高考物理一輪復(fù)習(xí)重點難點易錯點-帶電粒子在電場中運動講義

電場——帶電粒子在電場中運動一、復(fù)習(xí)回顧牛頓第二定律的內(nèi)容：動能定理的表達(dá)式：

平拋運動的處理方法：

靜電力做功的計算方法：

二、基礎(chǔ)知識電場中的帶電粒子一般可分為兩類：帶電的基本粒子：如電子，質(zhì)子，α粒子，正負(fù)離子等。這些粒子所受重力和電場力相比在小得多，除非有說明或明確的暗示以外，一般都不考慮重力。（但并不能忽略質(zhì)量）

帶電微粒：如帶電小球、液滴、塵埃等。除非有說明或明確的暗示以外，一般都考慮重力。PS.審題時，注意題目中，是否說明重力可忽略。2、電場：一般為勻強電場（也有少部分是非勻強電場，這里注意當(dāng)為非勻強場時，一般從能量角度解題)。3、利用電場來改變帶電粒子的運動，最簡單的情況有三種（課本上為兩種，因為課本上所強調(diào)的帶電粒子為基本粒子，一般情況下重力可忽略，而且此外除電場力無其他外力作用，既然我們在這里提到了一般都要考慮重力的帶電微粒，那么，我們加上第三種情況）：利用電場使帶電粒子加速帶電粒子在電場中靜止或勻速直線運動利用電場使帶電粒子偏轉(zhuǎn)三、重點突破——帶電粒子在電場中偏轉(zhuǎn)的三個重要結(jié)論例：如圖所示，質(zhì)量為m電荷量為q的帶電粒子以平行于極板的初速度v0射入長L板間距離為d的平行板電容器間，兩板間電壓為U，求射出時的側(cè)移、偏轉(zhuǎn)角和動能增量．解：分解為兩個獨立的分運動：平行極板的勻速運動（運動時間由此分運動決定），垂直極板的勻加速直線運動，，，．偏角：，得：．穿越電場過程的動能增量是：ΔEK=qEy（注意，一般來說不等于qU），從例題可以得出結(jié)論有三：結(jié)論一、不同帶電粒子從靜止進(jìn)入同一電場加速后再垂直進(jìn)入同一偏轉(zhuǎn)電場，射出時的偏轉(zhuǎn)角度總和位移偏轉(zhuǎn)量y是相同的，與粒子的q、m無關(guān)。例1．如圖所示，電子在電勢差為U1的加速電場中由靜止開始運動，然后射入電勢差為U2的兩塊平行極板間的電場中，射入方向跟極板平行，整個裝置處在真空中，重力可忽略，在滿足電子能射出平行板區(qū)的條件下，下述四種情況中，一定能使電子的偏轉(zhuǎn)角θ變大的是（）A．U1變大、U2變大B．U1變小、U2變大C．U1變大、U2變小D．U1變小、U2變小結(jié)論二、粒子垂直進(jìn)入電場偏轉(zhuǎn)射出后，速度的反向延長線與初速度延長線的交點為粒子水平位移中點。（粒子好像是從中點直線射出?。├?．證明：在帶電的平行金屬板電容器中，只要帶電粒子垂直電場方向射入（不一定在正中間），且能從電場中射出如圖所示，則粒子射入速度v0的方向與射出速度vt的方向的交點O必定在板長L的中點．結(jié)論三、粒子垂直飛入電場偏轉(zhuǎn)射出時，速度偏轉(zhuǎn)角正切值（）等于位移偏轉(zhuǎn)角正切值（）的兩倍（）。例3．如圖甲所示，建立Oxy坐標(biāo)系，兩平行極板P、Q垂直于y軸且關(guān)于x軸對稱，極板長度和板間距均為l，第一四象限有磁場，方向垂直于Oxy平面向里。位于極板左側(cè)的粒子源沿x軸間右連接發(fā)射質(zhì)量為m、電量為+q、速度相同、重力不計的帶電粒子在0～3t時間內(nèi)兩板間加上如圖乙所示的電壓（不考慮極邊緣的影響）。已知t=0時刻進(jìn)入兩板間的帶電粒子恰好在t0時，刻經(jīng)極板邊緣射入磁場。上述m、q、l、l0、B為已知量。（不考慮粒子間相互影響及返回板間的情況）（1）求電壓U的大小。（2）求t0/2時進(jìn)入兩板間的帶電粒子在磁場中做圓周運動的半徑。四、練習(xí)鞏固1．如圖所示為一真空示波管，電子從燈絲K發(fā)出（初速度不計），經(jīng)燈絲與A板間的加速電壓U1加速，從A板中心孔沿中心線射出，然后進(jìn)入兩塊平行金屬板M、N形成的偏轉(zhuǎn)電場中（偏轉(zhuǎn)電場可視為勻強電場），電子進(jìn)入M、N間電場時的速度與電場方向垂直，電子經(jīng)過電場后打在熒光屏上的P點．已知加速電壓為U1，M、N兩板間的電壓為U2，兩板間的距離為d，板長為L1，板右端到熒光屏的距離為L2，電子的質(zhì)量為m，電荷量為e．求：

