圓周率的歷史教學(xué)實(shí)錄范文

圓周率的歷史教學(xué)實(shí)錄范文教學(xué)目標(biāo)：

知識(shí)技能：閱讀圓周率的開(kāi)展簡(jiǎn)史，感受數(shù)學(xué)知識(shí)的探索過(guò)程。

過(guò)程辦法：通過(guò)自主搜集圓周率的相關(guān)資料、交流體驗(yàn)，培養(yǎng)收集信息、整合信息，提高質(zhì)疑、理解的能力。在閱讀理解過(guò)程中，體驗(yàn)數(shù)學(xué)研究辦法開(kāi)展的過(guò)程、極限思想、圓周率精確位數(shù)的現(xiàn)代價(jià)值等，為今后的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)提供一定的參考價(jià)值。

情感價(jià)值觀：通過(guò)閱讀“圓周率的歷史〞，體驗(yàn)數(shù)學(xué)文化的魅力，激發(fā)研究數(shù)學(xué)的興趣，在閱讀祖沖之的相關(guān)成就時(shí)激發(fā)民族自豪感。

教學(xué)重難點(diǎn)：

教學(xué)重點(diǎn)：閱讀圓周率的開(kāi)展簡(jiǎn)史，感受數(shù)學(xué)知識(shí)的探索過(guò)程。體驗(yàn)數(shù)學(xué)文化的魅力，激發(fā)研究數(shù)學(xué)的興趣，在閱讀祖沖之的相關(guān)成就時(shí)激發(fā)民族自豪感。

教學(xué)難點(diǎn)：通過(guò)自主搜集圓周率的相關(guān)資料、交流體驗(yàn)，培養(yǎng)收集信息、整合信息，提高質(zhì)疑、理解的能力。

課前準(zhǔn)備：

學(xué)生課前搜集的各種信息、資料，課前閱讀之后的感受、想法。投影儀。

教學(xué)過(guò)程

〔一〕讓我們來(lái)交流搜集到的信息

師：回顧一下，怎樣計(jì)算一個(gè)圓的周長(zhǎng)？

師：在計(jì)算圓的周長(zhǎng)的時(shí)候，需要用到圓周率。說(shuō)到圓周率，我們知道它是圓的周長(zhǎng)和直徑之間固定的倍數(shù)關(guān)系，這是一個(gè)無(wú)限不循環(huán)小數(shù)，這么復(fù)雜的一個(gè)數(shù)，它是怎么來(lái)的呢？是一個(gè)人研究的結(jié)果嗎？都有哪些研究辦法呢？人們什么時(shí)候就發(fā)現(xiàn)了圓周率？圓周率開(kāi)展的歷史是怎么樣的呢？……許多同學(xué)早就閱讀了課本上的關(guān)于圓周率的歷史資料，昨天也回去搜集了關(guān)于圓周率歷史的信息，拿出來(lái)，讓我們來(lái)交流一下搜集到的信息吧！學(xué)生分小組交流信息，教師板書(shū)：圓周率的歷史。

〔二〕讓我們這樣來(lái)分享信息

師：我們收集到的資料可能各不相同，讓我們來(lái)一同分享吧！

師：圓周率的研究歷史經(jīng)歷的時(shí)間是很長(zhǎng)的，我們搜集到的信息也是很豐盛的，老師倡議讓我們這樣來(lái)分享這些信息吧。

師：那大家先分小組商量一下怎么匯報(bào)，推薦代表，比一比，哪個(gè)小組匯報(bào)得分明。

師：在匯報(bào)的時(shí)候請(qǐng)介紹分明代表人物、根本辦法、大約年代、主要結(jié)論。

1．測(cè)量計(jì)算時(shí)期

師：哪個(gè)小組來(lái)介紹第一個(gè)時(shí)期——測(cè)量計(jì)算時(shí)期？

生：人們很早就注意到了圓周率。大約在2000多年前，中國(guó)的?周髀算經(jīng)》就有介紹。辦法是通過(guò)輪子轉(zhuǎn)一圈的長(zhǎng)度，察看到圓的周長(zhǎng)和直徑之間有一定的聯(lián)系，通過(guò)測(cè)量、計(jì)算出圓的周長(zhǎng)總是直徑的3倍多。

