同步時(shí)序邏輯電路的分析方法

一、同步時(shí)序邏輯電路的分析方法：分析一個(gè)時(shí)序電路，就是找出給定時(shí)序電路的邏輯功能。找出電路的狀態(tài)和輸出在輸入變量和時(shí)鐘信號(hào)作用下的變化規(guī)律。時(shí)序電路的邏輯功能可以用輸出方程、激勵(lì)方程、和狀態(tài)方程全面描述。因此，只要能寫出給定邏輯電路的這三個(gè)方程，再根據(jù)這三個(gè)方程就能求出在任何給定的輸入變量狀態(tài)和存儲(chǔ)電路狀態(tài)下時(shí)序電路的輸出和次態(tài)。同步時(shí)序電路分析步驟：

★從給定的邏輯圖中寫出每個(gè)觸發(fā)器的激勵(lì)方程（每個(gè)觸發(fā)器輸入信號(hào)的邏輯表達(dá)式）。

★將得到的激勵(lì)方程代入相應(yīng)的觸發(fā)器特征方程，得出每個(gè)觸發(fā)器的狀態(tài)方程，由狀態(tài)方程求出電路次態(tài)?！锔鶕?jù)電路圖寫出電路的輸出方程。第二節(jié)時(shí)序邏輯電路的分析方法

1、根據(jù)電路圖，寫出觸發(fā)器激勵(lì)函數(shù)和輸出①Z：時(shí)序電路輸出

②X、CP時(shí)序電路的輸入

③兩級(jí)JK觸發(fā)器作存儲(chǔ)電路

④/Q1作為時(shí)序電路內(nèi)輸入信號(hào)，反饋至組合電路輸入⑤X、Q0經(jīng)異門作為J1、K1

的激勵(lì)輸入信號(hào)⑥J0=K0=1第一級(jí)觸發(fā)器作計(jì)數(shù)狀態(tài)⑦本電路兩級(jí)觸發(fā)器有統(tǒng)一時(shí)鐘CP，是同步時(shí)序電路★這一步不能出錯(cuò)，否則后續(xù)分析是在錯(cuò)誤方程中，分析出錯(cuò)誤結(jié)果。分析過程：例1:分析圖示電路CP=11&ZX2、列出電路狀態(tài)轉(zhuǎn)換真值表將觸發(fā)器的現(xiàn)態(tài)Q1、Q0和外輸入信號(hào)X作為整個(gè)時(shí)序電路的輸入信號(hào)。

在輸入變量X、Q1，Q0

已知條件下，確定觸發(fā)器輸入J和K.從而得到觸發(fā)器的次態(tài)Q1n+1，Q0n+1

。輸出是由Q1Q0和X決定。XQ1Q0000001010011100101110111已知條件：J1K1J0K01111111111111111Q1n+1Q0n+1Z0011001111001100當(dāng)現(xiàn)態(tài)Q0為0時(shí)，J0＝K0＝11Q0n+1=/Qn當(dāng)現(xiàn)態(tài)Q1為0時(shí)，J1＝K1＝00Q1n+1=Qn輸出Z:當(dāng)X＝0，Z＝1當(dāng):X=1,Q1=0,Z=0101010100110100111110011★狀態(tài)轉(zhuǎn)換真值表反映時(shí)序電路輸入、觸發(fā)器現(xiàn)態(tài)與次態(tài)之間的關(guān)系。3、列出電路狀態(tài)轉(zhuǎn)換表，畫出狀態(tài)轉(zhuǎn)換圖什么是狀態(tài)轉(zhuǎn)換表？以真值表的形式，表示電路的次態(tài)／輸出（Q1n+1，Q0n+1/Z),與現(xiàn)態(tài)和輸入(Q1Q0和X)之間的函數(shù)關(guān)系。XQ1Q0Q1n+1Q0n+1Z000011001101010111011001100110101000110011111101

