《公差幾何》課件：第一章緒論

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機(jī)械精度設(shè)計(jì)概述

一般地,在機(jī)械產(chǎn)品的設(shè)計(jì)過(guò)程中，需要進(jìn)行以下三方面的分析計(jì)算：

（1）運(yùn)動(dòng)分析與計(jì)算。根據(jù)機(jī)器或機(jī)構(gòu)應(yīng)實(shí)現(xiàn)的運(yùn)動(dòng)，由運(yùn)動(dòng)學(xué)原理，確定機(jī)器或機(jī)構(gòu)的合理的傳動(dòng)系統(tǒng)，選擇合適的機(jī)構(gòu)或元件，以保證實(shí)現(xiàn)預(yù)定的動(dòng)作，滿足機(jī)器或機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)方面的要求。

（2）強(qiáng)度的分析與計(jì)算。根據(jù)強(qiáng)度、剛度等方面的要求，決定各個(gè)零件的合理的基本尺寸，進(jìn)行合理的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)，使其在工作時(shí)能承受規(guī)定的負(fù)荷，達(dá)到強(qiáng)度和剛度方面的要求。（3）幾何精度的分析與計(jì)算。零件基本尺寸確定后，還需要進(jìn)行精度計(jì)算，以決定產(chǎn)品各個(gè)部件的裝配精度以及零件的幾何參數(shù)和公差。需要指出的是，以上三個(gè)方面，在設(shè)計(jì)過(guò)程中，是缺一不可的。本課程主要討論的是機(jī)械精度的分析與計(jì)算。

1/11/20232第一章緒論主要內(nèi)容

1.互換性與公差

2.標(biāo)準(zhǔn)化與優(yōu)先數(shù)系

3.幾何量檢測(cè)概述

4.本課程的任務(wù)1/11/20233基本要求：了解互換性的意義、標(biāo)準(zhǔn)化的概念、機(jī)械精度設(shè)計(jì)的基本內(nèi)容和方法、本課程的研究對(duì)象、任務(wù)及要求。重點(diǎn)內(nèi)容：掌握互換性和標(biāo)準(zhǔn)化的概念，本課程的研究對(duì)象、任務(wù)及要求。

1/11/20234§

1-1互換性與公差一、互換性與公差的概念和作用

1.互換性的概念⑴互換性例燈頭和燈泡，螺釘螺母，滾動(dòng)軸承汽車、自行車、縫紉機(jī)、手表日用工業(yè)品、機(jī)床、汽車、電子產(chǎn)品、軍工產(chǎn)品(如子彈、炮彈都具有互換性)

（Interchangeability）

同一規(guī)格的一批零件或部件中，按規(guī)定的技術(shù)要求制造，能夠彼此相互替換使用而效果相同的性能。

1/11/202351/11/20236

⑵誤差（Error）實(shí)際幾何量與理論幾何量的差值

⑶公差（Tolerance）允許實(shí)際幾何量的變動(dòng)范圍

⑷實(shí)現(xiàn)互換性的條件：把零件的加工誤差控制在規(guī)定的公差范圍內(nèi)。

2.互換性在機(jī)械制造生產(chǎn)中的作用

1/11/20237

設(shè)計(jì)方面：可以最大限度地采用標(biāo)準(zhǔn)件、通用件和標(biāo)準(zhǔn)部件，大大簡(jiǎn)化了繪圖和計(jì)算工作，縮短了設(shè)計(jì)周期，并有利于計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì)和產(chǎn)品的多樣化。制造方面：有利于組織專業(yè)化生產(chǎn)，便于采用先進(jìn)工藝和高效率的專用設(shè)備，有利于計(jì)算機(jī)輔助制造，及實(shí)現(xiàn)加工過(guò)程和裝配過(guò)程機(jī)械化、自動(dòng)化。使用維修方面：減少了機(jī)器的使用和維修的時(shí)間和費(fèi)用，提高了機(jī)器的使用價(jià)值。

