2022-2023學(xué)年河北省衡水市普通高校對口單招高等數(shù)學(xué)二自考測試卷(含答案)

2022-2023學(xué)年河北省衡水市普通高校對口單招高等數(shù)學(xué)二自考測試卷(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(100題)1.

2.（）。A.-3B.0C.1D.3

3.已知?(x)在區(qū)間(-∞，+∞)內(nèi)為單調(diào)減函數(shù)，且?(x)>?(1)，則x的取值范圍是()．

A.(-∞，-l)B.(-∞，1)C.(1，+∞)D.(-∞，+∞)

4.

5.f(x)=｜x-2｜在點(diǎn)x=2的導(dǎo)數(shù)為A.A.1B.0C.-1D.不存在

6.A.A.0B.1C.-1/sin1D.2

7.設(shè)z=xexy則等于【】

A.xyexy

B.x2exy

C.exy

D.(1+xy)exy

8.

9.下列結(jié)論正確的是A.A.

B.

C.

D.

10.

11.【】A.2xcosx4

B.x2cosx4

C.2xsinx4

D.x2sinx4

12.若事件A與B為互斥事件，且P(A)=0．3，P(A+B)=0．8，則P(B)等于（）．A.A.0．3B.0．4C.0．5D.0．6

13.

14.（）。A.

B.

C.

D.

15.

16.A.A.

B.

C.

D.

17.A.A.

B.

C.

D.

18.A.-2B.-1C.1/2D.1

19.

20.

21.下列極限等于1的是【】

A.

B.

C.

D.

22.（）。A.

B.

C.

D.

23.

24.設(shè)y=f(x)二階可導(dǎo)，且f'(1)=0，f"(1)＞0，則必有A.A.f(1)=0B.f(1)是極小值C.f(1)是極大值D.點(diǎn)(1，f(1))是拐點(diǎn)25.設(shè)函數(shù)f(x)在區(qū)間[a,b]連續(xù)，且a<u<b，則I(u)A.恒大于0B.恒小于0C.恒等于0D.可正，可負(fù)

26.（）A.0個(gè)B.1個(gè)C.2個(gè)D.3個(gè)

27.

28.設(shè)y=f(x)二階可導(dǎo)，且fˊ(1)=0,f″(1)>0，則必有（）.A.A.f(1)=0B.f(1)是極小值C.f(1)是極大值D.點(diǎn)(1,f(1))是拐點(diǎn)29.已知f(x)=xe2x，,則f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

30.A.A.

B.

C.

D.

31.

32.

33.

34.

35.A.A.

B.

C.

D.

36.（）。A.

B.

C.

D.

37.

38.

39.

40.

41.

42.

43.函數(shù)曲線y=ln(1+x2)的凹區(qū)間是A.A.(-1，1)B.(-∞，-1)C.(1，+∞)D.(-∞，+∞)

44.

45.設(shè)?(x)=In(1+x)+e2x,?(x)在x=0處的切線方程是（）．

A.3x-y+1=0B.3x+y-1=0C.3x+y+1=0D.3x-y-1=046.（）。A.

B.

C.

D.

47.

48.

49.設(shè)函數(shù)z=x2+3y2-4x+6y-1，則駐點(diǎn)坐標(biāo)為（）。A.(2，-1)B.(2，1)C.(-2，-1)D.(-2，1)50.若在(a，b)內(nèi)f'(x)＞0，f(b)＞0，則在(a，b)內(nèi)必有（）。A.f(x)＞0B.f(x)＜0C.f(x)=0D.f(x)符號(hào)不定51.（）。A.sin(x2y)

B.x2sin(x2y)

C.-sin(x2y)

D.-x2sin(x2y)

52.

53.A.A.

B.

C.

D.

54.A.A.F(x)B.-F(x)C.0D.2F(x)

55.

56.A.-2ycos(x+y2)

B.-2ysin(x+y2)

C.2ycos(x+y2)

D.2ysin(x+y2)

57.

58.

A.A.f(1，2)不是極大值B.f(1，2)不是極小值C.f(1，2)是極大值D.f(1，2)是極小值

59.

60.

61.下列命題正確的是A.A.

B.

C.

D.

62.設(shè)?(x)具有任意階導(dǎo)數(shù)，且，?ˊ(x)=2f(x)，則?″ˊ(x)等于（）．

A.2?(x)B.4?(x)C.8?(x)D.12?(x)

63.

64.

A.2x+3y

B.2x

C.2x+3

D.

65.

66.

67.下列廣義積分收斂的是（）。A.

B.

C.

D.

68.A.低階無窮小量B.等價(jià)無窮小量C.同階但不等價(jià)無窮小量D.高階無窮小量

69.

70.A.A.2x+1B.2xy+1C.x2+1D.x271.Y=xx，則dy=（）A．B．C．D．

72.

73.

74.A.A.

B.

C.

D.

75.A.A.

B.

C.

D.

76.

77.

78.A.A.0B.e-1

C.1D.e79.（）。A.0B.1C.2D.480.A.A.(-1,1)B.(-∞,-1)C.(1,+∞)D.(-∞,+∞)

81.

82.

