《工程抗震》課件9-底部剪力法

第9

講底部剪力法1/10/20231第9講底部剪力法3.6計算水平地震作用的底部剪力法一、底部剪力的計算第j振型j振型的底部剪力為G—結構的總重力荷載代表值組合后的結構底部剪力—高振型影響系數(規(guī)范取0.85)Geq—結構等效總重力荷載代表值，0.85G1/10/20232第9講底部剪力法二、各質點的水平地震作用標準值的計算H1G1GkHk地震作用下各樓層水平地震層間剪力為1/10/20233第9講底部剪力法三、頂部附加地震作用的計算當結構層數較多時，按上式計算出的水平地震作用比振型分解反應譜法小。為了修正，在頂部附加一個集中力。H1G1GkHk---結構總水平地震作用標準值；---相應于結構基本周期的水平地震影響系數；多層砌體房屋、底部框架和多層內框架磚房，宜取水平地震影響系數最大值；---結構等效總重力荷載；---i質點水平地震作用；---i質點重力荷載代表值；---i質點的計算高度；---頂部附加地震作用系數，多層內框架磚房取0.2,多層剛混、鋼結構房屋按下表,其它可不考慮。頂部附加地震作用系數1/10/20234第9講底部剪力法四、底部剪力法適用范圍底部剪力法適用于一般的多層磚房等砌體結構、內框架和底部框架抗震墻磚房、單層空曠房屋、單層工業(yè)廠房及多層框架結構等低于40m以剪切變形為主的規(guī)則房屋。以“剪切變形”為主：在結構側移曲線中，樓蓋出平面轉動產生的側移所占的比例較小。且房屋高度小于40m?！耙?guī)則房屋”：

1.相鄰層質量的變化不宜過大。

2.避免采用層高特別高或特別矮的樓層，相鄰層和連續(xù)三層的剛度變化平緩。1/10/20235第9講底部剪力法

3.出屋面小建筑的尺寸不宜過大（寬度b大于高度h且出屋面高度與總高度之比滿足h/H<1/5），局部縮進的尺寸也不宜大（縮進后的寬度B1與總寬度B之比滿足）；bhHB

4.樓層內抗側力構件的布置和質量的分布要基本對稱；

5.抗側力構件在平面內呈正交（夾角大于75度）分布，以便在兩個主軸方向分別進行抗震分析；1/10/20236第9講底部剪力法

6.平面局部突出的尺寸不大（局部伸出部分在長度方向的尺寸l大于寬度方向的尺寸b，且寬度b與總寬度B之比滿足b/B<1/5-1/4）；對于不滿足規(guī)則要求的建筑結構，則不宜將底部剪力法作為設計依據。否則，要采取相應的調整，使計算結果合理化。bBlbBlbBllbBl1/10/20237第9講底部剪力法五、底部剪力法應用舉例例1：試用底部剪力法計算圖示框架多遇地震時的層間剪力。已知結構的基本周期T1=0.467s,抗震設防烈度為8度,Ⅱ類場地,設計地震分組為第二組。解：（1）計算結構等效總重力荷載代表值10.5m7.0m3.5m（2）計算水平地震影響系數查表得1.400.90(1.20)0.50(0.72)-----罕遇地震0.320.16(0.24)0.08(0.12)0.04多遇地震

9876地震影響烈度地震影響系數最大值（阻尼比為0.05）1/10/20238第9講底部剪力法解：（1）計算結構等效總重力荷載代表值例1：試用底部剪力法計算圖示框架多遇地震時的層間剪力。已知結構的基本周期T1=0.467s,抗震設防烈度為8度,Ⅱ類場地,設計地震分組為第二組。10.5m7.0m3.5m（2）計算水平地震影響系數地震特征周期分組的特征周期值（s）0.90

0.65

0.450.35第三組0.75

0.55

0.400.30第二組0.650.450.350.25第一組

Ⅳ

Ⅲ

Ⅱ

Ⅰ場地類別（3）計算結構總的水平地震作用標準值1/10/20239第9講底部剪力法例1：試用底部剪力法計算圖示框架多遇地震時的層間剪力。已知結構的基本周期T1=0.467s,抗震設防烈度為8度,Ⅱ類場地,設計地震分組為第二組。解：（1）計算結構等效總重力荷載代表值10.5m7.0m3.5m（2）計算水平地震影響系數（3）計算結構總的水平地震作用標準值（4）頂部附加水平地震作用頂部附加地震作用系數（5）計算各層的水平地震作用標準值1/10/202310第9講底部剪力法例1：試用底部剪力法計算圖示框架多遇地震時的層間剪力。已知結構的基本周期T1=0.467s,抗震設防烈度為8度,Ⅱ類場地,設計地震分組為第二組。解：（1）計算結構等效總重力荷載代表值10.5m7.0m3.5m（2）計算水平地震影響系數（3）計算結構總的水平地震作用標準值（4）頂部附加水平地震作用（5）計算各層的水平地震作用標準值1/10/202311第9講底部剪力法例1：試用底部剪力法計算圖示框架多遇地震時的層間剪力。已知結構的基本周期T1=0.467s,抗震設防烈度為8度,Ⅱ類場地,設計地震分組為第二組。解：（1）計算結構等效總重力荷載代表值10.5m7.0m3.5m（2）計算水平地震影響系數（3）計算結構總的水平地震作用標準值（4）頂部附加水平地震作用（5）計算各層的水平地震作用標準值（6）計算各層的層間剪力振型分解反應譜法結果1/10/202312第9講底部剪力法例2：六層磚混住宅樓，建造于基本烈度為8度區(qū)，場地為Ⅱ類，設計地震分組為第一組，根據各層樓板、墻的尺寸等得到恒荷和各樓面活荷乘以組合值系數，得到的各層的重力荷載代表值為G1=5399.7kN,G2=G3=G4=G5=5085kN,G6=3856.9kN。試用底部剪力法計算各層地震剪力標準值。G12.952.702.702.702.702.70G2G3G4G5G6由于多層砌體房屋中縱向或橫向承重墻體的數量較多，房屋的側移剛度很大，因而其縱向和橫向基本周期較短，一般均不超過0.25s。所以規(guī)范規(guī)定，對于多層砌體房屋，確定水平地震作用時采用。并且不考慮頂部附加水平地震作用。1/10/202313第9講底部剪力法例2：基本烈度為8度，場地為Ⅱ類，設計地震分組為第一組，G1=5399.7kN,G2=G3=G4=G5=5085kN,G6=3856.9kN。計算各層地震剪力標準值。解：結構總水平地震作用標準值G12.952.702.702.702.702.70G2G3G4G5G61.400.90(1.20)0.50(0.72)-----罕遇地震0.320.16(0.24)0.08(0.12)0.04多遇地震