總之，互換性是重要的生產(chǎn)原則和有效技術(shù)措施。遵循互換性原則進(jìn)行設(shè)計(jì)、制造和使用，可大大降低產(chǎn)品成本，提高生產(chǎn)率，降低勞動(dòng)強(qiáng)度。也為標(biāo)準(zhǔn)化、系列化、通用化奠定了基礎(chǔ)。1/11/20238二、互換性的種類尺寸形狀相對(duì)位置對(duì)幾何量的提出互換性要求。㈠

按決定的參數(shù)或使用要求分為：

1)幾何量互換性(主要保證裝配)2)功能互換（保證使用）

機(jī)械物理

化學(xué)

對(duì)性能提出互換性要求。1/11/20239

㈡按互換性的程度分

1.完全互換性（三不需要）不需經(jīng)過(guò)任何挑選、修配或調(diào)整便能裝配、維修更換裝配或更換后的整機(jī)能滿足其使用性能要求

2.不完全互換性（有限互換性）⑴分組互換，如分組裝配法⑵調(diào)整互換：同種零部件加工好之后，在裝配時(shí)用調(diào)整的方法，改變它在部件或機(jī)構(gòu)中尺寸或位置，方能滿足功能上的要求。⑶修配互換：同種零部件加工好之后，在裝配時(shí)用去除材料的方法，改變它在某一實(shí)際尺寸大小，方能滿足功能上的要求。

A1A2A0A31/11/202310§1-2.標(biāo)準(zhǔn)化與優(yōu)先數(shù)系

現(xiàn)代化生產(chǎn)的特點(diǎn)是品種多、規(guī)模大、分工細(xì)和協(xié)作多。為使社會(huì)生產(chǎn)有序地進(jìn)行，必須通過(guò)標(biāo)準(zhǔn)化使產(chǎn)品規(guī)格品種簡(jiǎn)化，使分散的、局部的生產(chǎn)環(huán)節(jié)相互協(xié)調(diào)和統(tǒng)一。一、標(biāo)準(zhǔn)和標(biāo)準(zhǔn)化標(biāo)準(zhǔn)（standard）：對(duì)需要協(xié)調(diào)統(tǒng)一的重復(fù)性事物（如產(chǎn)品零部件）和概念（如術(shù)語(yǔ)、規(guī)則、方法、代號(hào)和量值）所作的統(tǒng)一規(guī)定。1/11/2023112.

標(biāo)準(zhǔn)化(standardization)定義：標(biāo)準(zhǔn)化是指標(biāo)準(zhǔn)的制定、發(fā)布和貫徹實(shí)施的全部活動(dòng)過(guò)程，包括從調(diào)查標(biāo)準(zhǔn)化對(duì)象開(kāi)始，經(jīng)試驗(yàn)、分析和綜合歸納，進(jìn)而制定和貫徹標(biāo)準(zhǔn)，以后還要修定標(biāo)準(zhǔn)等等。標(biāo)準(zhǔn)化是以標(biāo)準(zhǔn)的形式體現(xiàn)的，也是一個(gè)不斷循環(huán)、不斷提高的過(guò)程。意義：標(biāo)準(zhǔn)化是組織現(xiàn)代化生產(chǎn)的重要手段，是實(shí)現(xiàn)互換性的必要前提，是國(guó)家現(xiàn)代化水平的重要標(biāo)志之一。它對(duì)人類進(jìn)步和科學(xué)技術(shù)發(fā)展起著巨大的推動(dòng)作用。1/11/2023123.標(biāo)準(zhǔn)的分類