A.0

B.

C.

D.

83.

84.A.

B.

C.

D.1/xy

85.

86.

87.A.1B.3C.5D.788.若事件A發(fā)生必然導(dǎo)致事件B發(fā)生，則事件A和B的關(guān)系一定是()。A.

B.

C.對立事件

D.互不相容事件

89.下列定積分的值等于0的是（）。A.

B.

C.

D.

90.

91.

92.當(dāng)x→2時(shí)，下列函數(shù)中不是無窮小量的是（）。A.

B.

C.

D.

93.

94.A.A.

B.

C.

D.

95.（）。A.-3B.0C.1D.3

96.

97.

98.

99.

100.（）。A.

B.

C.

D.

二、填空題(20題)101.

102.

103.

104.

105.

106.

107.

108.

109.

110.

111.

112.

113.

114.

115.116.

117.

118.

119.

120.三、計(jì)算題(10題)121.

122.上半部為等邊三角形，下半部為矩形的窗戶(如圖所示)，其周長為12m，為使窗戶的面積A達(dá)到最大，矩形的寬l應(yīng)為多少?

123.求函數(shù)f(x)=x3-3x2-9x+2的單調(diào)區(qū)間和極值．

124.

125.

126.

127.

128.在拋物線y=1-x2與x軸所圍成的平面區(qū)域內(nèi)作一內(nèi)接矩形ABCD，其一邊AB在x軸上(如圖所示)．設(shè)AB=2x，矩形面積為S(x)．

①寫出S(x)的表達(dá)式；

②求S(x)的最大值．

129.

130.

四、解答題(10題)131.132.

133.

134.

135.

136.137.

138.求y=f(x)=2x3-3x2-12x+14的極值點(diǎn)和極值，以及函數(shù)曲線的凸凹性區(qū)間和拐點(diǎn).

139.

140.五、綜合題(10題)141.

142.

143.

144.

145.

146.

147.

148.

149.

150.

六、單選題(0題)151.

參考答案

1.B

2.D

3.B利用單調(diào)減函數(shù)的定義可知：當(dāng)?(x)>?(1)時(shí)，必有x<1．

4.B

5.D

6.A

7.D

8.C

9.D

10.C解析：

11.C

12.C本題考查的知識(shí)點(diǎn)是互斥事件的概念和加法公式．

13.C

14.B

15.A

16.A

17.B

18.B

19.A

20.f(2x)

21.B

22.C

23.

24.B

25.C

26.C【考情點(diǎn)撥】本題考查了函數(shù)的極值點(diǎn)的知識(shí)點(diǎn)．

由表可得極值點(diǎn)有兩個(gè)．

27.（-21）

28.B根據(jù)極值的第二充分條件確定選項(xiàng)．

29.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。

30.C

31.C

32.

33.

34.x-y+4=0

35.B

36.C

37.1

38.C解析：

39.C

40.C

41.A

42.D

43.A

44.B

45.A由于函數(shù)在某一點(diǎn)導(dǎo)數(shù)的幾何意義是表示該函數(shù)所表示的曲線過該點(diǎn)的切線的斜率，因此

當(dāng)x=0時(shí)，y=1，則切線方程為y-1=3x，即3x-y+1=0．選A．

46.A

47.D

48.A

49.A

50.D

51.D

52.

53.D

54.B

55.D

56.A

57.D解析：

58.D依據(jù)二元函數(shù)極值的充分條件，可知B2-AC<0且A>0，所以f(1，2)是極小值，故選D．

59.B

60.A

61.C

62.C

63.1/2

64.B此題暫無解析

65.D

66.C

67.B

68.C

69.A

70.B用二元函數(shù)求偏導(dǎo)公式計(jì)算即可．

71.B

72.B

73.C解析：

74.D

75.B

76.D

77.4x+13

78.B

79.D

80.A

81.C

82.C本題考查的知識(shí)點(diǎn)是定積分的換元積分法．

如果審題不認(rèn)真，很容易選A或B．由于函數(shù)?(x)的奇偶性不知道，所以選A或B都是錯(cuò)誤的．

83.A

84.A此題暫無解析

85.D

86.B

87.B

88.A本題考查的知識(shí)點(diǎn)是事件關(guān)系的概念．根據(jù)兩個(gè)事件相互包含的定義，可知選項(xiàng)A正確。

89.C

90.B解析：

91.B

92.C

93.B

94.A

95.A

96.B

97.B

98.A

99.B

100.C

101.

102.C

103.

104.B

105.

106.A107.-4/3

108.

109.[01)

110.

111.

112.

113.10!

114.

115.

116.

117.

118.

119.1/4120.應(yīng)填1．

用洛必達(dá)法則求極限．請考生注意：含有指數(shù)函數(shù)的型不定式極限，建議考生用洛必達(dá)法則求解，不容易出錯(cuò)！

121.

122.

123.f(x)的定義域?yàn)?-∞，+∞)．

列表如下：

函數(shù)發(fā)f(x)的單調(diào)增加區(qū)間為(-∞，-l)，(3，+∞)；單調(diào)減少區(qū)間為(-1，3)．極大值發(fā)f(-1)