判斷質(zhì)數(shù)-單重循環(huán)

判斷質(zhì)數(shù)輸入正整數(shù)N，判斷其是否為質(zhì)數(shù)。是則輸出“Yes”，否則輸出“No”。問題初步想法根據(jù)質(zhì)數(shù)的定義，質(zhì)數(shù)N只有1和N兩個因子。因此，可以從2開始循環(huán)到N-1，用N逐個去除這些數(shù)，如果在[2,N-1]的范圍內(nèi)找不到第3個因子，則N就是質(zhì)數(shù)。(以下程序請在VB中運行)

(val函數(shù)的作用是將字符轉(zhuǎn)化為數(shù)字)

InputNFori=2ToN-1ifNModi<>0ThenPrint"Yes"elsePrint"No"endifNexti初步想法上機(jī)驗證程序會有多個輸出，不符合題目的意思。原因在于，把輸出語句寫在了循環(huán)內(nèi)部，造成多個輸出。因此，我們需要把輸出語句移到循環(huán)結(jié)束后。但是，如何才能把循環(huán)里面判斷的結(jié)果帶出循環(huán)？方法一：設(shè)一個變量，通常是布爾型，作為標(biāo)記，循環(huán)結(jié)束后，根據(jù)這個標(biāo)記輸出結(jié)果。(本課堂重點講述)方法二：設(shè)一個整數(shù)變量，在[2,N-1]內(nèi)每找到一個因子就

加1，循環(huán)結(jié)束后，如果這個變量大于0，顯然就

不是質(zhì)數(shù)。(自己實現(xiàn))完整的正確程序(VB版)N=Val(InputBox("請輸入一個整數(shù)(其實是字符)"))Prim=TrueFori=2ToN-1ifNModi=0ThenPrim=FalseendifNextiifPrim=TrueThenPrint"Yes"elsePrint"No"endif程序意思：先假設(shè)N是質(zhì)數(shù)，標(biāo)記為True，然后尋找第3個因子，

如果找到就改變假設(shè)為False，如果找不到則假設(shè)不變。

循環(huán)結(jié)束后，根據(jù)這個標(biāo)記輸出相應(yīng)結(jié)果。易錯點if…then后面加elseN=Val(InputBox("請輸入一個整數(shù)(其實是字符)"))Prim=TrueFori=2ToN-1ifNModi=0ThenPrim=False

else

Prim=TrueendifNextiifPrim=TrueThenPrint"Yes"elsePrint"No"endif上機(jī)驗證：當(dāng)N=13(質(zhì)數(shù))時正確，但是當(dāng)N=16(合數(shù))時錯誤。試圖修改：把True和False換個位置？邏輯上顯然錯了當(dāng)輸入N=16時先假設(shè)為Truei=2，Nmodi=0，Prim賦值為False邏輯正確i=3，Nmodi<>0，Prim賦值為True邏輯錯誤i=4，Nmodi=0，Prim賦值為False邏輯正確……i=15，Nmodi<>0，Prim賦值為True邏輯錯誤最后一個i最關(guān)鍵正確的做法(第5頁的程序)質(zhì)數(shù)的因子比合數(shù)的少，因此應(yīng)該先假設(shè)為因子少的情況(True)，然后找更多的因子，找到后改變標(biāo)記(False)。循環(huán)前已經(jīng)假設(shè)過的情況(True)不要重復(fù)賦值程序優(yōu)化減少循環(huán)的次數(shù)優(yōu)化一正整數(shù)N的因子都是成對出現(xiàn)的，以sqr(N)為分界線，兩邊一一對應(yīng)，因此只要循環(huán)到sqr(N)即可。優(yōu)化二如果正整數(shù)N的因子有多個，例如N=16，除了1和16，還有2、4、8都是它的因子，但是循環(huán)時發(fā)現(xiàn)16mod2=0，這時候就已經(jīng)可以斷定16為False，后面的都不用判斷了，可以強(qiáng)行退出循環(huán)。程序后的程序盡量減少循環(huán)次數(shù)N=Val(InputBox("請輸入一個整數(shù)(其實是字符)"))prim=TrueFori=2ToSqr(N)ifNModi=0Thenprim=False

ExitFor循環(huán)還沒結(jié)束，強(qiáng)行退出。EndIfNextiIfprim=TrueThenPrint"Yes"ElsePrint"No"EndIf完整的正確程序(FreeBasic版)InputNPrim=1Fori=2toSQR(N)ifNModi=0ThenPrim=0

exitforendifNextiifPrim=0ThenPrint"Yes"elsePrint"No"endif

sleep注：True用1代替，F(xiàn)alse用0代替，VB中不能使用input和sleep。

練習(xí)題練習(xí)一判斷完全數(shù)因子和等于自身的整數(shù)稱為完全數(shù)例如：6=1+2+3(自身不加入)

28=1+2+4+7+14(自身不加入)輸入整數(shù)，判斷其是否為完全數(shù)，是則輸出YES，否則輸出NO。(建議用Fre