重新計(jì)算控制限。

計(jì)數(shù)型數(shù)據(jù)控制圖-P圖94整理課件應(yīng)用實(shí)例-半導(dǎo)體晶片的生產(chǎn)控制某半導(dǎo)體硅片生產(chǎn)企業(yè)，在硅片生產(chǎn)線上進(jìn)行抽檢，每天臨下班時(shí)抽取120片，3月份26天的記錄中，每天發(fā)現(xiàn)的不合格硅片數(shù)如下表：做P圖進(jìn)行控制三月份不合格品統(tǒng)計(jì)表抽樣數(shù)120120120120120120120120120120120120120120120120120120120120120120120120120120不合格數(shù)59910138121211511713101012919886668111095整理課件應(yīng)用實(shí)例-半導(dǎo)體晶片的生產(chǎn)控制96整理課件采用時(shí)機(jī)

各階段子組的樣本容量相同。更關(guān)心不合格的數(shù)量而不是不合格品率數(shù)據(jù)的收集（基本和p圖相同）受檢驗(yàn)的樣本的容量必須相同樣本容量足夠大使每個(gè)子組內(nèi)都有幾個(gè)不良品并在。記錄表上記錄樣本的容量。計(jì)算控制限計(jì)算過(guò)程不合格數(shù)的均值（np）

np=(np1+np2+…+npk)/k計(jì)數(shù)型數(shù)據(jù)控制圖-np圖式中的np1,np2,…為K個(gè)子組中每個(gè)子組的不合格數(shù)97整理課件計(jì)數(shù)型數(shù)據(jù)控制圖-np圖計(jì)算上下控制限

USLnp=np+3np(1-p)LSLnp=np-3np(1-p)p為過(guò)程不合格品率,n為子組的樣本容量。過(guò)程控制解釋同p控制圖98整理課件應(yīng)用實(shí)例-開(kāi)關(guān)廠的質(zhì)量控制某開(kāi)關(guān)裝置工廠主要生產(chǎn)機(jī)電設(shè)備中的小型開(kāi)關(guān)，自動(dòng)化生產(chǎn)線上用自動(dòng)檢測(cè)裝置對(duì)所生產(chǎn)的小型開(kāi)關(guān)進(jìn)行全數(shù)檢驗(yàn)，由于開(kāi)關(guān)失效是一個(gè)嚴(yán)重的問(wèn)題，所以，該公司采用np圖來(lái)識(shí)別裝配生產(chǎn)線何時(shí)失控，下表是某日收集的每小時(shí)不合格品數(shù)（生產(chǎn)線每小時(shí)生產(chǎn)4000個(gè)）抽樣數(shù)4000400040004000400040004000400040004000400040004000400040004000400040004000400040004000400040004000不合格品數(shù)814104139711151351412815119186126128151499整理課件應(yīng)用實(shí)例-開(kāi)關(guān)廠的質(zhì)量控制100整理課件計(jì)數(shù)型數(shù)據(jù)控制圖-不合格數(shù)（缺陷）C圖101整理課件采用時(shí)機(jī)C圖用來(lái)測(cè)量一個(gè)檢驗(yàn)批內(nèi)的不合格（的缺陷）的數(shù)量，C圖要求樣本的容量恒定或受檢驗(yàn)材料的數(shù)量恒定，主要用于以下兩類檢驗(yàn)：

不合格分布在連續(xù)的產(chǎn)品流上（如：每條尼龍上的瑕疵，玻璃上的氣泡或電線上絕緣層薄的點(diǎn)），以及可以用不合格的平均比率表示的地方（如100平方米上的缺陷）在單個(gè)的產(chǎn)品檢驗(yàn)中可能發(fā)現(xiàn)不同原因造成的不合格。應(yīng)用步驟：1、數(shù)據(jù)的收集檢驗(yàn)樣本的容量（零件的數(shù)量，織物的面積，電線的長(zhǎng)度等）要求相同，這樣描繪的C值將反映質(zhì)量性能的變化而不是外觀的變化，在數(shù)據(jù)表上記錄樣本容量。計(jì)數(shù)型數(shù)據(jù)控制圖-不合格數(shù)（缺陷）C圖應(yīng)用行業(yè)：紡織、印染、印刷、表面處理、噴漆等等102整理課件記錄并描繪每個(gè)子組內(nèi)的不合格數(shù)（C）。2、計(jì)算控制限計(jì)算過(guò)程不合格數(shù)均值（C）：

