2022年湖北省舞陽中學(xué)七年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末預(yù)測試題含解析

2022-2023學(xué)年七上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項1．考生要認(rèn)真填寫考場號和座位序號。2．試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3．考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．如圖，有、、三個地點(diǎn)，且，從地測得地在地的北偏東的方向上，那么從地測得地在地的（）A．南偏西 B．北偏西 C．北偏東 D．南偏東2．商場將進(jìn)價為100元的商品提高80%后標(biāo)價，銷售時按標(biāo)價打折銷售，結(jié)果仍獲利44%，則這件商品銷售時打幾折（）A．7折 B．7.5折 C．8折 D．8.5折3．若一個角的補(bǔ)角等于它的余角的3倍，則這個角為（）A．75° B．60° C．45° D．30°4．在上午八點(diǎn)半鐘的時候，時針和分針?biāo)鶌A的角度是（）A．85° B．75° C．65° D．55°5．若|a+|+（b﹣2）2=0，則（ab）2019=（）．A．2019 B．-2019 C．1 D．-16．給出下列判斷：①單項式的系數(shù)是；②是二次三項式；③多項式的次數(shù)是；④幾個非有理數(shù)相乘，當(dāng)負(fù)因數(shù)有奇數(shù)個時，積為負(fù)．其中判斷正確的個數(shù)有（）A．個 B．個 C．個 D．個7．已知4個數(shù)：，，-(-1.2)，-32，其中正數(shù)的個數(shù)有()A．4 B．3 C．2 D．18．下列選項中的圖形，繞其虛線旋轉(zhuǎn)一周能得到下邊的幾何體的是（）A． B． C． D．9．曲橋是我國古代經(jīng)典建筑之一，它的修建增加了游人在橋上行走的路程，有利于游人更好地觀賞風(fēng)光。如圖，兩地間修建曲橋與修建直的橋相比，增加了橋的長度，其中蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)道理是（）A．兩點(diǎn)之間，線段最短 B．平行于同一條直線的兩條直線平行C．垂線段最短 D．兩點(diǎn)確定一條直線10．B是線段AD上一動點(diǎn)，沿A至D的方向以的速度運(yùn)動．C是線段BD的中點(diǎn)．．在運(yùn)動過程中，若線段AB的中點(diǎn)為E．則EC的長是（）A． B． C．或 D．不能確定二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．一商店把彩電按標(biāo)價的9折出售，仍可獲利20%，若該彩電的進(jìn)價是2400元，則彩電的標(biāo)價為_______元．12．某商場出售茶壺和茶杯，茶壺每只15元，茶杯每只3元，商店規(guī)定：購一只茶壺贈送一只茶杯，某人共付款180元，共得茶壺、茶杯共30只（含贈送茶杯），則此人購得茶壺的只數(shù)是__________．13．如圖是一個正方體的表面展開圖，則原正方體中“喜”面所對面上的字是______．14．《九章算術(shù)》中有一道闡述“盈不足術(shù)”的問題，原文如下：今有人共買物，人出八，盈三；人出七，不足四．問人數(shù)幾何？譯文為：現(xiàn)有一些人共同買一個物品，每人出8元，還盈余3元；每人出7元，則還差4元，問共有_____人．15．如圖，下列推理正確的是__________________.①∵直線，相交于點(diǎn)（如圖1），∴；②∵（如圖2），∴；③∵平分（如圖3），∴；④∴，（如圖4），∴.16．在數(shù)軸上，離原點(diǎn)距離等于3的數(shù)是____________．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）如圖所示是由幾個小立方體所組成幾何體從上面看到的形狀，小正方形中的數(shù)字表示在該位置的小立方體的個數(shù)，請畫出這個幾何體從正面和從左面看到的形狀．18．（8分）根據(jù)下列條件列方程，并求出方程的解：(1)一個數(shù)的2倍與3的和等于這個數(shù)與7的差.(2)已知一個角的余角比這個角的補(bǔ)角的小，求這個角的余角和補(bǔ)角的度數(shù).19．（8分）如圖，已知C點(diǎn)為線段AB的中點(diǎn)，D點(diǎn)為BC的中點(diǎn)，AB＝10cm，求AD的長度．20．（8分）為迎接新年，小紅的媽媽在某外貿(mào)店為小紅購買了一件上衣和一條褲子，已知上衣和褲子標(biāo)價之和為600元，經(jīng)雙方議價，上衣享受九折優(yōu)惠，褲子享受八折優(yōu)惠，最終共付款518元．（1）則上衣和褲子的標(biāo)價各多少元？（2）在本次交易中，外貿(mào)店老板將上衣和褲子在進(jìn)價的基礎(chǔ)上均提高50%進(jìn)行標(biāo)價，若該老板當(dāng)天只進(jìn)行了這一次交易，并且還需要支付店面、水電等其它費(fèi)用共100元，請幫助老板計算當(dāng)天的收益情況．21．（8分）計算題．22．（10分）[閱讀理解]射線是內(nèi)部的一條射線，若則我們稱射線是射線的伴隨線．例如，如圖1，，則，稱射線是射線的伴隨線：同時，由于，稱射線是射線的伴隨線．[知識運(yùn)用]（1）如圖2，，射線是射線的伴隨線，則，若的度數(shù)是，射線是射線的伴隨線，射線是的平分線，則的度數(shù)是．（用含的代數(shù)式表示）（2）如圖，如，射線與射線重合，并繞點(diǎn)以每秒的速度逆時針旋轉(zhuǎn)，射線與射線重合，并繞點(diǎn)以每秒的速度順時針旋轉(zhuǎn)，當(dāng)射線與射線重合時，運(yùn)動停止，現(xiàn)在兩射線同時開始旋轉(zhuǎn)．①是否存在某個時刻（秒），使得的度數(shù)是，若存在，求出的值，若不存在，請說明理由；②當(dāng)為多少秒時，射線中恰好有一條射線是其余兩條射線的伴隨線．23．（10分）（1）（2）24．（12分）如圖(1)如圖1，已知點(diǎn)D是線段AC的中點(diǎn)，點(diǎn)B在線段DC上，且AB＝4BC，若BD＝6cm，求AB的長；(2)如圖2，∠AOB＝∠COD＝90°，OC平分∠AOB，∠BOD＝3∠DOE，試求∠COE的度數(shù).

