2022-2023學年遼寧省遼陽市統(tǒng)招專升本高等數(shù)學二自考預測試題(含答案)

2022-2023學年遼寧省遼陽市統(tǒng)招專升本高等數(shù)學二自考預測試題(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(100題)1.（）。A.

B.

C.

D.

2.

3.A.A.

B.

C.

D.

4.（）。A.

B.

C.

D.

5.A.A.

B.

C.

D.

6.（）。A.0B.1C.2D.4

7.

8.

9.A.A.上凹，沒有拐點B.下凹，沒有拐點C.有拐點(a,b)D.有拐點(b,a)

10.A.A.僅有一條B.至少有一條C.不一定存在D.不存在

11.A.A.

B.

C.0

D.1

12.A.低階無窮小量B.等價無窮小量C.同階但不等價無窮小量D.高階無窮小量

13.設(shè)事件A，B的P(B)=0.5，P(AB)=0.4，則在事件B發(fā)生的條件下，事件A發(fā)生的條件概率P(A|B)=（）.A.A.0.1B.0.2C.0.8D.0.9

14.

15.A.A.

B.

C.

D.

16.

17.

18.

19.A.A.-50，-20B.50，20C.-20，-50D.20，50

20.

21.A.A.

B.

C.

D.

22.

23.設(shè)函數(shù)f(x)=xlnx，則∫f'(x)dx=__________。A.A.xlnx+CB.xlnxC.1+lnx+CD.(1/2)ln2x+C

24.A.x+yB.xC.yD.2x

25.

26.3個男同學與2個女同學排成一列，設(shè)事件A={男女必須間隔排列}，則P(A)=A.A.3/10B.1/10C.3/5D.2/5

27.

28.A.A.-1B.-2C.1D.2

29.

30.若事件A與B為互斥事件，且P(A)=0．3，P(A+B)=0．8，則P(B)等于（）．A.A.0．3B.0．4C.0．5D.0．6

31.設(shè)f(x)的一個原函數(shù)為Inx，則?(x)等于（）．A.A.

B.

C.

D.

32.A.2hB.α·2α－1C.2αln2D.0

33.A.單調(diào)遞增且曲線為凹的B.單調(diào)遞減且曲線為凸的C.單調(diào)遞增且曲線為凸的D.單調(diào)遞減且曲線為凹的

34.

35.

A.0

B.

C.

D.

36.

37.A.A.

B.

C.

D.

38.

39.

40.（）。A.0B.1C.2D.341.（）。A.0B.-1C.-3D.-5

42.

A.0B.2x3C.6x2D.3x2

43.

44.

45.

46.

47.

48.

49.

50.已知f(x)=aretanx2，則fˊ(1)等于（）．A.A.-1B.0C.1D.251.（）。A.

B.

C.

D.

52.

53.

54.A.0.4B.0.3C.0.2D.0.1

55.

56.（）。A.

B.

C.

D.

57.函數(shù)y=xex單調(diào)減少區(qū)間是A.A.(-∞，0)B.(0，1)C.(1，e)D.(e，+∞)58.A.A.

B.

C.

D.

59.

60.設(shè)F(x)是f(x)的一個原函數(shù)【】

A.F(cosx)+CB.F(sinx)+CC.-F(cosx)+CD.-F(sinx)+C

61.

62.

63.A.A.

B.

C.

D.

64.圖2-5—1所示的?(x)在區(qū)間[α，b]上連續(xù)，則由曲線y=?(x)，直線x=α，x=b及x軸所圍成的平面圖形的面積s等于（）．

A.

B.

C.

D.

65.

66.

A.4?"(u)B.4xf?"(u)C.4y"(u)D.4xy?"(u)

67.

68.

69.A.A.4B.2C.0D.-270.函數(shù)y=ax2+c在(0,+∞)上單調(diào)增加，則a，c應滿足【】A.a﹤c且c=0B.a﹥0且c是任意常數(shù)C.a﹤0且c≠0D.a﹤0且c是任意常數(shù)

71.

72.A.A.0B.1C.2D.3

73.

74.（）。A.2e2

B.4e2

C.e2

D.0

75.

76.（）。A.

B.

C.

D.

77.

78.A.A.3f'(0)B.-3f'(0)C.f'(0)D.-f'(0)79.（）。A.

B.

C.

D.

