2022-2023學(xué)年江蘇省連云港市普通高校對口單招高等數(shù)學(xué)二自考測試卷(含答案)

2022-2023學(xué)年江蘇省連云港市普通高校對口單招高等數(shù)學(xué)二自考測試卷(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.（）。A.0B.-1C.-3D.-5

2.

3.若等于【】

A.2B.4C.8D.16

4.A.A.

B.

C.

D.

5.A.A.(1+x+x2)ex

B.(2+2x+x2)ex

C.(2+3x+x2)ex

D.(2+4x+x2)ex

6.

A.

B.

C.

D.

7.

8.函數(shù)y=1/2(ex+e-x)在區(qū)間(一1，1)內(nèi)【】

A.單調(diào)減少B.單調(diào)增加C.不增不減D.有增有減

9.

10.下列廣義積分收斂的是（）。A.

B.

C.

D.

11.

12.A.-2B.-1C.1/2D.1

13.

14.

15.

16.A.A.極小值1/2B.極小值-1/2C.極大值1/2D.極大值-1/217.（）。A.

B.

C.

D.

18.

19.

20.

21.當(dāng)x→2時，下列函數(shù)中不是無窮小量的是（）。A.

B.

C.

D.

22.

23.

24.

25.

A.-2B.-1/2C.1/2D.226.A.A.

B.

C.

D.

27.

28.

29.曲線y=x3的拐點(diǎn)坐標(biāo)是()．

A.(-1，-l)B.(0，0)C.(1，1)D.(2．8)

30.

二、填空題(30題)31.

32.

33.設(shè)y=y(x)由方程xy+x2=1確定，則dy/dx=__________。

34.

35.36.37.

38.

39.

40.設(shè)事件A與B相互獨(dú)立，且P(A)＝0.4，P(A＋B)＝0.7，則P(B)＝__________．

41.∫xd(cosx)=___________。

42.

43.

44.45.

46.

47.

48.設(shè)y=excosx，則y"=__________.

49.50.

51.

52.設(shè)z=ulnv，而u=cosx，v=ex，則dz/dx=__________。

53.已知∫f(x)dx=xln(1+x)+C，則∫exf(ex)dx=_________。

54.y=cose1/x,則dy=_________.

55.

56.

57.

58.

59.60.三、計算題(30題)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.求函數(shù)f(x，y)=x2+y2在條件2x+3y=1下的極值．

70.

71.求函數(shù)f(x)=x3-3x-2的單調(diào)區(qū)間和極值．

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.上半部為等邊三角形，下半部為矩形的窗戶(如圖所示)，其周長為12m，為使窗戶的面積A達(dá)到最大，矩形的寬l應(yīng)為多少?

86.

87.

88.

89.設(shè)函數(shù)y=x4sinx，求dy．

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.

102.

103.

104.

105.求由曲線y=ex、x2+y2=1、x=1在第一象限所圍成的平面圖形的面積A及此平面圖形繞x軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積Vx。

106.每次拋擲一枚骰子(6個面上分別標(biāo)有數(shù)字1，2，3，4，5，6)，連續(xù)拋擲2次，設(shè)A={向上的數(shù)字之和為6)，求P(A)。

107.

108.求

109.

110.六、單選題(0題)111.A.A.7B.-7C.2D.3

參考答案

1.C

2.1

3.D

4.C

5.D因為f(x)=(x2ex)'=2xex+x2ex=(2x+x2)ex，所以f'(x)=(2+2x)ex+(2x+x22)ex=(2+4x+x2)ex。

6.A此題暫無解析

7.C

8.D因為y=+(ex+e-x)，所以y’=1/2(ex-e-x)，令y'=0得x=0;當(dāng)x＞0時，y’＞0;當(dāng)x＜0時，y'＜0,故在（-1，1)內(nèi)，函數(shù)有增有減.

9.B

10.B

11.C解析：

12.B

13.D

14.C

15.C

16.B

17.B

18.C

19.A

20.

21.C

22.B

23.D

24.

25.A此題暫無解析

26.C

27.A

28.A

29.B

30.C

31.

32.

33.

34.0

35.

36.

37.

38.4/17

39.B40.0.5

P(A＋B)＝P(A)＋P(B)－P(AB)＝P(A)＋P(B)－P(A)P(B)，

即0.7＝0.4＋P(B)－0.4P(B)。

得P(B)＝0.5。

41.xcosx-sinx+C42.1

43.π/2π/2解析：

44.45.x=4

46.e

47.

48.-2exsinx

49.

50.

51.

52.cosx-xsinx

53.exln(1+ex)+C

54.1/x2e1/xsine1/xdx由y=cose1/x，所以dy=-sine1/x.e1/x.(-1/x2)dx=1/x2e1/xsine1/xdx

55.

求出yˊ，化簡后再求)，”更簡捷．

56.22解析：

57.A

58.C

59.

60.

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.解設(shè)F(x，y，λ)=X2+y2+λ(2x+3y-1)，

70.71.函數(shù)的定義域為(-∞，+∞)．

列表如下：

函數(shù)f(x)的單調(diào)增區(qū)間為(-∞，-l)，(1，+∞)；單調(diào)減區(qū)間為(-1，1)。極大值為f(-l)=0，極小值為f(1)=-4．

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.89.因為y’=4x3