XQ1Q00100011011由狀態(tài)轉(zhuǎn)換真值表作出電路狀態(tài)轉(zhuǎn)換表：電路狀態(tài)轉(zhuǎn)換表現(xiàn)態(tài)00，輸入為0，次態(tài)01，輸出為1現(xiàn)態(tài)00，輸入為1，次態(tài)11，輸出為0a、列Q1Q0全部組合b、頂部標(biāo)注輸入X的可能狀態(tài)Q1n+1，Q0n+1/Z01/110/111/100/111/000/001/110/1

XQ1Q0010001/111/00110/100/01011/101/11100/110/1由電路狀態(tài)轉(zhuǎn)換表畫出狀態(tài)轉(zhuǎn)換圖現(xiàn)態(tài)Q1Q0為00，在輸入X為0的作用下次態(tài)Q1n+1Q0n+1＝01，輸出為Z=1X/Z4、功能描述：從電路轉(zhuǎn)換圖中可以看出X＝0時(shí),狀態(tài)轉(zhuǎn)換是00→01→10→11→00→┈X＝1時(shí),狀態(tài)轉(zhuǎn)移是00→11→10→01→00→┈X是作為控制信號(hào)：X＝０時(shí),電路作二進(jìn)制加１計(jì)數(shù)X＝１時(shí),電路作二進(jìn)制減１計(jì)數(shù)該電路是可控制計(jì)數(shù)器?，F(xiàn)態(tài)Q1Q0為00，在輸入X為1的作用下次Q1n+1Q0n+1＝11，輸出Z=0000110110/10/10/10/11/01/01/11/15、畫時(shí)序圖時(shí)序圖反映了時(shí)序電路在給定初始狀態(tài)下,對(duì)給定輸入序列的響應(yīng)。假定計(jì)數(shù)器的初始狀態(tài)Q1Q0＝00外輸入

X

的輸入電平序列為111100001每一個(gè)CP脈沖為一個(gè)節(jié)拍，共九個(gè)CP求時(shí)序電路的響應(yīng)②利用狀態(tài)轉(zhuǎn)換圖作出時(shí)序電路響應(yīng)序列，然后作時(shí)序圖。①作時(shí)序圖方法：畫時(shí)序圖的目的：時(shí)序圖可以形象地說明時(shí)序電路的工作情況。便于和實(shí)驗(yàn)結(jié)果相比較（用波形圖來表示電路功能）將時(shí)序電路的狀態(tài)以十進(jìn)制數(shù)表示，00→0，01→1，10→211→3，然后作出響應(yīng)序列。0312節(jié)拍123456789X111100001ynyn+1Z033221000000011322331111111☆當(dāng)前節(jié)拍的次態(tài)作為下一個(gè)節(jié)拍的現(xiàn)態(tài)☆節(jié)拍1，現(xiàn)態(tài)0,X輸入1,次態(tài)3,輸出0?！罟?jié)拍2，現(xiàn)態(tài)3,X輸入1,次態(tài)2,輸出1。由狀態(tài)轉(zhuǎn)換圖作時(shí)序電路響應(yīng)序列0312節(jié)拍123456789X111100001yn032101230yn+1321012303Z011011110③根據(jù)響應(yīng)序列作出時(shí)序圖由于現(xiàn)態(tài)yn

包含了Q1Q0，只要將Q1Q0畫成電位高低即可。輸出Z的波形是根據(jù)共9個(gè)CP，即9個(gè)節(jié)拍脈沖X的邊沿和CP的下降沿落在同一時(shí)刻。JK觸發(fā)器是↓翻轉(zhuǎn)畫：先畫低位，后畫高位寫：先寫高位，后寫低位10解：組合電路由與門組成T觸發(fā)器作記憶元件，在CP↓觸發(fā)外輸入X，CP外輸出Z，內(nèi)輸入Q反饋至組合電路輸入端1、由電路圖寫出激勵(lì)函數(shù)和輸出T＝XZ＝XQ2、列出電路狀態(tài)轉(zhuǎn)換真值表XQnTQn+1Z000010101111