①按使用范圍分:我國(guó)標(biāo)準(zhǔn)分為國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)、行業(yè)標(biāo)準(zhǔn)、地方標(biāo)準(zhǔn)和企業(yè)標(biāo)準(zhǔn)。對(duì)需要在全國(guó)范圍內(nèi)統(tǒng)一的技術(shù)要求，應(yīng)當(dāng)制定國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)，代號(hào)為GB，對(duì)沒(méi)有國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)而又需要在全國(guó)某個(gè)行業(yè)范圍內(nèi)統(tǒng)一的技術(shù)要求，可制定行業(yè)標(biāo)準(zhǔn)，如機(jī)械標(biāo)準(zhǔn)（JB）等；對(duì)沒(méi)有國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)和行業(yè)標(biāo)準(zhǔn)而又需要在某個(gè)范圍內(nèi)統(tǒng)一的技術(shù)要求，可制定地方標(biāo)準(zhǔn)或企業(yè)標(biāo)準(zhǔn)，它們的代號(hào)分別用DB、QB表示。

②按對(duì)象特性分:基礎(chǔ)標(biāo)準(zhǔn)、方法標(biāo)準(zhǔn)、產(chǎn)品標(biāo)準(zhǔn)、安全標(biāo)準(zhǔn)、和衛(wèi)生標(biāo)準(zhǔn)基礎(chǔ)標(biāo)準(zhǔn)：在一定范圍內(nèi)作為其它標(biāo)準(zhǔn)的基礎(chǔ)并普遍使用。本課程研究的公差標(biāo)準(zhǔn)、檢測(cè)器具和方法標(biāo)準(zhǔn)，大多屬于國(guó)家基礎(chǔ)標(biāo)準(zhǔn)。1/11/202313國(guó)際標(biāo)準(zhǔn)化組織（ISO）

在國(guó)際上，為了促進(jìn)世界各國(guó)在技術(shù)上的統(tǒng)一，成立了國(guó)際標(biāo)準(zhǔn)化組織（簡(jiǎn)稱ISO）和國(guó)際電工委員會(huì)（簡(jiǎn)稱IEC），由這兩個(gè)組織負(fù)責(zé)制定和頒發(fā)國(guó)際標(biāo)準(zhǔn)。我國(guó)于1978年恢復(fù)參加ISO組織后。陸續(xù)修訂了自己的標(biāo)準(zhǔn)。修訂的原則是，在立足我國(guó)生產(chǎn)實(shí)際的基礎(chǔ)上向ISO靠攏，以利于加強(qiáng)我國(guó)在國(guó)際上的技術(shù)交流和產(chǎn)品互換。

1/11/2023144.公差與配合標(biāo)準(zhǔn)發(fā)展簡(jiǎn)介要使零部件具有互換性，就要求制定統(tǒng)一的公差與配合標(biāo)準(zhǔn)1902，英國(guó)倫敦以生產(chǎn)剪羊毛機(jī)為主的鈕瓦（Newall）極限表1906，英國(guó)國(guó)標(biāo)B.S.27。1924，英國(guó)國(guó)標(biāo)B.S.164。1925，美國(guó)標(biāo)準(zhǔn)A.S.A.B4a德國(guó)標(biāo)準(zhǔn)DIN基孔制、基軸制、公差單位等概念，標(biāo)準(zhǔn)溫度20℃1926，成立了國(guó)際標(biāo)準(zhǔn)化協(xié)會(huì)ISA，由第三技術(shù)委員會(huì)負(fù)責(zé)制定公差與配合標(biāo)準(zhǔn)1929，蘇聯(lián)公差與配合標(biāo)準(zhǔn)1940，正式頒布了國(guó)際公差標(biāo)準(zhǔn)ISA1947年2月國(guó)際標(biāo)準(zhǔn)化組織重建，改名為國(guó)際標(biāo)準(zhǔn)化組織ISO，仍由第三技術(shù)委員會(huì)負(fù)責(zé)制定公差與配合標(biāo)準(zhǔn)中國(guó)1955，一機(jī)部第一個(gè)公差與配合的部頒標(biāo)準(zhǔn)1959，國(guó)家科委第一個(gè)公差與配合的國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)GB159~174-59

