2022-2023學年河南省周口市統(tǒng)招專升本高等數(shù)學二自考預測試題(含答案)

2022-2023學年河南省周口市統(tǒng)招專升本高等數(shù)學二自考預測試題(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(100題)1.

2.

3.（）。A.

B.

C.

D.

4.

5.設u=u(x)，v=v(x)是可微的函數(shù)，則有d(uv)=A.A.udu+vdvB.u'dv+v'duC.udv+vduD.udv-vdu6.（）。A.連續(xù)的B.可導的C.左極限≠右極限D(zhuǎn).左極限=右極限7.（）。A.0B.1C.2D.3

8.已知?(x)在區(qū)間(-∞，+∞)內(nèi)為單調(diào)減函數(shù)，且?(x)>?(1)，則x的取值范圍是()．

A.(-∞，-l)B.(-∞，1)C.(1，+∞)D.(-∞，+∞)

9.

10.

11.

12.

13.下列廣義積分收斂的是A.A.

B.

C.

D.

14.【】

A.[0，1)U(1，3]B.[1,3]C.[0，1)D.[0,3]

15.

16.（）。A.0

B.1

C.㎡

D.

17.當x→0時，ln(1+αx)是2x的等價無窮小量，則α=A.A.-1B.0C.1D.2

18.

19.

20.

21.（）。A.sin(x2y)

B.x2sin(x2y)

C.-sin(x2y)

D.-x2sin(x2y)

22.

23.

24.

25.

26.A.A.

B.

C.

D.

27.下列命題正確的是A.A.無窮小量的倒數(shù)是無窮大量

B.無窮小量是絕對值很小很小的數(shù)

C.無窮小量是以零為極限的變量

D.無界變量一定是無窮大量

28.A.A.

B.

C.

D.

29.

30.

A.

B.

C.

D.

31.

32.

33.（）。A.是駐點，但不是極值點B.是駐點且是極值點C.不是駐點，但是極大值點D.不是駐點，但是極小值點34.A.A.

B.

C.

D.

35.甲、乙兩人獨立地對同一目標射擊一次，其命中率分別為0.6和0.5,現(xiàn)已知目標被命中，是甲射中的概率為【】A.0.6B.0.75C.0.85D.0.936.A.-2B.-1C.0D.237.（）。A.2e2

B.4e2

C.e2

D.0

38.

39.

40.設函數(shù)f(x)=xlnx，則∫f'(x)dx=__________。A.A.xlnx+CB.xlnxC.1+lnx+CD.(1/2)ln2x+C41.A.A.極小值1/2B.極小值-1/2C.極大值1/2D.極大值-1/242.5人排成一列，甲、乙必須排在首尾的概率P=A.A.2/5B.3/5C.1/10D.3/1043.下列結(jié)論正確的是A.A.

B.

C.

D.

44.（）。A.1/2B.1C.2D.3

45.

46.A.A.0B.2C.3D.5

47.

48.

49.

50.曲線y=x3的拐點坐標是（）。A.(-1，-1)B.(0，0)C.(1，1)D.(2,8)51.A.A.

B.

C.

D.

52.曲線yex+lny=1，在點(0，1)處的切線方程為【】

53.A.單調(diào)遞增且曲線為凹的B.單調(diào)遞減且曲線為凸的C.單調(diào)遞增且曲線為凸的D.單調(diào)遞減且曲線為凹的

54.

55.

56.

57.

58.

59.A.A.0B.1C.-1/sin1D.260.當x→0時，若sin2與xk是等價無窮小量，則k=A.A.1/2B.1C.2D.361.A.A.sin1B.-sin1C.0D.1

62.

63.

64.（）。A.

B.

C.

D.

65.下列反常積分收斂的是【】

A.

B.

C.

D.

66.

67.

68.

69.

A.

B.

C.

D.

70.

71.

72.

73.5人排成一列，甲、乙必須排在首尾的概率P=（）。A.2/5B.3/5C.1/10D.3/1074.A.A.7B.-7C.2D.3

75.

76.

77.A.A.1/2B.1/3C.1/4D.1/5

78.

79.設函數(shù)?(x)=exlnx，則?’(1)=()．

A.0B.1C.eD.2e

80.

81.

82.

A.2x+cosyB.-sinyC.2D.083.下列命題正確的是（）。A.無窮小量的倒數(shù)是無窮大量B.無窮小量是絕對值很小很小的數(shù)C.無窮小量是以零為極限的變量D.無界變量一定是無窮大量

84.

85.

86.（）。A.

B.

C.

D.

87.

