物理實(shí)驗(yàn)活動(dòng)手冊(cè)

16/16物理實(shí)驗(yàn)活動(dòng)手冊(cè)歐姆定律與惠司同電橋

一實(shí)驗(yàn)?zāi)康?/p>

1.練習(xí)電路的連接﹐并熟悉安培計(jì)﹑伏特計(jì)﹑可變電阻及電源供應(yīng)器的使用方法。

2.利用“安培計(jì)－伏特計(jì)法”﹐測量待測金屬的電阻﹐并驗(yàn)證歐姆定律。

3.利用“惠司同電橋”測量電阻。

二實(shí)驗(yàn)原理

一﹑歐姆定律

德國科學(xué)家歐姆（GeorgSimonOhm﹐1787～1854）于1826年實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)﹐在溫度一定的情況下﹐金屬兩端的電位差（V）與通過的電流（I）成正比﹐后人稱此關(guān)系為歐姆定律。而V與I之比例常數(shù)稱為金屬導(dǎo)體的電阻（R）﹐歐姆定律的數(shù)學(xué)式可表示為

R＝V

I＝定值

根據(jù)歐姆定律﹐改變金屬導(dǎo)體兩端的電壓﹐并測量其電流﹐將所得的數(shù)據(jù)作圖﹐可得一條通過原點(diǎn)的直線﹐如圖7-1。

圖7-1線性導(dǎo)體的I-V圖

我們利用伏特計(jì)測量電位差（V）﹐利用安培計(jì)測量電流（I）。伏特計(jì)須與待測電路并聯(lián)﹐安培計(jì)須與待測電路串聯(lián)。而在測量電阻時(shí)﹐可以利用伏特計(jì)與安培計(jì)同時(shí)測量流經(jīng)電阻之電位差與電流﹐其電路的接法有以下兩種﹐分別適用于高電阻和低電阻的測量。

(1)高電阻法（如圖7-2）

安培計(jì)量得的電流I為實(shí)際流經(jīng)電阻R的電流﹐伏特計(jì)量得的電位差V為電阻R與安培計(jì)內(nèi)電阻rA的電位差之和﹐即

V＝IR＋I(xiàn)rA

所以經(jīng)測量所推算的電阻R′＝V

I＝R＋rA﹐表示量得的電阻值R′為待測電阻R與rA串

聯(lián)之后的等效電阻。但若R＞＞rA﹐則R′＝R＋rA～～?R﹐表示所測量之電阻值R′可代表待測電阻R之值﹐此種接法適用于待測電阻遠(yuǎn)大于安培計(jì)的電阻時(shí)（學(xué)校實(shí)驗(yàn)室安培計(jì)的電阻約為10－2Ω）。

圖7-2測量高電阻的電路圖

(2)低電阻法（如圖7-3）

伏特計(jì)量得的電位差V為電阻兩端的電位差；但安培計(jì)量得的電流I﹐為包含流經(jīng)電阻的電流IR與流經(jīng)伏特計(jì)之電流IV的總和﹐即

I＝IR＋I(xiàn)V＝V

R＋

V

rV

所以經(jīng)測量所推算的電阻R′＝V

I＝

1

1

R＋

1

rV

＝

R

1＋

R

rV

﹐表示量得的電阻值R′為待測電阻R與

rV并聯(lián)之后的等效電阻。但若rV＞＞R﹐則R′～～R﹐表示所測量之電阻值R′可代表待測電阻R之值﹐此種接法適用于待測電阻遠(yuǎn)小于伏特計(jì)電阻時(shí)（學(xué)校實(shí)驗(yàn)室伏特計(jì)的電阻約為10－5Ω）。

