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六年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)概念知識(shí)點(diǎn)整理第一單元位置1、用數(shù)對(duì)確定點(diǎn)的位置,如(3,5)表示:(第三列,第五行)幾列幾行↓↓豎排叫列橫排叫行一般(從左往右看)(從前往后看)2、平移時(shí)用“上”、“下”、“前”、“后”、“左”、“右”來(lái)表述。3、圖形左、右平移:行不變第二單元分?jǐn)?shù)乘法圖形上、下平移:列不變一、分?jǐn)?shù)乘法(一)分?jǐn)?shù)乘法的意義:1、分?jǐn)?shù)乘整數(shù)與整數(shù)乘法的意義相同。都是求幾個(gè)相同加數(shù)的和的簡(jiǎn)便運(yùn)算。例如:×5表示求5個(gè)的和是多少?也表示的5倍是多少?5×表示求5的是多少2、分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)是求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少。例如:×表示求的是多少?(二)、分?jǐn)?shù)乘法的計(jì)算法則:1、分?jǐn)?shù)與整數(shù)相乘:分子與整數(shù)相乘的積做分子,分母不變。(整數(shù)和分母約分)2、分?jǐn)?shù)與分?jǐn)?shù)相乘:用分子相乘的積做分子,分母相乘的積做分母。3、為了計(jì)算簡(jiǎn)便,能約分的要先約分,再計(jì)算。注意:當(dāng)帶分?jǐn)?shù)進(jìn)行乘法計(jì)算時(shí),要先把帶分?jǐn)?shù)化成假分?jǐn)?shù)再進(jìn)行計(jì)算。4、分?jǐn)?shù)連乘的計(jì)算方法:先約分,就是把所有的分子中可與分母相約的數(shù)先約分,再用分子乘分子作積的分子,分母乘分母作積的分母。(三)、規(guī)律:(乘法中比較大小時(shí))一個(gè)數(shù)(0除外)乘大于1的數(shù),積大于這個(gè)數(shù)。一個(gè)數(shù)(0除外)乘小于1的數(shù)(0除外),積小于這個(gè)數(shù)。一個(gè)數(shù)(0除外)乘1,積等于這個(gè)數(shù)。(四)、分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算的運(yùn)算順序和整數(shù)的運(yùn)算順序相同。(五)、整數(shù)乘法的交換律、結(jié)合律和分配律,對(duì)于分?jǐn)?shù)乘法也同樣適用。乘法交換律:a×b=b×a乘法結(jié)合律:(a×b)×c=a×(b×c)乘法分配律:(a+b)×c=ac+bc二、分?jǐn)?shù)乘法的解決問(wèn)題(已知單位“1”的量(用乘法),求單位“1”的幾分之幾是多少)1、畫(huà)線段圖:(1)兩個(gè)量的關(guān)系:畫(huà)兩條線段圖;(2)部分和整體的關(guān)系:畫(huà)一條線段圖。2、找單位“1”:一般在分率句中分率的前面;或“占”、“是”、“比”的后面3、求一個(gè)數(shù)的幾倍:一個(gè)數(shù)×幾倍;4、寫(xiě)數(shù)量關(guān)系式技巧:求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少:一個(gè)數(shù)×。(1)“的”相當(dāng)于“×”(2)分率前是“的”:“占”、“是”、“比”相當(dāng)于“=”單位“1”的量×分率=分率對(duì)應(yīng)量(3)分率前是“多或少”的意思:?jiǎn)挝弧?”的量×(1分率)=分率對(duì)應(yīng)量三、倒數(shù)1、倒數(shù)的意義:乘積是1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)。強(qiáng)調(diào):互為倒數(shù),即倒數(shù)是兩個(gè)數(shù)的關(guān)系,它們互相依存,倒數(shù)不能單獨(dú)存在。(要說(shuō)清誰(shuí)是誰(shuí)的倒數(shù))。2、求倒數(shù)的方法:(1)、求分?jǐn)?shù)的倒數(shù):交換分子分母的位置。