X

Qn01010/01/01/00/1Qn+1/ZTQn+10Qn1/Qn1/00/01/10/03、列出電路狀態(tài)轉(zhuǎn)換表，畫出狀態(tài)轉(zhuǎn)換圖01100001教材有錯(cuò)教材有錯(cuò)例2：分析圖示電路作出X＝011011101時(shí)序圖。（設(shè)起始狀態(tài)為0）CP&QTZX104、功能描述（由狀態(tài)轉(zhuǎn)換圖作響應(yīng)序列）a、先作出狀態(tài)響應(yīng)序列，再畫出時(shí)序圖。描述：當(dāng)X輸入信號(hào)中，輸入兩個(gè)“1”時(shí)輸出為1，否則為0，而輸入的“1”可以是連續(xù)的也可以是不連續(xù)的。設(shè)初態(tài)Qn＝01/00/01/10/0節(jié)拍123456789X011011101Qn001001011Qn+1010010110Z001001001節(jié)拍1，現(xiàn)態(tài)為0，輸入X為0，次態(tài)為0，輸出為0。b、畫出時(shí)序圖Z＝XQ解：☆本電路三級(jí)觸發(fā)器有統(tǒng)一時(shí)鐘CP，是同步時(shí)序電路☆三級(jí)JK觸發(fā)器是主從觸發(fā)器，下降沿動(dòng)作。題意分析☆觸發(fā)器輸入端懸空等效于邏輯1。一、由邏輯圖寫出電路的激勵(lì)函數(shù)、狀態(tài)方程和輸出方程將激勵(lì)函數(shù)代入JK觸發(fā)器的特征方程得出電路狀態(tài)方程：☆電路的次態(tài)和輸出只取決于存儲(chǔ)器的初態(tài)，屬于穆爾型時(shí)序電路。例3：試分析圖示電路的邏輯功能1&&&CPY23&二、功能描述1、狀態(tài)轉(zhuǎn)換表

由電路圖直接寫出輸出方程：

狀態(tài)轉(zhuǎn)換表是將任何一組輸入變量和電路初態(tài)的取值代入狀態(tài)方程和輸出方程，計(jì)算出電路的次態(tài)和現(xiàn)態(tài)下的輸出值，得到的次態(tài)作為新的初態(tài)，再代入狀態(tài)方程進(jìn)行計(jì)算，得出新的次態(tài)和輸出值。如此反復(fù)把全部計(jì)算結(jié)果列成真值表形式，就得到了狀態(tài)轉(zhuǎn)換表。方法一、由特征方程求次態(tài)逢七進(jìn)一。123&&&&CPY0

0

1

0Q3Q2Q1J3K3J2K2J1K1Q3n+1Q2n+1Q1n+1Y000001010011100101110111方法二：由觸發(fā)器激勵(lì)函數(shù)求次態(tài)電路對(duì)時(shí)鐘信號(hào)進(jìn)行計(jì)數(shù)。每經(jīng)過7個(gè)時(shí)鐘脈沖，電路輸出一個(gè)脈沖。所以是7進(jìn)制計(jì)數(shù)器，Y輸出是進(jìn)位脈沖。0011010001110000001100110111011111111111110101010

1

0

00

1

1

01

0

0

01

0

1

01

1

0

00

0

0

10

0

0

1由已知激勵(lì)函數(shù)求次態(tài)：0

0

1

02、狀態(tài)轉(zhuǎn)換圖001010011000100101110111/0/0/0/0/0/0/1/1同步時(shí)序電路的設(shè)計(jì)不作介紹。監(jiān)測(cè)器設(shè)計(jì)和分析互為逆過程：在設(shè)計(jì)中，應(yīng)根據(jù)具體邏輯問題，設(shè)計(jì)出實(shí)現(xiàn)這一邏輯功能要求的電路，力求最簡(jiǎn)。追求高性／價(jià)比。☆通過具體例題，說明設(shè)計(jì)步驟例：試設(shè)計(jì)一個(gè)“111”序列檢測(cè)器，當(dāng)連接輸入三個(gè)或三個(gè)以上“1”時(shí)，檢測(cè)器輸出為1，否則為0解：被檢測(cè)的0，1信號(hào)以串行方式輸入到檢測(cè)器輸入端。當(dāng)輸入連續(xù)出現(xiàn)3個(gè)或3個(gè)以上1時(shí)，輸出為1，否則為0。輸入和輸出之間的關(guān)系X：110111100100Z：000001100000☆連續(xù)3個(gè)1，輸出為1。☆輸入只要是0，輸出為0。串入X串出Z二、同步時(shí)序電路的設(shè)計(jì)1、確定原始狀態(tài)圖、狀態(tài)轉(zhuǎn)換表。根據(jù)文字描述的設(shè)計(jì)要求，建立原始狀態(tài)圖，形成原始狀態(tài)轉(zhuǎn)換表。需要確定的三個(gè)問題：☆確定輸入和輸出變量，以字母表示。

