微型計(jì)算機(jī)基礎(chǔ)

第1章微型計(jì)算機(jī)基礎(chǔ)1.1微型計(jì)算機(jī)概述1.2微型計(jì)算機(jī)系統(tǒng)1.3計(jì)算機(jī)中的數(shù)制及其轉(zhuǎn)換1.4計(jì)算機(jī)中數(shù)與字符的編碼習(xí)題11.1微型計(jì)算機(jī)概述1.1.1計(jì)算機(jī)的發(fā)展20世紀(jì)40年代，無線電技術(shù)和無線電工業(yè)的發(fā)展為電子計(jì)算機(jī)的研制準(zhǔn)備了物質(zhì)基礎(chǔ)，1943年～1946年，美國賓夕法尼亞大學(xué)研制的ENIAC(ElectronicNumericalIntegratorAndComputer，電子數(shù)字積分器和計(jì)算機(jī))是世界上第一臺(tái)電子計(jì)算機(jī)。當(dāng)時(shí)，第二次世界大戰(zhàn)正在進(jìn)行，為了完成新武器在彈道問題中許多復(fù)雜的計(jì)算，在美國陸軍部的資助下開展了這項(xiàng)研究工作，ENIAC計(jì)算機(jī)于1945年年底完成，1946年2月正式交付使用。因?yàn)镋NIAC計(jì)算機(jī)是最早問世的一臺(tái)電子數(shù)字計(jì)算機(jī)，所以人們認(rèn)為它是現(xiàn)代計(jì)算機(jī)的始祖。ENIAC計(jì)算機(jī)共用18000多個(gè)電子管，1500個(gè)繼電器，重達(dá)30噸，占地170平方米，耗電140kW，每秒鐘能進(jìn)行5000次加法計(jì)算，領(lǐng)導(dǎo)研制的是賓夕法尼亞大學(xué)的莫克利(J.W.Mauchly)和?？颂?J.P.Eckert)。該計(jì)算機(jī)存在兩個(gè)主要缺點(diǎn)，一是存儲(chǔ)容量太小，只能存20個(gè)字長為10位的十進(jìn)制數(shù)；二是用線路連接的方法來編排程序，因此每次解題都要依靠人工改接連線，準(zhǔn)備時(shí)間大大超過實(shí)際計(jì)算時(shí)間。在研制ENIAC計(jì)算機(jī)的同時(shí)，馮·諾依曼(VonNeumann)與莫爾小組合作研制了EDVAC計(jì)算機(jī)，該計(jì)算機(jī)采用了存儲(chǔ)程序方案，其后開發(fā)的計(jì)算機(jī)都采用這種方式，稱為馮·諾依曼計(jì)算機(jī)。馮·諾依曼計(jì)算機(jī)具有如下基本特點(diǎn)：(1)計(jì)算機(jī)由運(yùn)算器、控制器、存儲(chǔ)器、輸入設(shè)備和輸出設(shè)備五部分組成。(2)采用存儲(chǔ)程序的方式，程序和數(shù)據(jù)放在同一個(gè)存儲(chǔ)器中，指令和數(shù)據(jù)一樣可以送到運(yùn)算器中運(yùn)算，即由指令組成的程序是可以修改的。(3)數(shù)據(jù)以二進(jìn)制碼表示。(4)指令由操作碼和地址碼組成。(5)指令在存儲(chǔ)器中按執(zhí)行順序存放，由指令計(jì)數(shù)器(即程序計(jì)數(shù)器PC)指明要執(zhí)行的指令所在的單元地址，一般按順序遞增，也可按運(yùn)算結(jié)果或外界條件而改變。(6)機(jī)器以運(yùn)算器為中心，輸入/輸出設(shè)備與存儲(chǔ)器間的數(shù)據(jù)傳送都通過運(yùn)算器。馮·諾依曼計(jì)算機(jī)開辟了“存儲(chǔ)程序自動(dòng)控制”現(xiàn)代計(jì)算機(jī)的先河，目前的計(jì)算機(jī)基本是基于馮·諾依曼計(jì)算機(jī)的模型和原理研制的。根據(jù)電子計(jì)算機(jī)所采用的邏輯器件的發(fā)展，一般把電子計(jì)算機(jī)的發(fā)展分成四個(gè)階段，習(xí)慣上稱為四代，相鄰兩代計(jì)算機(jī)之間在時(shí)間上有一定的重疊。第一代：電子管計(jì)算機(jī)時(shí)代(從1946年第一臺(tái)計(jì)算機(jī)研制成功到20世紀(jì)50年代后期)。這一時(shí)期的計(jì)算機(jī)采用電子管作為基本器件。在這一時(shí)期，主要為軍事與國防尖端技術(shù)的需要而研制計(jì)算機(jī)，其研究成果逐步擴(kuò)展到民用，并轉(zhuǎn)為工業(yè)產(chǎn)品，形成了計(jì)算機(jī)工業(yè)。第二代：晶體管計(jì)算機(jī)時(shí)代(從20世紀(jì)50年代中期到60年代后期)。這一時(shí)期計(jì)算機(jī)的主要器件逐步由電子管改為晶體管，因而縮小了體積，降低了功耗，提高了速度和可靠性，而且價(jià)格不斷下降。后來又采用了磁心存儲(chǔ)器，使速度得到進(jìn)一步提高。不僅使計(jì)算機(jī)在軍事與尖端技術(shù)上的應(yīng)用范圍進(jìn)一步擴(kuò)大，而且在氣象、工程設(shè)計(jì)、數(shù)據(jù)處理以及其他科學(xué)研究等領(lǐng)域內(nèi)也應(yīng)用起來。在這一時(shí)期開始重視計(jì)算機(jī)產(chǎn)品的繼承性，形成了適應(yīng)一定應(yīng)用范圍的計(jì)算機(jī)“族”，這是系列化思想的萌芽，從而縮短了新機(jī)器的研制周期，降低了生產(chǎn)成本，實(shí)現(xiàn)了程序兼容，方便了新機(jī)器的使用。第三代：集成電路計(jì)算機(jī)時(shí)代(從20世紀(jì)60年代中期到70年代前期)。這一時(shí)期的計(jì)算機(jī)采用集成電路作為基本器件，因此功耗、體積、價(jià)格等進(jìn)一步下降，而速度及可靠性相應(yīng)地提高，使計(jì)算機(jī)的應(yīng)用范圍進(jìn)一步擴(kuò)大。正是由于集成電路成本的迅速下降，產(chǎn)生了成本低而功能不是太強(qiáng)的小型計(jì)算機(jī)供應(yīng)市場，占領(lǐng)了許多數(shù)據(jù)處理的應(yīng)用領(lǐng)域。第四代：大規(guī)模集成電路計(jì)算機(jī)時(shí)代。20世紀(jì)70年代初，半導(dǎo)體存儲(chǔ)器問世，迅速取代了磁芯存儲(chǔ)器，并不斷向大容量、高速度發(fā)展。此后，存儲(chǔ)器芯片集成度大體上每三年翻兩番(1971年每片1Kb，到1984年達(dá)到每片256Kb，1992年16Mb動(dòng)態(tài)隨機(jī)存儲(chǔ)器芯片上市)，這就是著名的摩爾定律，從1971年內(nèi)含2300個(gè)晶體管的Intel4004芯片問世，到1999年包含了750萬個(gè)晶體管的PentiumⅡ處理器，都證實(shí)了摩爾定律的正確性。后來摩爾定律用來描述微處理器的工作速度，在一定成本下，大體上也是每18個(gè)月翻一番。專家預(yù)計(jì)，芯片性能呈指數(shù)增長將在今后幾年放緩，有關(guān)人士認(rèn)為摩爾定律能再適用10年左右。自從1981年IBM公司推出了第一代16位微型計(jì)算機(jī)(IBM-PC)以來，微機(jī)的生產(chǎn)和應(yīng)用得到了迅速的發(fā)展。目前，以Pentium(奔騰)微處理器為標(biāo)志的微型計(jì)算機(jī)已廣泛地應(yīng)用于生產(chǎn)、經(jīng)營、管理和辦公自動(dòng)化等各個(gè)方面。1.1.2微型計(jì)算機(jī)的特點(diǎn)微型計(jì)算機(jī)與其他類型計(jì)算機(jī)相比具有如下特點(diǎn)：(1)功能強(qiáng)。微型計(jì)算機(jī)的設(shè)計(jì)參考了其他類型計(jì)算機(jī)的優(yōu)點(diǎn)，它的運(yùn)算速度快、計(jì)算精度高，具有記憶功能和邏輯判斷能力，而且每種微處理器都配有一整套支持相應(yīng)微型計(jì)算機(jī)工作的軟件。硬件和軟件的配合相輔相成，使微型計(jì)算機(jī)的功能大大增強(qiáng)，適合各行各業(yè)不同的應(yīng)用。(2)可靠性高。由于在微處理器及其配套系列芯片上可做出幾千、幾萬甚至幾千萬個(gè)元件，這就減少了大量的焊點(diǎn)、連線、接插件等不可靠因素，使可靠性大大增加。據(jù)某些資料估計(jì)，芯片集成度增加100倍，系統(tǒng)的可靠性也可增加100倍。目前，微處理器及其系列芯片的平均無故障時(shí)間可達(dá)107～108小時(shí)。(3)價(jià)格低。微處理器及其配套系列芯片采用集成電路工藝，集成度高，適合工廠大批量生產(chǎn)，因此，產(chǎn)品造價(jià)十分低廉。據(jù)報(bào)道認(rèn)為，集成度增加100倍其價(jià)格也可降為同功能分立元件的百分之一。很顯然，低價(jià)格對(duì)于微型計(jì)算機(jī)的推廣和普及是極為有利的。(4)適應(yīng)性強(qiáng)。在微型計(jì)算機(jī)中，硬件擴(kuò)展是很方便的，而且系統(tǒng)的軟件是很容易改變的。因此，在相同的配置情況下，只要對(duì)硬件和軟件稍作某些變動(dòng)，就能適應(yīng)不同用戶的要求。(5)周期短，見效快。微處理器制造廠家除生產(chǎn)微處器芯片外，還生產(chǎn)各種配套的支持芯片，同時(shí)也提供許多有關(guān)的支持軟件，這就為構(gòu)成一個(gè)微型計(jì)算機(jī)應(yīng)用系統(tǒng)創(chuàng)造了十分有利的條件。從而可節(jié)省研制時(shí)間，縮短研制周期，使研制的系統(tǒng)很快地投入運(yùn)行，取得明顯的經(jīng)濟(jì)效益。(6)體積小，重量輕，耗電省。微處理器及其配套支持芯片的尺寸均較小，最大也不過幾百平方毫米。另外，近幾年在微型計(jì)算機(jī)中還大量地采用了ASIC(大規(guī)模集成專用芯片)和GAL(通用可編程門陣列)器件，使得微型計(jì)算機(jī)的體積明顯縮小。(7)維護(hù)方便?，F(xiàn)在用微處器及其系列產(chǎn)品所構(gòu)成的微型計(jì)算機(jī)已逐漸趨于標(biāo)準(zhǔn)化、模塊化和系列化，從硬件結(jié)構(gòu)到軟件配置都作了較全面的考慮。一方面，微機(jī)一般都可用自檢診斷及測試發(fā)現(xiàn)系統(tǒng)故障；另一方面，發(fā)現(xiàn)故障以后，排除故障也比較容易。例如，迅速更換標(biāo)準(zhǔn)化模塊或芯片。1.1.3微型計(jì)算機(jī)的指標(biāo)1．字長微機(jī)的字長是指微處理器內(nèi)部一次可以并行處理二進(jìn)制代碼的位數(shù)。它與微處理器內(nèi)部寄存器以及CPU內(nèi)部數(shù)據(jù)總線寬度是一致的，字長越長，所表示的數(shù)據(jù)精度就越高。在完成同樣精度的運(yùn)算時(shí)，字長較長的微處理器比字長較短的微處理器運(yùn)算速度快。大多數(shù)微處理器內(nèi)部的數(shù)據(jù)總線與微處理器的外部數(shù)據(jù)引腳寬度是相同的，但也有少數(shù)例外，如Intel8088微處理器內(nèi)部數(shù)據(jù)總線為16位，而芯片外部數(shù)據(jù)引腳只有8位，Intel80386SX微處理器內(nèi)部為32位數(shù)據(jù)總線，而外部數(shù)據(jù)引腳為16位。對(duì)這類芯片仍然以它們的內(nèi)部數(shù)據(jù)總線寬度為字長，但把它們稱作“準(zhǔn)××位”芯片。例如，8088被稱為“準(zhǔn)16位”微處理器芯片，80386SX被稱作“準(zhǔn)32位”微處理器芯片。

