2022年黑龍江省牡丹江一中學數(shù)學七年級第一學期期末學業(yè)水平測試試題含解析

2022-2023學年七上數(shù)學期末模擬試卷考生請注意：1．答題前請將考場、試室號、座位號、考生號、姓名寫在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標記。2．第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．如圖所示，有理數(shù)a、b在數(shù)軸上的位置如圖，則下列說法錯誤的是（）A．b﹣a＞0 B．a(chǎn)+b＜0 C．a(chǎn)b＜0 D．b＜a2．下列各數(shù)中，結(jié)果為負數(shù)的是（）．A． B． C． D．3．若，則的值可以是（）A． B． C． D．4．下列結(jié)論中正確的是（）A．單項式的系數(shù)是，次數(shù)是4 B．單項式的次數(shù)是1，沒有系數(shù)C．多項式是二次三項式 D．在中，整式有4個5．在燈塔O處觀測到輪船A位于北偏西的方向，同時輪船B在東偏南的方向，那么的大小為（）A． B． C． D．6．下列計算正確的是（）A．2a﹣a＝2 B．5x﹣3x＝2xC．y2﹣y＝y(tǒng) D．3a2+2a2＝5a47．數(shù)軸上表示整數(shù)的點稱為整點，某數(shù)軸的單位長度為1cm，若在數(shù)軸上隨意畫出一條長2005cm長的線段AB，則線段AB蓋住的的整點有（）個A．2003或2004 B．2004或2005 C．2006或2007 D．2005或20068．下列說法中正確的有（）①過兩點有且只有一條直線；②連接兩點的線段叫兩點的距離；③兩點之間線段最短；④如果AB=BC，則點B是AC的中點；⑤把一個角分成兩個角的射線叫角的平分線⑥直線經(jīng)過點A，那么點A在直線上．A．2個 B．3個 C．4個 D．5個9．2019年12月5日，宜賓市全球首條智能軌道快運系統(tǒng)線路正式開通，宜賓市智軌線全長約17700米.17700用科學記數(shù)法表示為（）A． B． C． D．10．計算下列各式，值最小的是（）A． B． C． D．11．四個圖形是如圖所示正方體的展開圖的是（）A． B． C． D．12．的倒數(shù)是A． B． C． D．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．多項式是關(guān)于的四次三項式．則的值是__________．14．數(shù)軸上表示-4.5與2.5之間的所有整數(shù)之和是_______.15．若，則2+a-2b=_______．16．近似數(shù)精確到___________位．17．用四舍五入法，把數(shù)4.816精確到百分位，得到的近似數(shù)是_________．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）解方程：(1)5x－6＝3x－4(2)19．（5分）已知：在平面直角坐標系中，點A的坐標為（m，0），點B的坐標為（0，n），其中m＝，＝0，將三角形BOA沿x軸的正方向向右平移10個單位長度得到三角形CDE，連接BC．（1）如圖1，分別求點C、點E的坐標；（2）點P自點C出發(fā)，以每秒1個單位長度沿線段CB運動，同時點Q自點O出發(fā)，以每秒2個單位長度沿線段OE運動，連接AP、BQ，點Q運動至點E時，點P同時停止運動．設運動時間t（秒），三角形ABQ的面積與三角形APB的面積的和為s（平方單位），求s與t的關(guān)系式，并直接寫出t的取值范圍；（3）在（2）的條件下，BP：QE＝8：3，此時將線段PQ向左平移2個單位長度得到線段P'Q'（點P'與點P對應），線段P′Q'再向下平移2個單位長度得到線段MN（點M與點P'對應），線段MN交x軸于點G，點H在線段OA上，OH＝OG，過點H作HR⊥OA，交AB于點R，求點R的坐標．20．（8分）某水果零售商店分兩批次從批發(fā)市場共購進“紅富士”蘋果100箱，已知第一、二次進貨價分別為每箱50元、40元，且第二次比第一次多付款400元．（1）求第一、二次分別購進“紅富士”蘋果各多少箱？（2）商店對這100箱“紅富士”蘋果先按每箱60元銷售了75箱后出現(xiàn)滯銷，于是決定其余的每箱靠打折銷售完．要使商店銷售完全部“紅富士”蘋果所獲得的利潤不低于1300元，問其余的每箱至少應打幾折銷售？（注：按整箱出售，利潤＝銷售總收人﹣進貨總成本）21．（10分）如圖，點C在線段AB上，AC：BC＝3：2，點M是AB的中點，點N是BC的中點，若MN＝3cm，求線段AB的長．22．（10分）解方程（1）2（x-3）-（3x-1）=1（2）23．（12分）已知，如圖，B，C兩點把線段AD分成2：5：3三部分，M為AD的中點，BM=6cm，求CM和AD的長．

