2022-2023學(xué)年遼寧省朝陽(yáng)市統(tǒng)招專升本高等數(shù)學(xué)二自考模擬考試(含答案)

2022-2023學(xué)年遼寧省朝陽(yáng)市統(tǒng)招專升本高等數(shù)學(xué)二自考模擬考試(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(100題)1.A.A.

B.

C.0

D.1

2.A.A.9B.8C.7D.6

3.若等于【】

A.2B.4C.8D.16

4.下列命題正確的是（）。A.無(wú)窮小量的倒數(shù)是無(wú)窮大量B.無(wú)窮小量是絕對(duì)值很小很小的數(shù)C.無(wú)窮小量是以零為極限的變量D.無(wú)界變量一定是無(wú)窮大量

5.（）。A.

B.

C.

D.

6.

7.

8.

9.

10.

11.

12.設(shè)f(x)=xe2(x-1)，則在x=1處的切線方程是()。A.3x-y+4=0B.3x+y+4=0C.3x+y-4=0D.3x-y-2=0

13.

14.A.A.-2B.-1C.0D.2

15.

16.A.低階無(wú)窮小量B.等價(jià)無(wú)窮小量C.同階但不等價(jià)無(wú)窮小量D.高階無(wú)窮小量

17.

18.

19.

20.A.A.0B.e-1

C.1D.e

21.

22.A.A.

B.

C.

D.

23.設(shè)f’(l)=1，則等于【】

A.0B.1C.1/2D.2

24.

25.

26.

27.設(shè)f(x)=xα+αxlnα，(α＞0且α≠1)，則f'(1)=A.A.α(1+lnα)B.α(1-lna)C.αlnaD.α+(1+α)

28.A.1/2B.1C.3/2D.2

29.當(dāng)x→0時(shí)，下列變量是無(wú)窮小量的是【】

A.sinx/xB.In|x|C.x/(1+x)D.cotx

30.

31.

32.

33.

34.

35.

36.下列廣義積分收斂的是（）。A.

B.

C.

D.

37.（）。A.

B.

C.

D.

38.若f(x)的一個(gè)原函數(shù)為arctanx，則下列等式正確的是A.A.∫arctanxdx=f(x)+C

B.∫f(x)dx=arctanx+C

C.∫arctanxdx=f(x)

D.∫f(x)dx=arctanx

39.設(shè)z=xy，則dz=【】

A.yxy-1dx+xylnxdy

B.xy-1dx+ydy

C.xy(dx+dy)

D.xy(xdx+ydy)

40.

41.（）。A.

B.

C.

D.

42.

43.A.A.

B.

C.

D.

44.（）。A.

B.

C.

D.

45.A.A.4B.2C.0D.-2

46.

47.A.-2B.-1C.0D.248.設(shè)100件產(chǎn)品中有次品4件，從中任取5件的不可能事件是（）。A.“5件都是正品”B.“5件都是次品”C.“至少有1件是次品”D.“至少有1件是正品”49.（）。A.

B.

C.

D.

50.

51.下列等式不成立的是A.A.

B..

C.

D.

52.

53.

54.f(x)=｜x-2｜在點(diǎn)x=2的導(dǎo)數(shù)為A.A.1B.0C.-1D.不存在55.A.A.

B.

C.

D.

56.（）。A.

B.

C.

D.

57.（）。A.-3B.0C.1D.3

58.

59.

60.

A.4?"(u)B.4xf?"(u)C.4y"(u)D.4xy?"(u)61.A.A.

B.

C.

D.

62.【】A.1B.1/2C.2D.不存在

63.

64.

65.

A.0B.2(e-1)C.e-1D.1/2(e-1)66.已知f(x)=xe2x，,則f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

67.若隨機(jī)事件A與B相互獨(dú)立，而且P(A)=0．4，P(B)=0．5，則P(AB)=

A.0．2B.0．4C.0．5D.0．9

68.

69.（）。A.0

B.1

C.㎡

D.

70.A.A.

B.

C.

D.

71.

72.

73.

74.

75.設(shè)事件A，B的P(B)=0.5，P(AB)=0.4，則在事件B發(fā)生的條件下，事件A發(fā)生的條件概率P(A|B)=（）.A.A.0.1B.0.2C.0.8D.0.9

76.A.10/3B.5/3C.1/3D.2/1577.78.函數(shù)y=x3+12x+1在定義域內(nèi)A.A.單調(diào)增加B.單調(diào)減少C.圖形為凸D.圖形為凹79.（）。A.

B.

C.

D.

80.（）。A.

B.

C.

D.

81.

82.

83.

84.

85.

A.0B.2x3C.6x2D.3x286.設(shè)函數(shù)f(x)=xlnx，則∫f'(x)dx=__________。A.A.xlnx+CB.xlnxC.1+lnx+CD.(1/2)ln2x+C

87.

88.

89.下列定積分的值等于0的是（）。A.

B.

C.

D.

90.（）。A.

B.

C.

D.