2．存儲(chǔ)容量存儲(chǔ)容量是衡量微機(jī)內(nèi)部存儲(chǔ)器能存儲(chǔ)二進(jìn)制信息量大小的一個(gè)技術(shù)指標(biāo)。通常把8位二進(jìn)制代碼稱為一個(gè)字節(jié)(Byte)，16位二進(jìn)制代碼稱為一個(gè)字(Word)，把32位二進(jìn)制代碼稱為一個(gè)雙字(DWord)。存儲(chǔ)器容量一般以字節(jié)為最基本的計(jì)量單位。一個(gè)字節(jié)記為1B，1024個(gè)字節(jié)記為1KB，1024KB記為1MB，1024MB記為1GB，而1024GB記為1TB。

3．指令執(zhí)行時(shí)間指令執(zhí)行時(shí)間是指計(jì)算機(jī)執(zhí)行一條指令所需的平均時(shí)間，其長短反映了計(jì)算機(jī)執(zhí)行一條指令運(yùn)行速度的快慢。它一方面決定于微處理器工作時(shí)鐘頻率，另一方面又取決于計(jì)算機(jī)指令系統(tǒng)的設(shè)計(jì)、CPU的體系結(jié)構(gòu)等。微處理器工作時(shí)鐘頻率指標(biāo)可表示為多少兆赫茲，即MHz；微處理器指令執(zhí)行速度指標(biāo)則表示為每秒運(yùn)行多少百萬條指令(MIPS，MillionsofInstructionsPerSecond)。

4．系統(tǒng)總線系統(tǒng)總線是連接微機(jī)系統(tǒng)各功能部件的公共數(shù)據(jù)通道，其性能直接關(guān)系到微機(jī)系統(tǒng)的整體性能。系統(tǒng)總線的性能主要表現(xiàn)為它所支持的數(shù)據(jù)傳送位數(shù)和總線工作時(shí)鐘頻率。數(shù)據(jù)傳送位數(shù)越寬，總線工作時(shí)鐘頻率越高，則系統(tǒng)總線的信息吞吐率就越高，微機(jī)系統(tǒng)的性能就越強(qiáng)。目前，微機(jī)系統(tǒng)采用了多種系統(tǒng)總線標(biāo)準(zhǔn)，如ISA、EISA、VESA、PCI等。

5．外部設(shè)備配置在微機(jī)系統(tǒng)中，外部設(shè)備占據(jù)了重要的地位。計(jì)算機(jī)信息輸入、輸出、存儲(chǔ)都必須由外設(shè)來完成，微機(jī)系統(tǒng)一般都配置了顯示器、打印機(jī)、網(wǎng)卡等外設(shè)。微機(jī)系統(tǒng)所配置的外設(shè)，其速度快慢、容量大小、分辨率高低等技術(shù)指標(biāo)都影響著微機(jī)系統(tǒng)的整體性能。

6．系統(tǒng)軟件配置系統(tǒng)軟件也是計(jì)算機(jī)系統(tǒng)不可缺少的組成部分。微機(jī)硬件系統(tǒng)僅是一個(gè)裸機(jī)，它本身并不能運(yùn)行，若要運(yùn)行，必須有基本的系統(tǒng)軟件支持，如DOS、Windows等操作系統(tǒng)。系統(tǒng)軟件配置是否齊全，軟件功能的強(qiáng)弱，是否支持多任務(wù)、多用戶操作等都是微機(jī)硬件系統(tǒng)性能能否得到充分發(fā)揮的重要因素。1.1.4微型計(jì)算機(jī)的分類微型計(jì)算機(jī)的品種繁多，系列各異，最常見的有以下幾種分類方法。

1.按微處理器的位數(shù)分類按微處理器的位數(shù)分為4位機(jī)、8位機(jī)、16位機(jī)、32位機(jī)、64位機(jī)，即分別以4位、8位、16位、32位、64位處理器為核心組成的微型計(jì)算機(jī)。

2.按微型計(jì)算機(jī)的用途分類按微型計(jì)算機(jī)的用途分為通用機(jī)和專用機(jī)兩類。

3.按微型計(jì)算機(jī)的檔次分類按微型計(jì)算機(jī)的檔次可分為低檔機(jī)、中檔機(jī)和高檔機(jī)。計(jì)算機(jī)的核心部件是它的微處理器，也可以根據(jù)所使用的微處理器檔次將微型計(jì)算機(jī)分為8086機(jī)、286機(jī)、386機(jī)、486機(jī)、586(Pentium)機(jī)、PentiumⅡ機(jī)、PentiumⅢ機(jī)和Pentium4機(jī)等。

