2023屆江蘇省鹽城市大豐區(qū)實(shí)驗(yàn)初級(jí)中學(xué)數(shù)學(xué)七年級(jí)第一學(xué)期期末學(xué)業(yè)質(zhì)量監(jiān)測(cè)模擬試題含解析

2022-2023學(xué)年七上數(shù)學(xué)期末模擬試卷考生請(qǐng)注意：1．答題前請(qǐng)將考場(chǎng)、試室號(hào)、座位號(hào)、考生號(hào)、姓名寫在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標(biāo)記。2．第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號(hào)內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．下列各圖中∠1與∠2互為對(duì)頂角的是（）A． B．C． D．2．下列式子的變形中，正確的是（）A．由6+=10得=10+6 B．由3+5=4得34=5C．由8=43得83=4 D．由2(1)=3得21=33．下列各組是同類項(xiàng)的是（）A．和 B．和 C．和 D．和4．為紀(jì)念中華人民共和國(guó)成立70周年,某市各中小學(xué)開(kāi)展了以‘“祖國(guó)在我心中"為主題的各類教育活動(dòng)，該市約有名中小學(xué)生參加，其中數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A． B． C． D．5．王老師在慶祝中華人民共和國(guó)成立70周年的節(jié)目中，看到游行的第26號(hào)“立德樹(shù)人”方陣中，“打開(kāi)的書本”生長(zhǎng)出碩果累累的“知識(shí)樹(shù)”，數(shù)據(jù)鏈組成的樹(shù)干上聳立著“教育云”，立刻把如圖圖形折疊成一個(gè)正方體的盒子，折疊后與“育”相對(duì)的字是（）A．知 B．識(shí) C．樹(shù) D．教6．已知關(guān)于x的方程的解是，則m的值是（）A．2 B．－2 C．－ D．7．下列判斷正確的是（）A．3a2bc與bca2不是同類項(xiàng)B．的系數(shù)是2C．單項(xiàng)式﹣x3yz的次數(shù)是5D．3x2﹣y+5xy5是二次三項(xiàng)式8．如圖，下列四個(gè)圖形是由已知的四個(gè)立體圖形展開(kāi)得到的，則對(duì)應(yīng)的標(biāo)號(hào)是A． B． C． D．9．下列等式成立的是（）A． B．C． D．10．下列說(shuō)法中錯(cuò)誤的是（）A．線段和射線都是直線的一部分 B．直線和直線是同一條直線C．射線和射線是同一條射線 D．線段和線段是同一條線段11．如果+30%表示增加30%，那么-10%表示（）A．增加20% B．增加10% C．減少10% D．減少20%12．如果，那么的值為（）A． B． C． D．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．已知直線AB和CD相交于O點(diǎn)，射線OE⊥CD于O，且∠BOE＝25°．則∠AOC的度數(shù)為_(kāi)_．14．若分式的值為零，則x的值是___________.15．如圖，已知AB⊥CD于點(diǎn)O，∠BOF＝30°，則∠COE的度數(shù)為_(kāi)____．16．已知A、B、C三點(diǎn)在同一條直線上，M、N分別為線段AB、BC的中點(diǎn)，且AB=60，BC=40，則MN的長(zhǎng)為

______17．有一條長(zhǎng)方形紙帶，按如圖所示沿折疊，若，則紙帶重疊部分中三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18．（5分）如圖，已知點(diǎn)C為AB上一點(diǎn)，AC=15cm，CB=AC，若D、E分別為AC、AB的中點(diǎn)，求DE的長(zhǎng)．19．（5分）如圖，已知，，，求證：.20．（8分）某工廠原計(jì)劃用26小時(shí)生產(chǎn)一批零件，后因每小時(shí)多生產(chǎn)5個(gè)，用24小時(shí)不但完成了任務(wù)，而且還比原計(jì)劃多生產(chǎn)了60個(gè)，問(wèn)原計(jì)劃生產(chǎn)多少個(gè)零件．21．（10分）如圖，與的度數(shù)比為，平分，若，求的度數(shù).22．（10分）解方程（1）（2）23．（12分）某社區(qū)超市第一次用6000元購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種商品，其中乙商品的件數(shù)比甲商品件數(shù)的倍多15件，甲、乙兩種商品的進(jìn)價(jià)和售價(jià)如下表：（注：獲利＝售價(jià)﹣進(jìn)價(jià)）甲乙進(jìn)價(jià)（元/件）2230售價(jià)（元/件）2940（1）該超市購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種商品各多少件？