2022-2023學年湖北省荊州市普通高校對口單招高等數(shù)學二自考模擬考試(含答案)

2022-2023學年湖北省荊州市普通高校對口單招高等數(shù)學二自考模擬考試(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.

2.（）。A.0B.1C.2D.4

3.A.-2B.-1C.0D.2

4.

5.

6.

7.設F(x)的一個原函數(shù)為xln(x+1)，則下列等式成立的是（）．

A.

B.

C.

D.

8.

9.

10.

11.

12.

13.

14.

15.（）。A.

B.

C.

D.

16.A.y4cos(xy2)B.－y4cos(xy2)C.y4sin(xy2)D.－y4sin(xy2)17.（）。A.0B.1C.2D.318.（）。A.

B.

C.

D.

19.

20.已知f'(x+1)=xex+1，則f'(x)=A.A.xex

B.(x-1)ex

C.(x+1)ex

D.(x+1)ex+41

21.

22.A.2(x-y)B.2(x+y)C.4D.2

23.

24.（）。A.

B.

C.

D.

25.A.A.

B.

C.

D.

26.

27.

28.當x→1時，下列變量中不是無窮小量的是（）。A.x2-1

B.sin(x2-1)

C.lnx

D.ex-1

29.若事件A發(fā)生必然導致事件B發(fā)生，則事件A和B的關系一定是A.<style="text-align:left;">A.對立事件

B.互不相容事件

C.

D.

30.

二、填空題(30題)31.設y=f(α-x)，且f可導，則y'__________。

32.

33.

34.

35.

36.

37.

38.39.

40.∫(3x+1)3dx=__________。

41.

42.

43.已知P(A)=0．6，P(B)=0．4，P(B｜A)=0．5，則P(A+B)=________。

44.

45.

46.47.48.

49.

50.

51.

52.

53.

54.

55.

56.曲線y=xlnx-x在x=e處的法線方程為__________．

57.

58.

59.

60.

三、計算題(30題)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.設函數(shù)y=x3cosx，求dy

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.求函數(shù)f(x)=x3-3x-2的單調(diào)區(qū)間和極值．

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.在拋物線y=1-x2與x軸所圍成的平面區(qū)域內(nèi)作一內(nèi)接矩形ABCD，其一邊AB在x軸上(如圖所示)．設AB=2x，矩形面積為S(x)．

①寫出S(x)的表達式；

②求S(x)的最大值．

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.

102.

103.

104.

105.

106.

107.

108.當x＞0時，證明：ex＞1+x

109.

110.從一批有10件正品及2件次品的產(chǎn)品中，不放回地一件一件地抽取產(chǎn)品.設每個產(chǎn)品被抽到的可能性相同.求直到取出正品為止所需抽取的次數(shù)X的概率分布.六、單選題(0題)111.

參考答案

1.A

2.D

3.D根據(jù)函數(shù)在一點導數(shù)定義的結(jié)構(gòu)式可知

4.A

5.B

6.C

7.A本題考查的知識點是原函數(shù)的概念．

8.1/3x

9.1

10.

11.D

12.B

13.D解析：

14.B

15.B因為f'(x)=1/x，f"(x)=-1/x2。

16.Dz對x求偏導時應將y視為常數(shù)，則有所以選D．

17.C

18.C

19.A

20.A用換元法求出f(x)后再求導。

用x-1換式中的x得f(x)=(x-1)ex，

所以f'(x)=ex(x-1)ex=xex。

21.C

22.B

23.A

24.B

25.B

26.

27.D

28.D

29.C

30.B

31.-α-xlnα*f'(α-x)

32.1

33.A34.e3

35.

36.

37.-3

38.

39.

40.

41.8/15

42.

43.0．7

44.

45.(12)

46.

所以k=2．

47.

48.

49.

50.2abcos2(ax+by)2abcos2(ax+by)解析：

51.1/π1/π解析：52.應填1．

用洛必達法則求極限．請考生注意：含有指數(shù)函數(shù)的型不定式極限，建議考生用洛必達法則求解，不容易出錯！

53.2ln2－ln3

54.

55.56.應填x+y-e=0．

先求切線斜率，再由切線與法線互相垂直求出法線斜率，從而得到法線方程．

57.(01)

58.

59.

60.A

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.68.因為y’=3x2cosx-x3

sinx，所以dy=y’dx=x2(3cosx-xsinx)dx．

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.函數(shù)的定義域為(-∞，+∞)．

列表如下：

函數(shù)f(x)的單調(diào)增區(qū)間為(-∞，-l)，(1，+∞)；單調(diào)減區(qū)間為(-1，1)。極大值為f(-l)=0，極小值為f(1)=-4．

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.①S(x)=AB·BC=2xy=2x(1-x2)(0<x<1)．

90.

91.

92.

93.

94.

所以方程在區(qū)間內(nèi)只有一個實根。

所以，方程在區(qū)間內(nèi)只有一個實根。

95.

96.

97.

98.

99.

100.

101.

102.

103.

104.

105.

106.

107.

108.

109.

110.由