4.按微型計(jì)算機(jī)的組裝形式和系統(tǒng)規(guī)模分類按微型計(jì)算機(jī)的組裝形式和系統(tǒng)規(guī)?？煞譃閱纹瑱C(jī)、單板機(jī)、個(gè)人計(jì)算機(jī)。單片機(jī)是將微型計(jì)算機(jī)的主要部件：微處理器、存儲(chǔ)器、輸入/輸出接口等集成在一片大規(guī)模集成電路芯片上形成的微型計(jì)算機(jī)，它具有完整的微型計(jì)算機(jī)功能。單片機(jī)具有體積小、可靠性高、成本低等特點(diǎn)，廣泛應(yīng)用于智能儀器、儀表、家用電器、工業(yè)控制等領(lǐng)域。單板機(jī)是將微處理器、存儲(chǔ)器、輸入/輸出接口、簡單外設(shè)等部件安裝在一塊印刷電路板上形成的微型計(jì)算機(jī)。單板機(jī)具有結(jié)構(gòu)緊湊、使用簡單、成本低等特點(diǎn)，常常應(yīng)用于工業(yè)控制和實(shí)驗(yàn)教學(xué)等領(lǐng)域。個(gè)人計(jì)算機(jī)也就是人們常說的PC機(jī)，它是將一塊主機(jī)板(包括微處理器、內(nèi)存儲(chǔ)器、輸入/輸出接口等芯片)和若干接口卡、外部存儲(chǔ)器、電源等部件組裝在一個(gè)機(jī)箱內(nèi)，并配置顯示器、鍵盤、鼠標(biāo)等外部設(shè)備和系統(tǒng)軟件構(gòu)成的微型計(jì)算機(jī)系統(tǒng)。PC機(jī)具有功能強(qiáng)、配置靈活、軟件豐富、使用方便等特點(diǎn)，是最普及、應(yīng)用最廣泛的微型計(jì)算機(jī)。1.2微型計(jì)算機(jī)系統(tǒng)1.2.1微型計(jì)算機(jī)微型計(jì)算機(jī)是以微處理器芯片為核心，配以存儲(chǔ)器、I/O接口、輸入/輸出設(shè)備以及相應(yīng)的輔助電路而構(gòu)成的裸機(jī)，簡稱微機(jī)。從結(jié)構(gòu)上講，它以微處理器為中心，通過總線把I/O設(shè)備、存儲(chǔ)器等連接成一個(gè)整體。根據(jù)總線使用方法的不同，微型計(jì)算機(jī)可以有不同的組織方式。圖1.1給出了微型計(jì)算機(jī)組成框圖。圖1.1計(jì)算機(jī)硬件系統(tǒng)組成

1．運(yùn)算器運(yùn)算器是對(duì)數(shù)據(jù)信息進(jìn)行加工處理的部件，它主要由算術(shù)邏輯運(yùn)算單元(ALU)組成，在控制器的指揮下可以完成各種算術(shù)運(yùn)算、邏輯運(yùn)算和其他操作。

2．控制器控制器是統(tǒng)一指揮和有效控制計(jì)算機(jī)各部件協(xié)調(diào)工作的關(guān)鍵部件，是微型計(jì)算機(jī)的指揮控制神經(jīng)中樞。它從存儲(chǔ)器中逐條地取出指令、分析指令，并向各部件發(fā)出相應(yīng)的控制信號(hào)，使它們一步步地執(zhí)行指令所規(guī)定的操作。另一方面，它又接收運(yùn)算器、存儲(chǔ)器以及輸入/輸出設(shè)備的反饋信息，以確定程序的執(zhí)行順序。

3．存儲(chǔ)器存儲(chǔ)器是存放程序和數(shù)據(jù)的部件，它是一個(gè)記憶裝置，是計(jì)算機(jī)能夠?qū)崿F(xiàn)存儲(chǔ)程序工作原理的基礎(chǔ)，存儲(chǔ)器分為主存儲(chǔ)器和輔助存儲(chǔ)器。主存儲(chǔ)器又稱內(nèi)存，通常由半導(dǎo)體存儲(chǔ)器組成。它可由CPU直接訪問，存取速度較快，但容量不大，一般用來存放當(dāng)前運(yùn)行的程序和數(shù)據(jù)。輔助存儲(chǔ)器又稱為外存，通常由磁盤與光盤組成。它由CPU通過I/O接口進(jìn)行訪問，存取速度較慢，但容量大，一般用來存放歷史數(shù)據(jù)與軟件。

4．輸入/輸出設(shè)備

輸入/輸出(I/O)設(shè)備又稱外設(shè)，通過I/O接口與CPU相連，它是計(jì)算機(jī)與外部世界聯(lián)系的橋梁。(1)輸入設(shè)備用于把數(shù)字、字符、圖形、圖像和聲音等轉(zhuǎn)換成計(jì)算機(jī)能識(shí)別和接受的信息表示方式，如電信號(hào)、二進(jìn)制編碼等，然后把它們放入存儲(chǔ)器中。典型的輸入設(shè)備有鍵盤、鼠標(biāo)、掃描儀、光學(xué)字符識(shí)別設(shè)備(OCR)、模/數(shù)(A/D)轉(zhuǎn)換裝置以及其他聲像輸入設(shè)備等。(2)輸出設(shè)備把計(jì)算機(jī)處理信息的結(jié)果轉(zhuǎn)換成人們習(xí)慣接受的形式(如字符、曲線、圖像、表格和聲音等)送出，或變換成與其他設(shè)備相匹配的信號(hào)形式輸出。常見的輸出設(shè)備有顯示器、打印機(jī)、繪圖儀和數(shù)/模(D/A)轉(zhuǎn)換裝置等。計(jì)算機(jī)硬件的五大部件是通過總線連接起來的，所謂總線是一組公共信號(hào)線，它能分時(shí)地發(fā)送和接收各部件的信息。1.2.2微型計(jì)算機(jī)系統(tǒng)微型計(jì)算機(jī)的硬件系統(tǒng)稱為裸機(jī)，裸機(jī)不能做任何事情。裸機(jī)配上系統(tǒng)軟件，加上電源和合適的外部設(shè)備，就構(gòu)成了一個(gè)可以使用的微型計(jì)算機(jī)系統(tǒng)。這里的系統(tǒng)軟件是指用來實(shí)現(xiàn)對(duì)計(jì)算機(jī)資源進(jìn)行管理，便于人們使用計(jì)算機(jī)而配置的軟件。由此可見，微型計(jì)算機(jī)系統(tǒng)由作為裸機(jī)的硬件系統(tǒng)和用來管理計(jì)算機(jī)資源的軟件系統(tǒng)兩大部分組成。其中，硬件是構(gòu)成計(jì)算機(jī)系統(tǒng)的物理實(shí)體或物理裝置。例如，微處理器、存儲(chǔ)器、主板、機(jī)箱、鍵盤、顯示器和打印機(jī)等。軟件是指為運(yùn)行、維護(hù)、管理和應(yīng)用計(jì)算機(jī)所編制的所有程序的集合。軟件一般分為系統(tǒng)軟件和應(yīng)用軟件兩大類，如圖1.2所示。圖1.2軟件系統(tǒng)的分類系統(tǒng)軟件是指管理、控制和維護(hù)計(jì)算機(jī)的各種資源，以及擴(kuò)大計(jì)算機(jī)功能和方便用戶使用計(jì)算機(jī)的各種程序集合。它是構(gòu)成計(jì)算機(jī)系統(tǒng)必備的軟件，通常又分為操作系統(tǒng)、語言處理程序、工具軟件和數(shù)據(jù)庫管理系統(tǒng)四類。應(yīng)用軟件是為了解決各種實(shí)際問題而設(shè)計(jì)的計(jì)算機(jī)程序，通常由計(jì)算機(jī)用戶或?qū)ｉT的軟件公司開發(fā)?，F(xiàn)代計(jì)算機(jī)硬件和軟件之間的分界線并不十分明顯，軟件與硬件在邏輯上有著某種等價(jià)的意義。在一個(gè)計(jì)算機(jī)系統(tǒng)中，硬件與軟件之間的功能分配及相互配合是設(shè)計(jì)的關(guān)鍵性問題之一，通常需要綜合考慮價(jià)格、速度、存儲(chǔ)容量、靈活性、適應(yīng)性以及可靠性等諸多因素。1.3計(jì)算機(jī)中的數(shù)制及其轉(zhuǎn)換計(jì)算機(jī)內(nèi)部的信息分為兩大類：控制信息和數(shù)據(jù)信息?？刂菩畔⑹且幌盗械目刂泼?，用于指揮計(jì)算機(jī)如何操作；數(shù)據(jù)信息是計(jì)算機(jī)操作的對(duì)象，一般又可分為數(shù)值數(shù)據(jù)和非數(shù)值數(shù)據(jù)。數(shù)值數(shù)據(jù)用于表示數(shù)量的大小，它有確定的數(shù)值；非數(shù)值數(shù)據(jù)沒有確定的數(shù)值，它主要包括字符、漢字、邏輯數(shù)據(jù)等等。對(duì)計(jì)算機(jī)而言，不論是控制命令還是數(shù)據(jù)信息，它們都要用“0”和“1”兩個(gè)基本符號(hào)(即基2碼)來編碼表示，這是由于以下三個(gè)原因：(1)基2碼在物理上最容易實(shí)現(xiàn)。例如，用“1”和“0”表示高、低兩個(gè)電位，或表示脈沖的有無，還可表示脈沖的正、負(fù)極性等等，可靠性都較高。(2)基2碼用來表示二進(jìn)制數(shù)，其編碼、加減運(yùn)算規(guī)則簡單。(3)基2碼的兩個(gè)符號(hào)“1”和“0”正好與邏輯數(shù)據(jù)“真”與“假”相對(duì)應(yīng)，為計(jì)算機(jī)實(shí)現(xiàn)邏輯運(yùn)算帶來了方便。因此，不論是什么信息，在輸入計(jì)算機(jī)內(nèi)部時(shí)，都必須用基2碼編碼表示，以方便存儲(chǔ)、傳送和處理。1.3.1數(shù)與數(shù)制進(jìn)位計(jì)數(shù)制是一種計(jì)數(shù)的方法。在日常生活中，人們使用各種進(jìn)位計(jì)數(shù)制。例如，六十進(jìn)制(1小時(shí)=60分，1分=60秒),十二進(jìn)制(1英尺=12英寸，1年=12月)等。但最熟悉和最常用的是十進(jìn)制計(jì)數(shù)。如前所述，在計(jì)算機(jī)中使用的是二進(jìn)制計(jì)數(shù)。另外，為便于人們閱讀及書寫，常常還要用到八進(jìn)制計(jì)數(shù)及十六進(jìn)制計(jì)數(shù)來表示二進(jìn)制計(jì)數(shù)。十進(jìn)制數(shù)的特點(diǎn)是“逢十進(jìn)一，借一當(dāng)十”，需要用到的數(shù)字符號(hào)為10個(gè)，分別是0～9。二進(jìn)制數(shù)的特點(diǎn)是“逢二進(jìn)一，借一當(dāng)二”，需要用到的數(shù)字符號(hào)為2個(gè)，分別是0、1。八進(jìn)制數(shù)的特點(diǎn)是“逢八進(jìn)一，借一當(dāng)八”，需要用到的數(shù)字符號(hào)為8個(gè)，分別是0～7。十六進(jìn)制數(shù)的特點(diǎn)是“逢十六進(jìn)一，借一當(dāng)十六”，需要用到的數(shù)字符號(hào)為16個(gè)，分別是0～9、A～F。任意一個(gè)十進(jìn)制數(shù)可以用位權(quán)表示，位權(quán)就是某個(gè)固定位置上的計(jì)數(shù)單位。在十進(jìn)制數(shù)中，個(gè)位的位權(quán)為100，十位的位權(quán)為101，百位的位權(quán)為102，千位的位權(quán)為103，而在小數(shù)點(diǎn)后第一位上的位權(quán)為10－1，小數(shù)點(diǎn)后第二位的位權(quán)為10－2等等。因此，如果有十進(jìn)制數(shù)234.13，則百位上的2表示兩個(gè)100，十位上的3表示三個(gè)10，個(gè)位上的4表示四個(gè)1，小數(shù)點(diǎn)后第一位上的1表示一個(gè)0.1，小數(shù)點(diǎn)后第二位上的3表示三個(gè)0.01，用位權(quán)表示為(234.13)10=2×102+3×101+4×100+1×10－1+3×10－2同理，任意一個(gè)二進(jìn)制數(shù)、八進(jìn)制數(shù)和十六進(jìn)制數(shù)也可用位權(quán)表示。例如：(101.11)2=1×22+0×21+1×20+1×2－1+1×2－2(124.36)8=1×82+2×81+4×80+3×8－1+6×8－2(AC.B5)16=A×161+C×160+B×16－1+5×16－2

