研究勻變速直線運動 高中物理實驗專題教學

必備知識

·

整合

一、實驗目的1.練習正確使用打點計時器。2.會利用紙帶求勻變速直線運動的瞬時速度、加速度。3.會利用紙帶探究小車速度隨時間變化的規(guī)律,并能畫出小車運動的v-t圖像,

根據(jù)圖像求加速度。4.掌握判斷物體是否做勻變速直線運動的方法(Δx=aT2或v-t圖像)。二、實驗器材電火花計時器(或電磁打點計時器)、一端附有定滑輪的長木板、小車、紙

帶、細繩、鉤碼、

刻度尺

、導線、電源、復寫紙片。三、實驗原理1.打點計時器(1)作用:計時儀器,當所用交流電源的頻率f=50Hz時,每隔

0.02

s打一次點。(2)電源電壓:電磁打點計時器,

6V以下

交流電源;電火花計時器,

220V

交流

電源。(3)處理紙帶數(shù)據(jù)時區(qū)分計時點和計數(shù)點:計時點是指打點計時器在紙帶上打

下的點;計數(shù)點是指測量和計算時在紙帶上所選取的點。要注意“每5個計

時點取一個計數(shù)點”與“每隔4個計時點取一個計數(shù)點”取點方法是一樣

的,時間間隔均為0.1s。2.利用紙帶判斷物體運動性質(zhì)的方法(1)沿直線運動的物體,若任意相等時間內(nèi)的位移相等,則物體做勻速直線運動。(2)a.沿直線運動的物體在連續(xù)相等時間內(nèi)的位移分別為x1,x2,x3,x4…若Δx=x2-x1=x3-x2=x4-x3=…且對任意時間間隔Δt均成立,則說明物體在做勻變速直線運

動,且

Δx=a(Δt)2

。b.利用“平均速度法”確定多個點的瞬時速度,作出物體運動的v-t圖像,若圖

像是一條傾斜的直線,則物體做勻變速直線運動。注:對于一般的直線運動,由于與中間點相鄰的兩點間的時間間隔很短,因此可以用該相鄰兩點間的平均速度表示該中間點的瞬時速度。3.由紙帶計算某點的瞬時速度(1)“中間點”的瞬時速度:所謂中間點,是指該點兩側的數(shù)據(jù)是有效的,可以

用來計算這一段的平均速度,如圖甲中的第n個點,第n個點的瞬時速度vn=

。

甲(2)“邊緣點”的瞬時速度:所謂“邊緣點”,是指該點的一側沒有可用的數(shù)

據(jù),或雖有數(shù)據(jù),但是數(shù)據(jù)無效,如圖乙中的A、F兩點。“邊緣點”的瞬時速度有以下幾種求法:a.先求出加速度,然后根據(jù)vB=vA+aT求出A點瞬時速度,根

據(jù)vF=vE+aT求出F點瞬時速度;b.根據(jù)勻變速直線運動在相等的時間內(nèi)速度的

變化量相等的特點,利用vB-vA=vC-vB求出A點瞬時速度,利用vF-vE=vE-vD求出F點

的瞬時速度;c.根據(jù)xAB=

T求出A點瞬時速度,根據(jù)xEF=

T求出F點瞬時速度。

乙4.利用紙帶求物體加速度的兩種方法(1)逐差法a.若題目給的是偶數(shù)段數(shù)據(jù)(一般是6段),一般用“逐差法”求物體的加速度,

即a1=

,a2=

,a3=

,然后求平均值,即a=

=

,這樣所測數(shù)據(jù)全部得到利用,精確度較高。b.若題目給的是奇數(shù)段數(shù)據(jù)(一般是5段或7段),一般舍去較短一段,接著用如

同a偶數(shù)段的方法求解。(2)圖像法利用vn=

求出打各點時物體的瞬時速度,然后作出v-t圖像,用v-t圖像的斜率求物體運動的加速度。四、實驗步驟1.把附有定滑輪的長木板平放在實驗桌上,并使滑輪伸出桌面,把打點計時器