88.（）。A.0B.-1C.-3D.-589.以下結(jié)論正確的是（）.A.函數(shù)f(x)的導數(shù)不存在的點，一定不是f(x)的極值點

B.若x0為函數(shù)f(x)的駐點，則x0必為?(x)的極值點

C.若函數(shù)f(x)在點x0處有極值，且fˊ(x0)存在，則必有fˊ(x0)=0

D.若函數(shù)f(x)在點x0處連續(xù)，則fˊ(x0)一定存在

90.

91.

92.當x→2時，下列函數(shù)中不是無窮小量的是（）。A.

B.

C.

D.

93.設函數(shù)?(x)=sin(x2)+e-2x，則?ˊ(x)等于（）。A.

B.

C.

D.

94.

95.

96.

（）。A.0B.1C.e-1

D.+∞

97.

98.

99.

100.（）。A.

B.

C.

D.

二、填空題(20題)101.102.103.104.

105.

106.

107.

108.

109.

110.設函數(shù)y=sin2x，則y"=_____．111.

112.

113.設y=3sinx，則y'__________。

114.

115.

116.曲線y=(x-1)3-1的拐點坐標是_________。

117.

118.

119.

120.三、計算題(10題)121.

122.

123.

124.

125.

126.

127.

128.

129.

130.

四、解答題(10題)131.

132.

133.(本題滿分8分)設函數(shù)?(x)=x-Inx，求?(x)的單調(diào)區(qū)間和極值．

134.

135.

136.

137.

138.

139.

140.

五、綜合題(10題)141.

142.

143.

144.

145.

146.

147.

148.

149.

150.

六、單選題(0題)151.當x→2時，下列函數(shù)中不是無窮小量的是（）。A.

B.

C.

D.

參考答案

1.C

2.f(2x)

3.B

4.C

5.C

6.D

7.C

8.B利用單調(diào)減函數(shù)的定義可知：當?(x)>?(1)時，必有x<1．

9.D

10.A

11.D

12.

13.D

14.A

15.D

16.A

17.D

18.D

19.B

20.D

21.D

22.

23.A

24.C

25.D

26.B

27.C

28.D

29.D

30.A此題暫無解析

31.A

32.

33.D

34.D

35.B

36.D根據(jù)函數(shù)在一點導數(shù)定義的結(jié)構(gòu)式可知

37.C

38.B

39.B

40.A

41.B

42.C

43.D

44.C

45.D

46.D

47.-4

48.B

49.C

50.B

51.A

52.A

53.C

54.A

55.y=0x=-1

56.D

57.A

58.

59.A

60.C

61.C

62.C解析：

63.A

64.C

65.C

66.C

67.A

68.D

69.D本題考查的知識點是復合函數(shù)的求導公式．

根據(jù)復合函數(shù)求導公式，可知D正確．

需要注意的是：選項A錯誤的原因是?是x的復合函數(shù)，所以必須通過對中間變量求導后才能對x求導．

70.B

71.A

72.C

73.C

74.B

75.D

76.B

77.B

78.C

79.C因為所以?’(1)=e．

80.B解析：

81.B

82.D此題暫無解析

83.C

84.C

85.1

86.B

87.

88.C

89.C本題考查的主要知識點是函數(shù)在一點處連續(xù)、可導的概念，駐點與極值點等概念的相互關系，熟練地掌握這些概念是非常重要的．要否定一個命題的最佳方法是舉一個反例，

例如：

y=|x|在x=0處有極小值且連續(xù)，但在x=0處不可導，排除A和D．

y=x3，x=0是它的駐點，但x=0不是它的極值點，排除B，所以命題C是正確的．

90.C

91.A

92.C

93.B本題主要考查復合函數(shù)的求導計算。求復合函數(shù)導數(shù)的關鍵是理清其復合過程：第一項是sinu，u=x2；第二項是eυ，υ=-2x．利用求導公式可知

94.C

95.

96.C因為在x=0處f(x)=e1/x-1是連續(xù)的。

97.D

98.A

99.D

100.B101.應填2xex2．

102.103.(-∞,-1)104.ln(lnx)+C

105.0

106.

107.D

108.1/π1/π解析：

109.e2110.-4sin2x．

y’=2cos2x．y＂=-4sin2x．

111.

112.B

113.3sinxln3*cosx

114.

115.

116.(1-1)

117.

118.3/53/5解析：

119.C

120.

121.

122.

123.

124.

125.

126.

127.

128.

129.

130.

131.

132.133.本題考查的知識點是利用導數(shù)判定函數(shù)的單調(diào)性并求其極值．

函數(shù)的定義域為{x|x>O}．

所以當x>1時?ˊ(x)>0