91.A.A.7B.-7C.2D.3

92.下列定積分的值等于0的是（）．

A.

B.

C.

D.

93.（）。A.arcsinx＋CB.-arcsinx＋CC.tanx＋CD.arctanx＋C94.（）。A.

B.

C.

D.

95.

96.A.A.

B.

C.

D.

97.A.極大值1/2B.極大值-1/2C.極小值1/2D.極小值-1/2

98.

99.

100.

二、填空題(20題)101.

102.

103.

104.

105.106.107.

108.

109.設(shè)y=eαx，則y(n)__________。

110.

111.

112.

113.114.

115.

116.

117.

118.設(shè)z=exey，則

119.

120.

三、計(jì)算題(10題)121.

122.

123.

124.

125.

126.已知函數(shù)f(x)=-x2+2x．

①求曲線y=f(x)與x軸所圍成的平面圖形面積S；

②求①的平面圖形繞x軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體體積Vx．127.設(shè)曲線y=4-x2(x≥0)與x軸，y軸及直線x=4所圍成的平面圖形為D(如

圖中陰影部分所示)．

圖1—3—1

①求D的面積S；

②求圖中x軸上方的陰影部分繞y軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積Vy．

128.

129.

130.

四、解答題(10題)131.

132.已知曲線y=ax3+bx2+cx在點(diǎn)(1，2)處有水平切線，且原點(diǎn)為該曲線的拐點(diǎn)，求a,b,c的值，并寫出此曲線的方程.

133.

134.135.

136.

137.

138.

139.求下列不定積分：

140.

五、綜合題(10題)141.

142.

143.

144.

145.

146.

147.

148.

149.

150.

六、單選題(0題)151.

參考答案

1.C

2.A

3.D

4.C

5.B

6.A

7.B

8.D

9.B

10.C

11.C

12.D因?yàn)閒'(x)=(1+2x)e2(x-1)，f'(1)=3，則切線方程的斜率k=3，切線方程為y-1=3(x-1)，即3x-y一2=0，故選D。

13.B

14.C

15.C

16.C

17.C

18.16/15

19.D

20.B

21.C

22.B

23.C

24.A

25.C

26.C

27.Af'(x)=(xα)'+(αx)'+(lnα)'=αxn-1+αxlnα，所以f'(1)=α+αlnα=α(1+lnα)，選A。

28.B本題考查的是導(dǎo)函數(shù)的概念和定積分的分部積分法．

29.C經(jīng)實(shí)際計(jì)算及無(wú)窮小量定義知應(yīng)選C.

30.-8

31.B

32.C

33.D

34.C

35.C

36.B

37.B

38.B根據(jù)不定積分的定義，可知B正確。

39.A

40.B

41.A

42.D

43.B

44.B因?yàn)閒'(x)=1/x，f"(x)=-1/x2。

45.A

46.D

47.D根據(jù)函數(shù)在一點(diǎn)導(dǎo)數(shù)定義的結(jié)構(gòu)式可知

48.B不可能事件是指在一次試驗(yàn)中不可能發(fā)生的事件。由于只有4件次品，一次取出5件都是次品是根本不可能的，所以選B。

49.D因?yàn)閒'(x)=lnx+1，所以f"(x)=1/x。

50.A

51.C

52.B

53.

54.D

55.D

56.B

57.D

58.D

59.

60.D此題暫無(wú)解析

61.B

62.B

63.D

64.B

65.B本題的關(guān)鍵是去絕對(duì)值符號(hào)，分段積分．

若注意到被積函數(shù)是偶函數(shù)的特性，可知

無(wú)需分段積分．

66.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。

67.A

68.B

69.A

70.A

71.D

72.D

73.C

74.C

75.C利用條件概率公式計(jì)算即可．

76.A

77.C

78.A函數(shù)的定義域?yàn)?-∞，+∞)。

因?yàn)閥'=3x2+12＞0，

所以y單調(diào)增加，x∈(-∞，+∞)。

又y"=6x，

當(dāng)x＞0時(shí)，y"＞0，曲線為凹；當(dāng)x＜0時(shí)，y"＜0，曲線為凸。

故選A。

79.D

80.C

81.A

82.D

83.A

84.C

85.C本題考查的知識(shí)點(diǎn)是函數(shù)在任意一點(diǎn)x的導(dǎo)數(shù)定義．注意導(dǎo)數(shù)定義的結(jié)構(gòu)式為

86.A

87.4x+13

88.D

89.C

90.C

91.B

92.A本題考查的知識(shí)點(diǎn)是奇函數(shù)在對(duì)稱區(qū)間上的定積分等于零．

93.D

94.C

95.B

96.A

97.D本題主要考查極限的充分條件．

98.C

99.D

100.B解析：101.f(x)+C

102.103.

104.-1-1解析：

105.

106.

107.

用湊微分法積分可得答案．

108.C

109.anem

110.

解析：

111.3-e-1

112.

113.

114.

115.B

116.

117.-3

118.（l+xey)ey+xey因z=