隨著我國(guó)經(jīng)濟(jì)建設(shè)的發(fā)展，陸續(xù)制定、修定標(biāo)準(zhǔn)

1/11/202315二、優(yōu)先數(shù)和優(yōu)先數(shù)系（GB/321—1980）

在機(jī)械設(shè)計(jì)中，常常需要確定很多參數(shù)，而這些參數(shù)往往不是孤立的，一旦選定，這個(gè)數(shù)值就會(huì)按照一定規(guī)律，向一切有關(guān)的參數(shù)傳播。例如，螺栓的尺寸一旦確定，將會(huì)影響螺母的尺寸、絲錐板牙的尺寸、螺栓孔的尺寸以及加工螺孔的鉆頭的尺寸等。由于數(shù)值如此不斷關(guān)聯(lián)、不斷傳播，所以，機(jī)械產(chǎn)品中的各種技術(shù)參數(shù)不能隨意確定。為使產(chǎn)品的參數(shù)選擇能遵守統(tǒng)一的規(guī)律，使參數(shù)選擇一開(kāi)始就納入標(biāo)準(zhǔn)化軌道，必須對(duì)各種技術(shù)參數(shù)的數(shù)值作出統(tǒng)一規(guī)定。《優(yōu)先數(shù)和優(yōu)先數(shù)系》國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)（GB321—80）就是其中最重要的一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)，要求工業(yè)產(chǎn)品技術(shù)參數(shù)盡可能采用它。

優(yōu)先數(shù)就是一種對(duì)各種技術(shù)參數(shù)進(jìn)行簡(jiǎn)化、協(xié)調(diào)和統(tǒng)一的一種科學(xué)的數(shù)值制度。

1/11/202316優(yōu)先數(shù)系(seriesofpreferrednumbers)的構(gòu)成

由一系列含1的十進(jìn)制等比數(shù)列構(gòu)成，公比為代號(hào)Rr(r=5、10、20、40、80）每個(gè)數(shù)都是一個(gè)優(yōu)先數(shù)。R5公比

q5＝1.6R10公比q10＝1.25基本系列

R20公比q20＝1.12R40公比

q40＝1.06R80公比

q80＝1.03補(bǔ)充系列1/11/2023174.優(yōu)先數(shù)和優(yōu)先數(shù)系優(yōu)先數(shù)系由一些十進(jìn)制等比數(shù)列構(gòu)成，代號(hào)為Rr=

基本系列R5q5=≈1.61,1.6,2.5,4,6.3,10R10q10=≈1.251,1.25,1.6,2.0,2.5,3.15,4.0,5.0,6.3,8.0,10R20q20=≈1.12R40q40=≈1.06補(bǔ)充系列R80q80=≈1.03派生系列

Rr/p

qr/p=R10/3q10/3=1,2,4,8,16,31.5,……1/11/2023184.優(yōu)先數(shù)和優(yōu)先數(shù)系

1/11/202319優(yōu)先數(shù)系的主要特征R5系列的項(xiàng)值包含在R10系列之中，R10系列的項(xiàng)值包含在R20系列之中，R20系列的項(xiàng)值包含在R40系列之中，R40系列的項(xiàng)值包含在R80系列之中Rr系列中的項(xiàng)值可按十進(jìn)法向兩端無(wú)限延伸，也適用于比值r/p等于整數(shù)的派生系列Rr/p同一系列中任意相鄰兩優(yōu)先數(shù)常用值的相對(duì)差近似不變。其中R5系列約為60%，R10系列約為25%，R20系列約為12%，R40系列約為6%，

R80系列約為3%R10/3，R20/6，R40/12的理論等比數(shù)列十分接近于公比為2的倍數(shù)系列標(biāo)注派生系列時(shí)，除含有項(xiàng)值1的可用簡(jiǎn)化符號(hào)Rr/p外，其它的均需表明系列中含有的一個(gè)項(xiàng)值如R10/3(…2.5…)

