2022-2023學年福建省福州市普通高校對口單招高等數(shù)學二自考真題(含答案)

2022-2023學年福建省福州市普通高校對口單招高等數(shù)學二自考真題(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(100題)1.

2.下列結論正確的是A.A.

B.

C.

D.

3.

4.

5.

6.

7.

8.

9.

10.

11.（）。A.

B.

C.

D.

12.

13.

14.（）。A.0B.-1C.1D.不存在

15.

16.（）。A.

B.

C.

D.

17.

18.

19.

20.

21.設f(x)的一個原函數(shù)為xsinx，則f(x)的導函數(shù)是（）。A.2sinxxcosxB.2cosxxsinxC.-2sinx+xcosxD.-2cosx+xsinx

22.

23.設函數(shù)f(sinx)=sin2x，則fˊ(x)等于()。A.2cosxB.-2sinxcosxC.%D.2x

24.（）。A.sin(x2y)

B.x2sin(x2y)

C.-sin(x2y)

D.-x2sin(x2y)

25.

26.

A.

B.

C.

D.

27.

28.

29.

30.

A.0

B.

C.

D.

31.

32.

33.（）。A.

B.

C.

D.

34.

A.0

B.

C.

D.

35.

A.2x+3y

B.2x

C.2x+3

D.

36.A.A.

B.

C.

D.

37.

38.（）。A.

B.

C.

D.

39.f'(x0)=0，f"(x0)＞0，是函數(shù)y=f(x)在點x=x0處有極值的（）。A.必要條件B.充要條件C.充分條件D.無關條件

40.

41.

42.5人排成一列，甲、乙必須排在首尾的概率P=（）。A.2/5B.3/5C.1/10D.3/10

43.

44.

45.設函數(shù)，則【】

A.1/2-2e2

B.1/2+e2

C.1+2e2

D.1+e2

46.下列命題正確的是（）。A.函數(shù)f(x)的導數(shù)不存在的點，一定不是f(x)的極值點

B.若x0為函數(shù)f(x)的駐點，則x0必為f(x)的極值點

C.若函數(shù)f(x)在點x0處有極值，且f'(x0)存在，則必有f'(x0)=0

D.若函數(shù)f(x)在點XO處連續(xù)，則f'(x0)一定存在

47.（）。A.

B.

C.

D.

48.A.A.-1B.-2C.1D.2

49.

50.A.A.1.2B.1C.0.8D.0.7

51.

52.

53.

54.A.A.arcsinx+CB.-arcsinx+CC.tanx+CD.arctanx+C55.當x→1時，下列變量中不是無窮小量的是（）。A.x2-1

B.sin(x2-1)

C.lnx

D.ex-1

56.

A.

B.

C.

D.

57.

58.（）。A.0B.1C.2D.3

59.

60.

61.

62.A.10/3B.5/3C.1/3D.2/1563.（）。A.0B.1C.nD.n!

64.

65.

66.

67.

68.當x→0時，下列變量是無窮小量的是【】

A.sinx/xB.In|x|C.x/(1+x)D.cotx

69.

A.0B.1/2C.1D.270.A.A.

B.

C.

D.

71.設100件產(chǎn)品中有次品4件，從中任取5件的不可能事件是（）。A.“5件都是正品”B.“5件都是次品”C.“至少有1件是次品”D.“至少有1件是正品”

72.

73.

74.

75.

76.設f(x)=xα+αxlnα，(α＞0且α≠1)，則f'(1)=A.A.α(1+lnα)B.α(1-lna)C.αlnaD.α+(1+α)

77.

78.曲線yex+lny=1，在點(0，1)處的切線方程為【】

79.

80.

81.下列定積分的值等于0的是（）。A.

B.

C.

D.

82.

83.函數(shù)y=f(x)在點x=x0處左右極限都存在并且相等，是它在該點有極限的A.A.必要條件B.充分條件C.充要條件D.無關條件

84.

85.函數(shù)曲線y=ln(1+x2)的凹區(qū)間是A.A.(-1，1)B.(-∞，-1)C.(1，+∞)D.(-∞，+∞)86.從10名理事中選出3名常務理事，共有可能的人選（）。A.120組B.240組C.600組D.720組

87.

88.

89.5人排成一列，甲、乙必須排在首尾的概率P=A.A.2/5B.3/5C.1/10D.3/1090.袋中有5個乒乓球，其中4個白球，1個紅球，從中任取2個球的不可能事件是A.A.{2個球都是白球}B.{2個球都是紅球}C.{2個球中至少有1個白球)D.{2個球中至少有1個紅球)

91.若，則f(x)等于【】

A.