C=(C1+C2+…+Ck)/K式中：C1,C2,…Ck為每個(gè)子組內(nèi)的缺陷數(shù)計(jì)算控制限U/LSLc=

C±3C過(guò)程控制解釋（同P控制圖）計(jì)數(shù)型數(shù)據(jù)控制圖-不合格數(shù)（缺陷）C圖103整理課件

某紡織公司擬對(duì)其生產(chǎn)的某種布匹的缺陷數(shù)進(jìn)行監(jiān)控，根據(jù)對(duì)象的性質(zhì)，該公司的質(zhì)量工程師決定采用C圖來(lái)進(jìn)行控制，流程如下：1、擬控制的過(guò)程：布匹的紡織過(guò)程2、控制的項(xiàng)目：布匹的缺陷數(shù)，缺陷種類包括“異色”，“麻點(diǎn)”，“起毛”3、確定抽樣數(shù)和抽樣頻率長(zhǎng)度每10m為一組（布料的寬度恒定為1.5米），每小時(shí)抽一次，目前共抽了25組。得數(shù)據(jù)表如下：應(yīng)用實(shí)例-紡織公司104整理課件序號(hào)抽樣數(shù)（米）缺陷數(shù)（個(gè)）異色麻點(diǎn)起毛1105732103963109284101176510894610612117107788109879101188101051061110149912101655131071481410699151098516101257171076618101566191098820107115211061262210359231084824107872510976105整理課件該質(zhì)量工程師做總體缺陷（每種缺陷相加）的C圖應(yīng)用實(shí)例-紡織公司106整理課件異色缺陷的C圖應(yīng)用實(shí)例-紡織公司107整理課件麻點(diǎn)缺陷C圖應(yīng)用實(shí)例-紡織公司108整理課件應(yīng)用實(shí)例-紡織公司起毛缺陷C圖109整理課件使用的時(shí)機(jī)U圖用來(lái)測(cè)量具有不同的樣本量（受檢材料的量不同）的子組內(nèi)每檢驗(yàn)單位產(chǎn)品之內(nèi)的不合格數(shù)量（可以用缺陷率表示）.步驟1、數(shù)據(jù)的收集各子組樣本容量彼此不必都相同，盡量使它的容量在其平均值的正負(fù)25%以內(nèi)，可以簡(jiǎn)化控制限的計(jì)算.記錄并描繪每個(gè)子組內(nèi)的單位產(chǎn)品不合格數(shù)（缺陷）（u）

u=c/n

式中:C為發(fā)現(xiàn)的不合格（缺陷）數(shù)量，n為子組中樣本的容量。C和n都應(yīng)記錄在數(shù)據(jù)表中。計(jì)數(shù)型數(shù)據(jù)控制圖-單位不合格數(shù)（缺陷）U圖110整理課件

2、計(jì)算控制限計(jì)算每單位產(chǎn)品過(guò)程不合格數(shù)的平均值u=(C1+C2+…+Ck)/(n1+n2+…+nk)式中:C1，C2及n1,n2等為K個(gè)子組內(nèi)每個(gè)子組的不合格數(shù)及樣本容量.U/LSLu=u±3u/n

式中：n為平均樣本容量。

計(jì)數(shù)型數(shù)據(jù)控制圖-單位不合格數(shù)（缺陷）U圖111整理課件

U/LSLu=u±3u/n過(guò)程控制解釋（同P控制圖）計(jì)數(shù)型數(shù)據(jù)控制圖-單位不合格數(shù)（缺陷）U圖注：如果某些子組的樣本容量與平均樣本容量的差超過(guò)正負(fù)25%，按下式重新計(jì)算其準(zhǔn)確的控制限：112整理課件應(yīng)用實(shí)例-西門電子公司西門電子公司主要生產(chǎn)印刷電路板，因此，生產(chǎn)線上波峰焊接過(guò)程就是需要進(jìn)行重點(diǎn)控制的過(guò)程，該公司的質(zhì)量工程師確定選用U圖進(jìn)行控制，流程如下：1、確定需要控制的過(guò)程

