廣東普寧市下架山中學(xué)2022-2023學(xué)年數(shù)學(xué)七年級(jí)第一學(xué)期期末預(yù)測(cè)試題含解析

2022-2023學(xué)年七上數(shù)學(xué)期末模擬試卷請(qǐng)考生注意：1．請(qǐng)用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上，請(qǐng)用0．5毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙上均無效。2．答題前，認(rèn)真閱讀答題紙上的《注意事項(xiàng)》，按規(guī)定答題。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．用3個(gè)相同的立方塊搭成的幾何體如圖所示，則從正面看這個(gè)幾何體，所看到的平面圖形是（）A． B． C． D．2．如果在y軸上，那么點(diǎn)P的坐標(biāo)是A． B． C． D．3．如圖，C為線段AB上一點(diǎn)，D為線段BC的中點(diǎn)，AB＝20，AD＝14，則AC的長為()A．10 B．8 C．7 D．64．已知，，且，則的值為（）A．2或12 B．2或 C．或12 D．或5．為了了解某市七年級(jí)8萬名學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)情況，抽查了10%的學(xué)生進(jìn)行一次測(cè)試成績分析.下面四個(gè)說法中，正確的是（）A．8000名學(xué)生是總體 B．8000名學(xué)生的測(cè)試成績是總體的一個(gè)樣本C．每名學(xué)生是總體的一個(gè)樣本 D．樣本容量是800006．下列圖形中是軸對(duì)稱圖形，但不是中心對(duì)稱圖形的是（）A．線段 B．等邊三角形 C．圓 D．長方形7．點(diǎn)M在線段AB上，給出下列四個(gè)條件，其中不能判定點(diǎn)M是線段AB中點(diǎn)的是（）A．AM=BM B．AB=2AM C．BM=AB D．AM+BM=AB8．在360搜索引擎中輸入“博白”二字，能搜索到與之相關(guān)的結(jié)果個(gè)數(shù)約為102萬，請(qǐng)將102萬用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A． B． C． D．9．如圖所示，直線，相交于點(diǎn)，于點(diǎn)，平分，，則下列結(jié)論中不正確的是（）A． B． C． D．10．方程，去分母后正確的是（）.A．B．C．D．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．如圖，直角三角尺的直角頂點(diǎn)在直線上．若，則的大小為________度．12．如圖，AB//CD，直線EF與AB、CD分別交于點(diǎn)G、H，GM⊥GE，∠BGM=20°，HN平分∠CHE，則∠NHD的度數(shù)為_______．13．點(diǎn)C在直線AB上，AC＝12cm，CB＝8cm，點(diǎn)M、N分別是AC、BC的中點(diǎn)，則線段MN的長為_______．14．順順和小喬在米環(huán)形跑道上練習(xí)跑步，已知順順的速度為每秒鐘米，小喬的速度比順順快，兩人同時(shí)、同向出發(fā)，出發(fā)時(shí)兩人相距米，經(jīng)過______秒，兩人第一次相遇．15．單項(xiàng)式﹣3ax3的次數(shù)是______.16．若單項(xiàng)式與是同類項(xiàng)，則_______．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）如圖所示是一個(gè)長方形．（1）根據(jù)圖中尺寸大小，用含的代數(shù)式表示陰影部分的面積；（2）若，求的值．18．（8分）作為全國46個(gè)先行實(shí)施生活垃圾強(qiáng)制分類的試點(diǎn)城市之一，隨著“垃圾分類”話題的熱度居高不下，昆明市將如何實(shí)施城鄉(xiāng)垃圾分類工作也倍受市民的關(guān)注.根據(jù)垃圾分類工作的要求，昆明市2019年第一季度共生產(chǎn)環(huán)保垃圾箱2800個(gè)，第一個(gè)月生產(chǎn)量是第二個(gè)月的2倍，第三個(gè)月生產(chǎn)量是第一個(gè)月的2倍，試問第二個(gè)月生產(chǎn)環(huán)保垃圾箱多少個(gè)？