圖7-3測量低電阻的電路圖

二﹑惠司同電橋

本實(shí)驗(yàn)利用惠司同電橋的比較方法﹐用以測定電阻﹐如圖7-4﹐檢流計(jì)○G為測量電路中是否有電流通過﹐R為待測電阻﹐R1﹑R2為已知電阻﹐R3為可變電阻。調(diào)整R3的電阻值使檢流計(jì)中沒有電流通過﹐此時(shí)B﹑D的電位相同﹐則

VAB＝VAD?I1R1＝I2R2

VBC＝VDC?I4R＝I3R3

兩式相除

I1R1I4R＝I2R2I3R3

又I1＝I4﹐I2＝I3﹐所以

R＝R1R3R2

由上式可知﹐若R1﹑R3﹑R2已知﹐則R便可求得。

圖7-4惠司同電橋電路圖

實(shí)驗(yàn)線路圖如圖7-5﹐M﹑P﹑N為一均勻金屬線﹐金屬的電阻與其長度成正比。因此﹐電阻R2﹑R3之比為金屬線長度ˉˉMP與ˉˉPN之比。A為固定點(diǎn)﹐檢流計(jì)○G之另一點(diǎn)P可在MN金屬在線滑動(dòng)﹐若找到某一點(diǎn)使檢流計(jì)讀數(shù)為0﹐則R＝R1R3R2

＝R1ˉˉPN

ˉˉMP。

圖7-5惠司同電橋之接線圖

三實(shí)驗(yàn)器材

○1惠司同電橋·····················································································1具／組

○2檢流計(jì)（或微安培計(jì)）·····································································1具／組

○3安培計(jì)（0～5A）············································································1具／組

○4伏特計(jì)（0～30V）··············································································1具／組○5可變電阻箱（1～1000Ω）·····································································1具／組○6電池（1.5V）或直流電源供應(yīng)器················································數(shù)個(gè)（1具）／組○7連接的導(dǎo)線·······················································································數(shù)條／組○8開關(guān)·································································································1具／組○9待測電阻箱（規(guī)格如下表）··································································1具／組

圖7-6待測電阻箱

四實(shí)驗(yàn)步驟

一﹑歐姆定律

1.高電阻法

(1)將電池﹑安培計(jì)﹑伏特計(jì)﹑可變電阻及待測電阻箱（選擇電阻A）連接如圖7-7﹐測量電流（I）

與電壓（V）。

圖7-7高電阻法的接線圖

(2)調(diào)整可變電阻值﹐以改變電阻箱兩端的電壓大小﹐重復(fù)步驟(1)。

(3)依所得的數(shù)據(jù)記錄﹐作I-V圖﹐以驗(yàn)證歐姆定律﹐并計(jì)算電阻值。

2.低電阻法

(1)將電池﹑安培計(jì)﹑伏特計(jì)﹑可變電阻及待測電阻箱（選擇電阻B）連接如圖7-8﹐測量電流

（I）與電壓（V）。

圖7-8低電阻法的接線圖

(2)調(diào)整可變電阻值﹐以改變電阻箱兩端的電壓大小﹐重復(fù)步驟(1)。

(3)依所得的數(shù)據(jù)記錄﹐作I-V圖﹐以驗(yàn)證歐姆定律﹐并計(jì)算電阻值。

(4)分別重新選擇待測電阻箱中的電阻C﹑D﹑E﹐重復(fù)步驟(1)～(3)。

二﹑惠司同電橋

1.將滑線﹑惠司同電橋線路連接好（R1為可變電阻箱﹐R為待測電阻箱）﹐如圖7-9﹐選擇待測電阻

A。

圖7-9惠司同電橋接線圖

2.將檢流計(jì)的接點(diǎn)P置于滑線中央﹐并接上電池開關(guān)。

3.調(diào)整可變電阻箱的電阻﹐使檢流計(jì)的指針盡量接近零點(diǎn)。再移動(dòng)檢流計(jì)的接點(diǎn)P﹐使檢流計(jì)