根據(jù)上述概念，可推廣出表示任意進(jìn)制數(shù)的通式：其中為整數(shù)部分，為小數(shù)部分，r為基數(shù)。每一項(xiàng)的數(shù)字可用0～r－1數(shù)字中的一個(gè)數(shù)字來表示。1.3.2不同數(shù)制之間的轉(zhuǎn)換1.十進(jìn)制數(shù)與二進(jìn)制數(shù)之間的轉(zhuǎn)換1)十進(jìn)制整數(shù)轉(zhuǎn)換成二進(jìn)制整數(shù)

方法：除2取余法。具體做法：將十進(jìn)制數(shù)除以2，得到一個(gè)商和一個(gè)余數(shù)；再將商除以2，又得到一個(gè)商和一個(gè)余數(shù)；繼續(xù)這一過程，直到商等于0為止。每次得到的余數(shù)(必定是0或1)就是對(duì)應(yīng)的二進(jìn)制數(shù)的各位數(shù)字。注意：第一次得到的余數(shù)為二進(jìn)制數(shù)的最低位，最后得到的余數(shù)為二進(jìn)制數(shù)的最高位?！纠?-1】將十進(jìn)制數(shù)97轉(zhuǎn)換成二進(jìn)制數(shù)。其過程如下：最后結(jié)果為(97)10=(A6A5A4A3A2A1A0)2=(1100001)22972482242122623210余數(shù)為1,余數(shù)為0,余數(shù)為0,余數(shù)為0,余數(shù)為0,余數(shù)為1,余數(shù)為1,余數(shù)為0,即A0=1即A1=0即A2=0即A3=0即A4=0即A5=1即A6=1結(jié)束2)十進(jìn)制小數(shù)轉(zhuǎn)換成二進(jìn)制小數(shù)方法：乘2取整法。具體做法：用2乘以十進(jìn)制小數(shù)，得到整數(shù)和小數(shù)部分；再用2乘以小數(shù)部分，又得到一個(gè)整數(shù)和一個(gè)小數(shù)部分；繼續(xù)這一過程，直到余下的小數(shù)部分為0或滿足精度要求為止；最后將每次得到的整數(shù)部分(必定是0或1)按先后順序從左到右排列，即得到所對(duì)應(yīng)的二進(jìn)制小數(shù)。【例1-2】將十進(jìn)制小數(shù)0.6875轉(zhuǎn)換成二進(jìn)制小數(shù)。其過程如下：0.6875× ?21.3750 整數(shù)部分為1，即A－1=10.3750 余下的小數(shù)部分×20.7500 整數(shù)部分為0，即A－2=00.7500 余下的小數(shù)部分×?21.5000 整數(shù)部分為1，即A－3=10.5000 余下的小數(shù)部分×?21.0000 整數(shù)部分為1，即A－4=10.0000 余下的小數(shù)部分為0，結(jié)束最后結(jié)果為(0.6875)10=(0.A－1A－2A－3A－4)2=(0.1011)2

為了將一個(gè)既有整數(shù)又有小數(shù)部分的十進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)換成二進(jìn)制數(shù)，可以將其整數(shù)部分和小數(shù)部分分別進(jìn)行轉(zhuǎn)換，然后再組合起來。例如：(97)10=(1100001)2(0.6875)10=(0.1011)2由此可得:(97.6875)10=(1100001.1011)23)二進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)換成十進(jìn)制數(shù)方法：按位權(quán)展開后相加?！纠?-3】將二進(jìn)制數(shù)111.11轉(zhuǎn)換成十進(jìn)制數(shù)。其過程如下：(111.11)2=1×22+1×21+1×20+1×2－1+1×2－2 =4+2+1+0.5+0.25=(7.75)10

2.十進(jìn)制與八進(jìn)制之間的轉(zhuǎn)換1)十進(jìn)制整數(shù)轉(zhuǎn)換成八進(jìn)制整數(shù)方法：除8取余法。具體做法：將十進(jìn)制數(shù)除以8，得到一個(gè)商和一個(gè)余數(shù)；再將商除以8，又得到一個(gè)商和一個(gè)余數(shù)；繼續(xù)這一過程，直到商等于0為止。每次得到的余數(shù)(必定是小于8的數(shù))就是對(duì)應(yīng)八進(jìn)制數(shù)的各位數(shù)字。第一次得到的余數(shù)為八進(jìn)制數(shù)的最低位，最后一次得到的余數(shù)為八進(jìn)制數(shù)的最高位?！纠?-4】將十進(jìn)制數(shù)97轉(zhuǎn)換成八進(jìn)制數(shù)。其過程如下：最后結(jié)果為(97)10=(A2A1A0)8=(141)8余數(shù)為1,余數(shù)為4,余數(shù)為1,即A0=1即A1=4即A2=1結(jié)束89781281商為0余數(shù)為0,2)十進(jìn)制小數(shù)轉(zhuǎn)換成八進(jìn)制小數(shù)