師：還有補(bǔ)充嗎？

生：就是一個(gè)圓，“周〞就是周長(zhǎng)，“徑〞指的是直徑，它的周長(zhǎng)是3份的話，直徑就是1份。

師：我國(guó)的?周髀算經(jīng)》比?圣經(jīng)》要稍微早一些，不過(guò)在大約公元前950年，中國(guó)。

師：看看他們的研究辦法，好似我們?cè)?jīng)用過(guò)。

2．推理計(jì)算時(shí)期

師：第二個(gè)時(shí)期。

生：我來(lái)匯報(bào)推理計(jì)算時(shí)期。我們收集到的信息是幾何法時(shí)期。代表人物有古希臘的阿基米德、中國(guó)的劉徽、祖沖之。

師：能介紹一下，他們的`成績(jī)或者是結(jié)論嗎？

生：我們小組可以介紹！阿基米德在?圓的度量》，利用圓的外切與內(nèi)接6邊形，求得圓周率π為：＜π＜，這是數(shù)學(xué)史上最早的，明確指出誤差限度的π值；劉徽得到圓周率的近似值是3.14；祖沖之算出π的值在3.1415926到3.1415927之間，并且得到了π的兩個(gè)分?jǐn)?shù)形式的近似值約率為，密率為。

師：他們?nèi)齻€(gè)人對(duì)于圓周率的奉獻(xiàn)是很大的，在數(shù)學(xué)的歷史上書(shū)寫(xiě)了濃墨重彩的一筆，劉徽和祖沖之也是我們中國(guó)的民族的驕傲，大家想一想，祖沖之把圓周率精確到小數(shù)點(diǎn)后7位，這一成就在世界上當(dāng)先了約1000年！

師：讓我們來(lái)看看書(shū)上對(duì)于他們的介紹吧。

學(xué)生閱讀教材第14頁(yè)至15頁(yè)關(guān)于阿基米德、劉徽和祖沖之的介紹。

師：在分享知識(shí)的同時(shí)，有問(wèn)題一起分享、一起思考嗎？

生：祖沖之的成就中有一個(gè)名詞叫“約率〞，還有，什么叫“密率〞？

師：祖沖之的成就雖然在1500多年前，但在現(xiàn)在仍然值得我們?nèi)ヂ魄?，讓我們和這位同學(xué)一起看看祖沖之的這兩個(gè)名詞吧。

學(xué)生閱讀。

師：是啊，他們究竟用什么樣的辦法，能不需要測(cè)量就能計(jì)算圓周率呢《

阿基米德的辦法：

出示圓的內(nèi)接六邊形、外切正六邊形圖形；接著出示圓的內(nèi)接正十二邊形、外切正十二邊形圖形。

師：圓的周長(zhǎng)處于內(nèi)外兩個(gè)正六邊形之間，同樣，也會(huì)處在內(nèi)外兩個(gè)正十二邊形之間，這樣，越來(lái)越接近圓的周長(zhǎng)。

師：祖沖之用什么辦法得到則精確的圓周率，已經(jīng)很難知道了，但可以肯定劉徽的辦法給了他很大的啟發(fā)和影響。

3．新辦法時(shí)期

師：劉徽和祖沖之的辦法，是不是就可以這樣一直推下去呢？

生：應(yīng)該可以。

生：可能不行，不然為什么一千多年沒(méi)有再開(kāi)展呢？

師：由于計(jì)算工具的限制，可以說(shuō)，祖沖之的成就已經(jīng)把圓周率的精確程度推倒了極致，計(jì)算量太大了。但是，隨著電子計(jì)算機(jī)的出現(xiàn)，這個(gè)問(wèn)題順利解決了，π小數(shù)點(diǎn)后面的精確數(shù)字開(kāi)展到成千上萬(wàn)、甚至幾萬(wàn)億位。有人還用圓周率來(lái)鍛煉記憶能力呢。

師：另外，聰慧的數(shù)學(xué)家還利用似乎與圓不相關(guān)“投針〞的辦法來(lái)計(jì)算圓周率，竟然和祖沖之的結(jié)果根本接近！讓我們來(lái)觀賞一下圓周率的新辦法時(shí)期吧。

學(xué)生看書(shū)第15頁(yè)，“投針試驗(yàn)〞和“電子計(jì)算機(jī)的革命〞局部。

師：怎么樣？有什么想說(shuō)的？

生：電子計(jì)算機(jī)給我們解決了復(fù)雜的計(jì)算問(wèn)