9876地震影響烈度地震影響系數最大值（阻尼比為0.05）1/10/202314第9講底部剪力法G12.952.702.702.702.702.70G2G3G4G5G6例2：基本烈度為8度，場地為Ⅱ類，設計地震分組為第一組，G1=5399.7kN,G2=G3=G4=G5=5085kN,G6=3856.9kN。計算各層地震剪力標準值。解：結構總水平地震作用標準值各層水平地震剪力標準值各層水平地震作用層Gi

(kN)Hi(m)Gi

Hi(kN.m)Fi

(kN)Vi(kN)63856.917.4555085.014.7545085.012.0535085.09.3525085.06.6515399.72.95Σ67320.921328.8233815.2547544.7561274.2575003.75306269.72884.5985.7805.3624.8444.4280.44025.1884.51870.22675.53300.33744.74025.129596.61/10/202315第9講底部剪力法例3：四層鋼筋混凝土框架結構，建造于基本烈度為8度區(qū)，場地為Ⅱ類，設計地震分組為第一組，層高和層重力代表值如圖所示。結構的基本周期為0.56s,試用底部剪力法計算各層地震剪力標準值。解：結構總水平地震作用標準值4.363.363.36G4=831.6G3=1039.6G2=1039.6G1=1122.73.361.400.90(1.20)0.50(0.72)-----罕遇地震0.320.16(0.24)0.08(0.12)0.04多遇地震

9876地震影響烈度地震影響系數最大值（阻尼比為0.05）地震特征周期分組的特征周期值（s）0.90

0.65

0.450.35第三組0.75

0.55

0.400.30第二組0.650.450.350.25第一組

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Ⅰ場地類別1/10/202316第9講底部剪力法例3：四層鋼筋混凝土框架結構，建造于基本烈度為8度區(qū)，場地為Ⅱ類，設計地震分組為第一組，層高和層重力代表值如圖所示。結構的基本周期為0.56s,試用底部剪力法計算各層地震剪力標準值。解：結構總水平地震作用標準值4.363.363.36G4=831.6G3=1039.6G2=1039.6G1=1122.73.361/10/202317第9講底部剪力法例3：四層鋼筋混凝土框架結構，建造于基本烈度為8度區(qū)，場地為Ⅱ類，設計地震分組為第一組，層高和層重力代表值如圖所示。結構的基本周期為0.56s,試用底部剪力法計算各層地震剪力標準值。解：結構總水平地震作用標準值4.363.363.36G4=831.6G3=1039.6G2=1039.6G1=1122.73.36頂部附加水平地震作用頂部附加地震作用系數1/10/202318第9講底部剪力法例3：四層鋼筋混凝土框架結構，建造于基本烈度為8度區(qū)，場地為Ⅱ類，設計地震分組為第一組，層高和層重力代表值如圖所示。結構的基本周期為0.56s,試用底部剪力法計算各層地震剪力標準值。解：結構總水平地震作用標準值4.363.363.36G4=831.6G3=1039.6G2=1039.6G1=1122.73.36頂部附加水平地震作用各層水平地震作用131.6238.9313.7359.319.7111.9107.374.845.6339.612008.311517.78024.94895.036445.914.4411.087.724.36831.61039.51039.51122.74033.34321Σ

Vi(kN)(kN)

Fi(kN)

GiHi(kN.m)Hi(m)

Gi(kN)層各層水平地震剪力標準值1/10/202319第9講底部剪力法六、突出屋面附屬結構地震內力的調整震害表明，突出屋面的屋頂間（電梯機房、水箱間）、女兒墻、煙囪等，它們的震害比下面的主體結構嚴重。原因是由于突出屋面的這些結構的質量和剛度突然減小，地震反應隨之增大。---鞭端效應。

《抗震規(guī)范》規(guī)定：采用底部剪力法時，突出屋面的屋頂間、女兒墻、煙囪等的地震作用效應，宜乘以增大系數3。此增大部分不應向下傳遞，但與該突出部分相連的構件應計入。1/10/202320第9講底部剪力法結構地震內力的調整對于長周期結構，地震地面運動速度和位移可能對結構的破壞具有更大的影響。為了安全，按振型分解反應譜法和底部剪力法算得的結構層間剪力應符合下式要求VEKi

---第i層對應與水平地震作用