邏輯推理(含解法及答案)1

邏輯推理 小學奧數專輯例1唐僧在取經途中，到了說謊國，遇到4人，問：“你們是說真話的人，還是說假話的人？”第一個人說：“我們4人都是說假話的人?！钡诙€人說：“我們4人中只有一個是說假話的人?！钡谌齻€說：“我們4人中有2個是說假話的人?！钡谒膫€人卻說：“他們3個都是說假話的人?！碧粕婕匐y辨。你知道誰說了真話，誰說了假話嗎？分析：因為事先不知道哪個真，哪個假，所以可以先嘗試假設其中某個人說的是真話，看看能推出什么結果。比如，假設第一個人說的是真話，那么包括第一個人自己也是說假話的人，即第一個人說的是假話。這與假設第一個人說的是真話相矛盾。故第一個人說的是假話。再假設第二個人說的是真話，即只有1個人說假話，我們已經知道第一個人說假話，可以推斷，第三、第四個人都說真話。但是，第三、第四個人都說不止一個人說假話，這與第二個人所說的相矛盾。故第二個人說的也是假話?，F在假設第三個人說的是真話，即有2個人說假話。因為我們已經知道有2個人說假話，所以判斷第四個人說真話。但是第四個人卻說3個人都是說假話的人，這與第三個人說真話相矛盾。故第三個人說的也是假話。只有第四個人說的是真話。答:?第四個人說的是真話，其他三個人說的都是假話。例2百米賽跑決賽一開始，看臺上3個觀眾就爭論起來。甲說：“沒問題，小李第一，小王第二?！币艺f：“不見得，我看小張第一，小趙第二?！北f：“說不定小趙第一，小李只能得第三?！弊詈螅瑥?、王、李、趙獲得了前四名，但3個觀眾都只猜對了一半。請你寫出4人的決賽名次。分析:先假定甲說的“小李第一”是對的，那么“小王第二”就是錯的。由此推理，乙說的“小張第一”是錯的，那么“小趙第二”就是對的。但是這樣的話，丙說的“小趙第一”和“小李第三”都是錯的，這與題意矛盾。故原先的假定不對。由此可知甲說的“小王第二”一定對，那么乙說的“小趙第二”就是錯的，“小張第一”一定對。這時可以看出丙說的“小趙第一”是錯的,“小李第三”就是對的。答：小張第一，小王第二，小李第三，小趙第四。例3A、B、C、D、E五人參加乒乓球單打比賽。每兩人都要賽一盤，并且只賽一盤。規(guī)定勝者得2分，負者得0分。現在知道結果是：A和B并列第一名，C是第三名，D和E并列第四名，且比賽中沒有出現和棋。那么C得了多少分呢？分析：假設有一個人勝了其他4人，那么他就是唯一的第一名，不可能出現本題中所說“A和B并列第一名”。所以，A、B并列第一名時，他們最多只能各勝3盤，得6分。D和E并列第四名，可以推出他們至少各勝1盤，得2分。那么，C只能是得4分。例4李老師、王老師、張老師在語文、數學、思想品德、科學、音樂和美術6門課中，每人分別教兩門。已知：（1）思想品德老師與數學老師是好朋友；（2）王老師最年輕；（3）科學老師比語文老師年紀大；（4） 李老師常向科學老師和數學老師說起他的學生；（5） 王老師、音樂老師和語文老師常在一起下棋；請你分析一下，三位老師各教哪兩門課？分析：解答條件較復雜的題目時，我們常常借助列表的方法。本題列表如下：語文數學思品科學音樂美術王老師X（5）0x（2）（3）x（5）李老師0X（4）x（4）張老師X（3）x（4）0從（4）可知，李老師不教科學和數學，在對應格里畫“x”表示。從（5）可知，王老師不教音樂和語文，同樣畫“x”表示。從（2）、（3）可知，王老師不教科學。這樣，只有張老師教科學,在對應格里畫“0”表示。從（3）可知（科學）張老師不教語文，從（4）可知，（科學）張老師不教數學。這樣，只有王老師教數學，李老師教語文。從（1）可知，（數學）王老師不教思想品德，所以他又教美術。從（5）及表中信息可知，王老師、（語文）李老師不教音樂,所以，張老師教音樂。剩下一門思想品德，必然是李老師教。綜上所述，王老師教數學與美術，李老師教語文與思想品德，張老師教科學與音樂。例5甲說：“乙說假話”，乙說：“丙說假話”，丙說：“甲乙都說假話”，問到底說在說假話？分析：如果甲說的“乙說假話”是真話，那么乙說的“丙說假話”是假話，就是說丙說真話，即“甲、乙兩人都說假話”是真話，這與甲說真話相矛盾，所以甲說的“乙說假話”是假話。故乙說的“丙說假話”是真話，那么“甲乙二人都說假話”是假話。答：甲和丙在說假話，乙說的是真話。例6老師出了25道填空題，填對一道得4分，不填或填錯倒扣1分，小明得了60分，他共填對了多少道題？分析：從“25道填空題，填對一道得4分”可知全部填對得25x4=100分；從“不填或填錯倒扣1分”可知不填或填錯1題，實際是少得4+1=5分?，F在小兵少得100-60=40分，所以不填或填錯40*5=8題，故做對了25-8=17題。答：他共填對了17題。例7劉文、李武、張義3人，一位是工人，一位是學生，一位是教師。已知：1?張義比學生年齡大；2?劉文和教師不同歲；3.教師比李武年齡小。你能確定誰是工人，誰是教師，誰是學生嗎？分析：用列表法。正確的打“7”，不正確的打“x”，具體操作如下表。工人學生教師劉文x7x李武7xx張義xx7答：劉文是學生，李武是工人，張義是教師。例8五個同學在一起進行乒乓球單打比賽，兩人至多只能打一盤。打完后，甲說：“我打了4盤”；乙說：“我打了1盤”；丙說：“我打了2盤”；丁說：“我打了4盤”；戊說：“我打了3盤”。你知道可能誰說錯了嗎？分析：我們可以把比賽過的兩人用線段連接（如下圖所示）。甲丁各打了4盤，他們需要和每人（自己除外）連線段?？梢钥闯雒奎c至少發(fā)出2條線段，就是說每人至少打過2盤球，但是乙說只打了一盤，所以至少乙是錯的。例9教練員拿出3紅2黃五頂帽子，他讓運動員A、B、C閉上眼睛，每人戴一頂紅帽子，并把2頂黃帽子藏了起來，然后讓他們睜開眼睛，看看別人戴的帽子來判斷自己所戴帽子的顏色，A、B、C遲疑了一下，然后A說：“我戴的是紅帽子”。問A是如何判定的？分析:A想我們三人戴的帽子不外下列三種情況：1.二黃一紅；2.—黃二紅；3.三紅。如果是情況1，那么戴紅帽子的一定會因為看見已經有2人戴黃帽子立即說出自己戴的是紅帽子；但是大家遲疑不決，說明不是情況1.如果是情況2,只要其中一個戴紅帽子的人看到一紅一黃，他會想到：若自己戴的也是黃帽子，那么戴紅帽子的人會馬上說出自己戴的是紅帽子，但是大家遲疑不決，說明不是情況2.A由此推斷自己戴的是紅帽子。例10有A、B、C、D、