海南省華東師范大第二附屬中學(xué)2022年數(shù)學(xué)八年級(jí)第一學(xué)期期末統(tǒng)考試題含解析

2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)1毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置．作答選擇題，必須用2B052B一、選擇題（每題4分，共48分）如果n邊形的內(nèi)角和是它外角和的2倍，則n等于（ ）A．4 B．5 C．6 D．8對(duì)于xy，

，a，

xz，x(n2)

x2，其中分式有（ ）2 a23 13 y y xA．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)3．已知點(diǎn)Aa,3、點(diǎn)Bb關(guān)于y軸對(duì)稱，點(diǎn)Pb在第( )象A．一 B．二 C．三 D．四71個(gè)

，327，0，27，，0.212112111232個(gè) C．3

等五個(gè)數(shù)中無(wú)理數(shù)（ ）D4個(gè)5．如圖所示，l是四邊形ABCD的對(duì)稱軸，AD∥BC，現(xiàn)給出下列結(jié)論：①AB//CD；②AB=BC；③AB⊥BC；④AO=OC．其中正確的結(jié)論有（ ）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．46．點(diǎn)A(－3，4)所在象限為( )第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限7．如圖，∠ACB=90°，AC=BC．AD⊥CE，BE⊥CE，垂足分別是點(diǎn)D，E，AD=3，BE=1，則DE的長(zhǎng)是（ ）A．1 B．2 C．3 D．48．如圖為某居民小區(qū)中隨機(jī)調(diào)查的10戶家庭一年的月平均用水量（單位：t）的條統(tǒng)計(jì)圖，則這10戶家庭月均用水量的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（ ．A．6.5，7 B．6.5，6.5 C．7，7 D．7，6.5D是BACBDCDDDEACEDFABBAFDEDF；②CDEBDF；③CEABAE；④BDCBAC．其中正確的結(jié)論有（ ）個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．410．估計(jì)6+1的值在（）到3之間 B．3到4之間 C．4到5之間 D．5到6之間某電子元件廠準(zhǔn)備生產(chǎn)4600個(gè)電子元件，甲車間獨(dú)立生產(chǎn)了一半后，由于要盡快1.3倍，結(jié)果用33天完成任務(wù)，問(wèn)甲車間每天生產(chǎn)電子元件多少個(gè)？在這個(gè)問(wèn)題中設(shè)甲車間每天生產(chǎn)電子元件x個(gè)，根據(jù)題意可得方程為2300 2300 2300 2300

33

x

332300 4600 4600 2300

x

33

x

33P為定角∠AOB的平分線上的一個(gè)定點(diǎn)，且∠MPN與∠AOB互補(bǔ)，若∠MPN在繞點(diǎn)P旋轉(zhuǎn)的過(guò)程中，其兩邊分別與OB相交于、N兩點(diǎn)，則以下結(jié)論N恒成立（2N的值不變）四邊形N的面積不變（）MN的長(zhǎng)不變，其中正確的個(gè)數(shù)為（ ）A．4 B．3 C．2 D．1二、填空題（每題4分，共24分）如圖，在矩形ABCD中，AB＝8，BC＝4，將矩形沿AC折疊，點(diǎn)D落在點(diǎn)D’處，則重疊部分△AFC的面積．3x5ya2如果方程組 的解滿足xy3，則a2 2a1的值為2x3y .15．如圖，A(0,1.7)，C(0.6,0)，BCAC，BCAC，則點(diǎn)B的坐標(biāo)為 ．BECF是的兩條高，∠ABC=48°，∠ACB=76°，則∠FDE= ．在平面直角坐標(biāo)系中，一青蛙從點(diǎn)A(-1,0)處向右跳2個(gè)單位長(zhǎng)度，再向上跳2單位長(zhǎng)度到點(diǎn)處，則點(diǎn)A′的坐標(biāo)為 .已知x2mx9是完全平方式，則m ．三、解答題（共78分）1（8分）如圖，在ABC中，ABAC，以BC為直角邊作等腰RtBCD，CBD90，斜邊CD交AB于點(diǎn)E．1，若ABC60BE4EHBCHBC的長(zhǎng)；2，作CFAC，且CFACBFEAB中點(diǎn)，求證：CD2BE．2（8分）某旅行團(tuán)去景點(diǎn)游覽，共有成人和兒童2040元20元張．20560元，求成人和兒童各多少人？景區(qū)推出慶元旦方案一：購(gòu)買一張成人票免一張兒童票費(fèi)用；方案二：成人票和兒童票都打八折優(yōu)惠；設(shè)：旅行團(tuán)中有成人a人，旅行團(tuán)的門票總費(fèi)用為W元．①方案一：W1