方法：乘8取整法。具體做法：用8乘以十進(jìn)制小數(shù)，得到一個(gè)整數(shù)和一個(gè)小數(shù)部分；再用8乘以小數(shù)部分，又得到一個(gè)整數(shù)和一個(gè)小數(shù)部分；繼續(xù)這一過程，直到余下的小數(shù)部分為0或滿足精度要求為止；最后將每次得到的整數(shù)部分(必定是小于8的數(shù))按先后順序從左到右排列，即得到所對(duì)應(yīng)的二進(jìn)制小數(shù)?！纠?-5】將十進(jìn)制小數(shù)0.6875轉(zhuǎn)換成八進(jìn)制小數(shù)。其過程如下： 0.6875 ×8 5.5000 整數(shù)部分為5，即A－1=5 0.5000 余下的小數(shù)部分 ×8 4.0000 整數(shù)部分為4，即A－2=4 0.0000 余下的小數(shù)部分為0，結(jié)束最后結(jié)果為(0.6875)10=(0.A－1A－2)8=(0.54)8同理，一個(gè)八進(jìn)制數(shù)可分解成整數(shù)和小數(shù)部分，分別轉(zhuǎn)換后合成即可。3)八進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)換成十進(jìn)制數(shù)方法：按位權(quán)展開后相加【例1-6】將八進(jìn)制數(shù)141.54轉(zhuǎn)換成十進(jìn)制數(shù)。其過程如下：(141.54)8=1×82+4×81+1×80+5×8－1+4×8－2 =64+32+1+0.625+0.0625 =97.6875最后結(jié)果為(141.54)8=(97.6875)10

3.十進(jìn)制與十六進(jìn)制之間的轉(zhuǎn)換1)十進(jìn)制整數(shù)轉(zhuǎn)換成十六進(jìn)制整數(shù)

方法：除16取余法。具體做法：將十進(jìn)制數(shù)除以16，得到一個(gè)商和一個(gè)余數(shù)；再將商除以16，又得到一個(gè)商和一個(gè)余數(shù)；繼續(xù)這一過程，直到商等于0為止。每次得到的余數(shù)(必定是小于F的數(shù))就是對(duì)應(yīng)十六進(jìn)制數(shù)的各位數(shù)字。第一次得到的余數(shù)為十六進(jìn)制數(shù)的最低位，最后一次得到的余數(shù)為十六進(jìn)制數(shù)的最高位?！纠?-7】將十進(jìn)制數(shù)97轉(zhuǎn)換成十六進(jìn)制數(shù)。其過程如下：最后結(jié)果為(97)10=(A2A1A0)16=(61)16余數(shù)為1,余數(shù)為6,即A0=1即A1=6結(jié)束1697166商為0余數(shù)為0,2)十進(jìn)制小數(shù)轉(zhuǎn)換成十六進(jìn)制小數(shù)方法：乘16取整法。具體做法：用16乘以十進(jìn)制小數(shù)，得到一個(gè)整數(shù)和一個(gè)小數(shù)部分；再用16乘以小數(shù)部分，又得到一個(gè)整數(shù)和一個(gè)小數(shù)部分；繼續(xù)這一過程，直到余下的小數(shù)部分為0或滿足精度要求為止；最后將每次得到的整數(shù)部分(必定是小于F的數(shù))按先后順序從左到右排列，即得到所對(duì)應(yīng)的十六進(jìn)制小數(shù)?！纠?-8】將十進(jìn)制小數(shù)0.6875轉(zhuǎn)換成十六進(jìn)制小數(shù)。其過程如下：0.68751611.00000.0000整數(shù)部分為11，即A－1=B余下的小數(shù)部分為0，結(jié)束最后結(jié)果為(0.6875)10=(0.A－1)16=(0.B)163)十六進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)換成十進(jìn)制數(shù)方法：按位權(quán)展開后相加?！纠?-9】將十六進(jìn)制數(shù)61.B轉(zhuǎn)換成十進(jìn)制數(shù)。其過程如下：(61.B)8 =6×161+1×160+B×16－1 =96+1+11×16－1 =97+0.6875 =97.6875最后結(jié)果為(61.B)16=(97.6875)10

4.二進(jìn)制與八進(jìn)制、十六進(jìn)制數(shù)之間的轉(zhuǎn)換因?yàn)?3=8，所以每三位二進(jìn)制數(shù)對(duì)應(yīng)一位八進(jìn)制數(shù)；24=16，所以每四位二進(jìn)制數(shù)對(duì)應(yīng)一位十六進(jìn)制。表1-1列出了十進(jìn)制、二進(jìn)制、八進(jìn)制、十六進(jìn)制最基本數(shù)字的對(duì)應(yīng)關(guān)系，這些對(duì)應(yīng)關(guān)系在后面的二進(jìn)制、八進(jìn)制、十六進(jìn)制相互轉(zhuǎn)換中要經(jīng)常用到。1)二進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)換成八進(jìn)制數(shù)

方法：從小數(shù)點(diǎn)所在位置分別向左向右每三位一組進(jìn)行劃分。若小數(shù)點(diǎn)左側(cè)的位數(shù)不是3的整數(shù)倍，在數(shù)的最左側(cè)補(bǔ)零；若小數(shù)點(diǎn)右側(cè)的位數(shù)不是3的整數(shù)倍，在數(shù)的最右側(cè)補(bǔ)零。然后參照表1-1，將每三位二進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)換成對(duì)應(yīng)的一位八進(jìn)制數(shù)，即為二進(jìn)制數(shù)對(duì)應(yīng)的八進(jìn)制數(shù)。表1-1十、二、八、十六進(jìn)制數(shù)碼的對(duì)應(yīng)關(guān)系十進(jìn)制二進(jìn)制八進(jìn)制十六進(jìn)制00000001000111200102230011334010044501015560110667011177810001089100111910101012A11101113B12110014C13110115D14111016E15111117F表1-1十、二、八、十六進(jìn)制數(shù)碼的對(duì)應(yīng)關(guān)系【例1-10】直接將二進(jìn)制數(shù)11110.11轉(zhuǎn)換成八進(jìn)制數(shù)。其過程如下：011 110 . 1103 6 . 6所以(11110.11)2=(36.6)82)八進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)換二進(jìn)制數(shù)方法：參照表1-1，將每一位八進(jìn)制數(shù)分解成對(duì)應(yīng)的三位二進(jìn)制數(shù)，即為八進(jìn)制數(shù)對(duì)應(yīng)的二進(jìn)制數(shù)?！纠?-11】直接將八進(jìn)制數(shù)35.6轉(zhuǎn)換成二進(jìn)制數(shù)。其過程如下：3 5 . 6011 101 . 110所以(35.6)8=(11101.11)2

3)二進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)換成十六進(jìn)制數(shù)方法：從小數(shù)點(diǎn)所在位置分別向左向右每四位一組進(jìn)行劃分。若小數(shù)點(diǎn)左側(cè)的位數(shù)不是4的整數(shù)倍，在數(shù)的最左側(cè)補(bǔ)零；若小數(shù)點(diǎn)右側(cè)的位數(shù)不是4的整數(shù)倍，在數(shù)的最右側(cè)補(bǔ)零。然后參照表1-1，將每四位二進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)換成對(duì)應(yīng)的一位十六進(jìn)制數(shù)，即為二進(jìn)制數(shù)對(duì)應(yīng)的十六進(jìn)制數(shù)?！纠?-12】直接將二進(jìn)制11110.11轉(zhuǎn)換成十六進(jìn)制數(shù)。其過程如下：0001 1110 . 11001 E . C所以(11110.11)2=(1E.C)164)十六進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)換二進(jìn)制數(shù)方法：參照表1-1，將每一位十六進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)換成對(duì)應(yīng)的四位二進(jìn)制數(shù)，即為十六進(jìn)制數(shù)對(duì)應(yīng)的二進(jìn)制數(shù)?！纠?-13】直接將十六進(jìn)制數(shù)EF.C轉(zhuǎn)換成二進(jìn)制數(shù)。其過程如下：