例：試寫出R10/3從0.012到100的優(yōu)先數(shù)系的派生數(shù)系解：該數(shù)系為

0.016，0.0315，0.063，0.125，0.25，0.5，

1，2，4，8，16，31.5，631/11/202320優(yōu)先數(shù)和優(yōu)先數(shù)系的特點(diǎn)

優(yōu)先數(shù)系的五個(gè)系列中任一個(gè)項(xiàng)值均為優(yōu)先數(shù)。按公比計(jì)算得到的優(yōu)先數(shù)的理論值，除10的整數(shù)冪外，都是無(wú)理數(shù)，工程技術(shù)上不能直接應(yīng)用。實(shí)際應(yīng)用的都是經(jīng)過(guò)圓整后的近似值。根據(jù)圓整的精確程度，可分為：

（1）計(jì)算值：取五位有效數(shù)字，供精確計(jì)算用。（2）常用值：即經(jīng)常使用的通常所稱的優(yōu)先數(shù)，取三位有效數(shù)字。國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定的優(yōu)先數(shù)系分檔合理，疏密均勻，有廣泛的適用性，簡(jiǎn)單易記，便于使用。常見(jiàn)的量值，如長(zhǎng)度、直徑、轉(zhuǎn)速及功率等分級(jí)，基本上都是按一定的優(yōu)先數(shù)系進(jìn)行的。本課程所涉及的有關(guān)標(biāo)準(zhǔn)里，諸如尺寸分段、公差分級(jí)及表面粗糙度的參數(shù)系列等，基本上采用優(yōu)先數(shù)系。

優(yōu)先數(shù)系選用的原則:先疏后密,先基本后派生1/11/202321§1-3幾何量的檢測(cè)概述

完工后的零件是否滿足公差要求，要通過(guò)檢測(cè)加以判斷。檢測(cè)包含檢驗(yàn)與測(cè)量。檢驗(yàn)是確定零件的幾何參數(shù)是否在規(guī)定的極限范圍內(nèi)，并作出合格性判斷，而不必得出被測(cè)量的具體數(shù)值；

測(cè)量是將被測(cè)量與作為計(jì)量單位的標(biāo)準(zhǔn)量進(jìn)行比較，以確定被測(cè)量的具體數(shù)值的過(guò)程。意義：檢測(cè)不僅用來(lái)評(píng)定產(chǎn)品質(zhì)量，而且用于分析產(chǎn)生不合格品的原因，及時(shí)調(diào)整生產(chǎn)，監(jiān)督工藝過(guò)程，預(yù)防廢品產(chǎn)生。檢測(cè)是機(jī)械制造的“眼睛”。產(chǎn)品質(zhì)量的提高，除設(shè)計(jì)和加工精度的提高外，往往更有賴于檢測(cè)精度的提高。所以，合理地確定公差與正確進(jìn)行檢測(cè)，是保證產(chǎn)品質(zhì)量、實(shí)現(xiàn)互換性生產(chǎn)的兩個(gè)必不可少的條件和手段。1/11/202322

§1-4本課程的性質(zhì)、內(nèi)容和基本要求

本課程是機(jī)械類各專業(yè)的重要技術(shù)基礎(chǔ)課它包含幾何量精度設(shè)計(jì)與誤差檢測(cè)兩方面的內(nèi)容，是聯(lián)系《機(jī)械設(shè)計(jì)》、《機(jī)械制造工藝學(xué)》等課程及其課程設(shè)計(jì)的紐帶，是從基礎(chǔ)課學(xué)習(xí)過(guò)渡到專業(yè)課學(xué)習(xí)的橋梁。1/11/202323

學(xué)生學(xué)完本課程以后，應(yīng)達(dá)到如下基本要求：（1）掌握標(biāo)準(zhǔn)化和互換性的基本概念及有關(guān)的基本術(shù)語(yǔ)及定