；方案二：W2

；②試分析：隨著a的變化，哪種方案更優(yōu)惠？2（8分）陳史李農(nóng)場(chǎng)2012年某特產(chǎn)種植園面積為y畝，總產(chǎn)量為m噸，由于工業(yè)年時(shí)終止面積減少了10%，平均每畝產(chǎn)量增加了20%20噸．2013年這種特產(chǎn)的總產(chǎn)量；2012a30201214%,20120.52012年a與種植面積y．2（10分）如圖，在ABC中，BAC9，點(diǎn)D為AC邊上一點(diǎn)，連接BD，EBD上一點(diǎn)，連接CEAAGCE，垂足為G，EDF．FAD2ABD；2ACCEDACABAC；在(2)3EF3DF的長(zhǎng)．2（10分）問(wèn)題背景ABCD易得△DAE≌△ABF≌△BCG≌△CDH，從而得到四邊形EFGH類比探究2，在正△ABC∠BAD=∠CBE=∠ACF，AD，BE，CF三點(diǎn)（D，E，F(xiàn)）△ABD，△BCE，△CAF△DEF進(jìn)一步探究發(fā)現(xiàn)，△ABD的三邊存在一定的等量關(guān)系，設(shè)BD=a，AD=b，AB=ca，b，c2（10分）201000800元購(gòu)買足球的個(gè)數(shù)相同．籃球、足球的單價(jià)各是多少元？10096002（12分在ABCAB=AD是BCACAC，∠EAC=90°，連接BE，交AD于點(diǎn)F，交AC于點(diǎn)G．若∠BAC=50°，求∠AEB的度數(shù)；求證：∠AEB=∠ACF；、BFAC三者之間的等量關(guān)系，并證明你的結(jié)論．26．如圖，在ADBCAE是BEAE,B40．求EAD的度數(shù)；若CD1AC的長(zhǎng)．參考答案一、選擇題（4481、C【分析】由題意先設(shè)這個(gè)多邊形的邊數(shù)為n，則依題意可列出方程（n-2）×180°=310°×2，從而解出n=1，即這個(gè)多邊形的邊數(shù)為1．【詳解】解：設(shè)這個(gè)多邊形的邊數(shù)為n，則依題意可得：（n-2）×180°=310°×2，解得n=1．故選：C．【點(diǎn)睛】本題主要考查多邊形的外角和定理和多邊形的內(nèi)角和定理，解題的關(guān)鍵是熟練掌握三角形的內(nèi)角和定理即（n-2）×180°．注意任意多邊形的外角和都是310°．2、D【分析】根據(jù)分式的定義即可求出答案．2【詳解】

， z，x(n2)

x2是分式，共4個(gè)；xa23x

y y x故答案為：D．【點(diǎn)睛】3、C【分析】根據(jù)點(diǎn)A、點(diǎn)B關(guān)于y軸對(duì)稱，求出a，b的值，然后根據(jù)象限點(diǎn)的符號(hào)特點(diǎn)即可解答.Aa,3Bby軸對(duì)稱，∴a=3，b=3，∴點(diǎn)P的坐標(biāo)為3,3，∴點(diǎn)P在第三象限，故答案為：C.【點(diǎn)睛】本題考查了軸對(duì)稱和象限內(nèi)點(diǎn)的符號(hào)特點(diǎn)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握其性質(zhì).4、C的數(shù).327223277

