生產過程控制圖講義

控制圖ControlChart奚教授機械工程學院工業(yè)工程系控制圖1、了解控制圖的涵義和作用2、均值-極差控制圖3、單值-移動極差控制圖4、不合格品率控制圖5、單位缺陷數(shù)控制圖6、控制圖的觀察和分析及使用程序本章主要要求控制圖：本章主要內容控制圖由來1924年，美國的休哈特（W.A.Sheuhart）首先提出用控制圖進行工序控制，起到直接控制生產過程，穩(wěn)定生產過程的質量達到預防為主的目的。在現(xiàn)場直接研究質量數(shù)據(jù)隨時間變化的統(tǒng)計規(guī)律的動態(tài)方法；控制圖是判別生產過程是否處于控制狀態(tài)的一種手段，利用它可以區(qū)分質量波動是由偶然原因引起的還是由系統(tǒng)原因引起的。2000.8.251、關注顧客；2、采用有效的測量手段；3、過程控制的目標是預防；4、技能訓練和繼續(xù)培養(yǎng)；5、保證質量的發(fā)展戰(zhàn)略、實施措施、政策規(guī)定、方法步驟和實踐過程；6、通過逐步的增量改進、企業(yè)運作程序的重構和發(fā)明創(chuàng)新，不斷進取；7、六條原則要綜合協(xié)調發(fā)揮作用；質量管理原則（澳大利亞）顧客經營143267⑤2000.8.25質量成本（以占生產成本的百分比計算采用七項質量管理原則之前采用七項質量管理原則之后故障檢驗核對預防故障檢驗核對預防