波峰爐焊接過(guò)程2、確定需要控制的項(xiàng)目

印刷線路板通過(guò)波峰爐之后的單位焊點(diǎn)不合格數(shù)113整理課件3、確定抽樣頻率和抽樣數(shù)量每小時(shí)抽1次，每次抽100塊印刷電路板應(yīng)用實(shí)例-西門電子公司共抽取25組，得到數(shù)據(jù)表如下：114整理課件應(yīng)用實(shí)例-西門電子公司序號(hào)123456789101112抽樣數(shù)10598101103109951109511010310492缺陷數(shù)235236253241210195183204206197196158序號(hào)13141516171819202122232425抽樣數(shù)8610811210699100101114948986107110缺陷數(shù)193208352213224210178199204213220218231115整理課件應(yīng)用實(shí)例-西門電子公司在這個(gè)圖上，您能得到出什么結(jié)論？116整理課件案例分析十金鵬五金廠的銅片硬度問(wèn)題117整理課件過(guò)程能力一、過(guò)程能力的概念二、過(guò)程能力指數(shù)三、過(guò)程能力指數(shù)的評(píng)定四、提高過(guò)程能力指數(shù)的途徑五、短期過(guò)程能力指數(shù)和長(zhǎng)期過(guò)程能力指數(shù)（性能）六、過(guò)程能力指數(shù)和不合格品率的關(guān)系118整理課件過(guò)程能力情景：有兩個(gè)車間，生產(chǎn)同一種產(chǎn)品，下圖是這兩個(gè)車間某日生產(chǎn)產(chǎn)品的直方圖，都是１００％合格率，假定控制圖顯示這兩個(gè)車間的生產(chǎn)都穩(wěn)定受控，您認(rèn)為這兩個(gè)車間的生產(chǎn)水平一樣嗎？Ａ車間Ｂ車間規(guī)格限規(guī)格限規(guī)格限規(guī)格限119整理課件過(guò)程能力如果是下面這樣呢？您認(rèn)為哪個(gè)車間管理的更好？Ａ車間規(guī)格限規(guī)格限B車間規(guī)格限規(guī)格限120整理課件過(guò)程能力如何描述這些過(guò)程的差距？如何描述一個(gè)過(guò)程滿足顧客要求的能力？121整理課件一、過(guò)程能力的概念過(guò)程能力是指當(dāng)過(guò)程處于穩(wěn)定受控狀態(tài)時(shí)，過(guò)程輸出符合規(guī)范要求的能力，它使用規(guī)范限和過(guò)程的6σ之間的關(guān)系衡量，一般將過(guò)程的6σ寬度稱為“過(guò)程變差”規(guī)范要求：尺寸公差、重量、含量、收率等，來(lái)自顧客中心值-3σ+3σσσ規(guī)范限規(guī)范限過(guò)程變差“σ”在進(jìn)行過(guò)程的短期研究時(shí)，可以使用X-R圖即均值-極差圖中的極差均值R/d2來(lái)近似。還記得均值極差圖嗎？122整理課件規(guī)范限00123-1-2-3-6-4-2462一、過(guò)程能力的概念規(guī)范限很顯然，雖然規(guī)范限相同，右圖的過(guò)程能力要明顯高于左圖！過(guò)程的變差更??！123整理課件二、過(guò)程能力指數(shù)1、Cp：過(guò)程能力指數(shù)2、ＣＰＫ：短期過(guò)程能力指數(shù)；3、ＰＰＫ：長(zhǎng)期過(guò)程能力指數(shù)；124整理課件二、過(guò)程能力指數(shù)可以使用過(guò)程能力指數(shù)來(lái)表明過(guò)程滿足顧客要求的能力，前提：1、過(guò)程處于穩(wěn)定受控狀態(tài)（僅有普通原因起作用）；2、過(guò)程的輸出（產(chǎn)品）的質(zhì)量特性服從正態(tài)分布；3、規(guī)范限能夠代表顧客要求；4、設(shè)計(jì)的目標(biāo)位于規(guī)范中心；5、來(lái)自測(cè)量的變差相對(duì)較小。125整理課件二、過(guò)程能力指數(shù)/雙邊差，過(guò)程對(duì)中時(shí)

－－過(guò)程能力指數(shù)是反映過(guò)程能力滿足產(chǎn)品質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)（規(guī)范、公差等）能力的參數(shù)。一般記做CP－－過(guò)程能力指數(shù)是技術(shù)要求和過(guò)程能力的比值。CP＝規(guī)范要求之差過(guò)程變差TTUTLMμM：規(guī)范要求中心TU-TL/2μ：過(guò)程分布中心