（1）電子穿過A板時的速度大??；

（2）電子從偏轉(zhuǎn)電場射出時的側(cè)移量；

（3）P點到O點的距離．2．如圖所示為兩組平行板金屬板，一組豎直放置，一組水平放置，今有一質(zhì)量為m的電子靜止在豎直放置的平行金屬板的A點，經(jīng)電壓U0加速后通過B點進(jìn)入兩板間距為d、電壓為U的水平放置的平行金屬板間，若電子從兩塊水平平行板的正中間射入，且最后電子剛好能從右側(cè)的兩塊平行金屬板穿出，A、B分別為兩塊豎直板的中點，求：

（1）電子通過B點時的速度大?。?/p>

（2）右側(cè)平行金屬板的長度；

（3）電子穿出右側(cè)平行金屬板時的動能．3.長為l的平行金屬板，板間形成勻強電場，一個帶電為+q、質(zhì)量為m的帶電粒子，以初速v0緊貼上板垂直于電場線方向射入該電場，剛好從下板邊緣射出，末速度恰與下板成30°，如圖所示．求：

（1）粒子末速度的大?。?/p>

（2）勻強電場的場強；

（3）兩板間的距離d．4．如圖所示，離子發(fā)生器發(fā)射一束質(zhì)量為m，電荷量為+q的離子，從靜止經(jīng)PQ兩板間的加速電壓加速后，以初速度v0再從a點沿ab方向進(jìn)入一勻強電場區(qū)域，abcd所圍成的正方形區(qū)域是該勻強電場的邊界，已知正方形的邊長為L，勻強電場的方向與ad邊平行且由a指向d．

（1）求加速電壓U0；

（2）若離子恰從c點飛離電場，求ac兩點間的電勢差Uac；

（3）若離子從abcd邊界上某點飛出時的動能為mv02，求此時勻強電場的場強大小E．5．如圖所示為說明示波器工作原理的示意圖，已知兩平行板間的距離為d、板長為l電子經(jīng)電壓為U1的電場加速后從兩平行板間的中央處垂直進(jìn)入偏轉(zhuǎn)電場，設(shè)電子質(zhì)量為me、電荷量為e．

（1）求經(jīng)電場加速后電子速度v的大??；

（2）要使電子離開偏轉(zhuǎn)電場時的偏轉(zhuǎn)角度最大，兩平行板間的電壓U2應(yīng)是多少？電子動能多大？6、如圖所示，水平放置的平行板電容器，兩板間距為d=9cm，板長為L=30cm，接在直流電源上，有一帶電液滴以v0=0.6m/s的初速度從板間的正中央水平射入，恰好做勻速直線運動，當(dāng)它運動到P處時迅速將下板向上提起cm，液滴剛好從金屬板末端飛出，g取10m/s2．求：

（1）將下板向上提起后，液滴的加速度；

（2）液滴從射入電場開始計時，勻速運動到P點的時間．7、如圖所示，質(zhì)量為m、帶電量為+q的小球從距地面高度h處以一定的初速度v0水平拋出，在距拋出點水平距離為L處，有一根管口比小球直徑略大的豎直細(xì)管，管的上口距地面為，為使小球無碰撞地通過管子，可在管子上方整個區(qū)域內(nèi)加一場強方向向左的勻強電場．求：