19．（8分）如圖,C為線段AD上一點(diǎn),點(diǎn)B為CD的中點(diǎn),且AD=8cm,BD=1cm(1)求AC的長(2)若點(diǎn)E在直線AD上,且EA=2cm,求BE的長20．（8分）某圖書館開展兩種方式的租書業(yè)務(wù)：一種是使用會(huì)員卡，另一種是使用租書卡，使用這兩種卡租書，租書金額y(元)與租書時(shí)間x(天)之間的關(guān)系如圖所示（1）分別寫出用租書卡和會(huì)員卡租書的金額y(元)與租書時(shí)間x(天)之間的函數(shù)表達(dá)式；（2）若租150天，使用哪種租書卡更便宜？便宜多少？（3）請(qǐng)寫出使用租書卡更合算的租書時(shí)間的范圍．21．（8分）如圖，OD、OC、OB、OA分別表示東西南北四個(gè)方向，OM的方向是西偏北50°，OE的方向是北偏東15°，OE是∠MOG的平分線，∠MOH=∠NOH=90°.(1)OH的方向是_______，ON的方向是________；(2)通過計(jì)算，判斷出OG的方向；(3)求∠HOG的度數(shù).22．（10分）先化簡，再求值:，其中滿足23．（10分）如圖，點(diǎn)、在線段上，是線段中點(diǎn)，，，求線段的長．24．（12分）如圖，直線AB，CD相交于點(diǎn)O，OA平分∠EOC．(1)若∠EOC＝70°，求∠BOD的度數(shù)；(2)若∠EOC：∠EOD＝2：3，求∠BOD的度數(shù)．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【分析】從正面看：共有2列，從左往右分別有2，1個(gè)小正方形．【詳解】根據(jù)主視圖的定義可知，從正面看：共有2列，從左往右分別有2，1個(gè)小正方形．故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查畫三視圖的知識(shí)；用到的知識(shí)點(diǎn)為：主視圖，左視圖，俯視圖分別是從物體的正面，左面，上面看得到的圖形．2、B【分析】根據(jù)點(diǎn)在y軸上，可知P的橫坐標(biāo)為1，即可得m的值，再確定點(diǎn)P的坐標(biāo)即可．【詳解】解：∵在y軸上，∴解得，∴點(diǎn)P的坐標(biāo)是（1，-2）．故選B．【點(diǎn)睛】解決本題的關(guān)鍵是記住y軸上點(diǎn)的特點(diǎn)：橫坐標(biāo)為1．3、B【解析】先根據(jù)AB=20，AD=14求出BD的長，再由D為線段BC的中點(diǎn)求出BC的長；由已知AB=20得出AC的長，對(duì)比四個(gè)選項(xiàng)即可確定出正確答案．【詳解】∵AB=20，AD=14，∴BD=AB-AD=20-14=6，∵D為線段BC的中點(diǎn)，∴BC=2BD=12，∴AC=AB-BC=20-12=1．故選:B．【點(diǎn)睛】本題是關(guān)于線段上兩點(diǎn)間的距離的題目，掌握線段中點(diǎn)的性質(zhì)是解答本題的關(guān)鍵；4、D【詳解】根據(jù)=5，=7，得，因?yàn)?，則，則=5-7=-2或-5-7=-12.故選D.5、B【解析】本題考查的對(duì)象是某市七年級(jí)一次期末數(shù)學(xué)成績，根據(jù)總體是指考查的對(duì)象的全體，個(gè)體是總體中的每一個(gè)考查的對(duì)象，樣本是總體中所抽取的一部分個(gè)體．即可作出判斷．【詳解】80000×10%=8000A、這8000名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績是總體的一個(gè)樣本，錯(cuò)誤；B、正確；C、每名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績是總體的一個(gè)個(gè)體，錯(cuò)誤；D、樣本容量是8000，錯(cuò)誤．故選：B．【點(diǎn)睛】解題要分清具體問題中的總體、個(gè)體與樣本，關(guān)鍵是明確考查的對(duì)象．總體、個(gè)體與樣本的考查對(duì)象是相同的，所不同的是范圍的大?。畼颖救萘渴菢颖局邪膫€(gè)體的數(shù)目，不能帶單位．6、B【分析】根據(jù)中心對(duì)稱圖形和軸對(duì)稱圖形的概念對(duì)各選項(xiàng)分析判斷即可得解．【詳解】A．