的讀數(shù)正對(duì)零點(diǎn)。

4.記錄R1的電阻大小與ˉˉ

MP﹑ˉˉ

PN的長度﹐利用R＝R1ˉˉPNˉˉ

MP

﹐計(jì)算待測電阻的大小。

5.選擇不同的待測電阻B﹑C﹑D﹑E﹐重復(fù)步驟1.～4.。

6.計(jì)算待測電阻A﹑B﹑C﹑D﹑E的電阻率。

歐姆定律與惠司同電橋記錄

三年班座號(hào)︰

姓名︰組別︰

一實(shí)驗(yàn)記錄

一﹑歐姆定律

1.高電阻法

■電阻A

○1電阻材料名稱：

電阻率：

長度：

直徑：

電阻A平均值與誤差＝±Ω○2作I-V圖

2.低電阻法

(1)電阻B

○1電阻材料名稱：

電阻率：

長度：

直徑：

○2作I-V圖

(2)電阻C

○1電阻材料名稱：

電阻率：

長度：

直徑：

○2作I-V圖

(3)電阻D

○1電阻材料名稱：

電阻率：

長度：

直徑：

○2作I-V圖

(3)電阻E

○1電阻材料名稱：

電阻率：

長度：

直徑：

○2作I-V圖

二﹑惠司同電橋

1.數(shù)據(jù)記錄及計(jì)算待測電阻R的大小

2.計(jì)算待測電阻的電阻率

參考公式：R＝ρ

L

πr2ρ＝

Rπr

L

二問題與討論

1.要將待測電阻箱中的兩個(gè)電阻串聯(lián)或并聯(lián)﹐應(yīng)如何接線？

答：每個(gè)待測電阻都有左﹑右兩孔﹐若要測量兩個(gè)電阻的串聯(lián)或并聯(lián)﹐可用以下的方式聯(lián)接。

2.歐姆定律實(shí)驗(yàn)中﹐以I為縱坐標(biāo)﹑V為橫坐目標(biāo)I-V曲線關(guān)系為何？曲線的斜率有何意

義？

答：是一條通過原點(diǎn)的斜直線。以I為縱坐標(biāo)﹑V為橫坐標(biāo)﹐則直線顯示I和V有正比的關(guān)系。且直線上的斜率代表電阻的倒數(shù)。

3.測量待測電阻箱的五個(gè)電阻中﹐材料相同時(shí)﹐電阻的大小和材料的長度﹑直徑有什么關(guān)系？答：實(shí)驗(yàn)結(jié)果為電阻的大小和材料的長度成正比﹐與直徑的平方（截面積）成反比。

4.利用惠司同電橋測量電阻﹐是否需考慮檢流計(jì)的內(nèi)電阻？

答：不需要﹐因?yàn)榛菟就姌驕y量電阻的工作原理是調(diào)整可變電阻﹐使檢流計(jì)的讀數(shù)為零﹐亦即并沒有電流通過檢流計(jì)﹐所以不需要考慮其內(nèi)電阻。

5.在接好線路﹑接通開關(guān)后﹐發(fā)現(xiàn)不論檢流計(jì)的接點(diǎn)P移至滑線的任一位置﹐檢流計(jì)讀數(shù)均為

零﹐其可能原因?yàn)楹危?/p>

答：可能的原因有許多﹐如：(1)接點(diǎn)P與滑線接觸不良﹐形成斷路﹐此時(shí)可用砂紙或刀片將接頭處的氧化層磨除。(2)其他接點(diǎn)的接觸不良或接錯(cuò)﹐形成斷路。(3)此外也有可能電池沒電了或(4)檢流計(jì)壞了。