(2)、求整數(shù)的倒數(shù):把整數(shù)看做分母是1的分?jǐn)?shù),再交換分子分母的位置。(3)、求帶分?jǐn)?shù)的倒數(shù):把帶分?jǐn)?shù)化為假分?jǐn)?shù),再求倒數(shù)。(4)、求小數(shù)的倒數(shù):把小數(shù)化為分?jǐn)?shù),再求倒數(shù)。3、1的倒數(shù)是1;0沒(méi)有倒數(shù)。因?yàn)?×1=1;0乘任何數(shù)都得0,(分母不能為0)4、對(duì)于任意數(shù),它的倒數(shù)為;非零整數(shù)的倒數(shù)為;分?jǐn)?shù)的倒數(shù)是;5、真分?jǐn)?shù)的倒數(shù)大于1;假分?jǐn)?shù)的倒數(shù)小于或等于1;帶分?jǐn)?shù)的倒數(shù)小于1。第三單元分?jǐn)?shù)除法一、分?jǐn)?shù)除法1、分?jǐn)?shù)除法的意義:乘法:因數(shù)×因數(shù)=積除法:積÷一個(gè)因數(shù)=另一個(gè)因數(shù)分?jǐn)?shù)除法與整數(shù)除法的意義相同,表示已知兩個(gè)因數(shù)的積和其中一個(gè)因數(shù),求另一個(gè)因數(shù)的運(yùn)算。2、分?jǐn)?shù)除法的計(jì)算法則:除以一個(gè)不為0的數(shù),等于乘這個(gè)數(shù)的倒數(shù)。3、規(guī)律(分?jǐn)?shù)除法比較大小時(shí)):(1)、當(dāng)除數(shù)大于1,商小于被除數(shù);(2)、當(dāng)除數(shù)小于1(不等于0),商大于被除數(shù);(3)、當(dāng)除數(shù)等于1,商等于被除數(shù)。4、“”叫做中括號(hào)。一個(gè)算式里,如果既有小括號(hào),又有中括號(hào),要先算小括號(hào)里面的,再算中括號(hào)里面的。二、分?jǐn)?shù)除法解決問(wèn)題(未知單位“1”的量(用除法):已知單位“1”的幾分之幾是多少,求單位“1”的量。)1、數(shù)量關(guān)系式和分?jǐn)?shù)乘法解決問(wèn)題中的關(guān)系式相同:(1)分率前是“的”:?jiǎn)挝弧?”的量×分率=分率對(duì)應(yīng)量(2)分率前是“多或少”的意思:?jiǎn)挝弧?”的量×(1分率)=分率對(duì)應(yīng)量2、解法:(建議:最好用方程解答)(1)方程:根據(jù)數(shù)量關(guān)系式設(shè)未知量為X,用方程解答。(2)算術(shù)(用除法):對(duì)應(yīng)量÷對(duì)應(yīng)分率=單位“1”的量3、求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾分之幾:就一個(gè)數(shù)÷另一個(gè)數(shù)4、求一個(gè)數(shù)比另一個(gè)數(shù)多(少)幾分之幾:兩個(gè)數(shù)的相差量÷單位“1”的量或:①求多幾分之幾:大數(shù)÷小數(shù)–1②求少幾分之幾:1-小數(shù)÷大數(shù)三、比和比的應(yīng)用(一)、比的意義1、比的意義:兩個(gè)數(shù)相除又叫做兩個(gè)數(shù)的比。2、在兩個(gè)數(shù)的比中,比號(hào)前面的數(shù)叫做比的前項(xiàng),比號(hào)后面的數(shù)叫做比的后項(xiàng)。比的前項(xiàng)除以后項(xiàng)所得的商,叫做比值。比的后項(xiàng)不能為0,因?yàn)楸鹊暮箜?xiàng)相當(dāng)于除法中的除數(shù),除數(shù)不能為0.例如15:10=15÷10=(比值通常用分?jǐn)?shù)表示,也可以用小數(shù)或整數(shù)表示)∶∶∶∶前項(xiàng)比號(hào)后項(xiàng)比值3、比可以表示兩個(gè)相同量的關(guān)系,即倍數(shù)關(guān)系。也可以表示兩個(gè)不同量的比,得到一個(gè)新量。例:路程÷速度=時(shí)間。4、求比值的方法:用比的前項(xiàng)除以比的后項(xiàng)。5、區(qū)分比和比值比:表示兩個(gè)數(shù)的倍數(shù)關(guān)系,可

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