2022-2023學(xué)年黑龍江省哈爾濱市普通高校對口單招高等數(shù)學(xué)二自考測試卷(含答案)

2022-2023學(xué)年黑龍江省哈爾濱市普通高校對口單招高等數(shù)學(xué)二自考測試卷(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.A.-2ycos(x+y2)

B.-2ysin(x+y2)

C.2ycos(x+y2)

D.2ysin(x+y2)

2.已知事件A和B的P(AB)=0．4，P(A)=0．8，則P(B｜A)=A.A.0．5B.0．6C.0．65D.0．7

3.

4.

5.

6.

7.設(shè)函數(shù)f(x)在x=1處可導(dǎo)，且f(1)=0，若f"(1)＞0，則f(1)是（）。A.極大值B.極小值C.不是極值D.是拐點(diǎn)

8.

9.（）。A.0B.-1C.1D.不存在

10.

11.A.-2B.-1C.0D.2

12.【】

A.一定有定義B.一定有f(x0)=AC.一定連續(xù)D.極限一定存在

13.A.A.3f'(0)B.-3f'(0)C.f'(0)D.-f'(0)

14.（）。A.

B.

C.

D.

15.

16.

17.

18.函數(shù)y=xex單調(diào)減少區(qū)間是A.A.(-∞，0)B.(0，1)C.(1，e)D.(e，+∞)

19.A.-2B.-1C.1/2D.1

20.函數(shù)f(x)在點(diǎn)x0處有定義，是f(x)在點(diǎn)x0處連續(xù)的（）。A.必要條件，但非充分條件B.充分條件，但非必要條件C.充分必要條件D.非充分條件，亦非必要條件

21.

22.【】A.x/yB.1/xC.-1/xD.-y/x2

23.A.A.

B.

C.

D.

24.

25.

26.（）。A.-3B.0C.1D.3

27.

28.

29.

30.

二、填空題(30題)31.

32.33.34.35.

36.

37.

38.

39.

40.

41.

42.

43.

44.函數(shù)y=ln(1-x2)的單調(diào)遞減區(qū)間是_________。

45.

46.

47.

48.

49.

50.51.

52.

53.

54.

55.

56.

57.

58.

59.

60.三、計(jì)算題(30題)61.求函數(shù)z=x2+y2+2y的極值．62.在拋物線y=1-x2與x軸所圍成的平面區(qū)域內(nèi)作一內(nèi)接矩形ABCD，其一邊AB在x軸上(如圖所示)．設(shè)AB=2x，矩形面積為S(x)．

①寫出S(x)的表達(dá)式；

②求S(x)的最大值．

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.求函數(shù)f(x，y)=4(x-y)-x2-y2的極值．

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.設(shè)z=z(x，y)是由方程x+y+z=ex所確定的隱函數(shù)，求dz．102.103.

104.

105.

106.

107.

108.

109.

110.設(shè)y=lnx-x2，求dy。

六、單選題(0題)111.A.A.

B.

C.

D.

參考答案

1.A

2.A

3.B

4.A

5.B

6.C

7.B

8.C

9.D

10.D

11.D根據(jù)函數(shù)在一點(diǎn)導(dǎo)數(shù)定義的結(jié)構(gòu)式可知

12.D

13.A

14.B

15.C

16.B

17.B

18.B

19.B

20.A函數(shù)f(x)在X0處有定義不一定在該點(diǎn)連續(xù)，故選A。

21.C

22.C

23.D

24.D

25.x=3

26.A

27.

28.C

29.C

30.B

31.xsinx2

32.

33.

34.

35.

36.0

37.2(x-1)

38.

39.2

40.

41.

42.應(yīng)填2.

【解析】利用重要極限1求解.

43.

44.(-∞．0)

45.D46.e

47.lnx

48.

49.

50.

51.

52.53.2

54.

55.

56.0.70.7解析：

57.A

58.37/12

59.

60.應(yīng)填y=1．

本題考查的知識點(diǎn)是曲線水平漸近線的概念及其求法．

61.

62.①S(x)=AB·BC=2xy=2x(1-x2)(0<x<1)．

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

所以f(2，-2)=8為極大值．

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

由表可知單調(diào)遞增區(qū)間是（-∞-2]∪（1+∞]單調(diào)遞減區(qū)間是[-21]。

由表可知，單調(diào)遞增區(qū)間是（-∞，-2]∪（1，+∞],單調(diào)遞減區(qū)間是[-2,1]。

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97