（1）小球的初速度v0；

（2）電場強度E的大小．8．如圖所示，長l=1m的輕質(zhì)細(xì)繩上端固定，下端連接一個可視為質(zhì)點的帶電小球，小球靜止在水平向右的勻強電場中，繩與豎直方向的夾角θ=37°．已知小球所帶電荷量q=1.0×10-6

C，勻強電場的場強E=3.0×103

N/C，取重力加速度g=10m/s2，sin

37°=0.6，cos

37°=0.8．求：

（1）小球所受電場力F的大?。?/p>

（2）小球的質(zhì)量m．

（3）將電場撤去，小球回到最低點時速度v的大?。?）在最低點時繩子的拉力為多少。如圖所示，水平放置的平行板電容器，原來兩板不帶電，上極板接地，它的極板長L=0.1m，兩板間距離d=0.4cm，有一束由相同微粒組成的帶電粒子流以相同的初速度從兩板中央平行于極板射入，由于重力作用粒子能落到下極板上．已知粒子質(zhì)量m=2.0×10-6kg，電荷量q=1.0×10-8C，電容器電容C=1.0×10-6F，若第一個粒子剛好落到下極板中點O處，取g=10m/s2．求：

（1）則帶電粒子入射初速度的大小；

（2）兩板間電場強度為多大時，帶電粒子能剛好落在下極板右邊緣B點；

（3）落到下極板上帶電粒子總的個數(shù)．如圖所示，兩平行金屬板A、B長為L=8cm，兩板間距為d=8cm，A板比B板電勢高300v，一帶正電的粒子電荷量為q=1.0×10-10C，質(zhì)量為m=1.0×10-20kg，沿電場中線RO垂直電場線飛入電場，初速度v0=2.0×106m/s，粒子飛出電場后經(jīng)過截面MN，PS間的無電場區(qū)域，然后進(jìn)入固定在O點的點電荷Q形成的電場區(qū)域（設(shè)界面PS右側(cè)點電荷的電場分布不受界面的影響）已知兩界面MN、PS相距為12cm，D是中心線RO與界面PS的交點，O點在中心線上，距離界面PS為9cm，粒子穿過界面PS做勻速圓周運動，最后垂直打在放置于中心線上的熒光屏bc上．（靜電常數(shù)k=9.0×109N?m2/C2，粒子重力不計）

（1）求粒子穿過界面MN時偏離中心線RO的距離為多遠(yuǎn)；到達(dá)PS界面時離D點為多遠(yuǎn)；

（2）在圖上粗略畫出粒子的運動軌跡；

（3）確定點電荷Q的電性并求電荷量的大小．半徑為r的絕緣光滑圓環(huán)固定在豎直平面內(nèi)，環(huán)上套有一質(zhì)量為m、帶正電荷的珠子，空間存在水平向右的勻強電場，如圖所示．珠子所受靜電力是重力的倍．將珠子從環(huán)上的最低點A靜止釋放（重力加速度為g），則：

（1）珠子所能獲得的最大動能是多少？

（2）珠子對環(huán)的最大壓力是多少？12．如圖所示，虛線MN左側(cè)有一場強為E1=E的勻強電場，在兩條平行的選項MN和PQ之間存在著寬為L、電場強度為E2=2E的勻強電場，在虛線PQ右側(cè)相距為L處有一與電場E2平行的屏．現(xiàn)將一電子（電荷量為e，質(zhì)量為m，不計重力）無初速度地放入電場E1

中的A點，A點到MN的距離為，最后電子打在右側(cè)的屏上，AO連線與屏垂直，垂足為O，求：

（1）電子從釋放到打到屏上所用的時間t；

（2）電子剛射出電場E2時的速度方向與AO連線夾角θ的正切值tanθ；

（3）電子打到屏上的點P′（圖中未標(biāo)出）到點O的距離x．如圖所示，虛線PQ、MN間存在水平勻強電場，一帶電粒子質(zhì)量為m=2.0×10-11kg、電荷量為q=+1.0×10-5C，從a點由靜止開始經(jīng)電壓為U=100V的電場加速后，垂直于勻強電場進(jìn)入勻強電場中，從虛線MN的某點b（圖中未畫出）離開勻強電場時速度與電場方向成30°角．已知PQ、MN間距為20cm，帶電粒子的重力忽略不計．求：

（1）帶電粒子剛進(jìn)