☆確定系統(tǒng)的狀態(tài)數(shù)，以字母表示。系統(tǒng)有幾個(gè)狀態(tài)，就需要幾個(gè)觸發(fā)器。

☆根據(jù)設(shè)計(jì)要求，確定每一個(gè)狀態(tài)在現(xiàn)態(tài)條件下，狀態(tài)轉(zhuǎn)換方向，得出原始狀態(tài)圖。

這三個(gè)問題的解決是相互聯(lián)系的，目前尚無確定的步驟，常采用試湊法，因此應(yīng)把注意力放在狀態(tài)圖的正確性，不必過分考慮多余狀態(tài)。確保狀態(tài)沒有遺漏。①確定輸入和輸出變量根據(jù)已知條件：設(shè)輸入為X，并以串行方式輸入設(shè)輸出為Z,并以串行方式輸出②確定系統(tǒng)狀態(tài)數(shù)（確得狀態(tài)沒有遺漏）設(shè)：S0接收到0以后的狀態(tài)S1接收到1個(gè)1以后狀態(tài)。S2接收到2個(gè)1以后狀態(tài)。S3接收到3個(gè)或3個(gè)以上1以后的狀態(tài)。共用四個(gè)狀態(tài)S0S1S2S3③確定每一個(gè)狀態(tài)在規(guī)定條件下的轉(zhuǎn)換方向什么是規(guī)定條件？由題意給出。連續(xù)輸入3個(gè)或3個(gè)以上1輸出為1，否則為0S0是接收0以后狀態(tài)，再接收0仍停留在S0連續(xù)接收3個(gè)以上1，停留在S3只要接收1個(gè)1，由S0→S1，連續(xù)接收2個(gè)以上1，狀態(tài)轉(zhuǎn)換S2。S0S1S2S3連續(xù)接收3個(gè)以上1，狀態(tài)轉(zhuǎn)換S3。0/01/01/01/11/10/00/00/0S1再接收0返回S0。若再接收0，返回S0。若再接收0，返回S0由原始狀態(tài)圖作出狀態(tài)轉(zhuǎn)換表：

Xyn01S0/0S0/0S0/0S0/0S1/0S2/0S3/1S3/1S0S1S2S3狀態(tài)轉(zhuǎn)換表：以真值表的形式表示電路次態(tài)／輸出，和現(xiàn)態(tài)yn及輸入X之間的關(guān)系?，F(xiàn)態(tài)S0,輸入X為0，次態(tài)為S0,輸出為0。S1S0S2S3

Xyn01S0S0/0S1/0S1S0/0S2/0S2S0/0S3/1S3S0/0S3/12、狀態(tài)化簡(jiǎn)檢查原始狀態(tài)圖、表中的狀態(tài)是否有多余狀態(tài)，即是否有等價(jià)狀態(tài)。若有等價(jià)狀態(tài)，可以進(jìn)行化簡(jiǎn)，得出最簡(jiǎn)的狀態(tài)圖、表。什么是等價(jià)狀態(tài)：若兩個(gè)狀態(tài)在相同的輸入下，有相同的輸出，而且轉(zhuǎn)換到相同的狀態(tài)稱為等價(jià)。兩個(gè)狀態(tài)等價(jià)時(shí)：

對(duì)于任意的輸入序列，均能產(chǎn)生相同的輸出序列，即對(duì)輸入，輸出關(guān)系影響完全一樣。從狀態(tài)轉(zhuǎn)換表中發(fā)現(xiàn):