T

：規(guī)范要求范圍TU

：上規(guī)范限TL

：下規(guī)范限＝6σTU-TL6σ126整理課件應(yīng)用實(shí)例

工藝規(guī)范要求，某零件熱處理的溫度是在760±5℃，經(jīng)過(guò)對(duì)爐溫的長(zhǎng)期觀測(cè)得知，爐溫的變化穩(wěn)定，變動(dòng)的均值為760℃，標(biāo)準(zhǔn)差σ為2℃，請(qǐng)問(wèn)，在這種條件下的過(guò)程能力指數(shù)？760σ=2755765TU-TL6σCPCP＝＝765-7556×2＝0.83127整理課件應(yīng)用實(shí)例

如果工藝規(guī)范要求，某零件熱處理的溫度是在760±8℃，而爐溫的變動(dòng)的均值仍為760℃，標(biāo)準(zhǔn)差σ仍為2℃，請(qǐng)問(wèn)，在這種條件下的過(guò)程能力指數(shù)？760σ=2752768TU-TL6σCPCP＝＝？6×？＝？這說(shuō)明了什么？128整理課件二、過(guò)程能力指數(shù)/雙邊差，過(guò)程不對(duì)中時(shí)

過(guò)程分布中心下規(guī)范限上規(guī)范限規(guī)范要求中心CPK

T－

2ε6σ

＝ε

這時(shí)的能力指數(shù)使用CPK來(lái)表示T129整理課件應(yīng)用實(shí)例

工藝規(guī)范要求，某零件熱處理的溫度仍是在760±8℃，經(jīng)過(guò)對(duì)爐溫的長(zhǎng)期觀測(cè)得知，爐溫的變化穩(wěn)定，變動(dòng)的均值為762℃，標(biāo)準(zhǔn)差σ為2℃，請(qǐng)問(wèn)，在這種條件下的過(guò)程能力指數(shù)？CPkCPK

T－

2ε6σ

＝過(guò)程分布中心下規(guī)范限上規(guī)范限規(guī)范要求中心ε

TCPk＝16-2×(762-760)6×2＝1這說(shuō)明了什么？130整理課件二、過(guò)程能力指數(shù)/規(guī)范限為單邊情況

在某些情況下，過(guò)程的規(guī)范是單邊的，如某些原材料的硬度要求越大越好，在這種情況下，只有一個(gè)規(guī)范下限，而另外一些情況，可能只有一個(gè)規(guī)范上限，如食品中的有害物質(zhì)等等。TU規(guī)范上限xTLx規(guī)范下限131整理課件

單側(cè)上限情況，過(guò)程能力指數(shù)用CPU表示，計(jì)算公式為：二、過(guò)程能力指數(shù)/規(guī)范限為單邊情況TU規(guī)范上限xCPU

TU－3σ＝x越小越好的情況132整理課件

單側(cè)下限情況，過(guò)程能力指數(shù)用CPU表示，計(jì)算公式為：二、過(guò)程能力指數(shù)/規(guī)范限為單邊情況TLx規(guī)范下限CPL－TL3σ＝x越大越好的情況133整理課件應(yīng)用實(shí)例某金屬材料的抗拉強(qiáng)度是越大越好的質(zhì)量特性。顧客對(duì)此提出，該材料的抗拉強(qiáng)度應(yīng)該≥32kg/cm2,在生產(chǎn)線上控制圖顯示，該產(chǎn)品的抗拉強(qiáng)度平均值X=38kg/cm2，σ=1.8kg/cm2，請(qǐng)問(wèn)該生產(chǎn)過(guò)程的過(guò)程能力指數(shù)？CPL－TL3σ＝x＝38-323×1.8＝1.11X－134整理課件三、過(guò)程能力指數(shù)的評(píng)定范圍等級(jí)判斷措施CP≥1.67特級(jí)接近6σ質(zhì)量為提高產(chǎn)品質(zhì)量，對(duì)關(guān)鍵或主要項(xiàng)目再次縮小公差范圍；或?yàn)樘岣咝?、降低成本而放寬波?dòng)幅度，降低設(shè)備精度等級(jí)等。1.67＞CP≥1.331級(jí)過(guò)程能力充分當(dāng)不是關(guān)鍵或主要項(xiàng)目時(shí)，放寬波動(dòng)幅度；降低對(duì)原材料的要求；簡(jiǎn)化質(zhì)量檢驗(yàn)，采用抽樣檢驗(yàn)或減少檢驗(yàn)頻次。1.33＞CP≥12級(jí)過(guò)程能力尚可必須用控制圖或其他方法對(duì)工序進(jìn)行控制和監(jiān)督，以便及時(shí)發(fā)現(xiàn)異常波動(dòng)；對(duì)產(chǎn)品按正常規(guī)定進(jìn)行檢驗(yàn)。1＞CP≥0.673級(jí)過(guò)程能力不足分析分散程度大的原因，制定措施加以改進(jìn)，在不影響產(chǎn)品質(zhì)量的情況下，放寬公差范圍，加強(qiáng)質(zhì)量檢驗(yàn)，全數(shù)檢驗(yàn)或增加檢驗(yàn)頻次。0.67＞CP4級(jí)過(guò)程能力嚴(yán)重不足一般應(yīng)停止繼續(xù)加工，找出原因，改進(jìn)工藝，提高CP值，否則全數(shù)檢驗(yàn)，挑出不合格品。無(wú)偏離過(guò)程能力等級(jí)評(píng)定表135整理課件三、過(guò)程能力指數(shù)的評(píng)定CPK值偏離系數(shù)K建議的措施CPK≥1.330.25≥K>0過(guò)程能力充足，不必調(diào)整過(guò)程CPK≥1.330.5≥K>0.25需要密切關(guān)注1.33＞CPK