25~40%10~25%差額25%消除浪費使用正確的過程控制技術，可使得質量提高而成本降低。預防檢查能力不足的系統(tǒng)321977年3月27日，兩架波音747飛機在CanaryIslands的機場的跑道上相撞，583人喪生。預防為基礎的系統(tǒng)三芯電源插頭只能以唯一的位置插入三芯插座含鉛汽油無鉛汽油防止將含鉛汽油加入適用無鉛汽油的車輛研發(fā)費用占國民生產總值的百分比與生產力之間的關系（55-64年）檢驗還是預防？過程控制應當以預防為目的，而不是簡單地在發(fā)現(xiàn)問題后返工。如果輸入符合規(guī)范，且過程變量被控制在一定的范圍內，則輸出就是正確的。檢驗還是預防？以預防為主的系統(tǒng)，我們應著重減少變化，并避免浪費?？刂茍D的用途途1、分析判斷斷生產過程的的穩(wěn)定性，從從而使生產過過程處于統(tǒng)計計控制狀態(tài)；；2、及時發(fā)現(xiàn)現(xiàn)生產過程中中的異?，F(xiàn)象象和緩慢變異異，預防不合合格品發(fā)生；；3、查明生產產設備和工藝藝裝備的實際際精度，以便便作出正確的的技術決定；；4、為評定產產品質量提供供依據(jù)；控制圖的標題題控制圖的基本本格式包括兩兩個部分：1、標題部分分；2、控制圖圖部分；2000.6.1控制圖的基本本模式3σ3σ公差上限Tu公差下限TL控制上限UCLUpperControlLimit控制下限LCLLowerControlLimit中心線CLCentralLimit樣品編號（或或取樣時間））質量特性x2000.6.1控制圖的實施施循環(huán)抽取樣本檢驗繪制管制圖制程是否異常制程正常制程異常原因分析對策措施YesNo2000.6.1控制圖的設計計原理3σ準則正態(tài)性假定小概率原理反證法思想2000.6.1正態(tài)性假定正態(tài)性假定:任何生產過程程生產出來的的產品，其質質量特性值總總會存在一定定程度的波動動，當過程穩(wěn)穩(wěn)定或者說受受控時，這些些波動主要是是由5MIE的微小變化化造成的隨機機誤差。此時時，絕大多數(shù)數(shù)質量特性值值均服從或近近似服從正態(tài)態(tài)分布。這一一假定，稱之之為正態(tài)性假假定。5MIE:人、機器、原原材料、工藝藝方法、測量量及生產環(huán)境境2000.6.13σ準則3σ準則在生產過程中中，僅有偶然然性誤差存在在時，質量特特性X服從正正態(tài)分布N(μ，)，，則據(jù)正態(tài)分分布的概率性性質，有也即（μ－3σ，μ＋3σ）是Ｘ的的實際取值范范圍。P｛μ－3σ＜Ｘ＜＜μ＋3σ｝＝99.73%2000.6.1小概率原理小概率原理小概率原理又又稱為實際推推斷原理，當當然運用小概概率原理也可可能導致錯誤誤，但犯錯誤誤的可能性恰恰恰就是此小小概率。由準則可知，，若Ｘ服從正正態(tài)分布，則則Ｘ的可能值值超出控制界界限的可能性性只有0.27%。因此此，一般認為為不會超出控控制界限。所謂小概率原原理，即認為為小概率事件件一般是不會會發(fā)生的。2000.6.1反證法思想一旦控制圖上上點子越出界界限線或其他他小概率事件件發(fā)生，則懷懷疑原生產過過程失控，也也即不穩(wěn)定，，此時要從5MIE去找找原因，看是是否發(fā)生了顯顯著性變化。。反證法思想兩類錯誤控制圖之所以以規(guī)定3σ界界限，主要是是出于經濟上上的考慮。第一類錯誤：：將正常判為為異常；概率率為a;第二類錯誤：：將異常判為為正常；概率率為b;a，b不能同同時減少，只只能將它們控控制在一定范范圍內?？刂茍D的種類類按產品質量的的特性來分類類，控制圖可分為為計量值控制圖圖與計數(shù)值控制圖圖；按控制圖的用用途來分類，，控制圖可分分為分析用控制圖圖計量量值值控控制制圖圖適用用于于產產品品質質量量特特性性為為計計量量值值的的情情形形。。例例如如：：長長度度、、重重量量、、時時間間、、強強度度、、成成分分及及收收率率等等連連續(xù)續(xù)變變量量。。常常用用的的計計量量值值控控制制圖圖有有下下面面幾幾種種：均值－極極差控制制圖（圖圖）。。中位數(shù)－－極差控控制圖（（圖圖）。單值－移移動極差差控制圖圖（圖圖）。均值－標標準差控控制圖（（圖圖）。。★計數(shù)值控控制圖適用于產產品質量量特性為為計數(shù)值值的情形形。例如如：不合合格品數(shù)數(shù)、不合合格品率率、缺陷陷數(shù)、單單位缺陷陷數(shù)等離離散變量量。常用用的計數(shù)數(shù)值控制制圖有：：不合格品品率控制制圖（ＰＰ圖）。。不合格品品數(shù)控制制圖（Pn圖））。單位缺陷陷數(shù)控制制圖（μ圖）。缺陷數(shù)控控制圖（（c圖））?！颴-R圖圖（均值值-極差差控制圖圖）x-R圖圖是x圖圖（均值值控制圖圖）和R圖（極極差控制制圖）聯(lián)聯(lián)合使用用的一種種控制圖圖。R圖用于于判斷生生產過程程的標準準差是否否處于或或保持在在所要求求的受控控狀態(tài)；；x圖主要用于判斷生產過程的均值是否處于或保持在所要求的受控狀態(tài)；x-R圖通常在樣本大小n≤10時使用，是一種最常用的計量值控制圖；例某廠生產產一種零零件，其其長度要要求為49.50±0.10(mm),生生產過過程質量量要求為為過程能能力指數(shù)數(shù)不小于于1，為為對該過過程實施施連續(xù)監(jiān)監(jiān)控，試試設計x-R圖；例-第第一步步1、收收集數(shù)數(shù)據(jù)并并加以以分組組在5MIE充分分固定定，并并標準準化的的情況況下，，從生生產過過程中中收集集數(shù)據(jù)據(jù)。本例每每隔2h，，從生生產過過程中中抽取取5個個零件件，測測量其其長度度值，，組成成一個個大小小為5的樣樣本，，一共共收集集25個樣樣本.一般來來說，，制作作-R圖，，每組組樣本本大小小n≤10,組組數(shù)k≥25.例-第第二步步2、計計算每每組的的樣本本均值值和樣樣本極極差；；i=1,2,…,k表（某某零件件長度度值數(shù)數(shù)據(jù)表表）樣本

