2022-2023學(xué)年河南省信陽市普通高校對口單招高等數(shù)學(xué)二自考測試卷(含答案)

2022-2023學(xué)年河南省信陽市普通高校對口單招高等數(shù)學(xué)二自考測試卷(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.

（）。A.0B.1C.cos1-2sin1D.cos1+2sin1

2.

A.0

B.

C.

D.

3.下列等式不成立的是A.A.

B..

C.

D.

4.（）。A.1/2B.1C.2D.3

5.

6.（）。A.

B.

C.

D.

7.設(shè)fn-2(x)=e2x+1，則fn(x)｜x=0=0A.A.4eB.2eC.eD.1

8.

9.（）。A.0B.1C.2D.4

10.曲線y=xex的拐點坐標是A.A.(0，1)B.(1，e)C.(-2，-2e-2)D.(-2，-2e2)

11.（）。A.

B.

C.

D.

12.（）。A.

B.

C.

D.

13.從9個學(xué)生中選出3個做值日，不同選法的種數(shù)是（）.A.3B.9C.84D.504

14.

15.【】A.f(x)-g(x)=0B.f(x)-g(x)=CC.df(x)≠dg(x)D.f(x)dx=g(x)dx

16.A.A.是極大值B.是極小值C.不是極大值D.不是極小值

17.若，則f(x)等于【】

A.

B.

C.

D.

18.（）。A.

B.

C.

D.

19.

20.A.A.2x+1B.2xy+1C.x2+1D.x2

21.從1，3，5，7中任取兩個不同的數(shù)，分別記作k，b，作直線y=kx+b，則最多可作直線（）。A.6條B.8條C.12條D.24條

22.設(shè)f(x)的一個原函數(shù)為Inx，則?(x)等于（）．A.A.

B.

C.

D.

23.

24.

25.【】

A.-1/6B.5/6C.-5/6D.1/6

26.A.A.0B.e-1

C.1D.e

27.A.A.0B.-1C.-1D.1

28.（）。A.2e2

B.4e2

C.e2

D.0

29.A.1B.3C.5D.7

30.

二、填空題(30題)31.

第

17

題

32.

33.

34.

35.

36.

37.

38.

39.

40.

41.

42.

43.

44.

45.

46.設(shè)z=x2y+y2，則dz=_________。

47.

48.設(shè)：y=y(x)由x2+2xy-y2=2x確定，且

49.

50.

51.

52.

53.

54.

55.

56.

57.

58.

59.設(shè)事件A與B相互獨立，且P(A)=0．4，P(A+B)=0．7，則P(B)=

60.曲線y=xlnx-x在x=e處的法線方程為__________．

三、計算題(30題)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.求函數(shù)f(x)=x3-3x+1的單調(diào)區(qū)間和極值．

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.已知曲線C為y=2x2及直線L為y=4x．

①求由曲線C與直線L所圍成的平面圖形的面積S；

②求曲線C的平行于直線L的切線方程．

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.

102.

103.

104.

105.

106.

107.

108.

109.

110.

六、單選題(0題)111.

參考答案

1.C

2.C本題考查的知識點是定積分的換元積分法．

如果審題不認真，很容易選A或B．由于函數(shù)?(x)的奇偶性不知道，所以選A或B都是錯誤的．

3.C

4.C

5.D

6.C

7.A

8.-24

9.D

10.Cy"=(2+x)ex，令y"=0，得x=-2，則y(-2)=-2e-2。故選C。

11.B

12.C

13.C

14.B

15.B

16.B根據(jù)極值的充分條件：B2-AC=-2，A=2＞0所以f(1，1)為極小值，選B。

17.D

18.A

19.C

20.B用二元函數(shù)求偏導(dǎo)公式計算即可．

21.C由于直線y=kx+b與k，b取數(shù)時的順序有關(guān)，所以歸結(jié)為簡單的排列問題

22.A本題考查的知識點是原函數(shù)的概念，因此有所以選A．

23.B

24.B

25.B

26.B

27.B

28.C

29.B

30.C

31.

32.1/2

33.C

34.

解析：

35.

用湊微分法積分可得答案．

36.

37.C

38.

39.

40.8/38/3解析：

41.

42.(-∞,+∞)

43.ln(lnx)+C

44.C

45.-e

46.2xydx+(x2+2y)dy

47.C

48.-1/2x2+2xy-y2=2x兩邊對求導(dǎo)（注意y是x的函數(shù)），因2x+2y+2xy’-2yy’=2，故y’=(2-2x-2y)/(2x-2y)=(1-x-y)/(x-y)令x=2,且

49.

解析：

50.2

51.應(yīng)填6．

52.

53.C

54.

55.(-∞，1)

56.一

57.

58.

59.0．5

60.應(yīng)填x+y-e=0．

先求切線斜率，再由切線與法線互相垂直求出法線斜率，從而得到法線方程．

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.函數(shù)的定義域為(-∞，+∞)，且f’(x)=3x2-3．

令f’(x)=0，得駐點x1=-1，x2=1．列表如下：

由上表可知，函數(shù)f(x)的單調(diào)增區(qū)間為(-∞，-l]和[1，+∞)，單調(diào)減區(qū)間為[-1，1]；f(-l)=3為極大值f(1)=-1為極小值．

注意：如果將(-∞，-l]寫成(-∞，-l)，[1，+∞)寫成(1，+∞)，[-1，1]寫成(-1，1)也正確．

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84