三實(shí)驗(yàn)心得

四實(shí)驗(yàn)評(píng)量

（(C)）1.如右圖的電路中﹐檢流計(jì)○G的指示為零﹐則下列敘述何者有誤？

(A)C﹑D兩點(diǎn)的電位相同

(B)AC間的電位差＝AD間的電位差

(C)AC間的電位差＝CB間的電位差

(D)CB間的電位差＝DB間的電位差

(E)流入A點(diǎn)的電流＝自B點(diǎn)流出的電流。

（(C)）2.在“惠司同電橋”實(shí)驗(yàn)中﹐檢流計(jì)一端經(jīng)由接線接到一條均勻金屬在線﹐接觸點(diǎn)可在金屬在線滑動(dòng)。實(shí)驗(yàn)時(shí)必須移動(dòng)接觸點(diǎn)到適當(dāng)位置﹐其目的是

(A)測量檢流計(jì)之最大偏轉(zhuǎn)電流值

(B)測量通過電池之最小電流值

(C)測量接觸點(diǎn)兩邊金屬線之長度及對(duì)應(yīng)之電阻值

(D)測量此均勻金屬線之總電阻值

(E)保護(hù)系統(tǒng)使儀器不會(huì)超載。

（(C)）3.右圖所示之電路中﹐已知檢流計(jì)○G沒有電流通過﹐則下列哪個(gè)改變?nèi)匀豢梢跃S持檢流計(jì)中沒有電流通過？

(A)只減少R1的值

(B)只減少R2的值

(C)只增加R3的值

(D)只增加R4的值

(E)只減少R5的值。

（(B)）4.如右圖的電路中﹐檢流計(jì)○G的指示為零﹐則

(A)R1＝R2﹐R3＝R4

(B)i1（R1＋R3）＝i2（R2＋R4）

(C)R1：R4＝R2：R3

(D)i1：i2＝R1：R2＝R3：R4

(E)i1：i2＝（R1＋R3）：（R2＋R4）。

（(E)）5.如右圖中電阻線R1＝10歐姆﹑R2＝20歐姆﹑R3＝30歐姆﹑R4＝30歐姆﹐電池中電動(dòng)勢ε＝6伏特﹐不具內(nèi)電阻。下列敘述中﹐正確的是

(A)由電池流出的電流i＝0.2安培

(B)流入R1之電流為0.1安培

(C)AC間之電位差為3伏特

(D)AD間之電位差為2伏特

(E)要使C和D兩點(diǎn)的電位相等，應(yīng)將R4改為60歐姆的電阻。

電流的磁效應(yīng)及電流天平

一實(shí)驗(yàn)?zāi)康?/p>

1.了解通過螺線管之電流大小與管內(nèi)所產(chǎn)生磁場量值的關(guān)系。

2.了解通過導(dǎo)線之電流大小與導(dǎo)線在磁場中受力量值的關(guān)系。

二實(shí)驗(yàn)原理

1.電流I﹑長度L的載流直導(dǎo)線置于磁場B中﹐若導(dǎo)線方向（即電流方向）與磁場方向垂直﹐

則受力量值為

F＝ILB（8.1）2.本實(shí)驗(yàn)利用如圖8-1的裝置進(jìn)行實(shí)驗(yàn)

(1)長方形電路絕緣板即電流天平﹐沿長方形半邊邊緣有U形金屬電路﹐中間兩根細(xì)金屬短

棒連接U形電路兩端﹐除作為電流天平支撐桿外﹐并為U形電路電流的出入端。中間（或一端）有調(diào)節(jié)螺絲n﹐可藉以在實(shí)驗(yàn)前微調(diào)電流天平成水平。

(2)實(shí)驗(yàn)時(shí)將電流天平U形電路的一端伸入螺線管內(nèi)﹐使末端約位于螺線管內(nèi)的中央位

置。電流天平與螺線管各自連接一直流電源﹐螺線管通電流I2則產(chǎn)生磁場B﹐電流天平通電流I1﹐則U形電路垂直磁場方向的直導(dǎo)線（長度L）受到磁力F

