湖南省岳陽市城區(qū)2022年七年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末達(dá)標(biāo)檢測模擬試題含解析

2022-2023學(xué)年七上數(shù)學(xué)期末模擬試卷考生須知：1．全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應(yīng)位置上。2．請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準(zhǔn)考證號。3．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．下列運(yùn)算正確的是（）A． B． C． D．2．某商店出售兩件衣服，每件售價600元，其中一件賺了20%，而另一件賠了20%，那么這家商店銷售這兩件衣服的總體收益情況是（）A．賺了50元 B．賠了50元 C．賺了80元 D．賠了80元3．如圖圖形中的軸對稱圖形是（）A． B． C． D．4．如圖，AB和CD相交于點(diǎn)O，則下列結(jié)論正確的是（）A．∠1=∠2B．∠2=∠3C．∠3=∠4D．∠1=∠55．溫度由﹣4℃上升7℃是（）A．3℃ B．﹣3℃ C．11℃ D．﹣11℃6．已知等式，則下列變形不一定成立的是（）A． B． C． D．7．下列說法中：①一個有理數(shù)不是正數(shù)就是負(fù)數(shù)；②射線AB和射線BA是同一條射線；③0的相反數(shù)是它本身；④兩點(diǎn)之間，線段最短，正確的有（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個8．日當(dāng)時，代數(shù)式的值為，則的值為（）A． B． C． D．9．的絕對值的相反數(shù)是()A． B． C．2 D．-210．相反數(shù)等于它本身的數(shù)是（）A．-1 B．0 C．1 D．0和1二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．如圖是利用直尺和三角板過已知直線l外一點(diǎn)P作直線l的平行線的方法，其理由是__________．12．在a2+（2k﹣6）ab+b2+9中，不含ab項，則k=_____．13．﹣12016+16÷（﹣2）3×|﹣3|＝_____．14．如圖是一個正方體的表面展開圖，小紅把各個面上標(biāo)上了相應(yīng)的數(shù)字和字母，并且相對的兩個面上的數(shù)互為相反數(shù)，則______．15．若單項式與是同類項，則____________．16．由n個相同的小正方體堆成的幾何體，其視圖如下所示，則n的最大值是_____．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）下表中有兩種移動電話計費(fèi)方式：說明：月使用費(fèi)固定收取，主叫不超限定時間不再收費(fèi)，主叫超時部分加收超時費(fèi)，被叫免費(fèi)．（1）若李明某月主叫通話時間為700分鐘，則他按方式一計費(fèi)需元，按方式二計費(fèi)需元（用含的代數(shù)式表示）；若他按方式一計費(fèi)需60元，則主叫通話時間為分鐘；（2）若方式二中主叫超時費(fèi)（元/分鐘），是否存在某主叫通話時間（分鐘），按方式一和方式二的計費(fèi)相等？若存在，請求出的值；若不存在，請說明理由；（3）若主叫時間為750分鐘時，兩種方式的計費(fèi)相等，直接寫出的值為；請你通過計算分析后，直接給出當(dāng)月主叫通話時間（分鐘）滿足什么條件時，選擇方式二省錢？18．（8分）已知線段，點(diǎn)是直線上一點(diǎn)，，若是的中點(diǎn)，是的的中點(diǎn)，求線段的長.19．（8分）（1）計算：（2）先化簡，再求值：，其中，．20．（8分）A、B兩地相距360km，一輛小轎車和一輛貨車分別沿同一條路線從A地出發(fā)駛往B地，已知貨車的速度為60km/h，小轎車的速度為90km/h，貨車先出發(fā)1h后小轎車再出發(fā)，小轎車到達(dá)B地后在原地等貨車．（1）求小轎車出發(fā)多長時間追上貨車？（2）當(dāng)兩車相距50km時，求小轎車行駛的時間？21．（8分）先化簡，再求值.，其中22．（10分）先化簡再求值：1（x3﹣1y1）﹣（x﹣1y）﹣（x﹣3y1+1x3），其中x=﹣3，y=﹣1．23．（10分）△ABC是等邊三角形，D是AC上一點(diǎn)，BD=CE，∠1=∠2，試判斷BC與AE的位置關(guān)系，并證明你的結(jié)論．24．（12分）計算：（+1）0+﹣（﹣）2