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【分析】作AC⊥BC，,根據(jù)余角定義可得∠1,∠2,∠3.【詳解】作AC⊥BC，由已知可得∠1=90°-43°=47°，∠2=90°-47°=43°因?yàn)樗浴?=180°-90°-∠2=180°-90°-43°=47°所以從地測得地在地的北偏西.故選:B【點(diǎn)睛】考核知識點(diǎn)：方向角.利用余角定義求角的度數(shù)是關(guān)鍵.2、C【分析】設(shè)這件商品銷售時打x折，根據(jù)利潤=售價-進(jìn)價，即可得出關(guān)于x的一元一次方程，解之即可得出結(jié)論．【詳解】解：設(shè)這件商品銷售時打x折，

依題意，得100×（1+10%）×，解得：x=1．

故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出一元一次方程是解題的關(guān)鍵．3、C【分析】根據(jù)互補(bǔ)的兩角之和為180°，互余的兩角之和為90°，利用方程思想求解即可．【詳解】解：設(shè)這個角為x，則余角為90°-x，補(bǔ)角為180°-x，

由題意得180°-x=3（90°-x），

解得：x=1．

故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了余角和補(bǔ)角的知識，屬于基礎(chǔ)題，掌握互補(bǔ)的兩角之和為180°，互余的兩角之和為90°是關(guān)鍵．4、B【分析】根據(jù)鐘表上的刻度是把一個圓平均分成了12等份，每一份是30°，借助圖形，找出時針和分針之間相差的大格數(shù)，用大格數(shù)乘30°即可．【詳解】解：如圖，上午八點(diǎn)半鐘時，時針和分針中間相差2.5個大格．