F＝I1LB（8.2）

圖8-1電流天平與螺線管之裝置圖

(3)調(diào)整電流方向（I1或I2皆可）使U形電路受到磁力向下傾斜﹐在電流天平另一端加重

物m使其恢復(fù)水平平衡﹐因電流天平為等臂﹐故

F＝mg（8.3）故可測得管內(nèi)磁場量值為

B＝mg

I1L（8.4）

3.實(shí)驗(yàn)中所需測定的關(guān)系有兩部分

(1)固定流過直導(dǎo)線的電流I1（約2A﹐可依實(shí)驗(yàn)室狀況適度重設(shè)大?。┅o置一小重物m﹐改

變螺線管電流I2﹐使電流天平呈水平﹐可求出螺線管磁場B與通過螺線管電流大小的關(guān)系（B-I2圖）。

(2)固定螺線管電流I2﹐即固定螺線管磁場B﹐置一小重物m﹐改變流過直導(dǎo)線的電流I1﹐使

電流天平呈水平﹐可求出通過直導(dǎo)線電流與所受磁力量值的關(guān)系（m-I1圖）。

三實(shí)驗(yàn)器材

○1電流天平························································································1具／組○2空心螺線管·····················································································1具／組○3直流電源供應(yīng)器（具安培計(jì)功能）························································2具／組○4安培計(jì)···························································································2具／組○5滑動(dòng)式可變電阻（約20?﹐最大容許電流5A以上）······························2個(gè)／組○6天平（靈敏至0.01g﹐共享）······································································1座○7導(dǎo)線（附接頭）················································································8條／組○8公制尺（15cm或游標(biāo)尺）································································1把／組

○9方格紙（作重物用）·········································································若干／組○10剪刀（或美工刀﹐裁切方格紙用）·························································1把／組

四實(shí)驗(yàn)步驟

1.測量U形電路短邊直導(dǎo)線的長度L﹐如圖8-2。

圖8-2

2.裁切方格紙10格×10格（即10cm×10cm﹐亦可5cm×5cm）的大小數(shù)張﹐以天平測量總

質(zhì)量﹐可求得每一小格的質(zhì)量﹐作為電流天平的砝碼﹐如圖8-3。

圖8-3

3.將電流天平U形電路的一部分插入螺線管內(nèi)﹐并調(diào)整螺絲n﹐使電流天平成水平平衡﹐如圖

8-4。

圖8-4

4.如圖8-5所示之電路圖﹐將安培計(jì)﹑可變電阻接上電流天平與螺線管（電阻接上前先調(diào)至最

大）。

圖8-5電流天平與螺線管之電路圖

5.接上直流電源﹐調(diào)整可變電阻﹐使流經(jīng)電流天平的電流I1固定為2A（可依實(shí)驗(yàn)室狀況適度

重設(shè)大小﹐調(diào)整過程中應(yīng)注意不可使電流超過儀器容許量）。

6.如圖8-1﹐置一小重物m（1小格方格紙﹐視需要調(diào)整數(shù)量或切割成更小格）于螺線管外電流

天平的另一端。

7.調(diào)節(jié)螺線管之電流I2﹐使電流天平成水平平衡﹐并記錄重物m及電流I2。

8.改變小重物5次﹐重復(fù)步驟6.﹑7.﹐記錄m與I2﹐作其關(guān)系圖。

9.依式（8.4）求出每次的磁場B﹐作B與I2之關(guān)系圖。

10.如步驟3.﹑4.﹐接上電流﹐調(diào)整可變電阻﹐使螺線管之電流I2固定為2A（可依實(shí)驗(yàn)室狀況適

度重設(shè)大小）。

11.如步驟6.﹐調(diào)整電流天平之電流I1﹐使電流天平成水平平衡﹐并記錄重物m及電流I1.

12.改變小重物5次﹐重復(fù)步驟10.﹑11.﹐記錄m與I1﹐并作其關(guān)系圖。

實(shí)驗(yàn)8電流的磁效應(yīng)及電流天平記錄

三年班座號(hào)︰

姓名︰組別︰

一實(shí)驗(yàn)記錄

電流天平導(dǎo)線垂直磁場部分的長度L＝m.

