連續(xù)奇數(shù)數(shù)列之和與正方形的關(guān)系

連續(xù)奇數(shù)數(shù)列之和與正方形的關(guān)系班級(jí)姓名【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1.體會(huì)數(shù)與形的聯(lián)系，進(jìn)一步積累數(shù)形結(jié)合數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。2.體會(huì)和掌握數(shù)形結(jié)合、歸納推理的數(shù)學(xué)思想，會(huì)解決問(wèn)題?！緦W(xué)習(xí)過(guò)程】一、知識(shí)鋪墊從1開(kāi)始的連續(xù)奇數(shù)相加，比方，1+3,1+3+5……像這樣的算式，你能快速算出來(lái)嗎？我的妙招：二、自主探究1.動(dòng)手操作，嘗試分析點(diǎn)撥：1+3，先拿一個(gè)小正方形，再拿三個(gè)小正方形發(fā)現(xiàn)這些數(shù)量的小正方形剛好可以拼成一個(gè)大正方形。通過(guò)計(jì)算1+3=22，1+3+5=32，你有什想法？我的猜測(cè)：小結(jié)：只要是1開(kāi)始的，連續(xù)的奇數(shù)相加，就能排成每行、每列個(gè)數(shù)是幾的大正方形，和也就是幾的平方。2.練習(xí)?！?〕1+3+5+7+9=〔〕2；1+3+5+7+9+11+13=〔〕2；____________________________=92。〔2〕利用規(guī)律，算一算。1+3+5+7+5+3+1=〔〕；1+3+5+7+9+11+13+11+9+7+5+3+1=〔〕。三、課堂達(dá)標(biāo)1.下面每個(gè)圖中各有多少個(gè)紅色小正方形和多少個(gè)藍(lán)色小正方形？我的想法：XkB1.com2.請(qǐng)根據(jù)上面圖形與數(shù)的規(guī)律接著畫(huà)一畫(huà)，填一填?，F(xiàn)在我們不畫(huà)圖，算一算，第10個(gè)圖形下方的那個(gè)數(shù)是多少？能算出來(lái)嗎？動(dòng)筆試一試。3.下列圖每個(gè)圖中最外圈各有多少個(gè)小正方形？照這樣的規(guī)律接著畫(huà)下去，第5個(gè)圖形最外圈有多少個(gè)小正方形，你能解釋這其中的道理嗎？【學(xué)習(xí)評(píng)價(jià)】自評(píng)師評(píng)6.8.2利用圖形求等比數(shù)列之和班級(jí)姓名【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1.探索研究數(shù)與形之間的聯(lián)系，尋找規(guī)律，發(fā)現(xiàn)規(guī)律。2.學(xué)會(huì)利用圖形來(lái)解決一些有關(guān)數(shù)的問(wèn)題?！緦W(xué)習(xí)過(guò)程】一、知識(shí)鋪墊比一比，算一算。你知道12＋14等于多少嗎？那么12＋14＋18等于多少呢？你發(fā)現(xiàn)了什么？EQ\F(1,2)＋EQ\F(1,4)＋EQ\F(1,8)＋EQ\F(1,16)＝〔〕，EQ\F(1,2)＋EQ\F(1,4)＋EQ\F(1,8)＋EQ\F(1,16)＋EQ\F(1,32)＝〔〕，EQ\F(1,2)＋EQ\F(1,4)＋EQ\F(1,8)＋EQ\F(1,16)＋EQ\F(1,32)＋EQ\F(1,64)＝〔〕。二、自主探究1.演示EQ\F(1,2)＋EQ\F(1,4)：用一個(gè)正方形表示“1”，先取它的一半就是正方形的EQ\F(1,2)〔涂紅〕，再剩下局部的一半就是正方形的EQ\F(1,4)〔涂黃〕。