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【分析】根據(jù)合并同類項的法則即可求出答案．【詳解】解：（B）原式=3m，故B錯誤；（C）原式=a2b-ab2，故C錯誤；（D）原式=-a3，故D錯誤；故選A．【點(diǎn)睛】本題考查合并同類項，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用合并同類項的法則，本題屬于基礎(chǔ)題型．2、B【分析】設(shè)賺錢的衣服的進(jìn)價為x元，賠錢的衣服的進(jìn)價為y元，根據(jù)售價＝成本×(1±利潤率)，即可得出關(guān)于x，y的一元一次方程，解之即可得出x，y的值，再利用利潤＝售價﹣成本，即可求出結(jié)論．【詳解】解：設(shè)賺錢的衣服的進(jìn)價為x元，賠錢的衣服的進(jìn)價為y元，依題意，得：(1+20%)x＝60，(1﹣20%)y＝600，解得：x＝500，y＝750，∴600+600﹣500﹣750＝﹣50（元）．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出一元一次方程是解題的關(guān)鍵．3、B【分析】根據(jù)軸對稱圖形的概念判斷即可得出答案．【詳解】A、折疊后兩部分不重合，不是軸對稱圖形，A錯誤；B、折疊后兩部分重合，是軸對稱圖形，B正確；C、折疊后兩部分不重合，不是軸對稱圖形，C錯誤；D、折疊后兩部分不重合，不是軸對稱圖形，D錯誤；故選B．【點(diǎn)睛】本題考查軸對稱圖形的概念，判斷軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱軸，沿對稱軸將圖形折疊后兩部分可重合．4、A【分析】根據(jù)對頂角性質(zhì)、三角形外角性質(zhì)分別進(jìn)行判斷，即可得到答案．【詳解】A、∠1、∠2互為對頂角，對頂角相等，故A正確；B、根據(jù)三角形外角定理，∠2=∠3+∠A，∠2>∠3，故錯誤；C、根據(jù)三角形外角定理，∠1=∠4+∠5，∠2=∠3+∠A，∠3和∠4不一定相等，故錯誤；D、根據(jù)三角形外角定理，∠1=∠5+∠4，∠1>∠5，故錯誤；故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了三角形的外角性質(zhì)，對頂角性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握三角形的外角性質(zhì)進(jìn)行判斷．5、A【解析】根據(jù)題意列出算式，再利用加法法則進(jìn)行計算即可得．【詳解】-4+7=3，所以溫度由﹣4℃上升7℃是3℃，故選A．【點(diǎn)睛】本題主要考查有理數(shù)的加法，解題的關(guān)鍵是熟練掌握有理數(shù)的加法法則．6、D【分析】根據(jù)等式的性質(zhì)逐一進(jìn)行判斷即可．【詳解】解：A、根據(jù)等式的性質(zhì)1可知：等式兩邊同時減3可得，故A正確；B、根據(jù)等式的性質(zhì)2可知：等式兩邊同時除以3得，故B正確；C、根據(jù)等式的性質(zhì)1可知：等式兩邊同時加1可得，故C正確；D、當(dāng)z=0時，不成立，故D錯誤；故答案為D．【點(diǎn)睛】本題主要考查了等式的基本性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是掌握等式的兩條基本性質(zhì)．7、B【解析】根據(jù)有理數(shù)的分類可得A的正誤；根據(jù)射線的表示方法可得B的正誤；根據(jù)相反數(shù)的定義可得C的正誤；根據(jù)線段的性質(zhì)可得D的正誤．【詳解】①一個有理數(shù)不是正數(shù)就是負(fù)數(shù)，說法錯誤，0既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)；②射線AB與射線BA是同一條射線，說法錯誤，端點(diǎn)不同；③0的相反數(shù)是它本身，說法正確；④兩點(diǎn)之間，線段最短，說法正確。故選：B.【點(diǎn)睛】此題考查相反數(shù)的定義，有理數(shù)的分類，線段的性質(zhì)，解題關(guān)鍵在于掌握各性質(zhì)定理.8、A【解析】由題意可得出：當(dāng)x=-1時，a-b+1=-1，即可求得a-b=-2，將a-b整體代入（1+2a-2b）（1-a+b）求解即可．【詳解】由題意得：當(dāng)x=-1時，a-b+1=-1，可得a-b=-2，將a-b=-2代入（1+2a-2b）（1-a+b）得原式=（1-2×2）×（1+2）=-1．故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查代數(shù)式的求值，關(guān)鍵在于求出a+b的值，利用整體思想求解．注意括號前是負(fù)號時符號的變化．9、D【解析】先根據(jù)一個負(fù)數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)，得出-1的絕對值是1，再根據(jù)相反數(shù)的表示方法：求一個數(shù)的相反數(shù)，即在這個數(shù)的前面加上一個負(fù)號．【詳解】∵|-1|=1，1的相反數(shù)是-1，

