長方體和正方體的認識

?長方體和正方體的認識?教學設(shè)計一、指導思想與理論依據(jù)課標中明確指出：數(shù)學活動必須建立在學生的認識開展水平和已有知識經(jīng)驗根底之上。因此，在這節(jié)課中我注重激發(fā)學生的學習積極性，向?qū)W生提供充分從事數(shù)學活動的時機，幫助他們在自主探究和合作交流的過程中真正理解和掌握根本的數(shù)學知識與技能、數(shù)學思想和方法，獲得廣泛的數(shù)學活動經(jīng)驗。〞力求使學生的數(shù)學學習活動成為一個生動活潑、主動和富有個性的過程。二、教學背景分析1、學習內(nèi)容分析：?長方體和正方體的認識?是在學生初步認識了長方形和正方形的根底上，進一步研究長方體和正方體，是學生開展空間觀念的一次飛躍。通過學習長方體和正方體的特征，進一步建立空間觀念，為學習長方體正方體的外表積和體積，學習其他立體幾何圖形的打下根底。依據(jù)以上的認識，所以我把本課的重點定位在，讓學生正確地掌握長正方體的特征。2、學生情況分析〔1〕知識上：學生已經(jīng)直觀認識了長正方體的形狀，也進行過觀察長正方體組成的物體的學習，已具備準確識別長正方體實物的能力?！?〕經(jīng)驗上：生活中長正方體的物體較多，學生對長正方體的感性認識比擬豐富。〔3〕能力上：學生已經(jīng)具備了觀察、猜測、驗證、歸納等能力，為本節(jié)課的學習奠定了根底。基于學生已有的知識經(jīng)驗，我發(fā)現(xiàn)，95%以上的學生能從眾多的立體圖形中準確地挑出長正方體，對長正方體的特征也有初步地了解，但30%的學生對于特殊的長方體認識模糊，特別是相對面是較大的正方形，如瓷磚，有68%的學生認為是正方形，或者認為是正方體。這一調(diào)研結(jié)果顯示出學生空間觀念的欠缺，所以我把本課的教學難點定位為，掌握特殊長方體的特征。三、教學目標設(shè)計知識與技能：通過觀察實物、模型，操作學具，認識長、正方體，掌握長方體和正方體的特征，認識長方體的長、寬、高，理解長方體和正方體的關(guān)系。過程與方法：通過操作、觀察、想象、歸納、概括等活動使學生經(jīng)歷建立立體圖形表象的過程，進一步開展學生的空間觀念。情感態(tài)度價值觀：在操作和探索的過程中，要培養(yǎng)學生學習數(shù)學的興趣，進一步增強合作意識。教學重點：正確地掌握長正方體的特征教學難點：掌握特殊長方體的特征。教具：長正方體框架、長正方體物品、土豆學具：橡皮泥小棒長方形、正方形硬紙板透明膠條長方體、正方體實物四、教學過程與教學資源設(shè)計：〔一〕創(chuàng)設(shè)想象，導入新知老師這兒有一張長方形紙，它是什么形狀的？如果我把100張這樣的白紙整齊的摞起來，那將會是什么形狀呢？它是一個立體圖形。〔板書：立體圖形〕今天，我們將一起走進長方體?！舶鍟洪L方體的認識〕[設(shè)計意圖]我通過一張紙變成一摞紙的過程讓學生初步感知從面到體的轉(zhuǎn)變，并自然地導入課題。〔二〕自主實踐，探究新知1、觀察中知道名稱〔1〕同學們都準備了長方體物品，老師沒有帶來長方體物品，帶來一個土豆，我要把它變成一個長方體?！?〕切一刀你發(fā)現(xiàn)什么了？〔出現(xiàn)一個面，平平的。〕〔板書：面〕〔3〕〔平面朝下，垂直向下再切一刀〕你發(fā)現(xiàn)增加了什么？〔一個平面，兩面相交于一條線段，這條線段叫做長方體的棱〕〔板書：棱〕〔4〕〔將某一平面朝下，垂直兩平面再切一刀〕出現(xiàn)了幾條棱？〔三條棱〕這三條棱相交于一點，這個點叫做長方體的頂點?！舶鍟喉旤c〕摸摸頂點，有什么感覺？〔5〕繼續(xù)切下去，就可以得到一個長方體。[設(shè)計意圖]這一環(huán)節(jié)是要讓學生在觀察中認識長方體面、棱、頂點等各局部名稱，體會感受面、棱、頂點的產(chǎn)生過程。從中發(fā)現(xiàn)長方體中面棱頂點的相互關(guān)系。2、游戲中掌握特征---突出重點環(huán)節(jié)〔1〕出示“魔袋〞，你能從中摸出一個長方體物體嗎？舉一舉：將你摸的長方體的物體高高的舉起。說一說：把你的感覺或是成功的經(jīng)驗，和大家說一說。預(yù)設(shè)：感覺六個面都是長方形，對邊都相等，摸得時候有八個角，直上直下一邊兒粗的[設(shè)計意圖]這一環(huán)節(jié)，我在學生已有的認知根底上，依托生活中的長方體，使學生經(jīng)歷從實物到圖形的認識的第一次抽象過程，在觀察中感知虛線含義，在比照中認識長方體，初步感知長正方體特征?！?〕觀察你準備的長方體物品。思考討論：長方體的棱、頂點、面各有什么特征？小組合作填寫學習記錄單。