=-3，開(kāi)方可以開(kāi)盡，屬于有理數(shù)；0是整數(shù)，屬于有理數(shù)；

開(kāi)方開(kāi)不盡，屬于無(wú)理數(shù)；含有，屬于無(wú)理數(shù)；273270.2121121112故選C.【點(diǎn)睛】

是無(wú)限不循環(huán)小數(shù)，屬于無(wú)理數(shù).所以有三個(gè)無(wú)理數(shù).本題考查了無(wú)理數(shù)的知識(shí)，解答本題的關(guān)鍵是掌握無(wú)理數(shù)的三種形式：①開(kāi)方開(kāi)不盡的數(shù)；②無(wú)限不循環(huán)小數(shù)；③含有的數(shù)5、CABCDl直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等可得∠CAD=∠ACB=∠BAC=∠ACD，然后根據(jù)內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行即可判定ACAB=B是菱形，根據(jù)菱形的對(duì)角線互相垂直平分即可判定AO=OCABCD是正方形時(shí)，AB⊥BC才成立．【詳解】∵l是四邊形ABCD的對(duì)稱軸，∴∠CAD=∠BAC，∠ACD=∠ACB，∵AD∥BC，∴∠CAD=∠ACB，∴∠CAD=∠ACB=∠BAC=∠ACD，∴AB∥CD，AB=BC，故①②正確；又∵l是四邊形ABCD的對(duì)稱軸，∴AB=AD，BC=CD，∴AB=BC=CD=AD，∴四邊形ABCD是菱形，∴AO=OC，故④正確，∵菱形ABCD不一定是正方形，∴AB⊥BC不成立，故③錯(cuò)誤，綜上所述，正確的結(jié)論有①②④共3個(gè)．故選：C．6、B【解析】先判斷出所求的點(diǎn)的橫縱坐標(biāo)的符號(hào)，進(jìn)而判斷點(diǎn)A所在的象限．【詳解】解：因?yàn)辄c(diǎn)A（-3，4）的橫坐標(biāo)是負(fù)數(shù)，縱坐標(biāo)是正數(shù)，符合點(diǎn)在第二象限的條件，所以點(diǎn)A在第二象限．故選：B．【點(diǎn)睛】，；第二象限，；第三象限（，；第四象限，．7、B出BE＝DC，就可以求出DE的值．【詳解】∵BE⊥CE，AD⊥CE，∴∠E＝∠ADC＝90，∴∠EBC＋∠BCE＝90．∵∠BCE＋∠ACD＝90，∴∠EBC＝∠DCA．在△CEB和△ADCE＝ADCEBC＝DCA ，BC＝AC∴CE≌△AD（AA，∴BE＝DC＝1，CE＝AD＝1．∴DE＝EC?CD＝1?1＝2B．【點(diǎn)睛】鍵，學(xué)會(huì)正確尋找全等三角形，屬于中考?？碱}型．8、B【解析】根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖可得眾數(shù)為6.5，10666.56.56.56.577.57.58．∴中位數(shù)為6.5，故選B．9、D【分析】證明R△BF≌R△CE（H，R△AD≌R△AD（H）利用全等三角形的性質(zhì)即可解決問(wèn)題．【詳解】解：如圖，設(shè)AC交BD于點(diǎn)O．∵DF⊥BF，DE⊥AC，∴∠BFD＝∠DEC＝90°，∵DA平分∠FAC，∴DF＝DE，故①正確，∵BD＝DC，R△BF≌R△CE（H，故②正確，∴EC＝BF，∵AD＝AD，DF＝DE，R△AD≌R△AD（H，∵AF＝AE，∴EC＝AB＋AF＝AB＋AE，故③正確，∵∠DBF＝∠DCE，∠AOB＝∠DOC，∴∠BAC＝∠BDC，故④正確．故選：D．【點(diǎn)睛】找全等三角形解決問(wèn)題，屬于中考常考題型．610、B66【分析】利用”夾逼法“得出6