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、A【解析】A.∵b<a,∴b﹣a<0，故不正確；B.∵b<0,a>0,,∴a+b＜0，故正確；C.∵b<0,a>0,ab＜0，故正確；D.∵b<0,a>0,b＜a，故正確；故選A.2、C【解析】解：A.-(-3)=3；B.(-3)×(-2)=6；C.-|-3|=-3；D.=9.故選C．3、D【分析】先求絕對值，再根據(jù)有理數(shù)的大小比較，即可得到答案．【詳解】∵，∴，∴D符合題意，故選D．【點睛】本題主要考查有理數(shù)的大小比較，掌握有理數(shù)的大小比較法則，是解題的關(guān)鍵．4、D【分析】根據(jù)單項式的系數(shù)和次數(shù)的概念可判斷A、B，根據(jù)多項式的項和次數(shù)的概念可判斷C，根據(jù)整式的定義可判斷D，進而可得答案．【詳解】解：A、單項式的系數(shù)是，次數(shù)是3，所以本選項結(jié)論錯誤；B、單項式的次數(shù)是1，系數(shù)是1，所以本選項結(jié)論錯誤；C、多項式是三次三項式，所以本選項結(jié)論錯誤；D、在中，整式是，共有4個，所以本選項結(jié)論正確．故選：D．【點睛】本題考查了整式的相關(guān)概念，屬于基礎概念題型，熟練掌握單項式和多項式的相關(guān)定義是解題的關(guān)鍵．5、C【分析】根據(jù)方向角，可得∠1，∠2，根據(jù)角的和差，可得答案．【詳解】如圖：由題意，得：∠1=54°，∠2=90°－75°=15°．由余角的性質(zhì)，得：∠3=90°﹣∠1=90°﹣54°=36°．由角的和差，得：∠AOB=∠3+∠4+∠2=36°+90°+15°=141°．故選：C．【點睛】本題考查了方向角，利用方向角得出∠1，∠2是解答本題的關(guān)鍵．6、B【分析】根據(jù)合并同類項法則逐一判斷即可．【詳解】A．2a﹣a＝a，故本選項不合題意；B．5x﹣3x＝2x，正確，故本選項符合題意；C．y2與﹣y不是同類項，所以不能合并，故本選項不合題意；D．3a2+2a2＝5a2，故本選項不合題意．故選：B．【點睛】本題考查了同類項的定義，合并同類項的運算，熟練掌握合并同類項運算是解題的關(guān)鍵．7、D【分析】根據(jù)題意從線段AB始于整點還是始于整點之間兩種情況分別進行討論進而得出答案．【詳解】解：當線段AB的起點在整點時，長為2005cm的線段AB蓋住的整點有2006個，當線段AB的起點不在整點時，即在兩個整點之間，長為2005cm的線段AB蓋住的整點有2005個．故選：D．【點睛】本題考查數(shù)軸，根據(jù)題意從線段AB始于整點還是始于整點之間進行分類討論是解題的關(guān)鍵．8、B【分析】分別利用直線、射線、線段的定義以及角平分線的定義分析得出即可．【詳解】①過兩點有且只有一條直線，故①正確；②連接兩點的線段的長度，叫兩點的距離，故②錯誤；③兩點之間線段最短，故③正確；④若AB=BC，若A、B、C在同一直線上，則B是AC的中點；若A、B、C不在同一直線上，則不是，故④錯誤；⑤一條射線把一個角分成兩個相等的角，這條射線是這個角的角平分線，故⑤錯誤；⑥直線經(jīng)過點A，那么點A在直線上，故⑥正確.故選B．【點睛】此題主要考查了直線、射線、線段的定義以及角平分線的定義等知識，正確把握相關(guān)定義是解題關(guān)鍵．9、A【分析】科學記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1?|a|<10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．【詳解】解：17700=1.77×1．