1

49.4850.062

49.5160.073

49.5000.064

49.4960.075

49.5300.116

49.5060.127

49.5040.108

49.5020.069

49.5060.1210

49.5260.0911

49.5000.1112

49.5120.0613

49.4940.0714

49.5260.10樣本

15

49.4900.0916

49.5040.0517

49.5100.0718

49.5060.0619

49.5100.0520

49.5020.0821

49.5160.1022

49.5020.0623

49.5020.0924

49.5000.0525

49.5240.11

1237.6692.00平均

49.50680.080

單位mm2000.6.1X-R圖數(shù)數(shù)據(jù)表表數(shù)據(jù)例-第第三步步3、計計算總總平均均和極極差平平均例-第第四步步4、計計算控控制線線；系數(shù)A(n)數(shù)數(shù)值表表上式中中A2,D4,D3均從控控制圖圖系數(shù)數(shù)表中中查得得：當當n=5時時，A2=0.577D3<0D4=2.115例-第第五步步5、制制作控控制圖圖；在方格格紙上上分別別作圖圖和R圖，，兩張張圖必必須畫畫在同同一頁頁紙上上，這這樣以以便對對照分分析。。圖圖在上上，R圖在在下，，軸縱縱在同同一直直線上上，橫橫軸相相互平平行，，并且且刻度度對齊齊。本本例由由于R圖的的下限限為負負值，，但極極差R不可可能為為負值值，所所以R的下下控制制界限限線可可以省省略。例-第第六步步6、描描點；；UCL=49.553CL=49.5068LCL=49.4606x圖圖UCL=0.1692CL=0.08R圖圖例-第第七步步7、分分析生生產過過程是是否處處于統(tǒng)統(tǒng)計控控制狀狀態(tài)；；利用分分析用用控制制圖的的判斷斷規(guī)則則，分分析生生產過過程是是否處處于統(tǒng)統(tǒng)計控控制狀狀態(tài)。。本例例經分分析，，生產產過程程處于于統(tǒng)計計控制制狀態(tài)態(tài)。例-第第八步步8、計計算過過程能能力指指數(shù)；；求Cp值式中d2(n)查控控制圖圖系數(shù)數(shù)表，，n=5時時，d2(n)=2.326求修正正系數(shù)數(shù)kK=例-第第八步步8、計計算過過程能能力指指數(shù)；；求修正正后的的過程程能力力指數(shù)數(shù)Cpk倘若過過程質質量要要求為為過程程能力力指數(shù)數(shù)不小小于1，則則顯然然不滿滿足要要求，，于是是不能能將分分析用用控制制圖轉轉化為為控制制用控控制圖圖，應應采取取措施施，提提高加加工精精度。。Cpk=(1-k)Cp=(1––0.068)××0.97=0.90例-第第九步步9、過過程平平均不不合格格品率率；據(jù)過程程平均均不合合格品品率P與過過程能能力指指數(shù)的的關系系，計計算P值如如下：分析用用控制制圖分析用用控制制圖用用于分分析生生產過過程是是否處處于統(tǒng)統(tǒng)計控控制狀狀態(tài)。。分以以下四四點考考慮：若經分分析后后，生生產過過程處處于統(tǒng)統(tǒng)計控控制狀狀態(tài)且且滿足足質量量要求求，則則把分分析用用控制制圖轉轉為控控制用用控制制圖；；2.