（2）該超市將第一次購(gòu)進(jìn)的甲、乙兩種商品全部賣完后一共可獲得多少利潤(rùn)？（3）該超市第二次以第一次的進(jìn)價(jià)又購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種商品，其中甲商品的件數(shù)不變，乙商品的件數(shù)是第一次的3倍；甲商品按原價(jià)銷售，乙商品打折銷售，第二次兩種商品都銷售完以后獲得的總利潤(rùn)比第一次獲得的總利潤(rùn)多180元，求第二次乙商品是按原價(jià)打幾折銷售？

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、D【分析】根據(jù)對(duì)頂角的定義進(jìn)行判斷：兩條直線相交后所得的只有一個(gè)公共頂點(diǎn)且兩個(gè)角的兩邊互為反向延長(zhǎng)線，這樣的兩個(gè)角叫做對(duì)頂角，依次判定即可得出答案．【詳解】A、∠1與∠2有一條邊在同一條直線上，另一條邊不在同一條直線上，不是對(duì)頂角，故A選項(xiàng)不合題意；B、∠1與∠2沒(méi)有公共頂點(diǎn)，不是對(duì)頂角，故B選項(xiàng)不合題意；C、∠1與∠2有一條邊在同一條直線上，另一條邊不在同一條直線上，不是對(duì)頂角，故C選項(xiàng)不合題意；D、∠1與∠2的兩邊互為反向延長(zhǎng)線，是對(duì)頂角，故D選項(xiàng)符合題意．故選：D．【點(diǎn)睛】本題主要考查了對(duì)頂角的定義，對(duì)頂角是相對(duì)與兩個(gè)角而言，是指的兩個(gè)角的一種位置關(guān)系．它是在兩直線相交的前提下形成的．2、B【分析】根據(jù)等式的性質(zhì)逐個(gè)選項(xiàng)分析判斷即可.【詳解】A.由6+=10得=10-6，故A選項(xiàng)錯(cuò)誤；B.由3+5=4得34=5，故B選項(xiàng)正確；C.由8=43得83=4，故C選項(xiàng)錯(cuò)誤；D.由2(1)=3得22=3，故D選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選B【點(diǎn)睛】本題考查了等式的性質(zhì)，熟練掌握該知識(shí)點(diǎn)是解題關(guān)鍵.3、C【分析】如果兩個(gè)單項(xiàng)式，他們所含的字母相同，并且相同字母的指數(shù)也分別相同，那么就稱這兩個(gè)單項(xiàng)式為同類項(xiàng)，據(jù)此依次判斷即可.【詳解】A：和，字母對(duì)應(yīng)指數(shù)不同，不是同類項(xiàng)，選項(xiàng)錯(cuò)誤；B：和，所含字母不同，不是同類項(xiàng)，選項(xiàng)錯(cuò)誤；C：和，所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也分別相同，是同類項(xiàng)，選項(xiàng)正確；D：和，字母對(duì)應(yīng)指數(shù)不同，不是同類項(xiàng)，選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：C.【點(diǎn)睛】本題主要考查了同類項(xiàng)的性質(zhì)，熟練掌握相關(guān)概念是解題關(guān)鍵.4、B【分析】根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的定義，即可得到答案.【詳解】=1.1×1000000=，故選B.【點(diǎn)睛】本題主要考查科學(xué)記數(shù)法的定義，掌握科學(xué)記數(shù)法的形式(，n為整數(shù))，是解題的關(guān)鍵.5、D【分析】根據(jù)正方體展開(kāi)圖相對(duì)面的對(duì)應(yīng)特點(diǎn)，即可得到答案.【詳解】解：由正方體展開(kāi)圖相對(duì)面的對(duì)應(yīng)特點(diǎn)，可知：教與育是對(duì)面．故選：D．【點(diǎn)睛】本題主要考查正方體展開(kāi)圖相對(duì)面的特點(diǎn)，把正方體展開(kāi)圖想象成原來(lái)的正方體，是解題的關(guān)鍵.6、C【分析】將x=－m代入方程，解出m的值即可．【詳解】將x=－m代入方程可得：－4m－3m=2，解得：m=－．故選：C．【點(diǎn)睛】本題主要考查一元一次方程的解的意義以及求解方法，將解代入方程求解是解題關(guān)鍵．7、C【解析】根據(jù)同類項(xiàng)的定義，單項(xiàng)式和多項(xiàng)式的定義解答．【詳解】A．3d2bc與bca2所含有的字母以及相同字母的指數(shù)相同，是同類項(xiàng)，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤．B．