固定在長木板上

沒有滑輪

的一端,連接好電路。2.把一條細繩拴在小車上,細繩跨過滑輪,并在繩的另一端掛上合適的鉤碼,把

紙帶穿過打點計時器,并把紙帶的一端固定在小車的后面,如圖所示。調(diào)整滑

輪的高度,使細繩與長木板

平行

。3.把小車放在靠近打點計時器處,先

接通電源

,后

放開小車,讓小車拖著紙帶

運動,打點計時器就在紙帶上打下一系列的點。取下紙帶,換上新紙帶,重復

實驗二次。4.從三條紙帶中選擇一條比較理想的紙帶,舍掉開始一些比較密集的點,在后面便于測量的地方找一個開始點,以后依次隔四個點取一個計數(shù)點,確定好計數(shù)始點,并標明0、1、2、3、4、…,測量各計數(shù)點到0點的距離x,并記錄填入表中。5.計算出相鄰的計數(shù)點之間的距離Δx1、Δx2、Δx3、…6.利用一段時間內(nèi)的平均速度等于這段時間中間時刻的瞬時速度求得各計

數(shù)點1、2、3、4、5的瞬時速度,填入表格中。7.增減所掛鉤碼個數(shù),再做兩次實驗。位置編號12345t/s

x/m

v/(m·s-1)

五、數(shù)據(jù)處理1.利用紙帶判斷物體是否做勻變速直線運動的方法(1)沿直線運動的物體在連續(xù)相等時間間隔的不同時刻的速度分別為v1、v2、

v3、v4、…,若v2-v1=v3-v2=v4-v3=…,則說明物體在相等時間內(nèi)速度的增量相等,

由此說明物體在做勻變速直線運動,即a=

=

=

=…(2)沿直線運動的物體在連續(xù)相等時間T內(nèi)的位移分別為x1、x2、x3、x4、…,

若Δx=x2-x1=x3-x2=x4-x3=…,則說明物體在做勻變速直線運動,且Δx=

aT2

。2.速度、加速度的求解方法(1)“平均速度法”求速度vn=

,如圖所示。

(2)“逐差法”求加速度a1=

,a2=

,a3=

,然后取平均值,

=

,這樣使所給數(shù)據(jù)全部得到利用,以提高準確性。(3)“圖像法”求加速度由“平均速度法”求出多個點的速度,畫出v-t圖像,圖線的斜率即加速度。說明由實驗數(shù)據(jù)得出v-t圖像要注意:根據(jù)表格中的v、t數(shù)據(jù),在平面直角坐標系中仔細描點,作出一條直線,使同一

次實驗得到的各點盡量落到這條直線上,落不到直線上的點應均勻分布在直

線的兩側,誤差較大點舍去,這條直線就是本次實驗得到的v-t圖線,它是一條

傾斜的直線,如圖所示。

六、誤差分析1.根據(jù)紙帶測量的位移有誤差。2.電源頻率不穩(wěn)定,造成相鄰兩點的時間間隔不完全相等。3.紙帶運動時打點不穩(wěn)定引起測量誤差。4.用作圖法,作出的v-t圖線有誤差。5.木板的粗糙程度并非完全相同,這樣測量得到的加速度只能是所測量段的

平均加速度?？键c一實驗原理和實驗操作關鍵能力

·

突破

1.在“探究勻變速直線運動的規(guī)律”的實驗中:(1)除打點計時器(含紙帶、復寫紙)、小車、一端附有滑輪的長木板、細

繩、鉤碼、導線及開關外,在下面的儀器和器材中,必須使用的有

(

)A.電壓合適的50Hz交流電源B.電壓可調(diào)的直流電源C.刻度尺

D.秒表E.天平(含砝碼)AC(2)實驗過程中,下列做法正確的是

(

)A.先接通電源,再使紙帶運動B.先使紙帶運動,再接通電源C.將接好紙帶的小車停在靠近滑輪處D.將接好紙帶的小車停在靠近打點計時器處AD(3)通過打點計時器得到的一條紙帶上的點跡不均勻,下列判斷正確的是

(

)A.點跡密集的地方說明振針打點速度較大B.點跡密集的地方說明小車運動的速度較大C.點跡不均勻說明小車做變速運動D.點跡不均勻說明相鄰兩點之間的時間間隔不同C(4)在實驗中,某同學選出了一條清晰的紙帶,并取其中的A、B、C、D、E點