的范圍，繼而也可得出

+1的范圍.6【詳解】∵469，6469∴ 469

，即2

3，3 6+14B.11、B【解析】試題分析：因?yàn)樵O(shè)甲車間每天能加工x1.3x個(gè)，2300件所用的時(shí)間2300時(shí)間=33天，根據(jù)等量關(guān)系可列出方程：2300 2300x12、B

x

33B．【解析】如圖，過(guò)點(diǎn)P作PCAOBOD,根據(jù)角平分線的性質(zhì)可得PC=PAOB與∠MPNMPN∠CPD即可得∠MPCDP，△CM≌△NDPM=P（△CMNDP可得CM=C，所以O(shè)M+ON=2O（）正確；四邊形PMON的面積等于四邊形PCOD正確；連結(jié)CD，因，可得CD≠M(fèi)N以（4）B.二、填空題（42413、10【分析】先證AF=CF，再根據(jù)Rt△CFB中建立方程求出AF長(zhǎng)，從而求出△AFC的面積.【詳解】解：∵將矩形沿AC折疊，∴∠DCA=∠FCA，∵四邊形ABCD為矩形，∴DC∥AB，∴∠DCA=∠BAC，∴∠FCA=∠FAC，∴AF=CF，設(shè)AF為x，∵AB=8，BC=4，∴CF=AF=x，BF=8-x，在Rt△CFB中，BF2+B2=CF2，即x解得：x=5，

+42=x2，∴S 1AFBC=154=10，△AFC=2 2故答案為：10.【點(diǎn)睛】本題是對(duì)勾股定理的考查，熟練掌握勾股定理知識(shí)是解決本題的關(guān)14、2 2【分析】先利用方程組求出a的值，再代入求解即可得．3x5ya2①【詳解】2x3y2xy6a(a2)xy5a22a1將a1代入得：a2 2a1 2112 2故答案為：2 2．【點(diǎn)睛】方程組的解定義是解題關(guān)鍵．1、2.0.6【分析】如圖，作BM⊥x軸于此即可解決問(wèn)題．【詳解】如圖，作BM⊥x軸于M，∵A1.7，C0.0，∴OA1.7，OC0.6，∵∠ACB=90°，∴∠ACO+∠BCM=90°，∠OAC+∠ACO=90°，∴∠OAC=∠BCM，AOCCMB90在△AOC和△CMB

OACMCB ，∴△AOC≌△CMB，

ACCB∴CMOA1.7，BMOC0.6，∴OMOCCM0.61.72.3，∴點(diǎn)B坐標(biāo)為6故答案為：2.0.6．【點(diǎn)睛】解題的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)添加常用輔助線，構(gòu)造全等三角形解決問(wèn)題．16、124°【解析】試題解析：在△ABC中，∵∠A+∠ABC+∠ACB=180°，∴∠A=180°﹣48°﹣76°=56°，在四邊形AFDE中，∵∠A+∠AFC+∠AEB+∠FDE=360°，又∵∠AFC=∠AEB=90°，∠A=56°，∴∠FDE=360°﹣90°﹣90°﹣56°=124°.17（1，2）【解析】根據(jù)向右移動(dòng)，橫坐標(biāo)加，縱坐標(biāo)不變；向上移動(dòng)，縱坐標(biāo)加，橫坐標(biāo)不變解答點(diǎn)A（-1，0）向右跳2個(gè)單位長(zhǎng)度，-1+2=1，向上2個(gè)單位，0+2=2，所以點(diǎn)A的坐標(biāo)為，186【分析】根據(jù)完全平方公式的形式，可得答案．【詳解】解：∵x2+mx+9是完全平方式，∴m=2136．【點(diǎn)睛】本題考查了完全平方公式，注意符合條件的答案有兩個(gè)，以防漏掉．三、解答題（共78分）319（1）23