若若經分析析后，生產產過程處于于非統(tǒng)計控控制狀態(tài)，，則應查找找過程失控控的異常原原因，并加加以消除，，去掉異常常數(shù)據(jù)點，，重新計算算中心線和和控制界限限線；3.若若異常數(shù)據(jù)據(jù)點比例過過大，則應應改進生產產過程，再再次收集數(shù)數(shù)據(jù)，計算算中心線和和控制界限限線；4.若若經分析析后，生產產過程雖然然處于統(tǒng)計計控制狀態(tài)態(tài)，但不滿滿足質量要要求，則應應調整生產產過程的有有關因素，，直到滿足足要求方能能轉為控制制用控制圖圖?？刂朴每刂浦茍D控制用控制制圖由分析析控制圖轉轉化而成，，它用于對對生產過程程進行連續(xù)續(xù)監(jiān)控。按照確定的的抽樣間隔隔和樣本大大小抽取樣樣本，計算算統(tǒng)計量數(shù)數(shù)值并在控控制圖上描描點，判斷斷生產過程程是否異常常。控制用控制制圖在使用用一般時間間以后，應應根據(jù)實際際情況對中中心線和控控制界限線線進行修改改。控制用控制制圖的判斷斷規(guī)則控制圖用控控制圖上的的點子同時時滿足下面面的規(guī)則，，才認為生生產過程處處于統(tǒng)計控控制狀態(tài)。。規(guī)則1：每每一個點子子均落在控控制界限內內。規(guī)則2：控控制界限內內點子的排排列無異常?，F(xiàn)象（參參見分析用用控制圖判判斷規(guī)則2）2000.6.1控制圖處于于控制狀態(tài)態(tài)的分析1、控制圖圖上的點子子不超在控控制界限即即在控制范范圍內；以上的補充充：連續(xù)25點點以上處于于控制界限限內；連續(xù)35點點中，僅有有1點超出出控制界限限；連續(xù)100點中，不不多于2點點超出控制制界限；雖合格，已已經要注意意異常點控制圖的判判斷規(guī)則（（2）分析用控制制圖的判斷斷規(guī)則2：：沒有處于于控制狀態(tài)態(tài)點子排列出出現(xiàn)異?，F(xiàn)現(xiàn)象：連續(xù)7點或或更多點在在中心線同同一側（7點鏈）；；連續(xù)7點或或更多點的的單調上升升或單調下下降（7點點單調鏈））連續(xù)11點點中至少有有10點在在中心線同同一側；連續(xù)14點點中至少有有12點在在中心線同同一側；連續(xù)17點點中至少有有14點在在中心線同同一側；連續(xù)20點點中至少有有16點在在中心線同同一側；連續(xù)3點中中至少有2點落在二二倍標準差差與三倍標標準差控制制界限之間；；I.連連續(xù)7點點中至少有有3點落在在二倍標準準差與三倍倍標準差控控制界限之間。。X-Rs圖圖（單值-移動極差差控制圖））x-Rs圖圖適用于一一次只能測測得一個數(shù)數(shù)據(jù)或由于于產品比較較均勻（如如流程性材材料）一次次只需測一一個數(shù)據(jù)的的情況。x圖主要用用于判斷生生產過程的的均值是否否處于或保保持在所要要求的受控控狀態(tài)；Rs圖用于于判斷生產產過程的標標準差是否否處于或保保持在所要要求的受控控狀態(tài)；例例：某化工工廠生產某某種化工產產品，為控控制產品中中主要成分分含量而設設置質量控控制點。若若對主要成成分含量的的要求為：：12.80.7(%),過程質質量要求為為不合格品品率不超過過5%，試試設計圖圖某化工產品品主成分含含量數(shù)據(jù)表表樣本

