一,二階行列式的引入

一、二階行列式的引入機(jī)動(dòng)目錄上頁(yè)下頁(yè)返回結(jié)束二、三階行列式三、小結(jié)思考題第一節(jié)二階行列式與三階行列式第一章行列式用消元法解二元線(xiàn)性方程組一、二階行列式的引入機(jī)動(dòng)目錄上頁(yè)下頁(yè)返回結(jié)束方程組的解為由方程組的四個(gè)系數(shù)確定.機(jī)動(dòng)目錄上頁(yè)下頁(yè)返回結(jié)束

由四個(gè)數(shù)排成二行二列（橫排稱(chēng)行、豎排稱(chēng)列）的數(shù)表定義即機(jī)動(dòng)目錄上頁(yè)下頁(yè)返回結(jié)束a21主對(duì)角線(xiàn)副對(duì)角線(xiàn)對(duì)角線(xiàn)法則二階行列式的計(jì)算若記對(duì)于二元線(xiàn)性方程組系數(shù)行列式機(jī)動(dòng)目錄上頁(yè)下頁(yè)返回結(jié)束機(jī)動(dòng)目錄上頁(yè)下頁(yè)返回結(jié)束機(jī)動(dòng)目錄上頁(yè)下頁(yè)返回結(jié)束機(jī)動(dòng)目錄上頁(yè)下頁(yè)返回結(jié)束則二元線(xiàn)性方程組的解為注意

分母都為原方程組的系數(shù)行列式.機(jī)動(dòng)目錄上頁(yè)下頁(yè)返回結(jié)束例1解機(jī)動(dòng)目錄上頁(yè)下頁(yè)返回結(jié)束二、三階行列式定義記（6）式稱(chēng)為數(shù)表（5）所確定的三階行列式.機(jī)動(dòng)目錄上頁(yè)下頁(yè)返回結(jié)束(1)沙路法三階行列式的計(jì)算.列標(biāo)行標(biāo)機(jī)動(dòng)目錄上頁(yè)下頁(yè)返回結(jié)束(2)對(duì)角線(xiàn)法則注意

紅線(xiàn)上三元素的乘積冠以正號(hào)，藍(lán)線(xiàn)上三元素的乘積冠以負(fù)號(hào)．說(shuō)明1

對(duì)角線(xiàn)法則只適用于二階與三階行列式．機(jī)動(dòng)目錄上頁(yè)下頁(yè)返回結(jié)束如果三元線(xiàn)性方程組的系數(shù)行列式利用三階行列式求解三元線(xiàn)性方程組

2.

三階行列式包括3!項(xiàng),每一項(xiàng)都是位于不同行,不同列的三個(gè)元素的乘積,其中三項(xiàng)為正,三項(xiàng)為負(fù).機(jī)動(dòng)目錄上頁(yè)下頁(yè)返回結(jié)束若記或機(jī)動(dòng)目錄上頁(yè)下頁(yè)返回結(jié)束記即機(jī)動(dòng)目錄上頁(yè)下頁(yè)返回結(jié)束機(jī)動(dòng)目錄上頁(yè)下頁(yè)返回結(jié)束得機(jī)動(dòng)目錄上頁(yè)下頁(yè)返回結(jié)束得機(jī)動(dòng)目錄上頁(yè)下頁(yè)返回結(jié)束則三元線(xiàn)性方程組的解為:機(jī)動(dòng)目錄上頁(yè)下頁(yè)返回結(jié)束例２解按對(duì)角線(xiàn)法則，有機(jī)動(dòng)目錄上頁(yè)下頁(yè)返回結(jié)束例3解方程左端機(jī)動(dòng)目錄上頁(yè)下頁(yè)返回結(jié)束由x2-5x+6=0解得例4

解線(xiàn)性方程組解由于方程組的系數(shù)行列式機(jī)動(dòng)目錄上頁(yè)下頁(yè)返回結(jié)束同理可得故方程組的解為:機(jī)動(dòng)目錄上頁(yè)下頁(yè)返回結(jié)束

二階和三階行列式是由解二元和三元線(xiàn)性方程組引入的.對(duì)角線(xiàn)法則二階與三階行列式的計(jì)算三、小結(jié)機(jī)動(dòng)目錄上頁(yè)下頁(yè)返回結(jié)束思考題機(jī)動(dòng)目錄上頁(yè)下頁(yè)返回結(jié)束思考題解答解設(shè)所求的二次多項(xiàng)式為由題意得得一個(gè)關(guān)于未知數(shù)的