進行研究,這5個點和刻度尺標度的對應如圖所示。則A、E兩點的時間間隔

和距離分別是

0.4

s、

0.0610

m。2.在“研究勻變速直線運動”的實驗中。(1)電火花計時器是使用

交流

(填“直流”或“交流”)電源的儀器,當電

源頻率是50Hz時每隔

0.02

s打一次點。(2)根據(jù)打點計時器打出的紙帶,我們可以從紙帶上直接測得的物理量是

AB

。A.時間間隔

B.位移C.瞬時速度

D.平均速度(3)在“研究勻變速直線運動”的實驗中,打點計時器使用的交流電源的頻率

為50Hz,記錄小車運動的紙帶如圖所示。

在紙帶上依次選擇6個實際點A、B、C、D、E、F,各相鄰兩點間的距離依次

是2.0cm、3.0cm、4.0cm、5.0cm、6.0cm。根據(jù)學過的知識可以求出打B點時小車的速度為vB=

1.25

m/s,C、E間的

平均速度為

2.25

m/s。解析(1)電火花計時器使用交流電源,當電源頻率是50Hz時每隔0.02s打一

次點。(2)根據(jù)打點計時器打出的紙帶,可以從紙帶上直接測得的物理量是時間間隔

和位移,故選A、B;(3)打B點時小車的速度為vB=

=

m/s=1.25m/sC、E間的平均速度為vCE=

=

m/s=2.25m/s。通關錦囊注意事項(1)平行:紙帶和細繩要和木板平行。(2)兩先兩后:實驗中應先接通電源,后讓小車運動;實驗完畢應先斷開電源,后

取下紙帶。(3)防止碰撞:在到達長木板末端前應讓小車停止運動,要防止鉤碼落地和小

車與滑輪相撞。(4)紙帶選取:選擇一條點跡清晰的紙帶,舍棄點密集部分,適當選取計數(shù)點。(5)準確作圖:根據(jù)表格中的v、t數(shù)據(jù),在坐標紙上縱、橫軸選取合適的單位及標度仔細描

點,作出一條直線,使同一次實驗得到的各點盡量落到這條直線上,落不到直

線上的點應均勻分布在直線的兩側。考點二實驗數(shù)據(jù)處理和誤差分析1.在“探究小車速度隨時間變化規(guī)律”的實驗中:(1)電火花計時器正常工作時,其打點的周期取決于

B

。A.交流電壓的高低

B.交流電的頻率C.墨粉紙盤的大小

D.紙帶的長度(2)下列操作中正確的有

AC

。A.在釋放小車前,小車要靠近打點計時器B.打點計時器應放在長木板的有滑輪一端C.應先接通電源,后釋放小車D.電火花計時器應使用低壓交流電源(3)如圖所示為同一打點計時器在四條水平運動的紙帶上打出的點,四條紙帶

的a、b間的間距相等,則a、b間的平均速度最小的是

D

。

(4)某同學用如圖(a)所示的裝置測定勻加速直線運動的加速度,打出的一條紙

帶如圖(b)所示,A、B、C、D、E為在紙帶上所選的計數(shù)點,相鄰計數(shù)點間的

時間間隔為0.1s。圖(a)圖(b)①實驗時紙帶的

左

(選填“左”或“右”)端是和小車相連的。②打點計時器打下C點時小車的速度大小為

0.3

m/s。③由紙帶所示數(shù)據(jù)可算出小車的加速度大小為

0.4

m/s2。2.[誤差分析]在做“研究勻變速直線運動”的實驗中:(1)實驗室提供了以下器材:打點計時器、一端附有滑輪的長木板、小車、紙

帶、細繩、鉤碼、刻度尺、導線、交流電源、復寫紙、彈簧測力計。其中

在本實驗中不需要的器材是

彈簧測力計

。(2)如圖甲所示是某同學用打點計時器得到的表示小車運動過程的一條清晰

紙帶,紙帶上兩相鄰計數(shù)點間還有四個點沒有畫出,打點計時器打點的時間間

隔T=0.02s,其中x1=7.05cm、x2=7.68cm、x3=8.33cm、x4=8.95cm、x5=9.61cm、x6=10.26cm。

甲表列出了打點計時器打下點B、C、F時小車的瞬時速度,請在表中填入打點計時器打下D、E兩點時小車的瞬時速度。位置BCDEF速度/(m·s-1)0.7370.801