∴-1的絕對值的相反數(shù)是-1．故選D.【點(diǎn)睛】此題考查絕對值的性質(zhì)和相反數(shù)的概念．解題關(guān)鍵在于掌握其性質(zhì)定義.10、B【分析】根據(jù)相反數(shù)的定義可知，相反數(shù)等于它本身的數(shù)只能是1．【詳解】根據(jù)相反數(shù)的定義可知，相反數(shù)等于它本身的數(shù)只能是1．故選B．【點(diǎn)睛】本題考查了相反數(shù)的意義，一個數(shù)的相反數(shù)就是在這個數(shù)前面添上“-”號．一個正數(shù)的相反數(shù)是負(fù)數(shù)，一個負(fù)數(shù)的相反數(shù)是正數(shù)，1的相反數(shù)是1．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、同位角相等，兩直線平行．【解析】試題解析：利用三角板中兩個60°相等，可判定平行考點(diǎn):平行線的判定12、1【分析】因?yàn)槎囗検讲缓琣b的項，所以令ab項的系數(shù)為0，列關(guān)于k的方程求解．【詳解】解：∵多項式a2+（2k﹣6）ab+b2+9不含ab的項，∴2k﹣6=0，解得k=1．故答案為：1．13、﹣7.【解析】原式先計算乘方運(yùn)算和絕對值，再計算乘法和除法運(yùn)算，最后算加減運(yùn)算即可得到結(jié)果；【詳解】解：原式＝﹣1+16＝-1-6=﹣7，故答案為：﹣7【點(diǎn)睛】此題主要考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵14、－6【分析】首先根據(jù)正方體的表面展開圖的特點(diǎn)找出彼此相對的面，然后利用相反數(shù)的性質(zhì)進(jìn)一步得出的值，最后代入計算即可.【詳解】由題意得：與2相對，與1相對，與相對，∵相對的兩個面上的數(shù)互為相反數(shù)，∴，，，∴，故答案為：.【點(diǎn)睛】本題主要考查了正方體表面展開圖與相反數(shù)的綜合運(yùn)用，熟練掌握相關(guān)概念是解題關(guān)鍵.15、【分析】由題意直接根據(jù)同類項的概念，進(jìn)行分析求解即可．【詳解】根據(jù)同類項的概念，得：，，解得：m=2，n=3，∴，故答案為：?1．【點(diǎn)睛】本題主要考查同類項的概念，相同字母的指數(shù)相同，熟知同類項的概念是解題的關(guān)鍵．16、1【分析】根據(jù)主視圖和俯視圖得出幾何體的可能堆放，從而即可得出答案．【詳解】綜合主視圖和俯視圖，底面最多有個，第二層最多有個，第三層最多有個則n的最大值是故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題考查了三視圖中的主視圖和俯視圖，掌握三視圖的相關(guān)概念是解題關(guān)鍵．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）75，，1；（2）500和900分鐘時，兩種方式費(fèi)用一樣；（3）0.25，時，方式二更省錢【分析】（1）根據(jù)“方式一”的計費(fèi)方式，可求得通話時間700分鐘時的計費(fèi)，根據(jù)“方式二”的計費(fèi)方式，可求得通話時間700分鐘時的計費(fèi)；設(shè)按方式一計費(fèi)需60元，主叫通話時間為x分鐘，根據(jù)按方式一計費(fèi)需60元列出方程，解方程即可；