所以S2、S3成為等價(jià)，從S2S3中去掉S3,即，凡出現(xiàn)S3的地方都用S2代替，最后得到最簡(jiǎn)狀態(tài)轉(zhuǎn)換圖、和狀態(tài)表。zyn/1+

Xyn01SOS0/0S1/0S1S0/0S2/0S2S0/0S2/13、狀態(tài)分配：時(shí)序電路的狀態(tài)是用觸發(fā)器狀態(tài)的不同組合來表示的，因此首先確定觸發(fā)器的級(jí)數(shù)n，即用幾個(gè)觸發(fā)器。（a）選擇觸發(fā)器的級(jí)數(shù)的原則：

N個(gè)觸發(fā)器共有2n個(gè)狀態(tài)組合，要獲得M個(gè)狀態(tài)組合，必須取2n-1＜M≤2n本例狀態(tài)數(shù)為3，M=3,即21＜3≤22取n＝2，表示用兩級(jí)觸發(fā)器22＝4共有四種狀態(tài)：00，01，10，11最簡(jiǎn)狀態(tài)轉(zhuǎn)換圖、和狀態(tài)表。S1S0S2（b）如何對(duì)選定的二級(jí)觸發(fā)器４種狀態(tài)進(jìn)行分配分配的原則是：☆最后的邏輯圖最簡(jiǎn)☆多余狀態(tài)不產(chǎn)生死循環(huán)如果狀態(tài)選擇不合適，出現(xiàn)死循環(huán)，就要修改設(shè)計(jì)。本例選：S0＝00，S1＝01，S2＝10。代入狀態(tài)化簡(jiǎn)后狀態(tài)轉(zhuǎn)換圖、表。將字母形式變換為代碼形式，得出代碼形式的狀態(tài)轉(zhuǎn)換圖（表）。給邏輯變量賦值以后的代碼形式狀態(tài)轉(zhuǎn)圖、表。(只用三種狀態(tài)）

XQ1Q0

010000/001/00100/010/01000/010/10100104、選擇觸發(fā)器類型確定選用RS、T、D、JK那一種觸發(fā)器？如何確定觸發(fā)器的激勵(lì)輸入及輸出Z?！?/p>

為了方便選擇觸發(fā)器類型，把觸發(fā)器的狀態(tài)轉(zhuǎn)換情況用統(tǒng)一的轉(zhuǎn)換特性符號(hào)W表示。轉(zhuǎn)換特性符號(hào)將轉(zhuǎn)換特性符號(hào)和觸發(fā)器激勵(lì)表合并，得出觸發(fā)器轉(zhuǎn)換特性表Qn→Qn+1W0→000→

1α1→0β1→

11WDJKTRS000X0X0α11X101β0X111011X000X由觸發(fā)器轉(zhuǎn)換特性表，可以推導(dǎo)出各種觸發(fā)器的激勵(lì)信號(hào)與轉(zhuǎn)換特性之間的關(guān)系。激勵(lì)信號(hào)為1時(shí)與轉(zhuǎn)換特性關(guān)系表。觸發(fā)器激勵(lì)信號(hào)為：1必包含0必排除X作無關(guān)激勵(lì)包含排除無關(guān)Rβ1α0Sα0β1Jα01βKβ10αD1α0βTαβ01目的：用卡諾圖求觸發(fā)器激勵(lì)輸入。

在本例設(shè)計(jì)的“111”序列檢測(cè)器中：首先由代碼形式的狀態(tài)轉(zhuǎn)換表→畫出電路的次態(tài)／輸出卡諾圖→分解為動(dòng)作卡諾圖→求出觸發(fā)器的激勵(lì)信號(hào)和輸出，即觸發(fā)器的輸入信號(hào)。

XQ2Q1

010000/001/00100/010/01000/010/1代碼形式的狀態(tài)轉(zhuǎn)換表:次態(tài)／輸出卡諾圖:分解為三個(gè)動(dòng)作卡諾圖:00/000/0XX/X00/