1.固定電流天平的電流I1

2.m-I2關(guān)系圖

3.B-I2關(guān)系圖

4.固定螺線管的電流I2

5.m-I1關(guān)系圖

二問題與討論

1.在步驟7.中﹐若調(diào)節(jié)電流I2時(shí)﹐發(fā)現(xiàn)電流天平愈來愈傾斜﹐應(yīng)如何處置？

答：(1)若是bc段向上傾斜﹐則表示電流I2方向不對(duì)﹐應(yīng)改變I2之方向（或I1之方向亦可）﹐并減少I2之強(qiáng)度。

(2)若是bc段向下傾斜﹐則表示電流I2方向正確﹐故只減少I2之強(qiáng)度即可。

2.如何由步驟8.之關(guān)系圖及式（8.4）推知載流導(dǎo)線之磁場量值與其電流之關(guān)系？

答：(1)由步驟7可知﹐當(dāng)I1固定時(shí)﹐m∝I2。

(2)由式（8.4）B＝mg

I1L﹐若I1固定時(shí)﹐m∝B。

由(1)﹑(2)得B∝I2﹐即磁場量值與電流大小成正比。

3.本實(shí)驗(yàn)可否用來測定磁導(dǎo)率μ0？（假設(shè)真空中的磁導(dǎo)率與在空氣中相等）答：可；其主要步驟有二：

(1)測量I1、I2及m。

(2)將I1、I2及m值代入式mg＝μ0nI1I2L，即可得μ0。

三實(shí)驗(yàn)心得

四實(shí)驗(yàn)評(píng)量

（(E)）1.某君做“電流天平”實(shí)驗(yàn)時(shí)﹐發(fā)現(xiàn)只有一安培計(jì)可用。他將電流天平﹑產(chǎn)生磁場的螺管線圈﹑可變電阻和安培計(jì)串聯(lián)在一起﹐然后再接到電池上﹐結(jié)果電流達(dá)到I值時(shí)天平達(dá)

到平衡﹐此時(shí)天平之砝碼重m。當(dāng)電流增加到3I時(shí)﹐要使天平平衡﹐砝碼應(yīng)增加到

(A)2m(B)3m(C)4m(D)6m(E)9m。

（(C)(D)(E)）2.設(shè)電流天平中流過Ｕ形金屬環(huán)之電流為I1﹐流過螺線管之電流為I2時(shí)﹐天平恰成平衡。今將電流I1﹐I2做如下的改變（負(fù)號(hào)表示電流方向改變）﹐問在哪

些情況天平仍可保持平衡？（多選）

(A)I1變成－I1﹐但I(xiàn)2不變

(B)I2變成－I2﹐但I(xiàn)1不變

(C)I1變成－I1﹐同時(shí)I2變成－I2

(D)I1變成I2﹐同時(shí)I2變成I1

(E)I1變成－I2﹐同時(shí)I2變成－I1。

（(A)）3.等臂電流天平的主要裝置包括螺線管﹑電流天平（含Ｕ形電路）﹑直流電源供應(yīng)器﹑

滑線可變電阻及安培計(jì)等。電流天平的構(gòu)造示意圖如下圖所示。令螺線管所載電流

為I2﹑Ｕ形電路上的電流稱之為I1﹑Ｕ形電路的寬度L＝1.0cm﹑天平前端所掛的

小重物重量為mg。載流螺線管內(nèi)部的磁場B正比于電流I2﹐即B＝αI2（α＝

1.2×10－3T／A）。小明利用電流天平裝置﹐測量小重物的質(zhì)量。實(shí)驗(yàn)量得在平衡時(shí)﹐I1

＝1.0A與I2＝4.1A﹐則小重物質(zhì)量約為多少kg？

(A)5.0×10－6(B)4.1×10－6(C)2.5×10－5

(D)5.0×10－5(E)4.1×10－5。

（(D)）4.電流天平的主要裝置包括螺線管﹑電流天平（含U形電路）﹑直流電源供應(yīng)器﹑滑線可變電阻及安培計(jì)等。電流天平的構(gòu)造示意圖如下圖。令螺線管所載電流稱之為I2