∵鐘表12個數(shù)字，每相鄰兩個數(shù)字之間的夾角為30°，∴上午八點(diǎn)半鐘的時候，時鐘的時針和分針?biāo)鶌A的角度是2.5×30°=75°．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查鐘表時針與分針的夾角．用到的知識點(diǎn)為：鐘表上12個數(shù)字，每相鄰兩個數(shù)字之間的夾角為30°．5、D【分析】根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，可求出a、b的值，再將他們代入（ab）2019中求解即可.【詳解】∵|a+|+（b﹣2）2=0,∴a+=0，b﹣2=0，∴a=-，b=2,則（ab）2019==-1.故答案為：D.【點(diǎn)睛】本題考查了非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：有限個非負(fù)數(shù)的和為0，則每一個加數(shù)也必為0.6、C【分析】根據(jù)多項式和單項式的概念，注意分析判斷即得．【詳解】①單項式的系數(shù)是，故此選項錯誤；②是二次三項式，故此選項正確；③多項式的次數(shù)是4，故此選項正確；④幾個非有理數(shù)相乘，當(dāng)負(fù)因數(shù)有奇數(shù)個時，積為負(fù)，故此選項正確．故選：C.【點(diǎn)睛】考查了單項式和多項式的概念，以及負(fù)因數(shù)的個數(shù)對結(jié)果的正負(fù)判斷，熟記概念是解題關(guān)鍵．7、C【分析】根據(jù)有理數(shù)的乘方、絕對值、相反數(shù)等知識將各數(shù)化簡，即可找到正數(shù)的個數(shù)．【詳解】∵（-1）2015=-1，|-2|=2，-（-1.2）=1.2，-32=-9，∴正數(shù)的個數(shù)有2個，故選C.【點(diǎn)睛】本題主要考查了有理數(shù)的乘方、絕對值、相反數(shù)等知識，熟練掌握有理數(shù)的相關(guān)性質(zhì)和概念是解決此類問題的關(guān)鍵．8、C【分析】根據(jù)面動成體判斷出各個選項旋轉(zhuǎn)得到的立體圖即可得出結(jié)論.【詳解】A.旋轉(zhuǎn)一周為球體，錯誤；B.旋轉(zhuǎn)一周為兩個圓錐結(jié)合體，錯誤；C.旋轉(zhuǎn)一周可得本題的幾何體，正確；D.旋轉(zhuǎn)一周為圓錐和圓柱的結(jié)合體，錯誤.故選C.【點(diǎn)睛】本題考查幾何體的旋轉(zhuǎn)構(gòu)成特點(diǎn)，熟悉并判斷出旋轉(zhuǎn)后的立體圖形是解題的關(guān)鍵.9、A【解析】由題意，可以使路程變長，就用到兩點(diǎn)間線段最短定理．【詳解】解：公園湖面上架設(shè)曲橋，可以增加游客在橋上行走的路程，從而使游客觀賞湖面景色的時間變長，其中數(shù)學(xué)原理是：兩點(diǎn)之間，線段最短.故選A.【點(diǎn)睛】本題考查線段的性質(zhì)，兩點(diǎn)之間線段最短，屬基礎(chǔ)題.10、B【分析】根據(jù)線段中點(diǎn)的性質(zhì)，做出線段AD，按要求標(biāo)出各點(diǎn)大致位置，列出EB，BC的表達(dá)式，即可求出線段EC．【詳解】設(shè)運(yùn)動時間為t，則AB=2t，BD=10-2t，∵C是線段BD的中點(diǎn)，E為線段AB的中點(diǎn)，∴EB==t，BC==5-t，∴EC=EB+BC=t+5-t=5cm，故選：B．【點(diǎn)睛】此題考查對線段中點(diǎn)的的理解和運(yùn)用，涉及到關(guān)于動點(diǎn)的線段的表示方法，難度一般，理解題意是關(guān)鍵．