7二項式定理(第01期)-2018年高考數(shù)學(xué)(理)備考百強校小題精練系列含解析

學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精2018屆高考數(shù)學(xué)(理）小題精練專題17二項式定理n1．在二項式x3x

的張開式中,各項系數(shù)之和為A，各項二項式系數(shù)之和為B,且AB72,則張開式中常數(shù)項的值為（）A．6B．9C．12D．18【答案】Bn【解析】在二項式x3的張開式中，令x1得各項系x數(shù)之和為4n,A4n，二項張開式的二項式系數(shù)和為3n332n,B2n，4n2n72，解得n3，xx的展xxr33r33r開式的通項為r3r3rr,令得故x2張開式的常數(shù)項為T23C319，應(yīng)選B．2．x24153x1的張開式中常數(shù)項為(）xxA．30B．30C．25D．25【答案】C學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精【點睛】求解與二項式相關(guān)的復(fù)雜式子的一般方法及步驟是：將復(fù)雜式子分解轉(zhuǎn)變?yōu)榕c簡單的二項式相關(guān)的式子根據(jù)條件找到吻合條件的二項式的項,利用二項式的通項求出吻合條件的項,整合最后得出所求3．

張開式中，

項的系數(shù)為（

）A．30

B．70

C．90

D．—150【答案】

B【解析】∵（1﹣2x）5張開式的通項公式為

Tr+1=C5

r?（﹣2x）r,∴（2+x）（1﹣2x）5張開式中，x2項的系數(shù)為2C52?（﹣2）2+C51?(﹣2）=70，應(yīng)選：B．2018a0a1xa2018x2018,xR，則a13a232a2018320184．若13x的值為（）A．220181B．820181．22018D．82018C【答案】B【解析】令x0,得a01．令x3，得a0a13a232a2018320181201882018．9所以a13a232a20183201882018a0820181．應(yīng)選B．5．使（x2+)n（n∈N)張開式中含有常數(shù)項的n的最小值是學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精A．3B．4C．5D．6【答案】C6．若多項式x2x10a0a1x1a9x19a10x110，則a9（）A．9B．10C．—9D．-10【答案】DnCn1x...C1010x109C91x...C99x9，【解析】x1Cn0a9x1a9C9010a10x101991010a10C10C10x...C10xC10x，依照已知條件得x9的系數(shù)為0，10a9C99a10C1090a910，應(yīng)選D．x的系數(shù)為1{10{1a10C101a107．xyz4的張開式共（）項A．10B．15C．20D．21【答案】B【解析】因為44C404C4132C43xyz3C44z4xyzxyzxyxyzC42xyz2，所以再運用二項式定理張開共有5432115項，應(yīng)選答案B．8．xy2xy6的張開式中x4y3的系數(shù)為（）學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精A．80B．40C．40D．80【答案】D9．在x26張開式中，二項式系數(shù)的最大值為m含x5項,的系數(shù)為n（）n，則mA．5B．5．33C【答案】D

3D．355【解析】因為n6是偶數(shù)，所以張開式共有7項，其中中間一項的二項式系數(shù)最大,其二項式系數(shù)為mC6320時,含x5項的系數(shù)為n1C61212，則n123，應(yīng)選答m205案D．10．若xa6的張開式中x3的系數(shù)為160，則1axdx的值為【答案】【解析】

．73試題解析:因C63a3160，即20a3160，故a38，所以a2，22132177故xdxx(81)，應(yīng)填．131333考點：二項式定理和定積分的計算公式的運用．11．(x2)8的張開式中，x5的系數(shù)為______．【答案】448學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精【解析】試題解析：(x

2)8的通項為：Tr1

C8rx8r

2r，令8

r

5，得r

3，故張開式中，

x5的系數(shù)為

C8