二次函數(shù)壓軸題的經(jīng)典做法_第1頁
二次函數(shù)壓軸題的經(jīng)典做法_第2頁
二次函數(shù)壓軸題的經(jīng)典做法_第3頁
二次函數(shù)壓軸題的經(jīng)典做法_第4頁
二次函數(shù)壓軸題的經(jīng)典做法_第5頁
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二次函數(shù)壓軸題的經(jīng)典做法第一頁，共16頁。已知：拋物線y=ax2+bx+c（a≠0)的對稱軸為

x=-1,與x軸交于A,B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)

C,其中A(-3,0）

、C（0，-2）

（1）求這條拋物線的函數(shù)表達(dá)式．（2）已知在對稱軸上存在一點(diǎn)P，使得

△PBC的周長最小．請求出點(diǎn)P的坐標(biāo)．（3）若點(diǎn)D是線段OC上的一個動點(diǎn)（不與點(diǎn)O、點(diǎn)C重合）．過點(diǎn)D作

DE//PC交x軸于點(diǎn)

E,連接PD

、PE

．設(shè)CD

的長為m

，△PDE的面積為S

．求S

與m

之間的函數(shù)關(guān)系式．試說明S是否存在最大值，若存在，請求出最大值；若不存在，請說明理由．

ACxyBO（第24題圖）第二頁，共16頁。例1：已知：拋物線y=ax2+bx+c（a≠0)的對稱軸為

x=-1,與x軸交于A,B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)

C,其中A(-3,0）

、C（0，-2），求這條拋物線的函數(shù)表達(dá)式．求得此拋物線的解析式為第三頁，共16頁。?A?B?PL第二問：最短距離問題第四頁，共16頁。?A?BL?A’?P兩點(diǎn)之間線段最短第五頁，共16頁。AB(1,0)C(0,-2)OxyX=-1(-3,0)?P求△PBC的周長最小值第六頁，共16頁。AB(1,0)C(0,-2)OxyX=-1(-3,0)?P第七頁，共16頁。xO?PE?DyCA(-3,0)(0,-2)DE//AC例3：平滑定理及相似第八頁，共16頁。ACBDL2L1平滑定理S△ABC=S△ABD第九頁，共16頁。xO?PE?DyCA(-3,0)(0,-2)S△PED=S△CED第十頁，共16頁。OEADC32A字形相似OE=3/4第十一頁，共16頁。變式題.若CD=m?若,求S的最大值？第十二頁，共16頁。幾何模型1.最短距離——對稱（1）同側(cè)和最?。?）異側(cè)差最大2.面積的代數(shù)解法（1）平滑定理（2）割補(bǔ)法（3）鉛垂高法第十三頁，共16頁。?A?B?P|PA-PB|最大L?A?BP?L拓展：變動的兩線段之差的最大值三角形兩邊之差小于第三邊第十四頁，共16頁。割補(bǔ)法求面積B(x2,y2)A(x1,y1)C(x3,y3)D（x3,y1)E（x2,y2)F（x2,y1

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