從單幅圖像中提取世界坐標

3.9.4從單幅圖像中提取世界坐標專業(yè)：應用數(shù)學姓名：孫卓立體重構(gòu)

一般情況下只有使用多個攝像機在不同空間上同時拍攝同一物體的兩幅或多幅圖像，才可以進行這種測量，這種方式稱為立體重構(gòu)。

使用標定后的攝像機可以在世界坐標系內(nèi)進行未失真的測量。使用多個攝像機拍攝同一物體來重構(gòu)兩幅圖像中對應點的三維坐標時可以實現(xiàn)嗎？可以實現(xiàn)因為由兩個攝像機光心與兩幅圖像中在成像平面上的對應點可以定義兩條光線，這兩條光線在三維空間中的交點就是圖像中相應的三維位置。安裝1個攝像機時如何得到被測物體在世界坐標系中的尺寸？第一就是使用遠心鏡頭拍攝被測物體；第二就是如果使用針孔攝像機或線陣攝像機，此時必須將被測物體放在一個已知平面上。

原理通過光線（視線）與已知被測平面相交來解決問題。就算測量平面與光軸之間有一定的傾斜角度，也可以進行測量。遠心攝像機遠心鏡頭遠心鏡頭是為糾正傳統(tǒng)鏡頭的視差而設(shè)計的特殊鏡頭，具有放大倍數(shù)恒定、無視差等特點，常常應用于微小物體測量。遠心鏡頭實現(xiàn)世界坐標系到圖像坐標系的平行投影。遠心攝像機就是攝像機和遠心鏡頭的組合。平行投影概念：平行投影是在一束平行光線照射下形成的投影。特征：平行投影的投影線是平行的。分類：斜投影和正投影。如何使用遠心攝像機來測量被測物體在世界坐標系中的尺寸？

平行投影完全不受深度信息的影響。因此我們不可能使用這種方式得到物體與攝像機之間的距離，也就是說不能得到物體在攝像機坐標系中的z坐標。然而我們可以得到物體在攝像機坐標系中x和y坐標，也就得到了物體在世界坐標系中的尺寸。由于點的z坐標不可求，只需將

看作是世界坐標系中的一個點即可。如何求？1.將該點坐標從圖像坐標系轉(zhuǎn)換到成像平面坐標系；2.使用消除徑向畸變的影響，得到成像平面上未失真的坐標；3.最終計算得到點的坐標.如何求？12.3.注意：上面的方法其實相當于通過點并且與成像平面垂直的光線與平面z=0相交得到的交點。如何使用針孔攝像機確定物體在世界坐標系中的尺寸？原理：光線與已知平面相交。在許多應用中，被測物體都放在攝像機前面的一個平面上，如傳送帶。我們假設(shè)此時這個平面的位置與方向（位勢）已知。這個測量平面由它的原點以及一個局部坐標系來表示，也就是三個直角向量，其中一個向量垂直于測量平面。原理：我們需要使用圖像上某點所對應的光線與該測量平面相交，需要知道定義該光線的兩個點。兩個點第一個點：攝像機的投影中心，在攝像機坐標系中的坐標為第二個點：將點從圖像坐標系轉(zhuǎn)換到成像坐標系中?？紤]到成像平面在光心前，距離光心f處，光線上第二個點的坐標為兩點確定一條光線：為什么要將兩點轉(zhuǎn)換到世界坐標系中？我們的目的是光線與平面相交，求交點，也就是圖像的世界坐標。最好將光線的方程建立在世界坐標系中，因為在世界坐標系中測量平面就是z=0.將和轉(zhuǎn)換到世界坐標系中

標定板1.在機器視覺、圖像測量、攝影測量、三維重建等應用中，為校正鏡頭畸變；2.確定物理尺寸和像素間的換算關(guān)系；3.確定空間物體表面某點的三維幾何位置與其在圖像中對應點之間的相互關(guān)系，需要建立相機成像的幾何模型。被測物體的測量平面的位姿由于我們使用平面標定對象，通過攝像機標定得到這個位姿，如果在用來標定的其中一副圖像中標定板直接放在測量平面上，那么這幅圖像中標定板的外參基本上等同于上面所需要的測量平面的位姿（忽略標定板的厚度）?？紤]標定板的厚度d，平移向量T變成RD+T3.9.5攝像機參數(shù)的準確度一是攝像機參數(shù)的準確度二是調(diào)整攝像機焦距和光圈對攝像機參數(shù)的影響攝像機參數(shù)的準確度什么影響攝像機參數(shù)的準確度？1.標定板放置的不恰當2.用于進行標定攝像機的圖像數(shù)量（最主要因素）1.攝像機參數(shù)的準確度隨著圖像數(shù)量的增加而明顯增加。2.為了使得到的攝像機參數(shù)更加準確，就需要有相當多的標定圖像。如果標定板能夠在標定圖像中覆蓋圖像的每個角落，可以使計算得到的徑向畸變系數(shù)更加準確。如果標定板可以覆蓋較大的深度范圍，那么所有的攝像機參數(shù)都會更準確?？梢酝ㄟ^將標定板繞它的x軸和y軸旋轉(zhuǎn)或者將標定板放置在與攝像機不同距離的位置上使標定板覆蓋較大的深度范圍。鏡頭影響攝像機