2022-2023學(xué)年河南省鄭州市統(tǒng)招專升本高等數(shù)學(xué)二自考模擬考試(含答案)

2022-2023學(xué)年河南省鄭州市統(tǒng)招專升本高等數(shù)學(xué)二自考模擬考試(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(100題)1.

2.

3.（）A.xyexy

B.x2exy

C.exy

D.(1+XY)exy

4.

5.

6.A.A.0B.e-1

C.1D.e

7.（）。A.0B.1C.2D.4

8.A.A.0B.-1C.-1D.1

9.A.A.

B.

C.

D.

10.

A.可微B.不連續(xù)C.無切線D.有切線，但該切線的斜率不存在

11.

12.

13.

A.2x+3y

B.2x

C.2x+3

D.

14.A.A.

B.

C.

D.

15.（）。A.

B.

C.

D.

16.

A.y=x+1

B.y=x－1

C.

D.

17.

18.（）A.無定義B.不連續(xù)C.連續(xù)但是不可導(dǎo)D.可導(dǎo)

19.

20.（）。A.

B.

C.

D.

21.設(shè)z=x3ey2，則dz等于【】

A.6x2yey2dxdy

B.x2ey2(3dx+2xydy)

C.3x2ey2dx

D.x3ey2dy

22.A.A.

B.

C.

D.

23.

24.下列命題正確的是（）。A.無窮小量的倒數(shù)是無窮大量B.無窮小量是絕對值很小很小的數(shù)C.無窮小量是以零為極限的變量D.無界變量一定是無窮大量

25.A.1/2B.1C.3/2D.2

26.

A.0

B.

C.

D.

27.把兩封信隨機(jī)地投入標(biāo)號為1，2,3,4的4個(gè)郵筒中，則1，2號郵筒各有一封信的概率等于【】

A.1/16B.1/12C.1/8D.1/4

28.

29.

30.函數(shù)f(x)在點(diǎn)x0處有定義，是f(x)在點(diǎn)x0處連續(xù)的（）。A.必要條件，但非充分條件B.充分條件，但非必要條件C.充分必要條件D.非充分條件，亦非必要條件

31.

32.

33.A.A.

B.

C.

D.

34.

35.

36.

37.

38.

39.

40.

41.

42.當(dāng)x→0時(shí)，ln(1+αx)是2x的等價(jià)無窮小量，則α=A.A.-1B.0C.1D.243.A.A.極小值1/2B.極小值-1/2C.極大值1/2D.極大值-1/244.（）。A.0B.1C.nD.n!45.設(shè)函數(shù)f(x-1)=x2+e-x，則fˊ(x)等于（）．A.A.2x-ex

B.

C.

D.

46.若隨機(jī)事件A與B互不相容，且P(A)=0.4，P(B)=0.3，則P(A+B)=（）。A.0.82B.0.7C.0.58D.0.52

47.

48.設(shè)F(x)是f(x)的一個(gè)原函數(shù)【】

A.F(cosx)+CB.F(sinx)+CC.-F(cosx)+CD.-F(sinx)+C

49.

50.

51.

52.

53.已知f'(x+1)=xex+1，則f'(x)=A.A.xex

B.(x-1)ex

C.(x+1)ex

D.(x+1)ex+41

54.

55.

56.（）。A.1/2B.1C.2D.357.A.A.

B.

C.

D.

58.

59.

60.

61.

62.

63.A.-2ycos(x+y2)

B.-2ysin(x+y2)

C.2ycos(x+y2)

D.2ysin(x+y2)

64.（）。A.

B.

C.

D.

65.A.A.

B.

C.

D.

66.A.低階無窮小量B.等價(jià)無窮小量C.同階但不等價(jià)無窮小量D.高階無窮小量

67.A.10/3B.5/3C.1/3D.2/1568.A.A.

B.

C.0

D.1

69.

A.

B.

C.

D.

70.

71.

72.

73.A.A.

B.

C.

D.

74.

75.（）A.6B.2C.1D.076.A.A.

B.

C.

D.

77.設(shè)函數(shù)f(x)在點(diǎn)x0處連續(xù)，則下列結(jié)論肯定正確的是（）．A.A.

B.

C.當(dāng)x→x0時(shí),f(x)-f(x0)不是無窮小量

D.當(dāng)x→x0時(shí),f(x)-f(X0)必為無窮小量

78.

79.

80.（）。A.

B.

C.

D.

81.下列定積分的值等于0的是（）。A.

B.

C.

D.

82.

83.

84.

85.

A.0

B.e－1

C.2(e－1)

D.

86.已知f(x)=xe2x，,則f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

87.（）。A.

B.

C.

D.

88.設(shè)u=u(x)，v=v(x)是可微的函數(shù)，則有d(uv)=A.A.udu+vdvB.u'dv+v'duC.udv+vduD.udv-vdu89.若在(a，b)內(nèi)f'(x)＞0，f(b)＞0，則在(a，b)內(nèi)必有（）。A.f(x)＞0B.f(x)＜0C.f(x)=0D.f(x)符號不定

90.