B.

C.

D.

92.

93.

94.A.A.

B.

C.

D.

95.

96.

97.（）。A.

B.

C.

D.

98.

99.

100.A.A.

B.-1

C.2

D.-4

二、填空題(20題)101.

102.

103.

104.

105.

106.

107.

108.

109.曲線y=2x2+3x-26上點M處的切線斜率是15，則點M的坐標是_________。

110.

111.

112.

113.

114.

115.

116.

117.

118.

119.

120.曲線y=x3-x在點(1，0)處的切線方程y=______．三、計算題(10題)121.

122.

123.

124.

125.

126.

127.

128.

129.

130.

四、解答題(10題)131.132.133.

134.

135.

136.

137.設y=lnx-x2，求dy。

138.

139.(本題滿分8分)設隨機變量X的分布列為X1234P0.20.3α0.4(1)求常數(shù)α；

(2)求X的數(shù)學期望E(X)．

140.設z=z(x，y)由方程exz-xy+cos(y2+z2)=0確定，求dz。

五、綜合題(10題)141.

142.

143.

144.

145.

146.

147.

148.

149.

150.

六、單選題(0題)151.

參考答案

1.B

2.D

3.D

4.C

5.

6.B

7.4x+13

8.B

9.

10.B解析：

11.C

12.1/3

13.B

14.D

15.D解析：

16.A

17.C

18.e-2/3

19.A

20.C解析：

21.B本題主要考查原函數(shù)的概念。因為f(x)=(xsinx)ˊ=sinx+xcosx，則fˊ(x)=cosx+cosx-xsinx=2cosx-xsinx，選B。

22.A

23.D本題的解法有兩種：解法1：先用換元法求出f(x)的表達式，再求導。設sinx=u，則f(x)=u2，所以fˊ(u)=2u，即fˊ(x)=2x，選D。解法2：將f(sinx)作為f(x)，u=sinx的復合函數(shù)直接求導，再用換元法寫成fˊ(x)的形式。等式兩邊對x求導得fˊ(sinx)·cosx=2sinxcosx，fˊ(sinx)=2sinx。用x換sinx，得fˊ(x)=2x，所以選D。

24.D

25.6/x

26.C

27.D

28.B解析：

29.C

30.C此題暫無解析

31.B

32.C

33.A

34.C本題考查的知識點是定積分的換元積分法．

如果審題不認真，很容易選A或B．由于函數(shù)?(x)的奇偶性不知道，所以選A或B都是錯誤的．

35.B此題暫無解析

36.B

37.2xcosy

38.B

39.C

40.A

41.D

42.C

43.C

44.B

45.B

46.C根據(jù)函數(shù)在點x0處取極值的必要條件的定理，可知選項C是正確的。

47.B

48.A

49.B

50.A

51.D

52.B

53.B

54.D

55.D

56.D本題考查的知識點是復合函數(shù)的求導公式．

根據(jù)復合函數(shù)求導公式，可知D正確．

需要注意的是：選項A錯誤的原因是?是x的復合函數(shù)，所以必須通過對中間變量求導后才能對x求導．

57.

58.C

59.C

60.A

61.C

62.A

63.D

64.D

65.

66.A

67.A

68.C經(jīng)實際計算及無窮小量定義知應選C.

69.B

70.B

71.B不可能事件是指在一次試驗中不可能發(fā)生的事件。由于只有4件次品，一次取出5件都是次品是根本不可能的，所以選B。

72.

73.A

74.1

75.B

76.Af'(x)=(xα)'+(αx)'+(lnα)'=αxn-1+αxlnα，所以f'(1)=α+αlnα=α(1+lnα)，選A。

77.B

78.A

79.A

80.B解析：

81.C

82.C

83.C

84.B

85.A

86.A

87.C

88.A

89.C

90.B袋中只有1個紅球，從中任取2個球都是紅球是不可能發(fā)生的。

91.D

92.A

93.C

94.B

95.A

96.C解析：

97.A

98.C

99.A

100.B

101.

102.

103.C

104.

105.A

106.D107.應填e-1-e-2．

本題考查的知識點是函數(shù)的概念及定積分的計算．

108.3/53/5解析：

109.(31)

110.

111.

112.

113.

114.115.f(x)+C

116.A

117.

118.

119.120.2(x-1)．因為y’=3x2-1，y’(1)=2，則切線方程為y=2(x-1)．

121.

122.

123.

124.

125.

126.

127.

128.

129.

130.

131.

132.

133.

134.

135.

136.

137.

138.139.本題考查的知識點是隨機變量分布列