故選A．【點睛】此題考查科學記數(shù)法的表示方法．科學記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1?|a|<10，n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．10、A【分析】根據(jù)實數(shù)的運算法則，遵循先乘除后加減的運算順序即可得到答案.【詳解】根據(jù)實數(shù)的運算法則可得：A.；B.；C.；D.；故選A.【點睛】本題考查實數(shù)的混合運算，掌握實數(shù)的混合運算順序和法則是解題的關(guān)鍵..11、A【分析】利用正方體及其表面展開圖的特點解題．【詳解】、折疊后與原正方體相同，與原正方體符和；

、折疊后，方形與圓形分別位于相對的2個面上，與原正方體不符；

、雖然交于一個頂點，與原正方體不符；

、折疊后，方形與圓形分別位于相對的2個面上，與原正方體不符．

故選：．【點睛】考查了幾何體的展開圖，解決此類問題，要充分考慮帶有各種符號的面的特點及位置．12、B【解析】根據(jù)乘積為1的兩個數(shù)互為倒數(shù)進行求解即可．【詳解】解：∵()×()=1，∴的倒數(shù)是，故選B.【點睛】本題考查了倒數(shù)的定義，熟練掌握倒數(shù)的定義是解題的關(guān)鍵.二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、-1【分析】根據(jù)多項式的定義以及性質(zhì)即可求出的值．【詳解】∵多項式是關(guān)于的四次三項式∴解得故答案為：-1．【點睛】本題考查了多項式的問題，掌握多項式的定義以及性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．14、-1【分析】根據(jù)題意畫出數(shù)軸，進而得出符合題意的整數(shù)，求出和即可．【詳解】解：如圖所示：

，

數(shù)軸上表示-4.5與2.5之間的所有整數(shù)為：-4，-3，-2，-1，0，1，2，

故符合題意的所有整數(shù)之和是：-4-3-2-1+0+1+2=-1．

故答案為-1．【點睛】此題主要考查了數(shù)軸和有理數(shù)的加法，根據(jù)題意得出符合題意的所有整數(shù)是解題關(guān)鍵．15、1【分析】根據(jù)得，即，代入計算可得．【詳解】∵，

∴，∴，

則，

，

∴，

故答案為：1．【點睛】本題主要考查了整式的加減，解題的關(guān)鍵是掌握合并同類項法則及整體代入求值．16、千分【分析】根據(jù)近似數(shù)的精確度求解,從小數(shù)點后一位開始一次為十分位、百分位、千分位、萬分位.【詳解】解:近似數(shù)2.130精確到千分位,故答案為:千分．【點睛】本題主要考查了近似數(shù)精確數(shù)位,解決本題的關(guān)鍵是要熟練掌握小數(shù)的數(shù)位.17、4.1【分析】根據(jù)題目中的要求以及四舍五入法可以解答本題．【詳解】∵4.816≈4.1，