線段，是軸對(duì)稱圖形，也是中心對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)不符合題意；B．等邊三角形，是軸對(duì)稱圖形但不是中心對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)符合題意；C．圓，是軸對(duì)稱圖形，也是中心對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)不符合題意；D．長方形，是軸對(duì)稱圖形，也是中心對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)不符合題意．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了中心對(duì)稱圖形與軸對(duì)稱圖形的概念．軸對(duì)稱圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱軸，圖形兩部分折疊后可重合，中心對(duì)稱圖形是要尋找對(duì)稱中心，旋轉(zhuǎn)180度后兩部分重合．7、D【分析】根據(jù)線段中點(diǎn)的定義進(jìn)行判斷．【詳解】A、由AM=BM可以判定點(diǎn)M是線段AB中點(diǎn)，所以此結(jié)論正確；B、由AB=2AM可以判定點(diǎn)M是線段AB中點(diǎn)，所以此結(jié)論正確；C、由BM=AB可以判定點(diǎn)M是線段AB中點(diǎn)，所以此結(jié)論正確；D、由AM+BM=AB不可以判定點(diǎn)M是線段AB中點(diǎn)，所以此結(jié)論不正確；因?yàn)楸绢}選擇不能判定點(diǎn)M是線段AB中點(diǎn)的說法，故選D．【點(diǎn)睛】本題考查了線段中點(diǎn)的定義，明確若C為AB中點(diǎn)，則AC=BC或AC=AB或AB=2AC=2BC；反之，若C在線段AB上，有AC=BC=AB或AB=2AC=2BC之一就可以判斷C是AB的中點(diǎn)．8、A【分析】把一個(gè)數(shù)表示成的形式，其中，n是整數(shù)，這種記數(shù)方法叫做科學(xué)記數(shù)法，根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的要求即可解答.【詳解】102萬=，故選：A.【點(diǎn)睛】此題考察科學(xué)記數(shù)法，注意n的值的確定方法，當(dāng)原數(shù)大于10時(shí)，n等于原數(shù)的整數(shù)數(shù)位減1，按此方法即可正確求解.9、C【分析】①根據(jù)可知∠AOE=90°，結(jié)合角平分線性質(zhì)即可得出；②根據(jù)對(duì)頂角性質(zhì)即可得出；③根據(jù)余角性質(zhì)，用90°減去∠1即可得出∠DOE度數(shù)；④用90°加上∠AOC的度數(shù)即可得出∠COE度數(shù)；據(jù)此逐一計(jì)算判斷即可.【詳解】∵，∴∠AOE=∠BOE=90°，∵平分，∴，即A選項(xiàng)正確；∵∠1與∠AOC互為對(duì)頂角，∴，即B選項(xiàng)正確；∵，∠BOE=90°，∴∠DOE=90°?∠1=，即C選項(xiàng)錯(cuò)誤；∵，∠AOE=90°，∴∠COE=∠AOC+∠AOE=，即D選項(xiàng)正確；故選：C.【點(diǎn)睛】本題主要考查了角平分線性質(zhì)的運(yùn)用以及對(duì)頂角與余角的定義，熟練掌握相關(guān)概念是解題關(guān)鍵.10、A【解析】根據(jù)等式的性質(zhì)方程兩邊都乘以12即可．解：+1=，去分母得：3（x+2）+12=4x，故選A．“點(diǎn)睛”本題考查了一元一次方程的變形，注意：解一元一次方程的步驟是：去分母，去括號(hào)，移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，系數(shù)化成1．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、1【分析】利用直角三角尺的特性，根據(jù)角的運(yùn)算即可求解．【詳解】解：∵，∴．故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題主要考查了角的運(yùn)算，熟記平角等于是解題的關(guān)鍵．