的系數(shù)是，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤．C．單項(xiàng)式﹣x3yz的次數(shù)是5，故本選項(xiàng)正確．D．3x2﹣y+5xy5是六次三項(xiàng)式，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選C．【點(diǎn)睛】本題考查了同類項(xiàng)，多項(xiàng)式以及單項(xiàng)式的概念及性質(zhì)．需要學(xué)生對(duì)概念的記憶，屬于基礎(chǔ)題．8、B【分析】根據(jù)常見(jiàn)幾何體的展開(kāi)圖即可得．【詳解】由展開(kāi)圖可知第一個(gè)圖形是②正方體的展開(kāi)圖，第2個(gè)圖形是①圓柱體的展開(kāi)圖，第3個(gè)圖形是③三棱柱的展開(kāi)圖，第4個(gè)圖形是④四棱錐的展開(kāi)圖，故選B【點(diǎn)睛】本題考查的是幾何體，熟練掌握幾何體的展開(kāi)面是解題的關(guān)鍵.9、D【分析】對(duì)于A，，因?yàn)槔ㄌ?hào)前是負(fù)號(hào)，故去括號(hào)時(shí)，括號(hào)內(nèi)的每一項(xiàng)都要變號(hào)，由此可判斷其正誤；對(duì)于B，，因?yàn)槔ㄌ?hào)前是負(fù)號(hào)，故去括號(hào)時(shí)，括號(hào)內(nèi)的每一項(xiàng)都要變號(hào)，由此可判斷其正誤；對(duì)于C，，要把后兩項(xiàng)放在括號(hào)前是負(fù)號(hào)的括號(hào)內(nèi)，則放在括號(hào)內(nèi)的每一項(xiàng)都要變號(hào)，由此可判斷其正誤；對(duì)于D，，如果要其中兩項(xiàng)放在括號(hào)前是負(fù)號(hào)的括號(hào)內(nèi)，則放在括號(hào)內(nèi)的每一項(xiàng)都要變號(hào)，由此可判斷其正誤．【詳解】解∶，故A選項(xiàng)錯(cuò)誤；，故B選項(xiàng)錯(cuò)誤；，故C選項(xiàng)錯(cuò)誤；，故D選項(xiàng)正確；故選D．【點(diǎn)睛】本題考查了去括號(hào)和添括號(hào)法則，能靈活運(yùn)用法則內(nèi)容進(jìn)行變形是解此題的關(guān)鍵．10、C【分析】根據(jù)線段、射線、直線的定義、表示方法與性質(zhì)逐一判斷即可．【詳解】解：A、線段和射線都是直線的一部分，正確；B、直線和直線是同一條直線，正確；C、射線和射線不是同一條射線，故C錯(cuò)誤；D、線段和線段是同一條線段，正確，故答案為C．【點(diǎn)睛】本題考查了線段、射線、直線的定義、表示方法與性質(zhì)，熟練掌握概念和性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．11、C【分析】根據(jù)在一對(duì)具有相反意義的量中，先規(guī)定其中一個(gè)為正，則另一個(gè)就用負(fù)表示．“正”和“負(fù)”相對(duì)，所以如果+30%表示增加30%，那么-10%表示減少10%．【詳解】∵增加和減少是表示具有相反意義的量，+30%表示增加30%，∴-10%表示減少10%.故選C【點(diǎn)睛】本題考查正負(fù)數(shù)的意義，理解“正”和“負(fù)”的相對(duì)性，表示一對(duì)具有相反意義的量是解答此題的關(guān)鍵.12、A【分析】根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)列式求出m，n的值，然后代入代數(shù)式進(jìn)行計(jì)算即可得解．【詳解】解：由題意得，m-3=1，n+2=1，解得，m=3，n=-2，所以，mn=3×(-2)=-6，故選A．【點(diǎn)睛】本題考查了非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，注意：幾個(gè)非負(fù)數(shù)和和為1，則這幾個(gè)非負(fù)數(shù)都為1．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、65°或115°．【分析】先根據(jù)題意畫出圖形，再由鄰補(bǔ)角的定義、對(duì)頂角相等和垂線定義求得∠AOC的度數(shù)．【詳解】分兩種情況：如圖1，∵OE⊥CD，∴∠COE＝90°．又∵∠BOE＝25°，∴∠BOC＝115°，∴∠AOC＝180°﹣115°＝65°．如圖2，∵OE⊥CD，∴∠DOE＝90°．∴∠BOD＝90°+25°＝115°，又∵直線AB和CD相交于O點(diǎn)，∴∠AOC＝∠BOD＝115°．故答案為：65°或115°．【點(diǎn)睛】考查了垂線、對(duì)頂角、鄰補(bǔ)角和性質(zhì)，解題關(guān)鍵是根據(jù)題意，畫出圖形．14、-2【分析】根據(jù)分子等于1，分母不等于1，即可求出x的值．