﹑U形電路上的電流稱之為I1﹑U形電路的寬度L＝10.0cm﹐天平前端所掛的小重

物重量為mg。下列有關(guān)電流天平的敘述何者錯(cuò)誤？

(A)常用的電流天平是一等臂天平

(B)利用電流天平可測量小重物的重量

(C)平衡時(shí)﹐U形電路所受的磁力等于小重物的重量

(D)U形電路上的電流所受的總磁力正比于U形電路的總長度

(E)天平前端（掛小重物端）若一直垂下﹐天平無法達(dá)到平衡時(shí)﹐則將I1或I2的電流

方向改變﹐可能可以解決問題。

（(A)）5.承第4.題﹐載流螺線管內(nèi)部的磁場（B）正比于電流（I2）﹐即B＝αI2。小明利用電流天平裝置﹐測量比例常數(shù)α﹐并將小重物的重量固定為50毫克重。實(shí)驗(yàn)時(shí)﹐他將

螺線管電流I2作為主變量﹐電流天平電流I1作為應(yīng)變量﹐量得I1與I2的關(guān)系數(shù)

據(jù)如下表﹐試問比例常數(shù)α的數(shù)值為何？（α的單位為特斯拉／安培）

(A)1.3×10－3(B)1.5×10－2(C)4.5×10－2

(D)2.4×10－1(E)8.5×10－1。

電子的荷質(zhì)比

一實(shí)驗(yàn)?zāi)康?/p>

使用電子束管及亥姆霍茲線圈（Helmholtz′scoils）或使用6AF6型電子管配合螺線管﹐以

測定電子的荷質(zhì)比em。

二實(shí)驗(yàn)原理

如圖9-1﹐一電子在均勻磁場B中運(yùn)動(dòng)﹐若電子的速度v與磁場B垂直﹐則電子的運(yùn)動(dòng)軌跡為

一圓﹐若已知磁場B的量值及電子的速度量值v﹐再利用軌道半徑r的測量﹐我們便可得知電子的

電量e與其質(zhì)量m間的比值e

m（簡稱荷質(zhì)比）。

圖9-1電子在均強(qiáng)磁場內(nèi)作圓周運(yùn)動(dòng)

電子以速度v垂直磁場B運(yùn)動(dòng)時(shí)﹐其所受的力F為

F＝（－e）v×B

因力F與速度v永遠(yuǎn)保持垂直﹐故電子便在垂直磁場的平面上作等速圓周運(yùn)動(dòng)﹐設(shè)圓周半徑為r﹐根據(jù)牛頓定律

F＝ma（9.1）上

式中m為電子的質(zhì)量﹐a為向心加速度﹐又電子所受磁場的作用力F﹐其值為

F＝evB（9.2）電子作圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)﹐加速度量值a為

a＝v2

r（9.3）

合并式（9.1）﹑式（9.2）及式（9.3）可得

evB＝mv2r

加以整理可得

e

m＝v

rB（9.4）式（9.4）中﹐v為電子的速率。

由于電子在射入磁場B之前﹐是先經(jīng)電子鎗電位差V的加速﹐故電子的速度可由電位差V求得

1

2mv

2＝eV（9.5）合并式（9.4）與式（9.5）可得

e

m＝

2V

B2r2（9.6）

在本實(shí)驗(yàn)中﹐磁場B的產(chǎn)生是利用兩個(gè)導(dǎo)線線圈并排﹐兩線圈相隔距離等于線圈半徑（此兩線圈合起來稱為亥姆霍茲線圈）﹐兩線圈通以同向等大的直流電流時(shí)﹐在連心軸中央產(chǎn)生一近乎均勻的磁場﹐且磁場方向平行連心軸。磁場的量值B為