80.（）。A.是駐點，但不是極值點B.是駐點且是極值點C.不是駐點，但是極大值點D.不是駐點，但是極小值點81.A.A.arcsinx+CB.-arcsinx+CC.tanx+CD.arctanx+C

82.

83.（）。A.

B.

C.

D.

84.（）。A.

B.

C.

D.

85.

86.（）。A.

B.

C.

D.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.A.A.0B.1C.eD.-∞

96.

97.已知f(x)=xe2x，,則f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

98.

99.

100.

二、填空題(20題)101.

102.

103.

104.

105.

106.設(shè)曲線y=axex在x=0處的切線斜率為2，則a=______．

107.設(shè)z=ulnv，而u=cosx，v=ex，則dz/dx=__________。

108.

109.

110.

111.

112.

113.

114.

115.

116.

117.

118.曲線x2+y2=2x在點（1，1)處的切線方程為__________.

119.

120.

三、計算題(10題)121.

122.

123.求函數(shù)f(x，y)=4(x-y)-x2-y2的極值．

124.

125.

126.

127.

128.

129.

130.四、解答題(10題)131.

132.

133.134.135.求下列函數(shù)的全微分：136.

137.138.

139.

140.加工某零件需經(jīng)兩道工序，若每道工序的次品率分別為0．02與0．03，加工的工序互不影響，求此加工的零件是次品的概率。

五、綜合題(10題)141.

142.

143.

144.

145.

146.

147.

148.

149.

150.

六、單選題(0題)151.

參考答案

1.B

2.B

3.A

4.C

5.B

6.D

7.C

8.B

9.D

10.B

11.C

12.C

13.C利用條件概率公式計算即可．

14.-1

15.B

16.B

17.B

18.1

19.B

20.A

21.A

22.C

23.A

24.D

25.1/2

26.B

27.C

28.A

29.D

30.C本題考查的知識點是互斥事件的概念和加法公式．

31.A本題考查的知識點是原函數(shù)的概念，因此有所以選A．

32.D利用函數(shù)在一點可導的定義的結(jié)構(gòu)式可知

33.C

34.B

35.C此題暫無解析

36.B

37.A

38.B

39.B

40.C

41.C

42.C本題考查的知識點是函數(shù)在任意一點x的導數(shù)定義．注意導數(shù)定義的結(jié)構(gòu)式為

43.(-1-1)和(11)(-1,-1)和(1,1)

44.C

45.B

46.A

47.A

48.A

49.B

50.C先求出fˊ(x)，再將x=1代入．

51.B

52.A

53.4！

54.C由0.3+α+0.1+0.4=1，得α=0.2，故選C。

55.D

56.D

57.B

58.D

59.B

60.B

61.A

62.A

63.A

64.C

如果分段積分，也可以寫成：

65.B

66.D此題暫無解析

67.A

68.

69.A

70.B由：y'=2ax，若：y在(0，+∞)上單調(diào)增加，則應有y'>0,即a>0,且對c沒有其他要求，故選B.

71.D

72.D

73.B

74.C

75.B

76.B因為f'(x)=1/x，f"(x)=-1/x2。

77.D

78.A

79.B

80.D

81.D

82.C

83.B

84.B

85.D解析：

86.C

87.C

88.D解析：

89.2

90.B

91.B

92.C

93.A

94.D

95.D

96.B

97.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。

98.B

99.C

100.4

101.sinx/x102.應填π/4．

用不定積分的性質(zhì)求解．

103.

104.

105.1/2106.因為y’=a(ex+xex)，所以

107.cosx-xsinx

108.π/2

109.(01)

110.

用湊微分法積分可得答案．

111.C

112.

113.

114.D

115.

116.-1-1解析：

117.8/38/3解析：

118.y=1由x2+y2=2x，兩邊對x求導得2x+2yy’=2，取x=1，y=1，則，所以切線方程為：y=1.

119.11解析：

120.1

121.

122.

123.

所以f(2，-2)=8為極大值．

124.

125.

126.

127.

128.

129.130.解法l等式兩邊對x求導，得

ey·y’=y+xy’．

解得

131.

132.133.等式兩邊對x求導，有f(x+1)=ex+1+xex+1=(1+x)ex+1，所以f(x)=xex，因此f’（x)=ex+xex=1.134.本題考查的知識點是重要極限Ⅱ．

對于重要極限Ⅱ：

135.

136.

137.

138.

139.

140.0