引例萬(wàn)能拉拔機(jī)凸輪相關(guān)設(shè)計(jì)

引例萬(wàn)能拉拔機(jī)凸輪相關(guān)設(shè)計(jì)引例：萬(wàn)能拉拔機(jī)凸輪設(shè)計(jì)設(shè)計(jì)一個(gè)圓柱形凸輪，底圓半徑為R=300mm，上端面要根據(jù)從動(dòng)桿位移變化的需要進(jìn)行設(shè)計(jì)制造根據(jù)設(shè)計(jì)要求，將底圓周18等分，旋轉(zhuǎn)一周。得到下面的圖表，第i個(gè)分點(diǎn)對(duì)應(yīng)柱高yi，要求計(jì)算出圓周任一點(diǎn)的柱高。數(shù)據(jù)插值和擬合插值：確定一個(gè)初等函數(shù)y=P(x)（一般是多項(xiàng)式或者是分段多項(xiàng)式函數(shù)）通過(guò)已知各數(shù)據(jù)點(diǎn)。擬合：有函數(shù)關(guān)系式，其中含有未知參數(shù)或原始數(shù)據(jù)有誤差時(shí)，并不要求確定的函數(shù)經(jīng)過(guò)數(shù)據(jù)點(diǎn)，而是要求在某個(gè)判斷標(biāo)準(zhǔn)下的誤差最小分段線性插值：將各數(shù)據(jù)點(diǎn)用折線連接起來(lái)多項(xiàng)式插值：求一個(gè)多項(xiàng)式通過(guò)所有數(shù)據(jù)點(diǎn)，可以假設(shè)出多項(xiàng)式的系數(shù)，最后通過(guò)求解方程得到每個(gè)系數(shù)樣條插值：分段多項(xiàng)式的光滑連接最小二乘擬合：求參數(shù)c，使得用含有c的函數(shù)f(x,c)對(duì)應(yīng)的殘差達(dá)到最小數(shù)據(jù)擬合MATLAB命令多項(xiàng)式插值和擬合p=polyfit(x,y,k):用k次多項(xiàng)式擬合向量數(shù)據(jù)(x,y)，返回多項(xiàng)式的降冪系數(shù)。當(dāng)k>n-2時(shí)，該命令實(shí)現(xiàn)多項(xiàng)式插值一元插值yi=interp1(x,y,xi)：根據(jù)數(shù)據(jù)(x,y)給出在xi的分段線性插值結(jié)果yiyi=interp1(x,y,xi,’spline’)：使用三次樣條插值yi=interp1(x,y,xi,’cubic’)：使用分段三次插值三次樣條插值yi=spline(x,y,xi):等價(jià)于

yi=interp1(x,y,xi,’spline’)Pp=spline(x,y):返回樣條插值的分段多項(xiàng)式（pp形式）（注：要求x是單調(diào)上升的，且只能做內(nèi)插）[breaks,coefs]=unmkpp(pp)將pp形式展開(kāi)，其中breaks為結(jié)點(diǎn),coefs為各段多項(xiàng)式系數(shù)。yi=ppval(pp,xi),pp形式在xi的函數(shù)值線性最小二乘擬合線性最小二成擬合可直接用求解超定線性方程組的方法，而有些非線性函數(shù)也可化為線性問(wèn)題求解。例如上述函數(shù)y=aexp(bx)兩邊取對(duì)數(shù)得z=lna+bx然后通過(guò)除法解超定方程組得到每個(gè)系數(shù)實(shí)驗(yàn)例題凸輪設(shè)計(jì)對(duì)于引例的凸輪設(shè)計(jì)問(wèn)題，可以通過(guò)分段線性插值和樣條插值的方法解決人口預(yù)測(cè)按照統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)建立人口增長(zhǎng)的數(shù)學(xué)模型。（1）Malthus模型：用指數(shù)函數(shù)最小二乘擬合（2）Logistic模型:用Logistic函數(shù)擬合非線性最小二乘擬合C=leastsq(‘fun’,c0)使用迭代法搜索最有參數(shù)c。其中自變量為參數(shù)c的函數(shù)fun是誤差向量y-f(c,x)(x,y為數(shù)據(jù))；