面頂點棱個數(shù)形狀大小關(guān)系個數(shù)條數(shù)長度關(guān)系

〔3〕全班交流面：預(yù)設(shè)：①長方體有6個面。每個面是長方形，有3組相對的面，相對的面形狀相同、大小相等。②長方體有6個面。有兩個相對的面是正方形，其余的面是長方形的，相對的正方形面形狀相同、大小相等，其余的長方形面形狀相同、大小相等。師：這是一個特殊的長方體，它有兩個相對的面是正方形，形狀相同，大小相等。其余的面是4個形狀相同、面積相等的長方形?！矊W生拿自己的長方體展示給同學，邊說邊數(shù)，指導學生按相對面有序的數(shù)〕〔師課件演示面的特征〕棱：預(yù)設(shè):①長方體有12條棱，有3組相對的棱，每組棱的長度相等②長方體有12條棱，相對棱的長度相等③長方體有12條棱，有8條棱長度相等〔學生拿著自己的長方體物品展示給全班同學〕師：這是一個特殊的長方體，它有8條棱的長度相等。也就是前面提到的有兩個相對的面是正方形。〔學生拿自己的長方體展示給同學，邊說邊數(shù)〕師：你是怎么數(shù)的？這12條棱可以分成幾組？預(yù)設(shè)：①特殊的長方體有的學生按長度可能分為兩組。②一般長方體相對的4條棱為一組，分為3組。每組棱的長度都相等。〔課件演示棱的特征〕③按從一個頂點引出的三條棱為一組。引導學生觀察這樣數(shù)有重復(fù)的，上面的數(shù)法更合理。-----引出長、寬、高的概念?！舱n件出示長方體的長、寬、高〕習慣上把水平方向的棱叫做“長〞，把垂直于底面的棱叫做“高〞，把傾斜向45°的棱叫做“寬〞。④如果學生沒有按一個頂點引出的三條棱分組。師說明：相交于一個頂點的三條棱，分別叫做長方體的長、寬、高。利用學生手中的長方體物品，換一個方向擺放，指出他的長、寬、高。頂點：有8個頂點。師：從長方體一個頂點出發(fā)有3條棱，長方體有8個頂點，“三八二十四〞。每個面有4條棱，長方體有6個面，“四六二十四〞，可實際上一個長方體只有12條棱。誰能解釋一下，這是為什么？[設(shè)計意圖]這里我通過觀察、討論、記錄等不同方式，讓學生更系統(tǒng)深刻地體會長方體特征。突出了重點。3、操作中深化特征----突破難點環(huán)節(jié)〔1〕從老師準備的長方形硬紙片、小棒中先選擇一類材料制作一個長方體和一個長方體框架，有時間再選擇其它材料制作。邊做邊思考：①你們選哪些材料，為什么這么選？②你們是怎么做的，為什么這么做？活動一：制作長方體的框架。材料：橡皮泥、小棒每個小組配發(fā)小棒如下：4根6cm12根10cm10cm8根15cm2根7cm預(yù)設(shè)：各領(lǐng)4根，拼成一個長方體。其中一種領(lǐng)取8根，拼成一個特殊的長方體。領(lǐng)取12根相同的，拼成正方體。領(lǐng)取的材料拼不出長方體，可以再來換。領(lǐng)取的材料多了或少了。●活動二：制作長方體材料：長、正方形硬紙片、透明膠條。每個小組配發(fā)長方形、正方形硬紙板如下：預(yù)設(shè)：一般長方體特殊長方體正方體請你說一說正方體面、棱、頂點的特征是什么？師：長、寬、高都相等，我們把它都叫做棱，正方體也叫立方體?！舶鍟赫襟w〕〔2〕全班交流：你是怎么做的？哪種材料一定不能選？有些不能選的，再給你幾張長方形紙或幾根小棒就能拼成長方體了？[設(shè)計意圖]這一環(huán)節(jié)我為學生提供了寬闊的活動舞臺，培養(yǎng)學生動手動腦、主動探索的創(chuàng)新意識。意圖有三：1、檢驗自己對長方體的特征是否清楚，對長方體特征的一個再認識。2、重點放在研究特殊的長方體上。特殊的長方體在學生認識上是一個難點，學生在操作中對特殊的長方體有了更深刻的認識。3、我為學生提供可選擇的材料，巧妙地引出了正方體。4、比照中溝通聯(lián)系〔1〕說一說：長方體和正方體有什么相同點和不同點？形狀相同點不同點面棱頂點面的形狀面積棱長長方體

6個

12條

8個

6個面都是長方形〔也可能有兩個相對的面是正方形〕

相對的面的面積相等

每一組互相平行的四條棱的長度相等

正方體6個

12條

8個

6個面都是正方形

6個面的面積都相等

12條棱的長度都相等

〔2〕長正方體有什么關(guān)系？預(yù)設(shè)：正方體是特殊的長方體。長方體正方體關(guān)系圖：[設(shè)計意圖]通過比照，進一步把握長正方體的特征，溝通聯(lián)系，加深理解?！踩撤€(wěn)固反應(yīng)，內(nèi)化新知1、量一量：拿出自己準備的長正方體實物，指出它的長、寬、高或棱長，并量一量。2、說一說：最少給你幾條不同的棱可以確定一個長方體的大?。孔钌俳o你幾個不同的面可以確定一個長方體的大?。空襟w呢？3、想一想：向長方體容器里倒水，容器中的水能形成什么形體？6厘米15厘米6厘米容器甲容器乙可能出現(xiàn)正方體兩次出現(xiàn)相對的水面是正方形第一次：水面上升到5分米時；