（2）根據(jù)題中所給出的條件，分三種情況進(jìn)行討論：①t≤400；②400＜t≤1；③t＞1；

（3）先根據(jù)“方式一”和“方式二”的計費(fèi)方式，列方程即可求出a的值，即可得出結(jié)論．【詳解】解：（1）按方式一計費(fèi)需：30+0.15×（700-400）=75（元），

按方式二計費(fèi)需：45+（700-1）a=45+100a（元）設(shè)按方式一計費(fèi)需60元，主叫通話時間為x分鐘，根據(jù)題意得

30+0.15（x-400）=60，

解得x=1．∴主叫通話時間為1分鐘．

故答案為：75，，1；（2）當(dāng)t≤400時，不存在；當(dāng)400＜t≤1時，，∴當(dāng)t＞1時，，∴∴存在，當(dāng)和分鐘時，兩種方式費(fèi)用一樣.（3）根據(jù)題意得：30+0.15×（750-400）=45+（750-1）a，∴a=0.25∴當(dāng)時，方式二更省錢.【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系列出方程，再求解．18、2cm或8cm【分析】根據(jù)題意，正確畫圖，在畫圖時，應(yīng)考慮到A、B、C三點(diǎn)之間的位置關(guān)系的多種可能：①點(diǎn)C在線段AB上；②點(diǎn)C在線段AB的延長線上．【詳解】解：分兩種況討論：①如圖1，當(dāng)點(diǎn)在線段上時，∵是的中點(diǎn)，是的的中點(diǎn)，∴②如圖2，當(dāng)點(diǎn)在線段的延長線上時，∵是的中點(diǎn)，是的的中點(diǎn)，∴.綜上所述，線段的長是2cm或8cm.【點(diǎn)睛】在未畫圖類問題中，正確畫圖很重要．本題滲透了分類討論的思想，體現(xiàn)了思維的嚴(yán)密性．在今后解決類似的問題時，要防止漏解．利用中點(diǎn)性質(zhì)轉(zhuǎn)化線段之間的倍分關(guān)系是解題的關(guān)鍵．19、（1）-39；（2）原式=-a2b+1=2020.【分析】（1）先算乘方，再算乘除，最后算加減；（2）先去括號，再合并同類項，最后將a和b的值代入即可求解.【詳解】解：（1）原式===-39；（2）==，將，代入，=2020.【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算、整式化簡求值，解題的關(guān)鍵是注意運(yùn)算順序以及去括號、合并同類項．20、（1）小轎車出發(fā)2小時追上貨車；（2）當(dāng)小轎車出發(fā)小時、小時或小時兩車相距50km．【分析】（1）乙車追上甲車則兩車的路程相等，設(shè)時間為未知數(shù)列方程求解即可；（2）乙車出發(fā)后與甲車相距50km，在整個運(yùn)動過程中存在三種情況：乙車在追上甲車之前；乙車超過甲車且未到B地之前；乙車到達(dá)B地而甲車未到B地．根據(jù)三種情況利用兩車路程之間的關(guān)系列方程即可求得．【詳解】解：（1）設(shè)小轎車出發(fā)x小時追上貨車．根據(jù)題意得：解得：答：小轎車出發(fā)2小時追上貨車．（2）設(shè)小轎車出發(fā)y小時與貨車相距50km．①當(dāng)小轎車出發(fā)后在追上貨車之前，兩車相距50km．則有：解得：②當(dāng)小轎車超過貨車且未到B地之前，兩車相距50km．則有：解得：③當(dāng)小轎車到達(dá)B地而貨車未到B地，兩車相距50km．則有：解得：．綜上得：當(dāng)小轎車出發(fā)小時、小時或小時兩車相距50km．【點(diǎn)睛】本題考查一元一次方程的實(shí)際應(yīng)用，行程問題為很常見的一元一次方程應(yīng)用題型，關(guān)鍵在于理解清楚題目中路程的等量關(guān)系，才能列出方程求解．21、，【分析】根據(jù)去括號法則和合并同類項法則將整式化簡，然后利用平方和絕對值的非負(fù)性即可求出a和b的值，最后代入求值即可．【詳解】解：原式∵，，∴，∴，把，代