由參數(shù)方程所確定的函數(shù)的導(dǎo)數(shù)_第1頁(yè)
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由參數(shù)方程所確定的函數(shù)的導(dǎo)數(shù)高等數(shù)學(xué)在線開(kāi)放課程引例?已知擺線方程為

(a為常數(shù)，)，求擺線在

處的切線方程.分析切線方程切點(diǎn)斜率導(dǎo)數(shù)問(wèn)題一、這里的函數(shù)如何確定？二、如何求該函數(shù)的導(dǎo)數(shù)？隱函數(shù)由參數(shù)方程確定的函數(shù)定義如果參數(shù)方程可確定y與x之間的函數(shù)關(guān)系，則稱此函數(shù)關(guān)系所表示的函數(shù)為由參數(shù)方程所確定的函數(shù)。例如，參數(shù)方程確定了y與x之間的函數(shù)關(guān)系，即.隱函數(shù)由參數(shù)方程所確定的函數(shù)的導(dǎo)數(shù)定理設(shè)參數(shù)方程所確定的函數(shù)為，如果函數(shù)x(t),y(t)可導(dǎo)，且x(t)0,又具有單調(diào)連續(xù)的反函數(shù)，則函數(shù)可導(dǎo)，且

事實(shí)上，可以看成是由構(gòu)成的復(fù)合函數(shù)，例題：解已知擺線方程為

(a為常數(shù)，)，求擺線在

處的切線方程.

y′(t)=asint，

x′(t)=

a(1-cost)，所以點(diǎn)

P

處的切

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