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、1【分析】要求彩電的標(biāo)價，要先設(shè)出求知數(shù)，根據(jù)按標(biāo)價的9折出售，仍可獲利進(jìn)價的20%，若該彩電的進(jìn)價是2400元．列出方程求解．【詳解】解：設(shè)彩電的標(biāo)價是元，則商店把彩電按標(biāo)價的9折出售即0.9x，若該彩電的進(jìn)價是2400元．根據(jù)題意列方程得：0.9x-2400=2400×20%，解得：x=1．則彩電的標(biāo)價是1元．故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題主要考查一元一次方程的應(yīng)用．12、1【分析】設(shè)買茶壺x只，那么贈x只茶杯，所以要買（30-2x）茶杯，然后根據(jù)共付款180元即可列出方程，解方程就可以解決問題．【詳解】設(shè)買茶壺x只，買（30-2x）茶杯，依題意得：15x+3（30-2x）=180·，解得：x=1因此，此人購得茶壺1只．故答案為：1．【點(diǎn)睛】考查了一元一次方程的應(yīng)用，此類題目貼近生活，有利于培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)解決生活中實(shí)際問題的能力．解題時要明確真正要付款的茶杯數(shù)目是關(guān)鍵．13、數(shù)．【詳解】解：∵正方體的平面展開圖中，相對面的特點(diǎn)是之間一定相隔一個正方形，∴原正方體中“喜”相對的面上的字是“數(shù)”．【點(diǎn)睛】本題考查正方體相對兩個面上的文字，理解正方體的平面展開圖中，相對面的特點(diǎn)是之間一定相隔一個正方形是解題關(guān)鍵．14、1【分析】設(shè)共有x人，根據(jù)該物品的價格不變，即可得出關(guān)于x的一元一次方程，解之即可得出結(jié)論．【詳解】解：設(shè)共有x人，根據(jù)題意得：8x﹣3＝1x+4，解得：x＝1．答：共有1人．故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題主要考查一元一次方程解決盈不足術(shù)問題，解決本題的關(guān)鍵是要熟練掌握盈不足術(shù)的等量關(guān)系.15、①②③【分析】①根據(jù)對頂角性質(zhì)可得；②根據(jù)“同角的余角相等”可得；③根據(jù)角平分線定義可得；④根據(jù)角的度數(shù)換算可得.【詳解】①根據(jù)對頂角性質(zhì)可得，∵直線，相交于點(diǎn)（如圖1），∴；②根據(jù)“同角的余角相等”可得，∵（如圖2），∴；③根據(jù)角平分線定義可得，∵平分（如圖3），∴；④∵，（如圖4），∴.故答案為：①②③【點(diǎn)睛】考核知識點(diǎn)：余角的定義.理解角平分線，余角定義等是關(guān)鍵.16、±1【解析】試題解析：如下圖所示：因?yàn)辄c(diǎn)A、B與原點(diǎn)O的距離為1，即|x|=1，所以x=1或x=-1，即：A=-1，B=1，所以，到原點(diǎn)等于1的數(shù)是：-1和1．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、見解析圖【分析】由已知條件可知，從正面看有3列，每列小正方數(shù)形數(shù)目分別為1，3，2；從左面看有3列，每列小正方形數(shù)目分別為3，2，2，據(jù)此可畫出圖形．【詳解】如圖所示：【點(diǎn)睛】本題考查了作圖-三視圖，由三視圖判斷幾何體，能根據(jù)俯視圖對幾何體進(jìn)行推測分析，有一定的挑戰(zhàn)性，關(guān)鍵是從俯視圖中得出幾何體的排列信息．18、(1);(2)這個角的余角為：;這個角的補(bǔ)角為：;【分析】（1）設(shè)這個數(shù)為x，根據(jù)題意列出方程即可求解；（2）設(shè)這個角是x度，根據(jù)題意列出方程即可求解．