2022-2023學年湖北省襄樊市成考專升本高等數(shù)學一自考預測試題(含答案)

2022-2023學年湖北省襄樊市成考專升本高等數(shù)學一自考預測試題(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(50題)1.交變應力的變化特點可用循環(huán)特征r來表示，其公式為()。

A.

B.

C.

D.

2.設y=cosx，則y''=（）A.sinxB.cosxC.-cosxD.-sinx

3.

A.arcsinb－arcsina

B.

C.arcsinx

D.0

4.

5.

A.6xarctanx2

B.6xtanx2＋5

C.5

D.6xcos2x

6.

7.下列命題中正確的為

A.若x0為f(x)的極值點，則必有f'(x0)=0

B.若f'(x)=0，則點x0必為f(x)的極值點

C.若f'(x0)≠0，則點x0必定不為f(x)的極值點

D.若f(x)在點x0處可導，且點x0為f(x)的極值點，則必有f'(x0)=0

8.

9.A.0B.1C.2D.4

10.設y=f(x)在[0，1]上連續(xù)，且f(0)>0，f(1)<0，則下列選項正確的是

A.f(x)在[0，1]上可能無界

B.f(x)在[0，1]上未必有最小值

C.f(x)在[0，1]上未必有最大值

D.方程f(x)=0在(0，1)內至少有一個實根

11.

12.如圖所示兩楔形塊A、B自重不計，二者接觸面光滑，受大小相等、方向相反且沿同一直線的兩個力的作用，則()。

A.A平衡，B不平衡B.A不平衡，B平衡C.A、B均不平衡D.A、B均平衡

13.

14.A.2B.-2C.-1D.1

15.A.A.1/4B.1/2C.1D.2

16.函數(shù)f(x)=2x3-9x2+12x-3單調減少的區(qū)間為A.(-∞，1]B.[1，2]C.[2，+∞)D.[1，+∞)

17.政策指導矩陣是根據(jù)（）將經(jīng)營單值進行分類的。

A.業(yè)務增長率和相對競爭地位

B.業(yè)務增長率和行業(yè)市場前景

C.經(jīng)營單位的競爭能力與相對競爭地位

D.經(jīng)營單位的競爭能力與市場前景吸引力

18.

19.A.

B.

C.

D.

20.

21.

22.A.沒有漸近線B.僅有水平漸近線C.僅有鉛直漸近線D.既有水平漸近線，又有鉛直漸近線

23.

24.

25.

26.下列關系正確的是（）。A.

B.

C.

D.

27.

28.

29.

30.級數(shù)(a為大于0的常數(shù))()．A.A.絕對收斂B.條件收斂C.發(fā)散D.收斂性與a有關

31.

A.

B.

C.

D.

32.

33.為了提高混凝土的抗拉強度，可在梁中配置鋼筋。若矩形截面梁的彎矩圖如圖所示，梁中鋼筋(圖中虛線所示)配置最為合理的是()。

A.

B.

C.

D.

34.

35.

A.-1/2

B.0

C.1/2

D.1

36.()A.A.2xy＋y2

B.x2＋2xy

C.4xy

D.x2＋y2

37.

38.

39.微分方程y"-y'=0的通解為()。A.

B.

C.

D.

40.A.A.

B.

C.

D.

41.

42.A.A.2B.1C.0D.-1

43.圖示結構中，F(xiàn)=10KN，1為圓桿，直徑d=15mm，2為正方形截面桿，邊長為a=20mm，a=30。，則各桿強度計算有誤的一項為()。

A.1桿受力20KNB.2桿受力17．3KNC.1桿拉應力50MPaD.2桿壓應力43．3MPa

44.

45.

46.

47.

48.A.f(x)+CB.f'(x)+CC.f(x)D.f'(x)49.A.A.2B.1/2C.-2D.-1/2

50.

二、填空題(20題)51.

52.53.

54.55.56.

57.

58.

59.設f(x)=e5x，則f(x)的n階導數(shù)f(n)(x)=__________．

60.

61.

62.設y=f(x)可導，點xo=2為f(x)的極小值點，且f(2)=3．則曲線y=f(x)在點(2，3)處的切線方程為__________．

63.

64.65.

66.

67.

68.

69.

70.三、計算題(20題)71.求曲線在點(1，3)處的切線方程．72.

73.已知某商品市場需求規(guī)律為Q=100e-0.25p，當p=10時，若價格上漲1％，需求量增(減)百分之幾?

74.設平面薄板所占Oxy平面上的區(qū)域D為1≤x2+y2≤4，x≥0，y≥0，其面密度

u(x，y)=2+y2，求該薄板的質量m．75.求微分方程的通解．

76.求微分方程y"-4y'+4y=e-2x的通解．

77.

78.

79.80.求函數(shù)f(x)=x3-3x+1的單調區(qū)間和極值．81.求函數(shù)一的單調區(qū)間、極值及其曲線的凹凸區(qū)間和拐點．82.

