2022-2023學(xué)年遼寧省盤(pán)錦市普通高校對(duì)口單招高等數(shù)學(xué)二自考真題(含答案)

2022-2023學(xué)年遼寧省盤(pán)錦市普通高校對(duì)口單招高等數(shù)學(xué)二自考真題(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(30題)1.甲、乙兩人獨(dú)立地對(duì)同一目標(biāo)射擊一次，其命中率分別為0.6和0.5,現(xiàn)已知目標(biāo)被命中，是甲射中的概率為【】A.0.6B.0.75C.0.85D.0.9

2.A.

B.

C.

D.

3.

4.（）。A.-3B.0C.1D.35.（）。A.0B.-1C.1D.不存在

6.

7.

8.

9.設(shè)100件產(chǎn)品中有次品4件，從中任取5件的不可能事件是（）。A.“5件都是正品”B.“5件都是次品”C.“至少有1件是次品”D.“至少有1件是正品”10.A.A.

B.

C.

D.

11.有兩箱同種零件，第一箱內(nèi)裝50件，其中一等品10件;第二箱內(nèi)裝30件，其中一等品18件：現(xiàn)隨機(jī)地從兩箱中挑出一箱，再?gòu)倪@箱中隨機(jī)地取出一件零件，則取出的零件是一等品的概率為【】12.（）。A.

B.

C.

D.

13.

14.

15.

16.

17.A.A.0B.1/2C.1D.2

18.

19.設(shè)函數(shù)y=2+sinx，則y′=（）。A.cosxB.-cosxC.2+cosxD.2-cosx

20.

21.A.A.arcsinx+CB.-arcsinx+CC.tanx+CD.arctanx+C22.已知f(x)=xe2x，,則f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

23.

24.

A.y=x+1

B.y=x－1

C.

D.

25.（）。A.1/2B.1C.2D.3

26.

27.A.A.0

B.

C.

D.

28.（）。A.

B.

C.

D.

29.（）A.無(wú)定義B.不連續(xù)C.連續(xù)但是不可導(dǎo)D.可導(dǎo)30.（）。A.

B.

C.

D.

二、填空題(30題)31.

32.

33.

34.

35.若f(x)=x2ex，則f"(x)=_________。

36.

37.

38.

39.

40.曲線:y=x3-3x2+2x+1的拐點(diǎn)是________

41.

42.

43.

44.

45.46.47.

48.

49.50.

51.

52.

53.

54.

55.

56.57.

58.

59.

60.設(shè)f(x)是[―2,2]上的偶函數(shù)，且f’(—1)=3,則f’(l)_______.

三、計(jì)算題(30題)61.在拋物線y=1-x2與x軸所圍成的平面區(qū)域內(nèi)作一內(nèi)接矩形ABCD，其一邊AB在x軸上(如圖所示)．設(shè)AB=2x，矩形面積為S(x)．

①寫(xiě)出S(x)的表達(dá)式；

②求S(x)的最大值．

62.

63.

64.

65.

66.67.設(shè)函數(shù)y=x3+sinx+3，求y’．

68.

69.

70.

71.

72.

73.已知曲線C為y=2x2及直線L為y=4x．

①求由曲線C與直線L所圍成的平面圖形的面積S；

②求曲線C的平行于直線L的切線方程．

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.①求曲線y=x2(x≥0)，y=1與x=0所圍成的平面圖形的面積S：

②求①中的平面圖形繞Y軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積Vy．

87.

88.

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.102.103.104.設(shè)z=z(x，y)是由方程x+y+z=ex所確定的隱函數(shù)，求dz．

105.

106.

107.

108.

109.設(shè)事件A與B相互獨(dú)立，且P(A)=0．6，P(B)=0．7，求P(A+B).110.六、單選題(0題)111.

參考答案

1.B

2.A

3.D

4.A

5.D

6.B解析：

7.15π/4

8.C解析：

9.B不可能事件是指在一次試驗(yàn)中不可能發(fā)生的事件。由于只有4件次品，一次取出5件都是次品是根本不可能的，所以選B。

10.B

11.B

12.B

13.D

14.C

15.1

16.D

17.B

18.B

19.A

20.C

21.D

22.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。

23.B

24.B本題考查的知識(shí)點(diǎn)是：函數(shù)y=?(x)在點(diǎn)(x，?(x))處導(dǎo)數(shù)的幾何意義是表示該函數(shù)對(duì)應(yīng)曲線過(guò)點(diǎn)(x,?(x)))的切線的斜率．由可知，切線過(guò)點(diǎn)(1，0)，則切線方程為y=x－1，所以選B．

25.C

26.B解析：

27.D

28.C

29.C

30.B

31.π/2π/2解析：

32.2

33.

34.

35.(2+4x+x2)ex

36.1

37.

38.-(3/2)

39.

40.（1，1)y’=3x2-6x+2，y’=6x-6，令y’=0，得x=1.則當(dāng)：x＞1時(shí)，y’＞0;當(dāng)x＜1時(shí)，y’＜0.又因x=1時(shí)y=1，故點(diǎn)（1，1)是拐點(diǎn)（因y=x3-3x2+2x+l在(-∞,+∞)上處處有二階導(dǎo)數(shù)，故沒(méi)有其他形式的拐點(diǎn)）.41.1/6

42.

43.2

44.1

45.

46.

47.

48.2xln2-sinx

49.50.3-e-1

51.

52.π/2

53.(12)54.0

55.1/21/2解析：56.2/357.

58.59.2xydx+(x2+2y)dy

60.-3因f(x)是偶函數(shù)，故f'(x)是奇函數(shù)，所以f'(-1)=-f(1)，即f'(l)=-f'(-1)=-361.①S(x)=AB·BC=2xy=2x(1-x2)(0<x<1)．

62.

63.

64.

65.

66.67.y’=(x3)’+(sinx)’+(3)’=3x2+cosx．

68.

69.

70.

71.

72.73.畫(huà)出平面圖形如圖陰影所示

74.75.解法l直接求導(dǎo)法．

解法2公式法．

解法3求全微分法．

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.86.①由已知條件畫(huà)出平面圖形如圖陰影所示

87.

88.

89.令x-2=t那么：

令，x-2=t,那么：

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.101.本題考查的知識(shí)點(diǎn)是分部積分法．

102.

103.104.設(shè)F(x，y，z)=x+y+z-e