E F . C1110 1111 . 1100所以(EF.C)16=(11101111.11)2由以上方法可以看出，(25)10=(11001)2=(19)16=(31)8，(0.5)10=(0.1)2=(0.8)16=(0.4)8。在計(jì)算機(jī)里，通常用數(shù)字后面跟一個(gè)英文字母來表示該數(shù)的數(shù)制，十進(jìn)制數(shù)用D(Decimal)、二進(jìn)制數(shù)用B(Binary)、八進(jìn)制數(shù)用O(Octal)、十六進(jìn)制數(shù)用H(Hexadecimal)來表示。由于英文字母O容易和零誤會(huì)，所以也可以用Q來表示八進(jìn)制數(shù)。另外，在計(jì)算機(jī)操作中一般默認(rèn)使用十進(jìn)制數(shù)，所以十進(jìn)制數(shù)可以不標(biāo)進(jìn)制。例如，25D=1100B=19H=31Q，0.5D=0.1B=0.8H=0.4Q。當(dāng)然，也可以用這些字母的小寫形式來表示數(shù)制。例如：25d=1100b=19h=31q，0.5d=0.1b=0.8h=0.4q。本書約定采用大寫字母形式。八進(jìn)制數(shù)和十六進(jìn)制數(shù)主要用來簡化二進(jìn)制數(shù)的書寫，因?yàn)榫哂?3=8，24=16的關(guān)系，所以使用八進(jìn)制數(shù)和十六進(jìn)制數(shù)表示的二進(jìn)制數(shù)較短，便于記憶。IBM-PC機(jī)中主要使用十六進(jìn)制數(shù)表示二進(jìn)制數(shù)和編碼，所以必須十分熟悉二進(jìn)制數(shù)與十六進(jìn)制數(shù)的對(duì)應(yīng)關(guān)系。1.4計(jì)算機(jī)中數(shù)與字符的編碼1.4.1數(shù)值數(shù)據(jù)的編碼及其運(yùn)算1.二進(jìn)制數(shù)的編碼及運(yùn)算數(shù)據(jù)的正負(fù)號(hào)可以用一位二進(jìn)制的“0”和“1”兩個(gè)狀態(tài)來表示，這樣，二進(jìn)制數(shù)值數(shù)據(jù)在計(jì)算機(jī)中就能方便表示了。為了盡可能簡化對(duì)二進(jìn)制數(shù)值數(shù)據(jù)實(shí)現(xiàn)算術(shù)運(yùn)算所用到的規(guī)則，機(jī)器將二進(jìn)制數(shù)值數(shù)據(jù)進(jìn)行編碼表示，常用的編碼有原碼、反碼和補(bǔ)碼。由于補(bǔ)碼編碼有許多優(yōu)點(diǎn)，因此大多數(shù)微機(jī)數(shù)字與字符采用補(bǔ)碼進(jìn)行編碼。為了討論方便，有必要引入兩個(gè)概念：機(jī)器數(shù)和機(jī)器數(shù)的真值(簡稱真值)。機(jī)器數(shù)：帶符號(hào)的二進(jìn)制數(shù)值數(shù)據(jù)在計(jì)算機(jī)內(nèi)部的編碼。真值：機(jī)器數(shù)所代表的實(shí)際值。一般機(jī)器數(shù)的最高有效位用來表示數(shù)的正負(fù)號(hào)，“0”表示正數(shù)，“1”表示負(fù)數(shù)。1)二進(jìn)制數(shù)原碼編碼方法原碼編碼的方法如下：設(shè)真值為X，機(jī)器字長為n位，則當(dāng)X≥0時(shí)，[X]原的最高位填0，其余n－1位填X的各數(shù)值位的位值。例如，n=8時(shí)，[+0]原=00000000，[+1]原=00000001，[+127]原=01111111。當(dāng)X≤0時(shí)，[X]原的最高位填1，其余n－1位填X的各數(shù)值位的位值。例如，n=8時(shí)，[－0]原=10000000，[－1]原=10000001，[－127]原=11111111。結(jié)論：二進(jìn)制正、負(fù)數(shù)的原碼就是符號(hào)化的機(jī)器數(shù)真值本身。注意：在原碼的表示中，真值0的原碼可表示為兩種不同的形式，+0和－0。原碼表示法的優(yōu)點(diǎn)是簡單易于理解，與真值間的轉(zhuǎn)換較為方便。它的缺點(diǎn)是進(jìn)行加減運(yùn)算時(shí)較麻煩，既要考慮是做加法還是做減法運(yùn)算，還要考慮數(shù)的符號(hào)和絕對(duì)值的大小。這不僅使運(yùn)算器的設(shè)計(jì)較為復(fù)雜，而且降低了運(yùn)算器的運(yùn)算速度。若有二進(jìn)制數(shù)X=Xn－1Xn－2…X1X0，則原碼表示法的定義為2n－1＞X≥00≥X＞－2n－12)二進(jìn)制數(shù)反碼編碼方法反碼編碼的方法如下：設(shè)真值為X，機(jī)器字長為n位，則當(dāng)X≥0時(shí)，[X]反的最高位填0，其余n－1位填X的各數(shù)值位的位值，即采用符號(hào)—絕對(duì)值表示。例如，n=8時(shí)，[+0]反=00000000，[+1]反=00000001，[+127]反=01111111。當(dāng)X≤0時(shí)，[X]反=2n－1+X(MOD2n)。例如，n=8時(shí)，[－0]反=11111111，[－1]反=11111110，[－127]反=10000000。

結(jié)論：二進(jìn)制正數(shù)的反碼就是其原碼。二進(jìn)制負(fù)數(shù)的反碼就是機(jī)器數(shù)符號(hào)位保持不變，其余按位取反。注意：在反碼的表示中，真值0的反碼也可表示為兩種不同的形式，+0和－0。若二進(jìn)制數(shù)X=Xn－1Xn－2…X1X0，則反碼表示法的定義為2n－1＞X≥00≥X＞－2n－13)二進(jìn)制數(shù)補(bǔ)碼編碼方法補(bǔ)碼編碼的方法如下：設(shè)真值為X，機(jī)器字長為n位，則當(dāng)X≥0時(shí)，[X]補(bǔ)的最高位填0，其余n－1位填X的各數(shù)值位的位值，即采用符號(hào)—絕對(duì)值表示。例如，n=8時(shí)，[+0]補(bǔ)=00000000，[+1]補(bǔ)=00000001，[+127]補(bǔ)=01111111。當(dāng)X≤0時(shí)，[X]補(bǔ)=2n－|X|(MOD2n)。例如，n=8時(shí)，[－0]補(bǔ)=00000000，[－1]補(bǔ)=11111111，[－127]補(bǔ)=10000001。結(jié)論：二進(jìn)制正數(shù)的補(bǔ)碼就是其原碼。二進(jìn)制負(fù)數(shù)的補(bǔ)碼就是機(jī)器數(shù)符號(hào)位保持不變，其余位取反碼后末位加1。求負(fù)數(shù)的補(bǔ)碼有一種更簡便的方法：當(dāng)X≤0時(shí)，[X]補(bǔ)的最高位填1，其余n－1位填X的各數(shù)值位按位取反(0變1，1變0)后在末位加1的數(shù)值。

注意：①在補(bǔ)碼表示法中，0只有一種表示，即000…000。②對(duì)于10000000這個(gè)補(bǔ)碼編碼，其真值被定義為－128。

【例1-14】機(jī)器字長n=8位，X=+48D，求[X]補(bǔ)。首先將+48D轉(zhuǎn)換為二進(jìn)制數(shù)：+110000B。

因?yàn)闄C(jī)器字長是8位，其中符號(hào)占了1位，所以數(shù)值只占7位。將+110000B寫成+0110000B，[+48]補(bǔ)=00110000B，寫成十六進(jìn)制數(shù)為30H，即[+48]補(bǔ)=30H?！纠?-15】機(jī)器字長n=8位，X=-48D，求[X]補(bǔ)。首先將－48D轉(zhuǎn)換為二進(jìn)制數(shù)：－110000B。

因?yàn)闄C(jī)器字長是8位，其中符號(hào)占了1位，所以數(shù)值只占7位。將－110000B寫成-10110000B。再將數(shù)值位0110000B按位求反后為1001111B，末位加1后為1010000B。所以，[－48]補(bǔ)=11010000B，寫成十六進(jìn)制數(shù)為0D0H，即[－48]補(bǔ)=0D0H?！纠?-16】機(jī)器字長n=16位，X=+48D，求[X]補(bǔ)+48D轉(zhuǎn)換為二進(jìn)制數(shù)：+110000B。

因?yàn)闄C(jī)器字長是16位，其中符號(hào)占了一位，所以數(shù)值占十五位。將+110000B寫成+000000000110000B，[+48]補(bǔ)=0000000000110000B，寫成十六進(jìn)制數(shù)為0030H，即[+48]補(bǔ)=0030H。