91.

92.已知事件A和B的P(AB)=0．4，P(A)=0．8，則P(B｜A)=A.A.0．5B.0．6C.0．65D.0．7

93.

94.

95.

96.函數(shù)y=f(x)在點(diǎn)x=x0處左右極限都存在并且相等，是它在該點(diǎn)有極限的A.A.必要條件B.充分條件C.充要條件D.無關(guān)條件

97.

98.A.A.1/2B.1/3C.1/4D.1/5

99.【】A.x/yB.1/xC.-1/xD.-y/x2

100.

二、填空題(20題)101.

102.

103.

104.

105.

106.

107.

108.

109.

110.

111.

112.

113.

114.

115.116.117.118.

119.

120.三、計(jì)算題(10題)121.

122.

123.

124.

125.

126.求二元函數(shù)f(x，y)=x2+y2+xy在條件x+2y=4下的極值．

127.

128.

129.

130.

四、解答題(10題)131.

132.

133.

134.

135.

136.137.

138.

139.

140.欲用圍墻圍成面積216m2的一塊矩形土地，并在中間用一堵墻將其隔成兩塊．問這塊土地的長和寬選取多大的尺寸，才能使建造圍墻所用材料最省?五、綜合題(10題)141.

142.

143.

144.

145.

146.

147.

148.

149.

150.

六、單選題(0題)151.

參考答案

1.B

2.B

3.D

4.A

5.2xcosy

6.B

7.D

8.B

9.C

10.D

11.A

12.

13.B此題暫無解析

14.B

15.B因?yàn)閒'(x)=1/x，f"(x)=-1/x2。

16.B本題考查的知識點(diǎn)是：函數(shù)y=?(x)在點(diǎn)(x，?(x))處導(dǎo)數(shù)的幾何意義是表示該函數(shù)對應(yīng)曲線過點(diǎn)(x,?(x)))的切線的斜率．由可知，切線過點(diǎn)(1，0)，則切線方程為y=x－1，所以選B．

17.A

18.C

19.A

20.A

21.B

22.B

23.B

24.C

25.B本題考查的是導(dǎo)函數(shù)的概念和定積分的分部積分法．

26.C此題暫無解析

27.C

28.D

29.1

30.A函數(shù)f(x)在X0處有定義不一定在該點(diǎn)連續(xù)，故選A。

31.A

32.x=3

33.B

34.C

35.B

36.C

37.A

38.A

39.C

40.D

41.

42.D

43.B

44.D

45.D先求出f(x)，再求fˊ(x)．也可先求fˊ(x-1)，再換元成fˊ(x)．由f(x-1)=x2+e-x，得f(x)=(x+1)2+e-(x+1)(用x+1換x)，則有f(x)=2(x+1)-e-(x+1)，選D．

46.B

47.B

48.B

49.C

50.C

51.C

52.D

53.A用換元法求出f(x)后再求導(dǎo)。

用x-1換式中的x得f(x)=(x-1)ex，

所以f'(x)=ex(x-1)ex=xex。

54.C

55.A

56.C

57.D

58.B

59.

60.4

61.e-2/3

62.B

63.A

64.C

65.D

66.C

67.A

68.C

69.C此題暫無解析

70.D

71.D

72.A

73.D

74.B

75.A

76.A

77.D本題主要考查函數(shù)在一點(diǎn)處連續(xù)的概念及無窮小量的概念．

函數(shù)y=f(x)在點(diǎn)x0處連續(xù)主要有三種等價(jià)的定義：

78.

79.C

80.D

81.C

82.A

83.D解析：

84.D

85.C本題考查的知識點(diǎn)是奇、偶函數(shù)在對稱區(qū)間上的定積分計(jì)算．

注意到被積函數(shù)是偶函數(shù)的特性，可知所以選C．

86.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。

87.C

88.C

89.D

90.A

91.C

92.A

93.D

94.A

95.C

96.C

97.C

98.B

99.C

100.D101.0.35

102.

103.

104.2105.-2或3

106.

107.

108.

109.y=0

110.

111.π/2

112.1/4

113.11解析：

114.B115.(-∞,-1)

116.117.0118.6

119.1120.x=-1

121.

122.

123.

124.

125.126.解設(shè)F((x，y，λ)=f(x，y)+λ(x+2y-4)=x2+y2+xy+λ(x+2y-4)，

127.

128.

129.

130.

131.132.

133.

134.

135.

136.137.本題考查的知識點(diǎn)是二元隱函數(shù)全微分的求法．

利用公式法求導(dǎo)的關(guān)鍵是需構(gòu)造輔助函數(shù)然后將等式兩邊分別對x(或y或z)求導(dǎo)．讀者一定要注意：對x求導(dǎo)時(shí)，y，z均視為常數(shù)，而對y或z求導(dǎo)時(shí)，