B＝8μ0NI

125R

（9.7）

上式中μ0＝4π×10－7Wb∕A?m

N：每一個(gè)線圈的匝數(shù)

I：通過線圈的電流

R：線圈半徑

若將式（9.7）代入式（9.6）可得電子的荷質(zhì)比

e

m＝

125R2V

32μ02N2I2r2（9.8）

式（9.8）中等號(hào)右邊的相關(guān)量均可測得﹐故電子荷質(zhì)比e

m便可求得。電子荷質(zhì)比

e

m的公認(rèn)

值為1.76×1011C∕kg。

本實(shí)驗(yàn)的電子束管及亥姆霍茲線圈也可用6AF6電子管及其螺線管取代﹐兩者的原理相同。

三實(shí)驗(yàn)器材

○1電子束管（附尺標(biāo)在內(nèi)）或6AF6型電子管·················································1具∕組○2磁場線圈或螺線管·················································································1具∕組○3可調(diào)變高壓直流電源供應(yīng)器（0－20－250V）（附6.3V燈絲電源及接頭）········1具∕組○4可調(diào)變穩(wěn)定直流電源（6V或12V）·························································1具∕組○5直流電壓電源供應(yīng)器（0～250V）···························································1具∕組○6直流電流電源供應(yīng)器（6～12V）····························································1具∕組○7導(dǎo)線·····································································································9條∕組

四實(shí)驗(yàn)步驟

一﹑使用電子束管及亥姆霍茲線圈

1.將儀器安裝如圖9-2﹐并將各旋鈕調(diào)至最小﹐為保險(xiǎn)起見﹐安裝后再核對(duì)一次。

圖9-2電子束管及亥姆霍茲線圈接線圖

2.將陰極與陽極間接上80V電位差。

3.磁場線圈通以電流I﹐并測量電子軌道半徑r。

4.再重復(fù)步驟3.三次﹐共可得四組電流I與半徑r的對(duì)應(yīng)值。

5.將所得數(shù)據(jù)代入公式（9.8）﹐計(jì)算e

m值。

6.將陰極與陽極改接150V電位差﹐重復(fù)步驟3.～5.。

7.陰極與陽極改接200V電位差﹐重復(fù)步驟3.～5.。

二﹑使用6AF6型電子管及螺線管

1.將儀器安裝如圖9-3及圖9-4﹐并將各旋鈕調(diào)至最小﹐為保險(xiǎn)起見﹐裝妥后再予核對(duì)一次。

圖9-36AF6電子管接線圖

圖9-4螺線管接線圖

2.陽極接上100V電壓。

3.改變螺線管電流I﹐使射出電子束的邊緣形成半圓形﹐如圖9-5﹐記錄半圓形的半徑r及電流I。

圖9-5

4.利用實(shí)驗(yàn)8（電流的磁效應(yīng)及電流天平）所得螺線管磁場量值B及電流I之關(guān)系﹐求得磁場

的量值B。

5.將所得的r及B值代入公式e

m＝

2V

B2r2﹐并計(jì)算

e

m值。

6.重復(fù)步驟3.～5.﹐共可得四個(gè)e

m值。

7.將陽極接上150V﹐重復(fù)步驟3.～6.。

8.將陽極接上200V﹐重復(fù)步驟3.～6.。實(shí)驗(yàn)9電子的荷質(zhì)比記錄三年班座號(hào)︰

姓名︰組別︰

一實(shí)驗(yàn)記錄

一﹑使用電子束管及亥姆霍茲線圈

1.線圈匝數(shù)（單側(cè)）N＝圈；線圈半徑R＝m。

μ0＝4π×