83.84.

85.將f(x)=e-2X展開為x的冪級數(shù)．86.當x一0時f(x)與sin2x是等價無窮小量，則87.設拋物線Y=1-x2與x軸的交點為A、B，在拋物線與x軸所圍成的平面區(qū)域內，以線段AB為下底作內接等腰梯形ABCD(如圖2—1所示)．設梯形上底CD長為2x，面積為

S(x)．

(1)寫出S(x)的表達式；

(2)求S(x)的最大值．

88.求函數(shù)y=x-lnx的單調區(qū)間，并求該曲線在點(1，1)處的切線l的方程．89.研究級數(shù)的收斂性(即何時絕對收斂，何時條件收斂，何時發(fā)散，其中常數(shù)a>0．90.證明：四、解答題(10題)91.

92.

93.

94.95.

96.設ex-ey=siny，求y'。

97.98.(本題滿分10分)99.100.求五、高等數(shù)學(0題)101.

則dz=__________。

六、解答題(0題)102.

參考答案

1.A

2.Cy=cosx，y'=-sinx，y''=-cosx.

3.D

本題考查的知識點為定積分的性質．

故應選D．

4.B

5.C

6.B解析：

7.D解析：由極值的必要條件知D正確。

y=｜x｜在x=0處取得極值，但不可導，知A與C不正確。

y=x3在x=0處導數(shù)為0，但x0=0不為它的極值點，可知B不正確。因此選D。

8.B

9.A本題考查了二重積分的知識點。

10.D

11.D解析：

12.C

13.C

14.A

15.C

16.Bf(x)=2x3-9x2+12x-3的定義域為(-∞，+∞)

f'(x)=6x2-18x+12=6(x23x+2)=6(x-1)(x-2)。

令f'(x)=0得駐點x1=1，x2=2。

當x＜1時，f'(x)＞0，f(x)單調增加。

當1＜x＜2時，f'(x)＜0，f(x)單調減少。

當x＞2時，f'(x)＞0，f(x)單調增加。因此知應選B。

17.D解析：政策指導矩陣根據(jù)對市場前景吸引力和經(jīng)營單位的相對競爭能力的劃分，可把企業(yè)的經(jīng)營單位分成九大類。

18.D

19.C

20.B

21.C

22.D

23.B

24.C解析：

25.D

26.C本題考查的知識點為不定積分的性質。

27.D

28.C解析：

29.D解析：

30.A本題考查的知識點為級數(shù)絕對收斂與條件收斂的概念．

注意為p=2的p級數(shù)，因此為收斂級數(shù)，由比較判別法可知收斂，故絕對收斂，應選A．

31.D本題考查的知識點為導數(shù)運算．

因此選D．

32.A

33.D

34.C

35.B

36.A

37.B

38.D

39.B本題考查的知識點為二階常系數(shù)齊次微分方程的求解。微分方程為y"-y'=0特征方程為r2-r=0特征根為r1=1，r2=0方程的通解為y=C1ex+c2可知應選B。

40.Dy=cos3x，則y'=-sin3x*(3x)'=-3sin3x。因此選D。

41.C

42.Df(x)為分式，當x=-1時，分母x+1=0，分式?jīng)]有意義，因此點

x=-1為f(x)的間斷點，故選D。

43.C

44.C

45.A

46.C解析：

47.D

48.C

49.B

50.D

51.

52.＜0本題考查了反常積分的斂散性(比較判別法)的知識點。53.e-1/2

54.yf''(xy)+f'(x+y)+yf''(x+y)

55.

56.

57.

58.

59.

60.y=2x+1

61.0

62.

63.00解析：

64.65.F(sinx)+C本題考查的知識點為不定積分的換元法．

由于∫f(x)dx=F(x)+C，令u=sinx，則du=cosxdx，

66.-3e-3x-3e-3x

解析：

67.

68.1/21/2解析：

69.70.本題考查的知識點為偏導數(shù)的運算。由于z=x2+3xy+2y2-y，可得

71.曲線方程為，點(1，3)在曲線上．

因此所求曲線方程為或寫為2x+y-5=0．

如果函數(shù)y=f(x)在點x0處的導數(shù)f′(x0)存在，則表明曲線y=f(x)在點

(x0，fx0))處存在切線，且切線的斜率為f′(x0)．切線方程為

72.

73.需求規(guī)律為Q=100ep-2.25p

∴當P=10時價格上漲1％需求量減少2．5％需求規(guī)律為Q=100ep-2.25p,

∴當P=10時,價格上漲1％需求量減少2．5％74.由二重積分物理意義知

75.

76.解：原方程對應的齊次方程為y"-4y'+4y=0，

77.

78.

79.

80.函數(shù)的定義域為

注意

81.

列表：

說明

82.

則

83