1

12.12

12.103

12.40.34

13.20.85

13.30.16

12.40.97

13.00.68

13.50.59

12.51.010

12.80.311

13.10.312

12.80.313

13.40.614

13.00.4樣本

15

49.4900.0916

49.5040.0517

49.5100.0718

49.5060.0619

49.5100.0520

49.5020.0821

49.5160.1022

49.5020.0623

49.5020.0924

49.5000.0525

49.5240.11

318.79.5平均

12.750.40

單位%例-第一步步1、收集數(shù)數(shù)據(jù)；在5MIE充分固定定并標準化化的情況下下，從生產產過程中收收集數(shù)據(jù)，，每次測一一個數(shù)據(jù)，，共需k≥25個數(shù)據(jù)據(jù)。本例，，每隔24個小時從從生產過程程中抽取兩兩個樣品化化驗，共抽抽取25個個樣品。例-第二步步2、計算移移動極差；；i=2,…,k例-第三步步3、計算和和例-第四步步4、計算控控制線；系數(shù)D(n)數(shù)值表表例-第五步步5、制作控控制圖；在方格紙上上分別作出出x圖和Rs圖，x圖在在上，R圖圖在下。Rs的下限LCL＜0，故下控控制界限線線可省略。。（見下圖圖）。例-第六步6、描點；UCL=13.81CL=12.75LCL=11.69x圖例-第六步6、描點；UCL=1.31CL=0.40Rs圖例-第七步7、分析生產產過程是否處處于統(tǒng)計控制制狀態(tài)；經分析生產過過程處于統(tǒng)計計控制狀態(tài)。。例-第八步8、計算過程程能力指數(shù)；；求Cp值式中d2(n)查控制制圖系數(shù)表，，n=2時，d2(n)=1.128求修正系數(shù)k例-第八步8、計算過程程能力指數(shù)；；求修正后的過過程能力指數(shù)數(shù)CpkCpk=(1-k)Cp=(1––0.07)×0.66=0.61例-第九步9、過程平均均不合格品率率；p<5%滿足足生產過程質質量要求，于于是可以將此此分析用控制制圖轉化為控控制用控制圖圖，對今后的的生產過程進進行連續(xù)監(jiān)控控。p圖（不合格格品率控制圖圖）p圖用于判斷斷生產過程不不合格品率是是否處于或保保持在所要求求的受控狀態(tài)態(tài)；它雖然適適用于樣本大大小ni不相等的情況況，但ni也不宜相差太太大，否則控控制圖的上、、下不是一條條直線，而是是階梯式的。。例例：為控制某無線線電元件的不不合格品率，，而設計p圖圖。生產過程程質量要求為為平均不合格格品率不超過過2%.例例-第第一步步1、收收集數(shù)數(shù)據(jù)；；在5MIE充分分固定定，并并標準準化的的情況況下，，從生生產過過程中中收集集數(shù)據(jù)據(jù)。數(shù)數(shù)據(jù)見見下表表所示示。例-第第二步步2、計計算樣樣本中中的不不合格格品率率pi；Pi=ki/nii=1,2,…,k例-第第三步步3、求求過程程平均均不合合格品品率p例-第第四步步4、計計算控控制線線；例-第第四步步4、計計算控控制線線；同時時滿滿足足，，也也即即ni相差差不不大大時時，，可可以以令令,使使得得上上、、下下限限仍仍為為常常數(shù)數(shù)，，其其圖圖形形仍仍為為直直線線。。