0.864

0.928

0.994(3)以A點為計時起點,在坐標圖乙中畫出小車的速度-時間圖線。

乙答案如圖所示

(4)根據(jù)所畫出的小車的速度-時間圖線計算出小車的加速度a=

0.625(0.61~0.63)

m/s2。(5)如果當時電網(wǎng)中交變電流的頻率是f=49Hz,而做實驗的同學并不知道,由

此引起的系統(tǒng)誤差將使加速度的測量值比實際值偏

大

(填“大”或

“小”)。解析(1)本實驗中不需要測量力的大小,因此不需要的器材是彈簧測力計。(2)根據(jù)勻變速直線運動中間時刻的瞬時速度等于這段時間內(nèi)的平均速度可

得vD=

=

m/s=0.864m/s同理可得vE=0.928m/s。(3)根據(jù)數(shù)據(jù)描點連線,作出小車的速度-時間圖線,如圖所示。

(4)在v-t圖像中,圖線的斜率表示加速度,則a=

=

m/s2=0.625m/s2。(5)加速度a=

=Δx·f2,因為實際頻率低于50Hz,而計算時代入的仍是50Hz,所以會造成測量值比真實值偏大。通關錦囊1.在進行紙帶數(shù)據(jù)的計算時,應注意以下幾點(1)弄清紙帶中已知的是計時點還是計數(shù)點,若是計數(shù)點,則相鄰計數(shù)點間的

時間間隔是多少;(2)弄清題中已知的距離是相鄰計數(shù)點間的距離還是每個計數(shù)點到第一個計

數(shù)點間的距離,若是后者應換算成相鄰計數(shù)點間的距離再代入原理公式計算;(3)計算時注意將單位化為國際單位制中的單位;(4)注意題中要求保留幾位小數(shù)或有效數(shù)字。2.偶然誤差(1)紙帶上計數(shù)點間距測量有偶然誤差,故要多測幾組數(shù)據(jù),以盡量減小誤差。(2)用作圖法作圖時描點、畫線不準確,為此在描點時最好用坐標紙,在縱、

橫軸上選取合適的單位及標度,用細鉛筆認真描點。3.系統(tǒng)誤差(1)紙帶運動時摩擦不均勻,打點不穩(wěn)定引起誤差,所以安裝時紙帶、細繩要

與長木板平行,同時選擇符合要求的交流電源的電壓及頻率。(2)木板的粗糙程度并非完全相同,這樣測量得到的加速度只能是所測量段的

平均加速度,對此可在木板上鋪一層白紙或換用氣墊導軌?？键c三實驗拓展和實驗創(chuàng)新1.情景拓展ABCDE.頻閃照相法F.滴水法2.改進獲取數(shù)據(jù)的方法(1)加速度的獲得:靠重物的拉力獲得加速度

長木板傾斜靠重力獲得加速度。(2)速度的測量方法:由打點紙帶求速度

測定遮光片的寬度d和遮光片通過光電門的擋光時間Δt,由v=

求速度。(3)加速度的測量方法:由打點紙帶利用逐差法求加速度

利用經(jīng)過兩個光電門的瞬時速度,由速度位移關系式求加速度。例1

(2019課標Ⅲ,22,5分)甲乙兩位同學設計了利用數(shù)碼相機的連拍功能測

重力加速度的實驗。實驗中,甲同學負責釋放金屬小球,乙同學負責在小球自

由下落的時候拍照。已知相機每間隔0.1s拍1幅照片。(1)若要從拍得的照片中獲取必要的信息,在此實驗中還必須使用的器材是

A

。(填正確答案標號)A.米尺

B.秒表

C.光電門

D.天平(2)簡述你選擇的器材在本實驗中的使用方法。答:

將米尺豎直放置,使小球下落時盡量靠近米尺

。(3)實驗中兩同學由連續(xù)3幅照片上小球的位置a、b和c得到ab=24.5cm、ac=58.7cm,則該地的重力加速度大小為g=

9.