反應(yīng)堆原理：第三章 中子慢化和慢化能譜

《反應(yīng)堆原理》

第三章中子慢化和慢化能譜蘭州大學(xué)核科學(xué)與技術(shù)學(xué)院2015-2016學(xué)年春季學(xué)期中子的彈性散射過(guò)程無(wú)限均勻介質(zhì)內(nèi)的中子慢化能譜均勻介質(zhì)中的共振吸收熱中子能譜和熱中子平均截面目錄1234裂變中子非彈性散射彈性散射共振吸收（不可分辨共振）彈性散射（質(zhì)心系內(nèi)散射為各向同性）共振吸收（可分辨共振）向上散射化學(xué)鍵影響裂變中子區(qū)慢化區(qū)熱化區(qū)E10MeV0.1MeV1eV0中子慢化各能區(qū)的核反應(yīng)特征第三章中子慢化和慢化能譜

1.彈性散射時(shí)能量的變化一.中子的彈性散射過(guò)程入射中子靶核實(shí)驗(yàn)室系（L系）入射中子靶核質(zhì)心系（C系）質(zhì)心ulucVc散射中子反沖核ul'Vl'uc'Vc'反沖核散射中子θlθcuc'＝VcVc'uc＝中子與核的彈性散射可以看作是兩個(gè)彈性剛球的相互碰撞，碰撞前后其動(dòng)量和動(dòng)能守恒。一.中子的彈性散射過(guò)程(1)時(shí)，即碰撞前后中子沒(méi)有能量損失(2)時(shí)，(3)中子在一次碰撞中可能損失的最大能量為若若，，一.中子的彈性散射過(guò)程

2.散射后中子能量的分布dΩcθcdθcO：能量為El的中子碰撞后能量在El'附近dEl'范圍內(nèi)的概率：散射中子在θc附近dθc內(nèi)的概率C系內(nèi)角分布dΩcθcdθcO稱為散射函數(shù)一.中子的彈性散射過(guò)程

3.平均散射角余弦設(shè)C系下，中子彈性散射角為設(shè)L系下，中子彈性散射角為u0uc'ul'θlθcO入射中子運(yùn)動(dòng)方向一.中子的彈性散射過(guò)程一.中子的彈性散射過(guò)程對(duì)數(shù)能降：中子一次碰撞后對(duì)數(shù)能降的增加量設(shè)中子碰撞前能量為E，碰撞后能量為E'

4.平均對(duì)數(shù)能降每次碰撞中子能量的自然對(duì)數(shù)的平均變化值，稱為平均對(duì)數(shù)能降，使用ξ表示若用Nc表示中從初始能量E1慢化到E2所需要的平均碰撞次數(shù)一.中子的彈性散射過(guò)程元素質(zhì)量數(shù)Aξ氫(H)11.000水(H2O)0.920氘(D)20.725重水(D2O)0.509氦(He)40.425鈹(Be)90.209石墨(C)120.158氧(O)160.120鈾(U)2380.00838不同介質(zhì)的ξ值一.中子的彈性散射過(guò)程例題:試求使中子能量由2MeV慢化到0.0253eV時(shí)分別所需的與H核、石墨核以及238U核的平均碰撞次數(shù)解:查表可得因此一.中子的彈性散射過(guò)程慢化能力：ξΣs（ξ為平均對(duì)數(shù)能降，Σs

為宏觀散射截面）慢化比：ξΣs/

Σa

（Σa

為宏觀吸收截面）慢化劑慢化能力ξΣs/cm-1慢化比ξΣs/Σa

H2O1.53×10-270D2O1.77×10-32100石墨6.3×10-4170三種慢化劑的慢化能力和慢化比一.中子的彈性散射過(guò)程

5.慢化劑的選擇中子自裂變產(chǎn)生到最后被俘獲的平均時(shí)間稱為中子的平均壽命，使用l來(lái)表示慢化時(shí)間ts：中子自裂變產(chǎn)生到慢化成為熱中子所需的平均時(shí)間擴(kuò)散時(shí)間td：熱中子自產(chǎn)生到被俘獲以前所經(jīng)歷的平均時(shí)間

6.中子的平均壽命一.中子的彈性散射過(guò)程慢化時(shí)間ts：設(shè)中子速度為,dt內(nèi)該中子與原子核發(fā)生碰撞的平均次數(shù)為，擴(kuò)散時(shí)間td：一.中子的彈性散射過(guò)程慢化劑慢化時(shí)間/s擴(kuò)散時(shí)間/sH2O6.3×10-62.05×10-4D2O5.1×10-50.137Be5.8×10-53.89×10-3BeO7.5×10-56.71×10-3石墨1.4×10-41.67×10-2幾種慢化劑的慢化時(shí)間和擴(kuò)散時(shí)間一.中子的彈性散射過(guò)程二.無(wú)限均勻介質(zhì)內(nèi)的中子慢化能譜慢化密度q(r,E)：介質(zhì)r處每秒每單位體積內(nèi)慢化到能量E以下的中子數(shù)E0∞E'r處的中子：r處中子能量在E‘