想一想：正方形中表示EQ\F(1,2)＋EQ\F(1,4)的涂色局部與空白局部和整個(gè)正方形之間有什么關(guān)系呢？小結(jié)：〔涂色局部等于“1〞減去空白局部〕空白局部占正方形的幾分之幾？〔EQ\F(1,4)〕2.EQ\F(1,2)＋EQ\F(1,4)＋EQ\F(1,8)＝1-EQ\F(1,8)?？吹竭@兒，你發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律了嗎？小結(jié)：按照這樣的規(guī)律往下加，不管加到幾分之一，只要用1減去這個(gè)幾分之一就可以得到答案了。3.嘗試練習(xí)：；；。三、課堂達(dá)標(biāo)1.EQ\F(2,3)＋EQ\F(2,9)＋EQ\F(2,27)＋EQ\F(2,81)＋……＝〔1〕學(xué)生獨(dú)立計(jì)算?！?〕全班交流反應(yīng)。2.小林、小強(qiáng)、小芳、小兵和小剛5人進(jìn)行象棋比賽，每2人之間都要下一盤(pán)。小林已經(jīng)下了4盤(pán)，小強(qiáng)下了3盤(pán)，小芳下了2盤(pán)，小兵下了1盤(pán)。請(qǐng)問(wèn)：小剛一共下了幾盤(pán)？分別和誰(shuí)下的？【學(xué)習(xí)評(píng)價(jià)】自評(píng)師評(píng)確定起跑線班級(jí)姓名【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1．通過(guò)數(shù)學(xué)活動(dòng)讓學(xué)生了解田徑跑道的結(jié)構(gòu)，學(xué)會(huì)確立起跑線的方法。2．通過(guò)動(dòng)腦筋解決實(shí)際問(wèn)題，增強(qiáng)數(shù)學(xué)應(yīng)用能力?！緦W(xué)習(xí)過(guò)程】一、創(chuàng)設(shè)情境看了兩個(gè)比賽，你們有什么發(fā)現(xiàn)，又有什么想法？播放2022年世界田徑錦標(biāo)賽男子100米決賽場(chǎng)面，博爾特以9秒58創(chuàng)新世界紀(jì)錄和2022年世界田徑錦標(biāo)賽男子400米決賽場(chǎng)面?？戳藘蓚€(gè)比賽，你們有什么發(fā)現(xiàn)，又有什么想法？二、自主探究1.為什么運(yùn)發(fā)動(dòng)要站在不同的起跑線上。2.小組交流：觀察跑道圖，說(shuō)一說(shuō)下面的問(wèn)題：xKb1.Com〔1〕每一條跑道具體是由哪幾局部組成的？〔2〕在跑道上跑一圈的長(zhǎng)度可以看成是哪幾局部的和？〔3〕內(nèi)外跑道的差異是怎樣形成的？結(jié)論：①跑道一圈長(zhǎng)度＝＋2.小組交流：觀察跑道圖，說(shuō)一說(shuō)下面的問(wèn)題：〔1〕每一條跑道具體是由哪幾局部組成的？〔2〕在跑道上跑一圈的長(zhǎng)度可以看成是哪幾局部的和？〔3〕內(nèi)外跑道的差異是怎樣形成的？結(jié)論：①跑道一圈長(zhǎng)度＝＋。②內(nèi)外跑道的長(zhǎng)度不一樣是因?yàn)閳A的〔〕不一樣。3．讓學(xué)生觀察圖說(shuō)說(shuō)85.96米是指哪局部4．小組討論：怎樣找出相鄰兩個(gè)跑道的差距？5．列式解決：三、課堂達(dá)標(biāo)1．小學(xué)生運(yùn)動(dòng)會(huì)的跑道寬比成人比賽的跑道寬要窄些，要開(kāi)小學(xué)生運(yùn)動(dòng)會(huì)，你能幫裁判計(jì)算出相鄰兩條跑道的起跑線又該相差多少米嗎？400米的跑步比賽，跑道寬為1米，起跑線該依次提前多少米？如果跑道寬是1.２米呢？2.在運(yùn)動(dòng)場(chǎng)上還有200米的比賽，跑道寬為1.25米，起跑線又該依次提前多少米？3．小蘭和小紅分別從A、B處