離散型隨機變量優(yōu)質課

關于離散型隨機變量優(yōu)質課第一頁，共十三頁，2022年，8月28日我們從三個方面考慮：

①取每個值的可能性的大?、谶@些值的平均水平③這些值的集中和離散程度→分布列→期望→方差第二頁，共十三頁，2022年，8月28日選修2-3第二章概率2.1離散型隨機變量淮北十二中崔軍第三頁，共十三頁，2022年，8月28日試驗1：某人在射擊訓練中，射擊一次，命中的環(huán)數(shù).試驗2：擲一枚骰子一次，向上的點數(shù).試驗的結果用數(shù)字表示試驗結果試驗的結果用數(shù)字表示試驗結果命中0環(huán)命中1環(huán)命中2環(huán)命中10環(huán)01210出現(xiàn)1點出現(xiàn)2點出現(xiàn)3點出現(xiàn)4點出現(xiàn)5點12345出現(xiàn)6點6思考：從上述兩個試驗中你發(fā)現(xiàn)它們有無共同的特征？

......映射映射第四頁，共十三頁，2022年，8月28日①每一個隨機試驗的結果可以用一個數(shù)字來表示；

1、隨機變量：

在隨機試驗中，每一個隨機試驗可能的結果都對應一個數(shù)，這種對應稱為一個隨機變量。即隨機變量常用字母Ｘ，Ｙ...等表示.②每一個數(shù)字都表示一種試驗結果。觀察總結：

實數(shù)隨機試驗的結果

映射隨機變量是從隨機試驗每一個可能的結果所組成的集合到實數(shù)集的映射。（1）定義：（2）表示：第五頁，共十三頁，2022年，8月28日試驗結果實數(shù)隨機變量實數(shù)實數(shù)函數(shù)

隨機變量與函數(shù)都是一種映射；

問題1：隨機變量與函數(shù)有什么區(qū)別和聯(lián)系嗎？

隨機變量是把試驗結果映為實數(shù)；

總結歸納（1）相同點：（2）不同點：函數(shù)是把實數(shù)映為實數(shù)；第六頁，共十三頁，2022年，8月28日1、隨機抽取一個同學，這個同學對應一個“學號”。2、抽獎時隨機抽取一張兌獎券，獎券對應一個“編號”。問題2：類比上述例子，你能再舉些隨機試驗的例子嗎？5、新生嬰兒的“性別”。3、經過有交通信號燈的路口，信號燈的“顏色”。4、觀看一場“足球世界杯”比賽，比賽的結果。6、隨機投一枚硬幣，出現(xiàn)的結果。問題3：任何隨機試驗的所有結果都可以用數(shù)字表示嗎？第七頁，共十三頁，2022年，8月28日試驗3：觀看一場足球賽，會出現(xiàn)哪幾種結果？

試驗的結果用數(shù)字表示試驗結果贏平局輸130試驗4：擲一枚硬幣，可能會出現(xiàn)哪幾種結果？

能否用數(shù)字來刻畫這種隨機試驗的結果呢？試驗的結果用數(shù)字表示試驗結果正面向上反面向上10能否用數(shù)字刻畫隨機試驗的結果呢？結論：任何隨機試驗的所有結果都可以用數(shù)字表示！還可以用其它數(shù)字表示嗎？還可以用其它數(shù)字表示嗎？第八頁，共十三頁，2022年，8月28日

像射擊、擲硬幣等試驗，隨機變量的所有取值能夠一一列舉出來,這樣的隨機變量稱為離散型隨機變量.

2、離散型隨機變量的定義：第九頁，共十三頁，2022年，8月28日例1：已知在10件產品中有2件不合格品。現(xiàn)從這10件產品中任取3件，這是一個隨機現(xiàn)象。（1）寫成該隨機現(xiàn)象所有可能出現(xiàn)的結果；（2）試用隨機變量來描述上述結果。（1）這10件產品中有2件不合格品，有8件合格品。因此，從10件產品中任取3件，所有可能出現(xiàn)的結果是：“不含不合格品”、“恰有1件不合格品”、“恰有2件不合格品”。解：（2）令X表示取出的3件產品中的不合格品數(shù)。則X所有可能的取值為0，1，2，對應著任取3件產品所有可能出現(xiàn)的結果。即“X=0”表示“不含不合格品”；“X=1”表示“恰有1件不合格品”；“X=2”表示“恰有2件不合格品”；思考：那么”X<2”表示什么事件？第十頁，共十三頁，2022年，8月28日

練習：寫出下列隨機變量可能取的值，并說明隨機變量所取的值表示的隨機變量的結果。（1）從學校回家要經過5個紅綠燈口，可能遇到紅燈的次數(shù)。（2）袋中裝有5只同樣大小的球，編號為1，2，3，

4，5，現(xiàn)從中隨機取出3只球，被取出的球的最大號碼數(shù)。第十一頁，共十三頁，2022年，8月28日

思考：2、你能簡單說說引入隨機變量的好處嗎？1、你能用自己的語言總結一下這節(jié)課的主要內容嗎？（1）隨機變量：

在隨機試驗中，每一個隨機試驗可能的結果都對應一個數(shù)，這種對應稱為一個隨機變量。

（2）離散型隨機變量：

隨機變量的所有取值能夠一一列舉出來，這樣的隨機變量稱為離散型隨機變量。