【例1-17】機(jī)器字長n=16位，X=－48D，求[X]補(bǔ)。－48D轉(zhuǎn)換為二進(jìn)制數(shù)：－110000B。

因?yàn)闄C(jī)器字長是16位，其中符號(hào)占了1位，所以數(shù)值占15位。將－110000B寫成－000000000110000B。000000000110000B按位求反后為1111111111001111B，末位加1后為1111111111010000B。所以，[－48]補(bǔ)=1111111111010000B，寫成十六進(jìn)制數(shù)為0FFD0H，即[－48]補(bǔ)=0FFD0H。注意：在匯編語言中，為了區(qū)別指令碼和數(shù)據(jù)，規(guī)定以A～F開始的數(shù)據(jù)前面加零。由此可看出，補(bǔ)碼數(shù)要擴(kuò)展時(shí)，正數(shù)是在符號(hào)的前面補(bǔ)0，負(fù)數(shù)是在符號(hào)的前面補(bǔ)1。也就是說，補(bǔ)碼數(shù)擴(kuò)展實(shí)際上是符號(hào)擴(kuò)展。已知補(bǔ)碼求真值的方法是：當(dāng)機(jī)器數(shù)的最高位(符號(hào)位)為0時(shí)，表示真值是正數(shù)，其值等于其余n－1位的值；當(dāng)機(jī)器數(shù)的最高位(符號(hào)位)為1時(shí)，表示真值是負(fù)數(shù)，其值等于其余n－1位按位取反后末位加1的值。例如：若[X]補(bǔ)=01111111，則X=(+1111111)2=(+127)10。

若[X]補(bǔ)=11111111，則X=(－0000001)2=(－1)10。

下面討論補(bǔ)碼表示數(shù)的范圍。一般來說，如果機(jī)器字長為n位，則補(bǔ)碼能表示的整數(shù)范圍是－2n－1≤N≤2n－1－1。

例如，當(dāng)n=8時(shí)，－128≤N≤+127，其二進(jìn)制補(bǔ)碼數(shù)范圍如表1-2所示。表1-28位二進(jìn)制補(bǔ)碼數(shù)范圍補(bǔ)碼編碼(機(jī)器數(shù))十進(jìn)制數(shù)(真值)01111111+12701111110+12600000010+200000001+100000000011111111－111111110－210000010－12610000001－12710000000－1284)二進(jìn)制數(shù)補(bǔ)碼的運(yùn)算補(bǔ)碼的運(yùn)算規(guī)則是：[X+Y]補(bǔ)=[X]補(bǔ)+[Y]補(bǔ)[X－Y]補(bǔ)=[X]補(bǔ)+[－Y]補(bǔ)已知[Y]補(bǔ)，求[－Y]補(bǔ)的方法是將[Y]補(bǔ)各位按位取反(包括符號(hào)位在內(nèi))末位加1?，F(xiàn)舉例說明以上兩個(gè)公式的正確性?！纠?-18】設(shè) X1=+0001100

X2=－0001100 Y1=+0000101Y2=－0000101則 [X1]補(bǔ)=00001100 [X2]補(bǔ)=11110100[Y1]補(bǔ)=00000101 [Y2]補(bǔ)=11111011①計(jì)算X1+Y1。+0001100X1 00001100 [X1]補(bǔ)+)+0000101Y1 +)00000101 [Y1]補(bǔ)+0010001X1+Y1 00010001 [X1]補(bǔ)+[Y1]補(bǔ)因?yàn)椋篬X1+Y1]補(bǔ)=[+0010001]補(bǔ)=00010001=[X1]補(bǔ)+[Y1]補(bǔ)所以：[X1+Y1]補(bǔ)=[X1]補(bǔ)+[Y1]補(bǔ)②計(jì)算X1－Y1。+0001100 X1 00001100 [X1]補(bǔ)－)+0000101 Y1

+)11111011 [－Y1]補(bǔ)

+0000111 X1－Y1100000111 [X1]補(bǔ)+[－Y1]補(bǔ)自然丟失因?yàn)椋篬X1－Y1]補(bǔ)=[+0000111]補(bǔ)=00000111=[X1]補(bǔ)+[－Y1]補(bǔ)所以：[X1－Y1]補(bǔ)=[X1]補(bǔ)+[－Y1]補(bǔ)③計(jì)算X2+Y2。－0001100 X2

11110100 [X2]補(bǔ)+)－0000101 Y2 +)11111011 [Y2]補(bǔ) －0010001 X2+Y2 11101111 [X2]補(bǔ)+[Y2]補(bǔ)自然丟失因?yàn)椋篬X2+Y2]補(bǔ)=[－0010001]補(bǔ)=11101111=[X2]補(bǔ)+[Y2]補(bǔ)所以：[X2+Y2]補(bǔ)=[X2]補(bǔ)+[Y2]補(bǔ)④計(jì)算X2-Y2。－0001100 X2 11110100 [X2]補(bǔ)－)－0000101 Y2 +) 00000101 [－Y2]補(bǔ)

－0000111 X2-Y2 11111001 [X2]補(bǔ)+[－Y2]補(bǔ)因?yàn)椋篬X2-Y2]補(bǔ)=[－0000111]補(bǔ)=11111001=[X2]補(bǔ)+[－Y2]補(bǔ)所以：[X2-Y2]補(bǔ)=[X2]補(bǔ)+[－Y2]補(bǔ)由此可看出，計(jì)算機(jī)引入了補(bǔ)碼編碼后，帶來了以下幾個(gè)優(yōu)點(diǎn)：(1)減法轉(zhuǎn)化成了加法，這樣大大簡化了運(yùn)算器硬件電路的設(shè)計(jì)，加減法可用同一硬件電路進(jìn)行處理。(2)運(yùn)算時(shí)，符號(hào)位與數(shù)值位同等對(duì)待，都按二進(jìn)制數(shù)參加運(yùn)算，符號(hào)位產(chǎn)生的進(jìn)位丟掉不管，其結(jié)果是正確的。這大大簡化了運(yùn)算規(guī)則。運(yùn)用以上兩個(gè)公式時(shí)，要注意以下兩點(diǎn)：(1)公式成立有個(gè)前提條件，就是運(yùn)算結(jié)果不能超出機(jī)器數(shù)所能表示的范圍，否則運(yùn)算結(jié)果不正確，按“溢出”處理。例如，設(shè)機(jī)器字長為8位，則－128≤N≤+127，計(jì)算(+64)+(+65)。+64 01000000+)+65 +) 01000001+129 10000001—→－127顯然這個(gè)結(jié)果是錯(cuò)誤的。究其原因是：(+64)+(+65)=+129＞+127，超出了字長為8位所能表示的最大值，產(chǎn)生了“溢出”，所以結(jié)果值出錯(cuò)。再如，計(jì)算(－125)+(－10)。－125 10000011+)－10 +) 11110110－135 101111001—→+121顯然，計(jì)算結(jié)果也是錯(cuò)誤的。其原因是：(－125)+(－10)=－135＜－128，超出了字長為8位所能表示的最小值，產(chǎn)生了“溢出”，所以結(jié)果出錯(cuò)。(2)采用補(bǔ)碼運(yùn)算后，結(jié)果也是補(bǔ)碼，欲得運(yùn)算結(jié)果的真值，還需進(jìn)行轉(zhuǎn)換。

2.無符號(hào)整數(shù)的編碼及運(yùn)算規(guī)則在某些情況下，計(jì)算機(jī)要處理的數(shù)據(jù)全是正數(shù)，此時(shí)機(jī)器數(shù)再保留符號(hào)位就沒有意義了。這時(shí)，將機(jī)器數(shù)最高有效位也作為數(shù)值位處理，也就是說，假設(shè)機(jī)器字長為n位，則有符號(hào)整數(shù)的編碼可表示為符號(hào)位數(shù)值位1位n－1位無符號(hào)整數(shù)的編碼可表示為數(shù)值位n位無符號(hào)整數(shù)的表示范圍是：0≤N≤2n－1。

例如，當(dāng)n=8位時(shí)，表示范圍是：0≤N≤255；當(dāng)n=16位時(shí)，表示范圍是：0≤N≤65535。

計(jì)算機(jī)中最常見的無符號(hào)整數(shù)是地址，另外，雙字長數(shù)據(jù)的低位字也是無符號(hào)整數(shù)。要注意的是，計(jì)算機(jī)本身不論是對(duì)有符號(hào)數(shù)還是無符號(hào)數(shù)，總是按照補(bǔ)碼的運(yùn)算規(guī)則做運(yùn)算。例如，機(jī)器做這樣一個(gè)運(yùn)算：10001010+) 00000111 10010001可以把它看作是兩個(gè)無符號(hào)整數(shù)相加：也可以把它看作是兩個(gè)有符號(hào)整數(shù)相加：138+) 70145－118+)7－111也就是說，不論把二進(jìn)制數(shù)解釋成有符號(hào)數(shù)還是無符號(hào)數(shù)，其結(jié)果都是正確的。因此，機(jī)器采用補(bǔ)碼編碼以后，不必針對(duì)無符號(hào)數(shù)和有符號(hào)數(shù)設(shè)計(jì)兩套不同的電路，無符號(hào)數(shù)和有符號(hào)數(shù)的運(yùn)算是兼容的。這也是采用補(bǔ)碼后帶來的一大優(yōu)點(diǎn)。