從上上式式可可以以看看出出，，當當ni不相相等等時時，，UCL,LCL隨隨ni的變變化化而而變變化化，，其其圖圖形形為為階階梯梯式式的的折折線線而而非非直直線線，，為為了了方方便便，，若若例-第第四四步步4、、計計算算控控制制線線；；本例例,諸諸ni滿足足上上述述條條件件，，所所以以例-第第五五步步5、、制制作作控控制制圖圖；；以樣樣本本序序號號i為為橫橫坐坐標標，，樣樣本本不不合合格格品品率率Pi為橫橫坐坐標標，，作作P圖圖如如下下例-第第六六步步6、、描描點點；；UCL=2.72%CL=1.4%Pi(%)LCL=0.08%例-第第七七步步7、、分分析析生生產產過過程程是是否否處處于于統(tǒng)統(tǒng)計計控控制制狀狀態(tài)態(tài)；；從圖圖上上可可見見，，第第14點點超超出出控控制制上上界界，，出出現(xiàn)現(xiàn)異異常?，F(xiàn)現(xiàn)象象，，此此說說明明生生產產過過程程處處于于失失控控狀狀態(tài)態(tài)。。盡管管＜2%,但但由由于于生生產產過過程程失失控控，，即即不不合合格格品品率率波波動動大大，，所所以以不不能能將將此此分分析析用用控控制制圖圖轉轉化化為為控控制制用用控控制制圖圖，，應應查查明明第第14點點失失控控的的原原因因，，并并制制定定糾糾正正措措施施。。u圖（單位位缺陷數(shù)控控制圖）u圖亦稱為為單位缺陷數(shù)數(shù)控制圖，，用于判斷生生產過程的的單位產品品缺陷數(shù)是是否處于或或保持在所所要求的受受控狀態(tài)；；u圖適用用于樣本大大小ni不相等的情情況，但ni也不宜相差差太大，否否則控制圖圖的上、下下不是一條條直線，而而是階梯式式的。例例：漆包針線孔孔數(shù)據(jù)如表表所示，生生產過程質質量要求每每米長的漆漆包線平均均針孔數(shù)不不超過4，，試設計u圖。例-第一步步1、收集數(shù)數(shù)據(jù)：大5MIE充分固定定，并標準準化的情況況下，從生生產過程中中的收集數(shù)數(shù)據(jù)，確定定樣本大小小時，應使使每個樣本本平均來說說至少有一一個缺陷，，樣本個數(shù)數(shù)k≥25.例-第二步步2、計算樣樣本中的單單位缺陷數(shù)數(shù)ui：i=1,2,…….k例-第三步步3、計算過過程平均缺缺陷數(shù)u：：例-第四步步4、計算控控制線：從上式可以以看出u圖圖的上、下下限也隨著著ni的變化。例-第四步步4、計算控控制線：但本例，，諸ni滿足條件，，即ni相差不大，，所以可用用代替ni，即例-第五步步5、制作控控制圖：以樣本序號號i為橫軸軸，ui為縱軸，作作圖如圖所所示。例-第六步步6、描點：：UCL=7.74CL=3.22Ui例-第七步步7、分析生生產過程是是否處于統(tǒng)統(tǒng)計控制狀狀態(tài)：經過分析，，生產過程程處于統(tǒng)計計控制狀態(tài)態(tài)。例-第八步步8、計算過過程能力指指數(shù)；本例＜4，滿足過過程質量要要求，且生生產過程處處于統(tǒng)計控控制狀態(tài)，，故可以將將上述分析析用控制圖圖轉化為控控制用控制制圖?？刂茍D的觀觀察與分析析常見的圖形形及原因分分析（1））點子出現(xiàn)上上、下循環(huán)環(huán)移動的情情形對圖：：其原因可可能是季節(jié)節(jié)性的環(huán)境境影響或操操作人員的的輪換；對圖：：其原因可可能是維修修計劃安排排上的問題題或操作人人員的疲勞勞。控制圖的觀察察與分析常見的圖形及及原因分析（（2）點子出現(xiàn)朝單單一方向變化化的趨勢對圖：其其原因可能是是工具磨損，，設備未按期期進行檢驗和和維修。對圖：原原材料的均勻勻性（變好或或變壞）?？刂茍D的觀察察與分析常見的圖形及及原因分析（（3）連續(xù)若干點集集中出現(xiàn)在某某些不同的數(shù)數(shù)值上對圖：機機器、操作人人員、原材料料或定位的變變化對圖：原原因同上?？刂茍D的觀察察與分析常見的圖形及及原因分析（（4）圖（或圖圖）與圖圖（或圖圖）的的關聯(lián)變化如圖的變變化與R圖的的變化趨于同同一方向，則則說明數(shù)據(jù)所所來自的總體體分布是正偏偏斜的，即在在大的一邊，，密度曲線的的尾巴長；如圖的變變化與R圖的的變化趨于相相反方向，則則說明數(shù)據(jù)所所來自的總體體分布是負