12、125°【分析】由垂直的定義可得∠MGH=90°，即可求出∠BGH的度數(shù)，根據(jù)平行線的性質(zhì)可得∠CHE=∠BGH，根據(jù)角平分線的定義可得∠CHN=∠EHN=∠CHE，即可求出∠CNH的度數(shù)，根據(jù)鄰補(bǔ)角的定義即可求出∠NHD的度數(shù)．【詳解】∵GM⊥GE，∴∠MGH=90°，∵∠BGM=20°，∴∠BGH=∠MGH+∠BGM=110°，∵AB//CD，∴∠CHE=∠BGH=110°，∵HN平分∠CHE，∴∠CHN=∠EHN=∠CHE=55°，∴∠NHD=180°-∠CHN=125°，故答案為：125°【點(diǎn)睛】本題考查垂直的定義、角平分線的定義及平行線的性質(zhì)，兩直線平行，同位角相等；兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等；兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)；熟練掌握平行線的性質(zhì)是解題關(guān)鍵．13、10cm或2cm．【分析】此題可分為兩種情況進(jìn)行計(jì)算：根據(jù)線段中點(diǎn)的性質(zhì)，可得CM、CN的長，當(dāng)點(diǎn)C在線段AB上時(shí)，由MN＝CM＋CN即可得解．當(dāng)點(diǎn)C在線段AB的延長線上時(shí)，由MN＝CM－CN計(jì)算求解．【詳解】解：可分兩種情況：（1）如圖，當(dāng)點(diǎn)C在線段AB上時(shí)：∵點(diǎn)M、N分別是AC、BC的中點(diǎn)，AC＝12cm，CB＝8cm，∴CM＝AC＝×12＝6cm，CN＝BC＝×8＝4cm，∴MN＝CM＋CN＝6＋4＝10cm．（2）如圖，當(dāng)點(diǎn)C在線段AB的延長線上時(shí)：∵點(diǎn)M、N分別是AC、BC的中點(diǎn)，AC＝12cm，CB＝8cm，∴CM＝AC＝×12＝6cm，CN＝BC＝×8＝4cm，∴MN＝CM－CN＝6－4＝2cm．故答案為：10cm或2cm．【點(diǎn)睛】此題考查了線段中點(diǎn)的有關(guān)計(jì)算，掌握線段中點(diǎn)的性質(zhì)及線段的和、差關(guān)系是解題的關(guān)鍵．14、或【分析】根據(jù)題意易得小喬的速度為米/秒，設(shè)經(jīng)過x秒，兩人第一次相遇，由出發(fā)時(shí)兩人相距米，可分為兩人沿著小喬的方向跑步和沿著順順的方向跑步兩種情況進(jìn)行求解即可．【詳解】解：設(shè)經(jīng)過x秒，兩人第一次相遇，根據(jù)題意得：小喬的速度為米/秒，①當(dāng)兩人同向且沿著順順的方向跑步時(shí)，追及路程為100米，則有：，解得；②當(dāng)兩人同向且沿著小喬的方向跑步時(shí)，追及路程為400-100=300米，則有：，解得，綜上所述：經(jīng)過50或1秒，兩人第一次相遇；故答案為50或1．【點(diǎn)睛】本題主要考查一元一次方程的應(yīng)用，熟練掌握追及路程=追及時(shí)間×速度差是解題的關(guān)鍵．15、4【分析】根據(jù)單項(xiàng)式中所有字母的指數(shù)和叫做這個(gè)單項(xiàng)式的次數(shù)進(jìn)行求解即可.【詳解】單項(xiàng)式﹣3ax3的次數(shù)是：1+3＝4，故答案為：4.【點(diǎn)睛】本題考查了單項(xiàng)式的次數(shù)，熟練掌握單項(xiàng)式的次數(shù)是單項(xiàng)式中所有字母指數(shù)的和是解題的關(guān)鍵.16、【分析】根據(jù)同類項(xiàng)的定義，所含字母相同且相同字母的指數(shù)也相同的項(xiàng)是同類項(xiàng)，可得答案．【詳解】由題意得：，，解得：，，∴，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查同類項(xiàng)的定義，同類項(xiàng)定義中的兩個(gè)“相同”：所含字母相同；相同字母的指數(shù)相同，是易混點(diǎn)．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、(1)18+3x;(2)1【分析】根據(jù)圖形可知：陰影部分的面積可用長方形的面積減去兩個(gè)直角三角形的面積．【詳解】解：(1)由圖形可知：S=6×12?×6×12?×6×(6?x)

=72?36?18+3x

=18+3x