3.十進(jìn)制數(shù)的編碼及運(yùn)算人們?cè)谌粘Ｉ钪辛?xí)慣使用十進(jìn)制數(shù)，而在計(jì)算機(jī)內(nèi)，采用二進(jìn)制表示和處理數(shù)據(jù)更方便。因此，計(jì)算機(jī)在輸入和輸出數(shù)據(jù)時(shí)，要進(jìn)行十→二和二→十的進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)換。但是，在某些特定的應(yīng)用領(lǐng)域中(如商業(yè)統(tǒng)計(jì))，數(shù)據(jù)的運(yùn)算很簡單，但數(shù)據(jù)的輸入和輸出量很大，這樣，進(jìn)制轉(zhuǎn)換所占的時(shí)間比例就會(huì)很大。從提高計(jì)算機(jī)的運(yùn)行效率考慮，可以采用在計(jì)算機(jī)內(nèi)部直接用十進(jìn)制表示和處理數(shù)據(jù)的方法。以下介紹在計(jì)算機(jī)內(nèi)部的十進(jìn)制數(shù)的編碼方法及運(yùn)算方法。十進(jìn)制數(shù)的每一個(gè)數(shù)位的基為10，但到了計(jì)算機(jī)內(nèi)部，必須用基2碼對(duì)每個(gè)十進(jìn)制數(shù)位進(jìn)行編碼，所需要的最少的基碼的位數(shù)為lb10(即log210)，取整數(shù)為4。4位基2碼有16種不同的組合，怎樣從中選擇出10個(gè)組合來表示十進(jìn)制數(shù)位的0～9，有非常多的方案，最常見的是8421碼。8421碼是指4個(gè)基2碼的位權(quán)從高到低分別為8、4、2、1，選擇的是0000，0001，0010，…，1001這10種組合，用來表示0～9這10個(gè)數(shù)位，如表1-3所示。表1-3BCD碼表這種編碼的特點(diǎn)是：這4個(gè)基2碼之間滿足二進(jìn)制規(guī)則，而十進(jìn)制數(shù)位之間是十進(jìn)制計(jì)數(shù)規(guī)則。因此，這種編碼實(shí)質(zhì)上是二進(jìn)制編碼的十進(jìn)制數(shù)(BinaryCodedDecimal)，因此，簡稱BCD碼或二—十進(jìn)制碼。十進(jìn)制數(shù)碼01234567898421碼0000000100100011010001010110011110001001【例1-19】將十進(jìn)制數(shù)67.9轉(zhuǎn)換成BCD碼。其過程如下：6 7 . 90110 0111 . 1001所以(67.9)10=(01100111.0111)BCD【例1-20】將BCD碼10010110.0110轉(zhuǎn)換成十進(jìn)制數(shù)，其過程如下：10010110 . 01109 6 . 6所以(10010110.0110)BCD=(96.6)10

BCD碼的運(yùn)算規(guī)則：BCD碼是十進(jìn)制數(shù)，而運(yùn)算器對(duì)數(shù)據(jù)做加減運(yùn)算時(shí)，都是按二進(jìn)制運(yùn)算規(guī)則進(jìn)行處理的。這樣，當(dāng)將BCD碼傳送給運(yùn)算器進(jìn)行運(yùn)算時(shí)，其結(jié)果需要修正。修正的規(guī)則是：當(dāng)兩個(gè)BCD碼相加，如果和等于或小于1001(即9H)，不需要修正；如果相加之和在1010到1111(即0AH～0FH)之間，則需加6H進(jìn)行修正；如果相加時(shí)本位產(chǎn)生了進(jìn)位，也需加6H進(jìn)行修正。這樣做的原因是，機(jī)器按二進(jìn)制相加，所以4位二進(jìn)制數(shù)相加時(shí)，是按“逢十六進(jìn)一”的原則進(jìn)行運(yùn)算的，而實(shí)質(zhì)上是2個(gè)十進(jìn)制數(shù)相加，應(yīng)該按“逢十進(jìn)一”的原則相加，16與10相差6，所以當(dāng)和超過9或有進(jìn)位時(shí)，都要加6進(jìn)行修正。下面舉例說明?！纠?-21】計(jì)算1+8的值如果將1和8送給機(jī)器進(jìn)行加法運(yùn)算，其運(yùn)算過程如下：0001+)10001001結(jié)果是1001，即十進(jìn)制數(shù)9，1+8=9正確。【例1-22】需要修正BCD碼運(yùn)算值的舉例。①計(jì)算5+7的值。0101+)01111100結(jié)果大于9+)0110加6修正10010結(jié)果是0010，即十進(jìn)制數(shù)2，還產(chǎn)生了進(jìn)位。5+7=12，結(jié)論正確。②計(jì)算9+9的值。1001+)100110010+)011011000結(jié)果是1000，即十進(jìn)制的8，還產(chǎn)生進(jìn)位，故加6修正。9+9=18，結(jié)論正確。若做減法運(yùn)算，其修正規(guī)則為：當(dāng)兩個(gè)BCD碼相減，如果差等于或小于1001，不需要修正；如果相減時(shí)本位產(chǎn)生了借位，則應(yīng)減6H加以修正。原因是：如果有借位，機(jī)器將這個(gè)借位當(dāng)十六看待，而實(shí)際上應(yīng)該當(dāng)十看待，因此，應(yīng)該將差值再減6H才是BCD碼的正確結(jié)果值。下面舉兩個(gè)例子進(jìn)行說明。【例1-23】需要修正BCD碼運(yùn)算值的舉例。①計(jì)算9-7的值。1001－)01110010結(jié)果值是0010，即十進(jìn)制數(shù)2。9－7=2，結(jié)論正確。②計(jì)算7-9的值?！l(fā)生借位10111－)10011110－)0110減6修正1000結(jié)果值是1000，即十進(jìn)制數(shù)8，有借位。7－9=8，結(jié)論正確。(8是－2以10為模的補(bǔ)碼，在機(jī)器中，負(fù)數(shù)都以補(bǔ)碼形式表示)在計(jì)算機(jī)中BCD碼有兩種格式：壓縮BCD碼和非壓縮BCD碼：(1)非壓縮BCD碼：1字節(jié)(8位二進(jìn)制)中僅表示一位BCD數(shù)，例如：(00000110)BCD=6。(2)壓縮BCD碼：1字節(jié)中僅表示兩位BCD數(shù)，例如：(01100110)BCD=66。

另外，BCD碼除了采用上述方法調(diào)整以外，也可以在交付計(jì)算機(jī)運(yùn)算之前，先將BCD碼轉(zhuǎn)換為二進(jìn)制數(shù)，然后交付計(jì)算機(jī)運(yùn)算，運(yùn)算以后再將二進(jìn)制結(jié)果轉(zhuǎn)換為BCD碼。1.4.2非數(shù)值數(shù)據(jù)的二進(jìn)制編碼現(xiàn)代計(jì)算機(jī)不僅要處理數(shù)值數(shù)據(jù)，而且還要處理大量的非數(shù)值數(shù)據(jù)，像英文字母、標(biāo)點(diǎn)符號(hào)、專用符號(hào)、漢字等等。前面已說過，不論什么數(shù)據(jù)，都必須用基2碼編碼后才能存儲(chǔ)、傳送及處理，非數(shù)值數(shù)據(jù)也不例外。下面分別討論常見的非數(shù)值數(shù)據(jù)的二進(jìn)制編碼方法。

1.字符編碼使用最多、最普遍的是ASCII字符編碼，即美國標(biāo)準(zhǔn)信息交換代碼(AmericanStandardCodeforInformationInterchange)，具體見表1-4。表1-4ASCII字符編碼B6B5B4

B3B2B1B0000(0)001(1)010(2)011(3)100(4)101(5)110(6)111(7)0000(0)NULDLESP0@P`p0001(1)SOHDC1!1AQaq0010(2)STXDC2″2BRbr0011(3)ETXDC3#3CScs0100(4)EOTDC4$4DTdt0101(5)ENQNAK%5EUeu0110(6)ACKSYN&6FVfv0111(7)BELETB?7GWgw1000(8)BSCAN(8HXhx1001(9)HTEM)9IYiy1010(A)LFSUB*:JZjz1011(B)VTESC+;K[k{1