2022-2023學(xué)年甘肅省慶陽(yáng)市普通高校對(duì)口單招高等數(shù)學(xué)二自考模擬考試(含答案)

2022-2023學(xué)年甘肅省慶陽(yáng)市普通高校對(duì)口單招高等數(shù)學(xué)二自考模擬考試(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(30題)1.

2.A.A.

B.

C.

D.

3.

4.

5.

6.

A.2x+cosyB.-sinyC.2D.0

7.A.A.

B.

C.

D.

8.

9.設(shè)y=f(x)二階可導(dǎo)，且fˊ(1)=0,f″(1)>0，則必有（）.A.A.f(1)=0B.f(1)是極小值C.f(1)是極大值D.點(diǎn)(1,f(1))是拐點(diǎn)

10.

11.設(shè)?(x)=In(1+x)+e2x,?(x)在x=0處的切線方程是（）．

A.3x-y+1=0B.3x+y-1=0C.3x+y+1=0D.3x-y-1=0

12.

13.

（）。A.0B.1C.cos1-2sin1D.cos1+2sin1

14.

15.A.A.

B.

C.

D.

16.（）。A.0B.-1C.1D.不存在

17.若在(a，b)內(nèi)f'(x)＞0，f(b)＞0，則在(a，b)內(nèi)必有（）。A.f(x)＞0B.f(x)＜0C.f(x)=0D.f(x)符號(hào)不定

18.（）。A.0B.-1C.-3D.-5

19.

20.

21.（）A.xyexy

B.x2exy

C.exy

D.(1+XY)exy

22.A.A.

B.

C.

D.

23.設(shè)f(x)的一個(gè)原函數(shù)為xsinx，則f(x)的導(dǎo)函數(shù)是（）。A.2sinxxcosxB.2cosxxsinxC.-2sinx+xcosxD.-2cosx+xsinx24.A.A.-2B.-1C.0D.2

25.

26.（）。A.

B.

C.

D.

27.若，則f(x)等于【】

A.

B.

C.

D.

28.已知f(x)=xe2x，,則f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

29.

30.函數(shù)f(x)在點(diǎn)x0處有定義，是f(x)在點(diǎn)x0處連續(xù)的（）。A.必要條件，但非充分條件B.充分條件，但非必要條件C.充分必要條件D.非充分條件，亦非必要條件二、填空題(30題)31.設(shè)f(x)二階可導(dǎo)，y=ef(x)則y"=__________。

32.設(shè)f(x)=e-x，則

33.

34.

35.

36.

37.

38.

39.

40.

41.

42.

43.

44.45.46.47.48.49.50.

51.

52.

53.

54.55.

第

17

題

56.57.

58.

59.

60.

三、計(jì)算題(30題)61.

62.

63.

64.求函數(shù)f(x，y)=4(x-y)-x2-y2的極值．

65.

66.

67.

68.上半部為等邊三角形，下半部為矩形的窗戶(如圖所示)，其周長(zhǎng)為12m，為使窗戶的面積A達(dá)到最大，矩形的寬l應(yīng)為多少?

69.

70.設(shè)函數(shù)y=x3+sinx+3，求y’．

71.

72.

73.

74.

75.

76.設(shè)曲線y=4-x2(x≥0)與x軸，y軸及直線x=4所圍成的平面圖形為D(如

圖中陰影部分所示)．

圖1—3—1

①求D的面積S；

②求圖中x軸上方的陰影部分繞y軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積Vy．

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.87.

88.

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.

102.

103.

104.

105.

106.

107.

108.

109.

110.設(shè)z=z(x，y)由方程x2z=y2+e2z確定，求dz。

六、單選題(0題)111.

參考答案

1.D

2.B

3.B

4.C

5.B

6.D此題暫無(wú)解析

7.D

8.32/3

9.B根據(jù)極值的第二充分條件確定選項(xiàng)．

10.

11.A由于函數(shù)在某一點(diǎn)導(dǎo)數(shù)的幾何意義是表示該函數(shù)所表示的曲線過(guò)該點(diǎn)的切線的斜率，因此

當(dāng)x=0時(shí)，y=1，則切線方程為y-1=3x，即3x-y+1=0．選A．

12.C

13.C

14.B

15.B

16.D

17.D

18.C

19.B

20.B

21.D

22.B

23.B本題主要考查原函數(shù)的概念。因?yàn)閒(x)=(xsinx)ˊ=sinx+xcosx，則fˊ(x)=cosx+cosx-xsinx=2cosx-xsinx，選B。

24.C

25.A

26.B

27.D

28.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。

29.C

30.A

31.ef(x)(x){[f'(x)]2+f"(x)}

32.1/x+C

33.e-1

34.

35.

36.

37.

38.

39.B

40.D

41.42.-4/3

43.44.

45.

46.

47.

解析：

48.

49.50.利用反常積分計(jì)算，再確定a值。

51.

52.1/2

53.1

54.

55.

56.

57.

58.π/2

59.

60.

61.

62.

63.

64.

所以f(2，-2)=8為極大值．

65.

66.

67.

68.

69.70.y’=(x3)’+(sinx)’+(3)’=3x2+cosx．

71.

72.

73.

74.令x-2=t那么：

令，x-2=t,那么：

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.