(2)將x=2代入上式，S=18+3×2=1．【點(diǎn)睛】本題考查列代數(shù)式求值，涉及長方形的面積公式，三角形面積公式，代數(shù)式求值等問題．18、第二個(gè)月生產(chǎn)環(huán)保垃圾箱400個(gè)【分析】設(shè)第二個(gè)月生產(chǎn)環(huán)保垃圾箱個(gè)，根據(jù)“第一季度共生產(chǎn)環(huán)保垃圾箱2800個(gè)”列方程即可求出結(jié)論．【詳解】解：設(shè)第二個(gè)月生產(chǎn)環(huán)保垃圾箱個(gè)答：第二個(gè)月生產(chǎn)環(huán)保垃圾箱400個(gè)．【點(diǎn)睛】此題考查的是一元一次方程的應(yīng)用，掌握實(shí)際問題中的等量關(guān)系是解決此題的關(guān)鍵．19、（1）6；（2）9cm或5cm.【分析】（1）先根據(jù)點(diǎn)B為CD的中點(diǎn)，BD=1cm求出線段CD的長，再根據(jù)AC=AD-CD即可得出結(jié)論；（2）由于不知道E點(diǎn)的位置，故應(yīng)分E在點(diǎn)A的左邊與E在點(diǎn)A的右邊兩種情況進(jìn)行解答．【詳解】(1)∵點(diǎn)B為CD的中點(diǎn)，BD=1cm，∴CD=2BD=2cm，∵AC=AD-BD，AD=8cm，∴AC=8-2=6cm；(2)∵點(diǎn)B為CD的中點(diǎn)，BD=1cm，∴BC=BD=1cm，①如圖1，點(diǎn)E在線段BA的延長線上時(shí)，BE=AE+AC+CB=2+6+1=9cm；②如圖2，點(diǎn)E在線段BA上時(shí)，BE=AB-AE=AC+CB-AE=6+1-2=5cm，綜上，BE的長為9cm或5cm.【點(diǎn)睛】本題主要考察兩點(diǎn)間的距離，解題關(guān)鍵是分情況確定點(diǎn)E的位置.20、（1）y租書卡=，y會(huì)員卡=；（2）使用會(huì)員卡更便宜，便宜元；（3）．【分析】（1）由圖象可知，租書卡租書金額(元)與租書時(shí)間(天)之間的關(guān)系式的函數(shù)關(guān)系是正比例函數(shù)，會(huì)員卡租書金額(元)與租書時(shí)間(天)之間的表達(dá)式是一次函數(shù)，分別設(shè)，，利用待定系數(shù)法求出k1、k2、b的值即可得答案；（2）把x=150分別代入（1）中所求解析式，求出y租書卡和y會(huì)員卡的值，即可得答案；（3）觀察圖象，找出租書卡圖象在會(huì)員卡圖象下方時(shí)x的取值范圍即可得答案．【詳解】（1）∵租書卡租書金額(元)與租書時(shí)間(天)之間的關(guān)系式的函數(shù)關(guān)系是正比例函數(shù)，∴設(shè)，把點(diǎn)代入求得:，∴使用租書卡的表達(dá)式:，∵會(huì)員卡租書金額(元)與租書時(shí)間(天)之間的表達(dá)式是一次函數(shù)，∴設(shè)，把點(diǎn)和點(diǎn)代入得：，解得:，∴使用會(huì)員卡的表達(dá)式:，（2）當(dāng)時(shí)，(元)，(元)，(元)，∴使用會(huì)員卡更便宜，便宜元．（3）由圖象可知：．【點(diǎn)睛】本題重點(diǎn)考查了一次函數(shù)的應(yīng)用、待定系數(shù)法求函數(shù)表達(dá)式，根據(jù)圖象得出所需要的信息并注意數(shù)形結(jié)合與方程思想的應(yīng)用是解題關(guān)鍵．21、（1）南偏西50°，南偏東40°；（2）北偏東70°；（3）160°.【分析】（1）由OM的方向是西偏北50°，可知∠COM=50°,然后利用角的和差求出∠BOH的值，即可求出OH的方向；求出∠BON的值即可求出ON的方向；（2）先求出∠AOM的值，進(jìn)而可求出∠MOE，根據(jù)OE是∠MOG的平分線，可得∠GOE=∠MOE=55°,從而∠AOG==70°,OG的方向可求；（3）根據(jù)∠HOG=360°-∠HOM-∠MOE-∠GOE，代入數(shù)值求解即可.【詳解】（1）∵OM的方向是西偏北50°，∴∠COM=50°,∵∠MOH=90°，∴∠COH=90°-50°=40°,∴∠BOH=90°-40°=50°,∴OH的方向是南偏西50°.∵∠NOH=90°，∠BOH=50°,∴∠BON=90°-50°=40°,∴ON的方向是南偏東40°.（2）∵∠COM=50°,∴∠AOM=90°-50°=40°,∴∠MOE=40°+15°=55°,∵OE是∠MOG的平分線，∴∠GOE=∠MOE=55°