【詳解】解：（1）設(shè)這個數(shù)為x，則移項，得：（2）設(shè)這個角是x度，它的補(bǔ)角是，它的余角是;根據(jù)關(guān)系可列方程：移項合并同類項得：∴這個角的余角為：；這個角的補(bǔ)角為：．【點(diǎn)睛】此題主要考查一元一次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意找到等量關(guān)系列方程．19、AD＝7.5cm．【解析】已知C點(diǎn)為線段AB的中點(diǎn)，D點(diǎn)為BC的中點(diǎn)，AB＝10cm，根據(jù)線段中點(diǎn)的定義可得AC＝CB＝AB＝5cm，CD＝BC＝2.5cm，由AD＝AC+CD即可求得AD的長度.【詳解】∵C點(diǎn)為線段AB的中點(diǎn)，D點(diǎn)為BC的中點(diǎn)，AB＝10cm，∴AC＝CB＝AB＝5cm，CD＝BC＝2.5cm，∴AD＝AC+CD＝5+2.5＝7.5cm．【點(diǎn)睛】本題考查了比較線段的長短的知識，注意理解線段的中點(diǎn)的概念．利用中點(diǎn)性質(zhì)轉(zhuǎn)化線段之間的倍分關(guān)系是解題的關(guān)鍵．20、（1）上衣標(biāo)價380元，則褲子標(biāo)價220元；（2）當(dāng)天的收益18元．【分析】（1）首先設(shè)上衣標(biāo)價x元，則褲子標(biāo)價（600﹣x）元，由題意得等量關(guān)系：上衣的標(biāo)價×九折+褲子標(biāo)價×八折＝518，根據(jù)等量關(guān)系，列出方程，再解即可；（2）首先計算出上衣和褲子的進(jìn)價，再利用上衣和褲子的售價﹣進(jìn)價﹣100可得收益．【詳解】解：（1）設(shè)上衣標(biāo)價x元，則褲子標(biāo)價（600﹣x）元，由題意得：0.9x+0.8（600﹣x）＝518，解得：x＝380，褲子標(biāo)價：600﹣380＝220（元），答：上衣標(biāo)價380元，則褲子標(biāo)價220元；（2）上衣和褲子的進(jìn)價為：600÷（1+50%）＝400（元），518﹣400﹣100＝18（元），答：當(dāng)天的收益18元．【點(diǎn)睛】此題主要考查了一元一次方程的應(yīng)用，關(guān)鍵是正確理解題意，找出題目中的等量關(guān)系．21、（1）2；（2）1．【分析】（1）利用有理數(shù)的加減法法則計算即可（2）利用有理數(shù)的混合運(yùn)算法則計算即可【詳解】（1）解：原式=1-3-5+7+3=-8+11=2（2）解：原式=－1－××(3-9)=－1+1=1【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的加、減、乘、除、乘方混合運(yùn)算，熟練掌握法則是解題的關(guān)鍵22、（1），；（2）①存在，當(dāng)秒或25秒時，∠COD的度數(shù)是20；②當(dāng)，，，時，OC、OD、OA中恰好有一條射線是其余兩條射線的伴隨線．【分析】（1）根據(jù)伴隨線定義即可求解；

（2）①利用分類討論思想，分相遇之前和之后進(jìn)行列式計算即可；

②利用分類討論思想，分相遇之前和之后四個圖形進(jìn)行計算即可．【詳解】（1）∵，射線是射線的伴隨線，根據(jù)題意，，則；∵的度數(shù)是，射線是射線的伴隨線，射線是的平分線，∴，，∴；故答案為：，；（2）射線OD與OA重合時，（秒），

①當(dāng)∠COD的度數(shù)是20°時，有兩種可能：

若在相遇之前，則，

∴；

若在相遇之后，則，

∴；

所以，綜上所述，當(dāng)秒或25秒時，∠COD的度數(shù)是20°；

②相遇之前：

（i）如圖1，OC是OA的伴隨線時，則，