（2）見(jiàn)解析3【分析】（1）由直角三角形的性質(zhì)可求BH2,EH23

，由等腰直角三角形的性質(zhì)可得EHCH2 3，即可求BC的長(zhǎng)；

CN AN（過(guò)點(diǎn)A作A⊥BCN∽△CBCDAN=BD，由“SAS”可證△ACN≌△CFB，可得結(jié)論．

BDCD=2CN，

ABC60，EHBC，BEH30，BE2BH4，EH 3BH，BH2,EH2 3．CBD90，BDBC，BCD45EHBC，BCDHEC45，EHCH2 3，BCBHCH22 3；（2）AAMBC，ABAC，AMBC，BMMC1BC1DB2 2DCB45，AMBC，DCBMNC45，MNMC1DB2AM//DB，1CN MN 1 ，

AE 1，CD BD 2 BD BE，CD，ANBDCFAC，BCD45，，ACDBCF45，且ACDMAC45，BCFMAC，且ACCF，BCAN，ACNCFB(SAS)．BFCN，CD2BF．【點(diǎn)睛】關(guān)鍵．2（）成人有8人，兒童有12）40；1a320；②當(dāng)0a5時(shí)，方案二優(yōu)惠；當(dāng)a5時(shí)，方案一和方案二一樣優(yōu)惠；當(dāng)a.（1）x人，則兒童有（20－x）560求解即可；（2）①旅行團(tuán)中有成人a人，則有兒童代數(shù)式即可；②分W1

W，W2

W，W2

W三種情況，分別求出對(duì)應(yīng)的a的取值范圍即可.2（）設(shè)成人有x人，則兒童有（2－）根據(jù)題意得：40x＋20（20－x）＝560，解得：x＝8，答：成人有8人，兒童有12人；（2）①旅行團(tuán)中有成人a人，則有兒童（20－a）人，∴方案一：W1

aa20400，方案二：W2

0.8a200.8320；②當(dāng)W1

W時(shí)，即400320a5，2∴當(dāng)0a5時(shí)，方案二優(yōu)惠；當(dāng)WW1

時(shí)，即400320a5，∴當(dāng)a5時(shí)，方案一和方案二一樣優(yōu)惠；當(dāng)WW1

時(shí)，即4003205a，∵a10，∴當(dāng)a時(shí)，方案一優(yōu)惠.【點(diǎn)睛】.21(1)2013270噸；(2)20125705700畝.(1)根據(jù)平均每畝產(chǎn)量增加了20%，故當(dāng)年特產(chǎn)的總產(chǎn)量增加了20噸，列出方m20%

m20程y 110%y，解方程求出m的值；(2)根據(jù)人均產(chǎn)量比2012年增加了14%,而人均種植面積比2012年減少了0.5畝，列出270 a30

250114%①a

110%y y 1

，解方程組求出結(jié)果． ② a30 a 2m20%

m20【詳解（1）根據(jù)題意得：y 110%y解得，m=250.∴m＋20=270答：2013270噸.270 a30

250114%①a（2）

110%y y 1 ② a30 a 2解①得a=570.檢驗(yàn)：當(dāng)a=570時(shí)，（－3）≠，所以a=570是原分式方程的解，且有實(shí)際意義.答：該農(nóng)場(chǎng)2012年有職工570人；a=570

