一次函數(shù)與一元一次不等式課件-

x20yOy=-0.05x+20一次函數(shù)與一元一次不等式官埠中學兄弟倆賽跑，哥哥讓弟弟先跑9m，然后自己才開始跑.

已知弟弟每秒跑3m，哥哥每秒跑4m.問:

什么時候哥哥跑在弟弟前面?

解：設哥哥跑步的時間為x秒，依題意

解得ｘ＞９４ｘ＞３ｘ＋９答：當哥哥跑了９秒后跑在弟弟前面．創(chuàng)設情境,引入課題(1)解不等式5x+6>3x+10(2)當自變量x為何值時，函數(shù)y=2x-4的值大于0？xyoy=2x-42-4x>2從函數(shù)值的角度,解不等式ax+b>0可以看作:當__________________時,求________相應的取值范圍.(3)畫出函數(shù)y=2x-4的圖象,觀察圖象,當x為何值時,2x-4>0?從圖象的角度,解不等式ax+b>0可以看作：求_________在__________部分所有點的_________的取值范圍.函數(shù)y=ax+b的值大于0自變量x直線y=ax+bx軸的上方橫坐標討論交流，探索關(guān)系討論交流，探索關(guān)系“數(shù)”：當一次函數(shù)y=ax+b的值大于0

（小于0）時,求自變量x相應的取值范圍.“形”

：

求直線y=ax+b

在x軸的上方（下方）部分所有點的橫坐標的取值范圍.ax+b>0

ax+b<0任意一元一次不等式(2)若令

,當x取何值時，y1>y2呢?

(1)解不等式5x+6>3x+10.y1=5x+6,y2=3x+10xyOy1=5x+6y2=3x+102y1>y2y1=y2深入探究，全面理解x>2畫函數(shù)圖象的方法解不等式5x+4<2x+10xyoxyo分析一：原不等式化為3x-6﹤0，畫出直線y=3x-6。y=3x-62-6x﹤2y2=2x+10y1=5x+42分析二：將原不等式兩邊看作是兩個一次函數(shù)，畫出直線y1=5x+4與直線y2=2x+10。x﹤2深入探究，全面理解y1<y2兄弟倆賽跑，哥哥讓弟弟先跑9m，然后自己才開始跑。已知弟弟每秒跑3m，哥哥每秒跑4m。什么時候哥哥跑在弟弟前面?

拓展應用，解決問題解：設哥哥開始賽跑的時間為x秒，所跑的距離為y1米，則y1=_____,弟弟所跑的距離為y2米,則y2=__________.9xyoy1=4xy2=3x+99xyOy=x-9-99在同一坐標系中畫出兩個函數(shù)的圖象.在坐標系中畫出函數(shù)y=x-9的圖象.4x3x+9x>9x>9

（2）會綜合利用一次函數(shù)與一元一次不等式來解決實際問題。

小結(jié)在本節(jié)課中,你學到了什么?（1）從“數(shù)”和“形”兩種角度來認識一元一次不等式；某中學校長準備在暑假帶領學校的“市級三好學生”去武漢旅游.兩家旅行社的價格都是600元/人..甲旅行社說：“如果校長買全票一張，則其余學生可享受七五折優(yōu)惠.”乙旅行社說：“包括校長在內(nèi)，全體人員均按全票的八折優(yōu)惠.”學校應該選擇哪家旅行社更合算？解：設學生人數(shù)為x人，甲旅行社收費為y1元，乙旅行社收費為y2元，由題意得：

y1=600+450x,

y2=480(x+1),其中x為整數(shù).

令y1=

y2得,600+450x=480(x+1),解得x=4.

令y1>

y2得,600+450x>480(x+1),解得

x>4.

令y1<

y2得,600+450x

<480(x+1),解得x<4.答:當學生人數(shù)為4人,兩家旅行社一樣合算;當學生人數(shù)超過4