【詳解】解：∵分式的值為零，∴，且，∴，且，∴；故答案為：.【點(diǎn)睛】本題主要考查了分式值是1的條件，若分式的值為零，需同時(shí)具備兩個(gè)條件：（1）分子為1；（2）分母不為1．這兩個(gè)條件缺一不可．15、120°【分析】利用垂直定義和∠BOF=30°，計(jì)算出∠COF的度數(shù)，然后利用鄰補(bǔ)角可得∠COE的度數(shù)．【詳解】∵AB⊥CD，∴∠BOC=90°，∵∠BOF=30°，∴∠COF=60°，∴∠COE=180°﹣60°=120°．故答案為：120°．【點(diǎn)睛】本題主要考查了垂線和鄰補(bǔ)角的定義，關(guān)鍵是理清圖中角之間的關(guān)系．16、10或50【解析】試題解析：(1)當(dāng)C在線段AB延長(zhǎng)線上時(shí),如圖1，∵M(jìn)、N分別為AB、BC的中點(diǎn)，∴MN=50.(2)當(dāng)C在AB上時(shí)，如圖2，同理可知BM=30，BN=20，∴MN=10，所以MN=50或10，故答案為50或10.17、70【分析】根據(jù)兩直線平行同位角相等得到，再由折疊的性質(zhì)得到，則問(wèn)題得解.【詳解】由下圖可知//又由折疊的性質(zhì)得到，且故答案為：70.【點(diǎn)睛】本題考查平行線的性質(zhì)、折疊問(wèn)題與角的計(jì)算，需要計(jì)算能力和邏輯推理能力，屬中檔題.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18、【分析】根據(jù)條件可求出AB與CD的長(zhǎng)度，利用中點(diǎn)的性質(zhì)即可求出AE與AD的長(zhǎng)度，從而可求出答案．【詳解】解：∵AC=15cm，CB=AC，∴CB=10cm，AB=15+10=25cm．又∵E是AB的中點(diǎn)，D是AC的中點(diǎn)，∴AE=AB=12.5cm．∴AD=AC=7.5cm，∴DE=AE﹣AD=12.5﹣7.5=5cm．【點(diǎn)睛】本題考查了兩點(diǎn)間的距離，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用線段之間的熟練關(guān)系，本題屬于基礎(chǔ)題型．19、見(jiàn)解析【分析】由，可得，從而可證，則，則，則結(jié)論可證.【詳解】證明：∵，∴.在和中，∵∴.∴.∴.∴.【點(diǎn)睛】本題主要考查全等三角形的判定及性質(zhì)，掌握全等三角形的判定方法是解題的關(guān)鍵.20、780個(gè)【分析】首先設(shè)原計(jì)劃每小時(shí)生產(chǎn)x個(gè)零件，然后根據(jù)零件總數(shù)量的關(guān)系列出一元一次方程，從而得出x的值，然后得出生產(chǎn)零件的總數(shù)．【詳解】解：設(shè)原計(jì)劃每小時(shí)生產(chǎn)x個(gè)零件，則后來(lái)每小時(shí)生產(chǎn)（x+5）個(gè)零件，根據(jù)題意可得：26x=24（x+5）-60解得：x=30則26x=26×30=780（個(gè)）答：原計(jì)劃生產(chǎn)780個(gè)零件．【點(diǎn)睛】本題考查一元一次方程的應(yīng)用．21、【分析】先設(shè)，再根據(jù)∠COD＝∠BOD?∠BOC，列出關(guān)于的方程進(jìn)行求解，最后計(jì)算∠AOB的度數(shù)．【詳解】令：，則，平分，即．【點(diǎn)睛】本題主要考查了角平分線的定義，根據(jù)角的和差關(guān)系列出方程是解決問(wèn)題的關(guān)鍵，這也是方程思想在求角度的問(wèn)題中的典型應(yīng)用．22、（1）；（2）【分析】（1）根據(jù)一元一次方程的解法，移項(xiàng)合并，系數(shù)化為1即可求解；（2）根據(jù)一元一次方程的解法，去分母，去括號(hào)，移項(xiàng)合并，系數(shù)化為1即可求解.【詳解】（1）解：（2）解：.【點(diǎn)睛】此題主要考查一元一次方程的求解，解題的關(guān)鍵是熟知方程的解法.23、（1）甲種商品120件、乙種商品1件．（2）1920元．（3）8.2折【分析】（1）設(shè)第一次購(gòu)進(jìn)甲種商品x件，則購(gòu)進(jìn)乙種商品（x+12）件，根據(jù)單價(jià)×數(shù)量＝總價(jià)，即可得出關(guān)于x的一元一次方程，解之即可得出結(jié)論；（2）根據(jù)總利潤(rùn)＝單件利潤(rùn)×銷售數(shù)量，列式計(jì)算即可求出結(jié)論；（3）設(shè)第二次乙種商品是按原價(jià)打y折銷售，根據(jù)總利潤(rùn)＝單件利潤(rùn)×銷售數(shù)量，即可得出關(guān)于y的一元一次方程，解之即可得出結(jié)論．【詳解】解：（1）設(shè)第一次購(gòu)進(jìn)甲種商品x件，則購(gòu)進(jìn)乙種商品（x+12）件，根據(jù)題意得：22x+30（x+12）＝6