∴4.816精確到百分位得到的近似數(shù)是4.1，

故答案為：4.1．【點睛】本題考查精確度，精確到哪一位，即對下一位的數(shù)字進行四舍五入．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）x=1；（2）x=-1．【分析】（１）方程移項合并，把x系數(shù)化為1，即可求出解；（2）方程去分母，去括號，移項合并，把x系數(shù)化為1，即可求出解．【詳解】(1)5x－6＝1x－4解：5x－1x＝－4+62x＝2x＝1(2)解：【點睛】本題考查的是一元一次方程的解法，解題中注意移項要變號，去括號是要注意括號前的符號，去分母時防止漏乘是關(guān)鍵．19、（1）E（7，0），C（10，6）；（2）s＝3t+39（0≤t≤3.5）；（3）R（﹣，）．【分析】（1）由題意m＝?3，n＝6，利用平移的性質(zhì)解決問題即可．（2）利用三角形的面積公式s＝S△ABQ＋S△ABP＝AQ?OB＋PB?OB計算即可解決問題．（3）利用平移的性質(zhì)求出M，N的坐標，求出直線MN的解析式，可得點G的坐標，再求出點H的坐標，利用平行線分線段成比例定理構(gòu)建方程求出RH即可解決問題，【詳解】（1）如圖1中，∵m＝﹣＝2﹣5＝﹣3，＝0，∴m＝﹣3，n＝6，∴A（﹣3，0），B（0，6），∵AE＝BC＝10，∴OE＝10﹣3＝7，∴E（7，0），C（10，6）．（2）如圖2中，由題意：OQ＝2t，PC＝t，∵OA＝3，BC＝10，OB＝6，∴PB＝10﹣t，AQ＝3+2t，∴s＝S△ABQ＋S△ABP＝AQ?OB+PB?OB＝×（3+2t）×6+（10﹣t）×6＝3t+39（0≤t≤3.5）．（3）如圖3中．∵BP：QE＝8：3，∴（10﹣t）：（7﹣2t）＝8：3，∴t＝2，∴P（8，6），Q（4，0），∵線段PQ向左平移2個單位，再向下平移2個單位得到線段MN，∴M（6，4），N（2，﹣2），設直線MN的解析式為y=kx+b把M（6，4），N（2，﹣2）代入得解得∴直線MN的解析式為y＝x﹣5，令y＝0，得到x＝，∴G（，0），∵OH＝OG，∴OH＝，AH＝3﹣＝，∵HR⊥OA，∴RH∥OB，∴，∴，∴RH＝，∴R（﹣，）．【點睛】本題屬于幾何變換綜合題，考查了平移變換，三角形的面積，一次函數(shù)的應用，平行線分線段成比例定理等知識，解題的關(guān)鍵是理解題意，靈活運用所學知識解決問題，屬于中考壓軸題．20、（1）第一次購進“紅富士”蘋果40箱，第二次購進“紅富士”蘋果60箱；（2）其余的每箱至少應打8折銷售．【分析】（1）設第一次購進“紅富士”蘋果x箱，則第二次購進“紅富士”蘋果箱，根據(jù)“總價單價數(shù)量”，結(jié)合第二次比第一次多付款400元，即可得出關(guān)于x的一元一次方程，解方程即可得出結(jié)論；（2）設其余的每箱應打y折銷售，根據(jù)“利潤銷售總收人進貨總成本”，結(jié)合所獲得的利潤不低于1300元，即可得出關(guān)于y的一元一次不等式，解不等式取其中的最小值即可得出結(jié)論．【詳解】（1）設第一次購進“紅富士”蘋果x箱，則第二次購進“紅富士”蘋果箱由題意得：解得：則答：第一次購進“紅富士”蘋果40箱，第二次購進“紅富士”蘋果60箱；（2）設其余的每箱應打y折銷售由題意得：解得：答：其余的每箱至少應打8折銷售．【點睛】本題考查了一元一次方程和一元一次不等式的實際應用，理解題意，正確建立方程和不等式是解題關(guān)鍵．21、10cm【解析】設AC＝3x，BC＝2x，得到AB＝5x，根據(jù)點M是AB的中點，點N是BC的中點，列方程即可得到結(jié)論．【詳