≥10.25≥K>01.33＞CPK

≥10.5≥K>0.25過(guò)程需要立即調(diào)整，否則會(huì)出現(xiàn)不合格品1＞CPK過(guò)程能力不足，應(yīng)當(dāng)設(shè)法改進(jìn)過(guò)程有偏離過(guò)程能力指數(shù)等級(jí)評(píng)定表136整理課件四、提高過(guò)程能力指數(shù)的途徑CPKT－

2ε6σ＝根據(jù)公式可知，影響過(guò)程能力指數(shù)有3個(gè)變量：產(chǎn)品質(zhì)量規(guī)范（規(guī)范限范圍T）;過(guò)程加工的分布中心與公差中心的偏移量ε；過(guò)程加工的質(zhì)量特性分散程度，即標(biāo)準(zhǔn)偏差σ

。137整理課件在工序加工分析時(shí)，減少中心偏移量的防誤措施，在技術(shù)上、操作上比較容易實(shí)現(xiàn)，同時(shí)也不必為此花費(fèi)太多的人力、物力和財(cái)力，因此把它作為提高過(guò)程能力指數(shù)的首要措施。只有當(dāng)中心偏移量ε＝0，而CP值仍然小于1時(shí)，才考慮提高過(guò)程能力，減少過(guò)程加工的分散程度或考慮是否有可能放寬公差范圍。放寬公差范圍必須不影響產(chǎn)品質(zhì)量，不影響用戶使用效果。四、提高過(guò)程能力指數(shù)的途徑138整理課件五，短期過(guò)程能力指數(shù)和長(zhǎng)期過(guò)程能力（性能）指數(shù)

計(jì)算CP或者CPK的前提條件之一是過(guò)程要處于穩(wěn)定受控狀態(tài)；其中，TU-TL6σCP＝CPK

T－

2ε6σ

＝“σ”使用X-R圖即均值-極差圖中極差的均值R/d2來(lái)近似如果就長(zhǎng)期而言，先要了解過(guò)程在普通原因和特殊原因共同作用的表現(xiàn)，可以使用PP和PPK來(lái)表示長(zhǎng)期的能力（性能），它的公式和CP與CPK一樣，只不過(guò)“σ”用所有樣本的總標(biāo)準(zhǔn)差估計(jì)。而且計(jì)算性能指數(shù)，不需要過(guò)程處在穩(wěn)定狀態(tài)。139整理課件如果僅存在變差的普通原因，目標(biāo)值線隨著時(shí)間的推移，過(guò)程的輸出形成一個(gè)穩(wěn)定的分布并可預(yù)測(cè)。預(yù)測(cè)時(shí)間范圍目標(biāo)值線如果存在變差的特殊原因，隨著時(shí)間的推預(yù)測(cè)移，過(guò)程的輸出不穩(wěn)定。時(shí)間范圍140整理課件六、過(guò)程能力指數(shù)和不合格品率的關(guān)系CP和不合格品率P的關(guān)系見(jiàn)下表：CP不合格品率P評(píng)價(jià)0.254.86%能力嚴(yán)重不足0.67.18%能力不足0.81.64%能力不足10.27%能力一般