廣東省珠海一中高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí) 不等式的解法課件 新人教A版

要點·疑點·考點課前熱身

能力·思維·方法

延伸·拓展誤解分析第5課時不等式的解法要點·疑點·考點1.掌握無理不等式的解法.解的過程注意兩點：(1)保證根式有意義；(2)在利用平方去掉根號時，不等式兩邊要為非負(fù)值.

2.掌握絕對值不等式的解法.最簡絕對值不等式分兩類：(1)|f(x)|≥a(a＞0)等價于f(x)≤-a或f(x)≥a；(2)|f(x)|≤a(a＞0)等價于-a≤f(x)≤a.

3.掌握指數(shù)、對數(shù)不等式的基本解法——基本型(ax＞b，logax＞b)，同底型(af(x)＞ag(x)、logaf(x)＞logag(x))，或利用換元法或通過函數(shù)的單調(diào)性將其轉(zhuǎn)化為代數(shù)不等式.轉(zhuǎn)化過程中，應(yīng)充分關(guān)注函數(shù)定義域，保證變形的同解性.在轉(zhuǎn)化為不等式組的解時，應(yīng)注意區(qū)別“且”、“或”，涉及到最后幾個不等式的解集是“交”還是“并”.

返回1.方程

的解集是()

(A)(-1，0)∪(3，+∞)(B)(-∞，-1)∪(0，3)(C)(-1，0]∪[3，+∞)(D)(-∞，-1)∪[0，3]課前熱身CC3.不等式

的解集為_____________2.不等式√5-x≥x+1的解集是()(A){x|-4≤x≤1}(B){x|x≤-1}(C){x|x≤1}(D){x|-1≤x≤1}返回5.不等式lg(x2+2x+2)＜1的解集是______________.4.不等式

的解集是__________________{x|-2＜x＜4}.{x|-4＜x＜2}能力·思維·方法1.設(shè)√3-x≥x-1，x2-(a+1)x+a≤0的解集為A、B.(1)若AB，求a的取值范圍；(2)若AB，求a的取值范圍；(3)若A∩B為僅含一個元素的集合，求a的值.【解題回顧】此題所用的等價轉(zhuǎn)化思想在解不等式中常常用到，如將無理不等式轉(zhuǎn)化為等價的有理不等式(組)，是這種數(shù)學(xué)思想的體現(xiàn).解二利用圖形解決問題是數(shù)形結(jié)合的思想，即作出相應(yīng)函數(shù)圖象，將式子之間的不等關(guān)系轉(zhuǎn)化為圖形之間的關(guān)系，使問題簡化.解一則是運用了分類討論思想.這三種數(shù)學(xué)思想以及函數(shù)與方程思想均是高考?？純?nèi)容.2.設(shè)a＞0，解不等式√a(a-x)＞a-2x.變題設(shè)a∈R，解不等式√a(a-x)＞a-2x.3.已知a＞0，不等式|x-4|+|x-3|＜a在實數(shù)集R上的解集不是空集，求a的取值范圍.【解題回顧】此題所用的構(gòu)造函數(shù)及數(shù)形結(jié)合的方法，是行之有效的常用方法.

變題1若不等式|x-4|+|x-3|＞a對于一切實數(shù)x恒成立，求a的取值范圍.

變題2若不等式|x-4|-|x-3|＜a的解集在R上不是空集．求a的取值范圍.變題3不等式|x-4|-|x-3|＞a在R上恒成立，求a的取值范圍.【解題回顧】指數(shù)、對數(shù)不等式的常規(guī)解法中主要體現(xiàn)等價轉(zhuǎn)化思想.第(1)題化為同底型，2f(x)＞2g(x)；第(2)題換元化為二次不等式；第(3)題分解因式；第(4)題換底化為二次不等式或分式不等式，解的過程中注意字母系數(shù)a的取值對解的影響.返回4.解下列不等式：

延伸·拓展返回【解題回顧】本題亦為含有參數(shù)的不等式，但不是常見的就參數(shù)的取值討論不等式的解，而是就不等式成立這一結(jié)論，去研究參數(shù)的范圍.兩者各盡其妙，不可偏廢.此外，通過本題，可培養(yǎng)學(xué)生研究問題的意識、方法與習(xí)慣，應(yīng)予關(guān)注.

5.一位同學(xué)寫了一個不等式：(1)他發(fā)現(xiàn)當(dāng)c＝1、2、3時不等式都成立，試問：不等式是否對任意的正數(shù)c都成立?為什么?(2)對于已知的正數(shù)c，這位同學(xué)還發(fā)現(xiàn)，把不等式右邊的“”改成某些值，如-c，0