110%y540

y 1，570 2解得，y=5700.答：2012年的種植面積為5700畝．考點(diǎn)：分式方程的應(yīng)用2（1）（2）（）6【分析】（1）根據(jù)直角三角形的性質(zhì)可得ADB90ABD，EFG90CED，然后根據(jù)三角形的內(nèi)角和和已知條件即可推出結(jié)論；根據(jù)直角三角形的性質(zhì)和已知條件可得AFDADFAFAD，AAS證明ABFCEDABCE，進(jìn)一步即可證得結(jié)論；連接AE，過(guò)點(diǎn)A作AHAE交BD延長(zhǎng)線于點(diǎn)H，連接CH ，如圖1．先根據(jù)已知條件、三角形的內(nèi)角和定理和三角形的外角性質(zhì)推出，進(jìn)而可得AEAH，然后即可根據(jù)SAS證明△ABE≌△ACH，進(jìn)一步即可推出，過(guò)點(diǎn)A作AKED于K，易可得DKDH，然后即可根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)推得DF=2EF，問(wèn)題即得解決．【詳解】（1）證明：如圖1，BAC90，ADB90ABD，AGCE，F(xiàn)GE90，EFGAFD90CED，F(xiàn)ADAFDADFCEDABD，CEDABD，F(xiàn)AD2ABD；（2）2，CEDABD，，AFDADF，AFAD，，DAC的中點(diǎn)，∴AD=CD，AFCD，ABF≌CED（AAABCE，CEAC，ABAC；（3）解：連接AE，過(guò)點(diǎn)A作AHAE交BD延長(zhǎng)線于點(diǎn)H，連接CH ，如圖1．BAC90，BAECAH，設(shè)，則FAD2ACG90，CACE，AECEAC45，AED，AHE，AEAH，ABAC，∴AB≌AC（SA，AEB，CHD，AAKEDK，AKD，ADCD，，AK≌CH（AADKDH，∵AKDF,AFAD,AEAH，F(xiàn)KDK,EKHK，DHEF3，DF6．【點(diǎn)睛】模型、靈活應(yīng)用上述知識(shí)是解題的關(guān)鍵．2、(1)（）△F（3）c1++b1【解析】試題分析（）CABABC∠BCA=60,AB=B出∠ABD=∠BCEASA證明△ABD≌△BCE（1）由全等三角形的性質(zhì)得出∠ADB=∠BEC=∠CFA,證出∠FDE=∠DEF=∠EFD,即可得出結(jié)論；（3）作AG⊥BD于G，由正三角形的性質(zhì)得出∠ADG＝60°，在RtΔADG中，DG= b,AG= b,RtΔABG.試題解析：（1）△ABD≌△BCE≌△CAF；理由如下：∵△ABC是正三角形，∴∠CAB=∠ABC=∠BCA=60°，AB=BC，∵∠ABD=∠ABC﹣∠1，∠BCE=∠ACB﹣∠3，∠1=∠3，∴∠ABD=∠BCE，在△ABD和△BCE中，，∴AB≌△BC（AS；（1）△DEF是正三角形；理由如下：∵△ABD≌△BCE≌△CAF，∴∠ADB=∠BEC=∠CFA，∴∠FDE=∠DEF=∠EFD，∴△DEF是正三角形；（3）作AG⊥BD于G，如圖所示：∵△DEF是正三角形，∴∠ADG=60°，在Rt△ADG中，DG= b，AG= b，在Rt△ABG中，c1=（a+ b）1+（ b）1，∴c1=a1+ab+b1．考點(diǎn)：1.全等三角形的判定與性質(zhì)；1.勾股定理.2（）籃球的單價(jià)為100元，則足球的單價(jià)為80（）最多能買80個(gè)籃球【分析】（1）設(shè)籃球的、足球的單價(jià)分別為x元、(x20)元，根據(jù)題意找到等量關(guān)系構(gòu)造出分式方程即可解決問(wèn)題．（2）設(shè)購(gòu)買a個(gè)籃球，根據(jù)題意找到不等量關(guān)系構(gòu)造出不等式即可解決最值問(wèn)題．（）設(shè)籃球的單價(jià)為x元，則足球的單價(jià)為x20元，依題意得：1000x

800x 20x100x100是分式方程的根且符合題意，∴x2080答：籃球的單價(jià)為100元，則足球的單價(jià)為80元．（2）設(shè)最多能買a