附近每單位能量間隔內(nèi)的中子通量密度。

：r處對(duì)能量為E‘

的中子的宏觀散射截面。dE'dE：r處能量為E‘

的中子每秒發(fā)生散射的次數(shù)。：能量為E‘

的中子散射后慢化至能量E附近dE內(nèi)的概率。r處能量為E'的中子每秒慢化到E以下的中子數(shù)：EE'r處的中子αE'E/α慢化密度q(r,E)給出了r處中子被慢化并通過(guò)某給定能量E的慢化率。二.無(wú)限均勻介質(zhì)內(nèi)的中子慢化能譜Er處的中子dEE'dE'dE'能量間隔內(nèi)中子每秒被散射到dE間隔的數(shù)目：E'>E的區(qū)域內(nèi)中子每秒被散射到dE間隔的數(shù)目：核裂變直接在dE間隔每秒產(chǎn)生的中子數(shù)：dE間隔每秒散射出去和被吸收的中子總數(shù)：穩(wěn)態(tài)均勻無(wú)限介質(zhì)的中子慢化方程：二.無(wú)限均勻介質(zhì)內(nèi)的中子慢化能譜慢化方程：在慢化區(qū)（1eV~0.1MeV)內(nèi)：可得漸進(jìn)解：代入慢化密度方程：二.無(wú)限均勻介質(zhì)內(nèi)的中子慢化能譜

(1).無(wú)吸收單核無(wú)限介質(zhì)情況對(duì)單核素?zé)o吸收介質(zhì)：二.無(wú)限均勻介質(zhì)內(nèi)的中子慢化能譜對(duì)于均勻混合物：無(wú)吸收單核素的慢化方程：可得漸進(jìn)解：設(shè)二.無(wú)限均勻介質(zhì)內(nèi)的中子慢化能譜

(2).無(wú)吸收混合物無(wú)限介質(zhì)情況三.均勻介質(zhì)中的共振吸收E0Φ(E)1/E共振峰內(nèi)中子通量密度的畸變無(wú)吸收共振吸收高于共振峰處歸一化處理使即令:共振峰的吸收反應(yīng)率R為：

1.有效共振積分S0個(gè)初始能量為E0的中子慢化到能量E以下的概率即為逃脫共振吸收概率，使用p(E)表示。E0S0Eσa(E)p1p2p3寬間距共振峰的共振吸收三.均勻介質(zhì)中的共振吸收

2.逃脫共振吸收頻率三.均勻介質(zhì)中的共振吸收E0S0Eσa(E)p1p2p3寬間距共振峰的共振吸收p1S0p1p2S0三.均勻介質(zhì)中的共振吸收實(shí)驗(yàn)測(cè)量可以給出不同稀釋情況下，238U和232Th的有效共振積分的經(jīng)驗(yàn)公式。例如：在室溫(300K)時(shí)，對(duì)238U吸收劑對(duì)232Th吸收劑三.均勻介質(zhì)中的共振吸收四.熱中子能譜和熱中子平均截面反應(yīng)堆物理分析中，通常把某個(gè)分界能量Ec以下的中子稱為熱中子，Ec稱為分界能或縫合能。例如：對(duì)于壓水反應(yīng)堆，Ec=0.625eV對(duì)于高溫氣冷堆，Ec=2.5eV確切的講，熱中子是指于它們所在介質(zhì)的原子（或分子）處于熱平衡狀態(tài)的中子。

1.熱中子能譜熱中子的能量分布服從麥克斯韋-玻爾茲曼分布N(E)—單位體積單位能量間隔內(nèi)的熱中子數(shù)k—玻爾茲曼常數(shù)T—介質(zhì)溫度1234567812345E×10-2/eVN(E)T=300K時(shí)的麥克斯韋-玻爾茲曼分布示意圖四.熱中子能譜和熱中子平均截面0.0010.010.11100.010.11.0E/eV實(shí)際的熱中子能譜朝能量高的地方有所偏移，即熱中子的平均能量比介質(zhì)原子的平均能量高，通常把這一現(xiàn)象稱作熱中子能譜的“硬化”。熱中子能譜“硬化”的原因：介質(zhì)原子能譜(TM)實(shí)際熱中子譜假定中子能譜(Tn)①

所有的熱中子都是從較高能量慢化而來(lái)②

介質(zhì)或多或少的要吸收中子：ξΣsΣa(kTM)

四.熱中子能譜和熱中子平均截面對(duì)于一些弱吸收的純慢化劑：當(dāng)A≤25，0＜Δ＜1當(dāng)A＞25，四.熱中子能譜和熱中子平均截面反應(yīng)堆中子能譜示意圖1/E分布裂變中子譜麥克斯韋分布

2.熱中子的平均截面若熱中子吸收截面服從“1/u”率四.熱中子能譜和熱中子平均截面若熱中子吸